在origin中自定义公式对数据进行非线性拟合.pdf
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在originorigin中自定义公式对数据进行非线性拟合概述概述在Origin中,所有的拟合公式都组织在FittingFunctionOrganizer(拟合公式管理器)中。
除了内建的函数,你也可以使用自己定义的方程。
一旦这个方程被定义,它就可以在NLFit(非线性拟合)对话框中调用。
下面我们就来说如何使用自定义方程。
OriginOrigin版本要求:
Origin8.0SR6Origin8.0SR6以上学习要求学习要求:
自定义函数范例:
范例:
我们来学习如何定义下面的拟合函数:
下面是一张光刻机刻的图案线阵列,光刻胶使用的是SCR500下面我们来研究激光功率与加工线宽的影响,下面是从图中读的数据:
激光功率/mW6.116.446.797.177.578.008.478.989.53线宽/nm121228255290317341367378413理论分析是激光功率x与线宽y关系如下:
00lnxywx下面我们用上面函数来拟合表中的数据。
定义函数的步骤:
定义函数的步骤:
1.在菜单栏选择open,open,导入数据,并且选择数据;如下图点击analysianalysiss-fittfittinging-nonlinearnonlinear-opendialogopendialog,如下图:
弹出对话编辑框:
点击originbasicfunctions,选择new,如下图弹出对话框,点击newfunctions,出现下面对话框,并对红框出修改:
修改后如下,为了检查输入函数的正确性,需要对函数进行编译,点击:
在这一步中,参数命名(parameternames)比较重要,一定要和公式中的对应,不然下面编译不通过。
出现下面的界面,表示编译成功,函数可以用。
下一步要记得保存,点击save,然后点击ok.回到拟合窗口界面,如下图:
点击dataselectionparameter,现在需要对参量进行初始化,即随便给函数中的参数一个初值,例如本例子中的w0,x0双击红框处,就可以修改初值,例如:
w0=400,x0=6,然后对两个复选框进行勾选,如果不对复选框勾选,为灰色无法使用,当出现的可以使用后,在将复选框去掉勾选,然后点击保存,(以上这样做的目的是保留初值,供下一次拟合使用,不用再输入初值了,)如果你闲麻烦,以上过程可以省略,直接输入参数初值后,再点击,就得到了拟合报告:
从报告中看,拟合得很好。
如果拟合效果不好,比如参数选择不合适,可以进行参数优化,参数优化采用试错法,根据曲线形状逐渐改变参数,注意,多参数时改变任何一个参数都会改变曲线形状,因此可以一次变一个参数,直到达到满意的形状。
上例中,如果将参数x0=60,拟合的图为下图,我们可以根据图上的实验数据点,大致确定初值,这样就可以快速得到满意的图形。
选择某一段数据拟合从报告中看,我们可以看出拟合得很好。
但是往往有些时候,我们需要只对一组数据的前半段,或者后半段,或者中间,的数据进行拟合。
例如本例中,第一个数据与后八个,明显有点不一致,有可能第一个数据不满足经验公式,后八个才满足,那样我们只需要对后八个数据进行拟合就行了。
事实就是这样,在激光照到光刻胶中时,光刻胶曝光后形成的线宽与激光功率,曝光时间等都有关系,当激光功率很低时,曝光时间有限,光刻胶并不能完全曝光发生聚合反应,这样低功率曝光过程中形成的交联网密度较低,在后处理过程发生物理收缩过程,这样产生的线宽就不满足经验公式了。
下面我们就对后八个数据进行拟合,保留第一组数据:
在以上基础上,点击analysianalysiss-fittfittinging-nonlinearnonlinear-opendialogopendialog,如下左图:
点击dataselection,点击range1前面的,如下右图:
就完成了后八组数据的选择,然后点击,就得到了后八组数据的拟合结果下面我们把第一组数据也要画出来,在这幅图中显示出来:
点击红框,导入原始数据(txt,dat文件),如下图双击图中的蓝线,出现对话框第一组数据第二组数据第三组数据选中第三根线,点击红框,选择scatter,然后ok选中第一根线,删除,然后ok,就出现下面的图如果你想让图中的红线向两端延伸的长点,只需要在下面的对话框中设置一下点击fittedcurves,在红框中选中custom,去掉复选框的勾选,设为min=5,max=10注意:
以上“选择某一段数据拟合”过程完全是为了那些需要,有些人需要这样的图:
对后八个数据进行拟合,保留第一组数据,例如我们的第一组数据虽然不满足方程,但是它和后几组数据对比,说明一个不能忽略的物理过程:
光刻胶在后处理过程发生了收缩过程。
如果你的实验中第一组数据不符合方程,又没有什么用,你可以去除这个数据,做一个8个数据的txt,或者dat文档,不用像我这样一定要用这9个数据。
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- 关 键 词:
- origin 自定义 公式 数据 进行 非线性 拟合