Shor量子计算对公钥密码的攻击分析.pdf
- 文档编号:3175650
- 上传时间:2022-11-19
- 格式:PDF
- 页数:3
- 大小:308.83KB
Shor量子计算对公钥密码的攻击分析.pdf
《Shor量子计算对公钥密码的攻击分析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《Shor量子计算对公钥密码的攻击分析.pdf(3页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
MicrocomputerApplicationsVo131,No5,2015研究与设计微型电脑应用2015年第31卷第5期文章编号:
1007757X(2015)05000903Shor量子计算对公钥密码的攻击分析尹宝,王克达,王啸,王潮摘要:
当前电子政务和电子商务CA中心采用的公钥密码主要是RSA和ECC,其安全基础分别是大数分解和椭圆曲线离散对数的数学难题。
1994年,PeterWShor提出了Shor算法,指出Shot算法可以用于在多项式时间内求解大数质因子和离散对数数学难题,开启了Shor量子计算对公钥密码的攻击研究。
在参阅大量国内外相关研究文献后,对目前Shor量子计算对公钥密码攻击的研究概况和量子计算机物理硬件上的实现做了综述性分析。
关键词:
公钥密码;Shor算法;RSA算法;ECC算法;攻击中图分类号:
TN915文献标志码:
AAnalysisofShorquantumcomputeralgorithmattackstopublickeycryptographyYinBao,WangKedaz,WangXiaoz,WangChao(1ShanghaiUniversityKeyLabofSpecialtyFiberOpticsandOpticalAccessNetwork,Shanghai200072,China;2ChinaresearchinstituteofinformationsecuritY,Beijing102200,China)Abstract:
Atpresent,e-governmentande-commerceCAcenterusepublickeycryptographymainlycontainingRSAandECCthesecurityinfrastructuresofwhicharelargeintegerfactorization(IFP)andtheellipticcurvediscretelogarithm(ECDLP)In1994,PeterWShorproposedShoralgorithmwhichcouldsolvetheproblemstheofprimefactorsoflargenumbersandellipticcurvediscretelogarithminpolynomialtimeIttakesuptheresearchofattackingpublickeycryptographywithShorquantumalgorithmReferringtoalotofrelatedresearchliteratures,thispapermakesanalysisofthecurrentlyresearchonattackingpublicwithkeycryptographywithShorquantumalgorithmandtherealizationofitinthePhysicalhardwareKeywords:
PublicKeyCryptography;ShorAlgorithm;RSAAlgorithm;ECCAlgorithm;Attacking0引言Dime和Hellman于1976年首次提出公钥密码学(publickeycryptography简称PKC)的概念。
这一新的思想,引起了密码学历史上的一次巨大的历史变革,开创了密码学和信息安全发展的新纪元。
相对于以前的DES、AES等对称加密算法,公钥密码算法也被称为非对称加密算法。
公钥密码学能够很好的解决经典对称密码体制所固有的密钥管理困难及不能进行数字签名等问题,而且公钥密码方便密钥的管理,这不仅使得对称密码体制的使用变得方便和可靠,而且使密码学在网络和信息安全中发挥的作用更加广泛和突出。
目前,公钥密码理论与技术的发展正在为各种各样的信息系统的安全性发挥着不可或缺的保障作用。
至今,公钥算法的发展已经经历了2O多年,也出现了很多种类的公钥密码算法。
