学度北师大版初一下册数学平行线的性质测试.docx
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学度北师大版初一下册数学平行线的性质测试
2018-2019学度北师大版初一下册数学平行线的性质测试
一、单选题(共12题;共24分)
1.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )
A. 30°
B. 25°
C. 20°
D. 15°
2.如图.己知AB∥CD,∠1=70°,则∠2的度数是( )
A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 110
3.已知:
直线l1∥l2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=25°,则∠2等于( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
4.如图,已知AB∥CD,∠C=70°,∠F=30°,则∠A的度数为( )
A. 30°
B. 35°
C. 40°
D. 45°
5.如图,一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上,如果∠1=25°,那么∠2的度数是( )
A. 100°
B. 105°
C. 115°
D. 120°
6.如图,下列说法错误的是( )
A. 若∠3=∠2,则b∥c B. 若∠3+∠5=180°,则a∥c
C. 若∠1=∠2,则a∥c
D. 若a∥b,b∥c,则a∥c
7.如图,已知∠1=∠2,∠BAD=∠BCD,则下列结论⑴AB∥CD,⑵AD∥BC,⑶∠B=∠D,⑷∠D=∠ACB,正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8.如图,CF是△ABC的外角∠ACM的平分线,且CF∥AB,∠ACF=50°,则∠B的度数为( )
A. 80° B. 40° C. 60° D. 50°
9.如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系是( )
A. 相等 B. 互余或互补 C. 互补 D. 相等或互补
10.已知直线a∥b,∠1和∠2互余,∠3=121°,那么∠4等于( )
A. 159° B. 149° C. 139° D. 21°
11.如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=50°,则∠C的度数是( )
A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°
12.如图,AB∥CD∥EF,则下列各式中正确的是( )
A. ∠1+∠3=180°
B. ∠1+∠2=∠3
C. ∠2+∠3+∠1=180°
D. ∠2+∠3﹣∠1=180°
二、填空题(共6题;共10分)
13.如右图,AB∥CD,直线l分别交AB、CD于E,F,∠1=56°,则∠2的度数是________°.
14.如图,长方形ABCD中,AB=6,第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到长方形A2B2C2D2…,第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位,得到长方形AnBnCnDn(n>2),则ABn长为________
15.完成下面的证明过程:
已知:
如图,∠D=123°,∠EFD=57°,∠1=∠2
求证:
∠3=∠B
证明:
∵∠D=123°,∠EFD=57°(已知)
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥________(________)
又∵∠1=∠2(已知)
∴________∥BC(内错角相等,两直线平行)
∴EF∥________(________)
∴∠3=∠B(两直线平行,同位角相等)
16.如图,BC⊥AE,垂足为C,过C作CD∥AB,若∠ECD=48°.则∠B=________度.
17.如图所示,OP∥QR∥ST,若∠2=120°,∠3=130°,则∠1=________度.
18.如果两个角的两条边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,则较大角的度数为________°.
三、解答题(共4题;共20分)
19.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
20.如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠C,求证:
DE//BF
21.如图,已知DB∥FG∥EC,∠ABD=84°,∠ACE=60°,AP是∠BAC的平分线.求∠PAG的度数.
22.如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.请你判断AD和BE的位置关系,并说明理由.
四、综合题(共3题;共36分)
23.如图,已知AD⊥EF,CE⊥EF,∠2+∠3=180°.
(1)请你判断∠1与∠BDC的数量关系,并说明理由;
(2)若∠1=70°,DA平分∠BDC,试求∠FAB的度数.
24.如图,AB∥CD,E为AB上一点,∠BED=2∠BAD.
(1)求证:
AD平分∠CDE;
(2)若AC⊥AD,∠ACD+∠AED=165°,求∠ACD的度数.
25.如图1,已知直线l1∥l2,且l1、l2分别相交于A、B两点,l4和l1、l2分别交于C、D两点,∠ACP=∠1,∠BDP=∠2,∠CPD=∠3.点P在线段AB上.
(1)若∠1=22°,∠2=33°,则∠3=________.
(2)试找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系,并说明理由.
(3)应用
(2)中的结论解答下列问题:
如图2,点A在B处北偏东40°的方向上,在C处的北偏西45°的方向上,求∠BAC的度数.
(4)如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时,其他条件不变,试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B两点不重合),直接写出结论即可.
一、单选题
【解析】【分析】根据两直线平行,内错角相等求出∠1的内错角,再根据三角板的度数求差即可得解.
【点评】本题主要考查了两直线平行,内错角相等的性质,需要注意隐含条件,直尺的对边平行,等腰直角三角板的锐角是45°的利用.
【解析】【解答】解:
∵AB∥CD,
∴∠1=∠3=70°,
∵∠2+∠3=180°,
∴∠2=110°.
故选D.
【分析】由AB∥CD,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠2的度数,又由邻补角的性质,即可求得∠2的度数.
【解析】【解答】解:
∵∠3是△ADG的外角,∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°,
∵l1∥l2,
∴∠3=∠4=55°,
∵∠4+∠EFC=90°,
∴∠EFC=90°﹣55°=35°,
∴∠2=35°.
故选B.
【分析】先根据三角形外角的性质求出∠3的度数,再由平行线的性质得出∠4的度数,由直角三角形的性质即可得出结论.
【解析】【解答】解:
∵AB∥CD,
∴∠BEF=∠C=70°,
∵∠BEF=∠A+∠F,
∴∠A=70°﹣30°=40°.
故选C.
【分析】先根据平行线的性质得∠BEF=∠C=70°,然后根据三角形外角性质计算∠A的度数.
【解析】【解答】解:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠2=∠DEF,
∵∠1=25°,∠GEF=90°,
∴∠2=25°+90°=115°,
故选C.
【分析】根据矩形性质得出AD∥BC,推出∠2=∠DEF,求出∠DEF即可.
【解析】【分析】①根据内错角相等,判定两直线平行;
②根据两直线平行,同旁内角互补与同旁内角互补,两直线平行进行判定;
③根据两直线平行,同旁内角互补与同角的补角相等判定;
④∠D与∠ACB不能构成三线八角,无法判断。
∵∠1=∠2
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
所以①正确
∵AB∥CD(已证)
∴∠BAD+∠ADC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠BAD=∠BCD
∴∠BCD+∠ADC=180°
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)
故②也正确
∵AB∥CD,AD∥BC(已证)
∴∠B+∠BCD=180°
∠D+∠BCD=180°
∴∠B=∠D(同角的补角相等)
所以③也正确.
∠D与∠ACB不能构成三线八角,无法判断,故④错误,
正确的有3个。
故选C.
【点评】解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角。
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行。
【解析】【解答】解:
∵CF是∠ACM的平分线,∴∠FCM=∠ACF=50°,
∵CF∥AB,
∴∠B=∠FCM=50°.
故选:
D.
【分析】根据角平分线的定义可得∠FCM=∠ACF,再根据两直线平行,同位角相等可得∠B=∠FCM.
【解析】【解答】解:
如图知∠A和∠B的关系是相等或互补.
故选D.
【分析】本题主要利用两直
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- 北师大 初一 下册 数学 平行线 性质 测试