1有代表性的公钥密码算法目前有3种公钥密码具有代表性:
(1)基于大整数分解难题(IFP)的算法体制;
(2)基于离散对数难题(DLP)的算法体制;(3)基于椭圆曲线离散对数难题(ECDLP)的算法体制。
应用比较广泛的是第一种和第三种密码体制对应下的密码算法:
RSA和ECC公钥密码算法。
对于IFP问题和ECDLP问题,在数论上被认为是难解的NP问题即在现有的经典计算机上暂时还不能找到有效的多项式算法来成功求解的。
这种数学上的难解特性使得RSA和ECC加密算法具有很高的安全性。
RSA加密体制是由麻省理工大学的Rivest、Shamir和Adleman在1978年提出的,椭圆曲线密码体制是Miller和Koblitz于1985首次提出的。
这两种加密算法在非对称加密体制中占有重要地位,不仅能用来加密数据,还能用来进行数字签名。
RSA加密算法主要应用在网上交易加密连接、网上银行身份验证、各种信用卡的数字证书、智能移动电话和存储卡的验证的功能芯片等商业方面。
ECC的应用目前还没有统一的标准,且成本相对更高,使其应用不像RSA那样广泛。
但是由于其单位比特比RSA更高的安全性,在国家战略层面上更受亲睐,如其在二代身份证上的加密和数字签名应用。
随着计算机技术和量子力学的结合发展,一种全新的计算机概念被提出:
量子计算机。
量子计算机(quantumcomputer,简称QC),是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。
当某个装置处理和计算的是量子信息,运行的是量子算法时,它就是量子计算。
虽然现在还没有一台真正意义上的通用量子计算机,但是已经有了量子计算:
在经典计算机上运行量子算法。
这种量子计算使得传统计算机有了更高的运算效率,也使得当运行某种量子算法时,可以让传统计算机解决某些数学难题的不可能成为了可能。
基金项目:
国家自然科学基金重点项目(61332019);国家自然科学基金项目(61272096,60970006);上海市教委创新基金重点项目(14ZZ089)作者简介:
尹宝(1990一),男,河南信阳人,一k海大学,硕士研究生,研究方向:
量子计算与量子攻击密码分析,上海,200072王克达(1976一),男,中国信息安全研究院,高级工程师,本科,研究方向:
信息安全,北京,102200王啸(1985一),男,中国信息安全研究院,工程师,本科,研究方向:
信息技术标准化和信息安全北京,102200王潮(】971),男,江苏镇江人,上海大学,教授,博士生导师,博士,研究方向:
无线传感器网络、网络信息安全与椭圆曲线密码学,量子计算与量子攻击密码分析,E海,2000729。
MicrocomputerApplicationsVo131,No5,2015研究与设计微型电脑应用2015年第3l卷第5期1994年,美国AT&T公司的Shor提出了可在多项式时间内完成分解大整数质因子的量子算法,称其为Shor算法。
在1997年的时候,Shor又对这种量子算法做了进一步详细的解释和阐述。
基于Shor算法的思想,Shor算法被用来求解大数N的两个质因子问题和求解椭圆曲线离散对数问题的研究开始出现。
这样,Shor算法的提出就使得正被广泛应用的RSA和ECC加密算法的安全性受到了极大的挑战。
这一挑战也直接关系到我国使用公钥密码的电子商务和电子政务的信息安全,更关系到我国战略层面上的如二代身份证的信息安全。
所以,作为本课题Shor量子计算对公钥密码攻击就具有了重要的科研价值和实际意义。
Shor算法是一种运行在量子计算机上的量子算法。
人们已经付出了很多努力直接去构建量子计算机,但目前为止仍然难以实现控制成百上千个量子比特的量子计算机。
令人遗憾的是,物理学界、密码学界、计算机学界和数学界等的科学家认为:
要研究出能够控制成百上千个比特的量子计算机在未来很长一段时间内依然是极其困难的。
本文参阅大量国内外相关研究文献,对目前Shor量子计算对公钥密码攻击的研究概况和物理硬件上的实现做综述性分析。
2国内外研究的最新进展目前应用最广泛的公钥密码是RSA和ECC,所以可以说量子算法(这里就是Shor算法)对公钥密码的攻击就是量子算法对RSA和ECC加密算法的攻击。
由于RSA和ECC加密体制的安全基础分别是IFP和ECDLP问题,所以量子算法攻击RSA和ECC加密算法就是要使其能够求解
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- Shor 量子 计算 密码 攻击 分析