解二元一次方程组专题训练.docx
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解二元一次方程组专题训练
解二元一次方程组专题训练
一、基础过关
1.用加、减法解方程组,若先求x的值,应先将两个方程组相_______;若先求y的值,应先将两个方程组相________.
2.解方程组用加减法消去y,需要()
A.①×2-②B.①×3-②×2C.①×2+②D.①×3+②×2
3.已知两数之和是36,两数之差是12,则这两数之积是()
A.266B.288C.-288D.-124
4.已知x、y满足方程组,则x:
y的值是()
A.11:
9B.12:
7C.11:
8D.-11:
8
5.已知x、y互为相反数,且(x+y+4)(x-y)=4,则x、y的值分别为()
A.B.C.D.
6.已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4,则a-b的值为()
A.1B.-1C.0D.m-1
8.用加减法解下列方程组:
(1)
(2)
(3)(4)
二、综合创新
9.已知关于x、y的方程组的解满足x+y=-10,求代数m2-2m+1的值.
10.
(1)今有牛三头、羊二只共1900元,牛一头、羊五只共850元,问每头牛和每只羊各多少元?
(2)将若干只鸡放入若干个鸡笼中,若每个鸡笼放4只,则有一只鸡无笼可放;若每个鸡笼放5只,则有一个笼无鸡可放,那么有鸡多少只?
有鸡笼多少个?
2.
(1)解方程组
三、培优训练
13.(探究题)解方程组
二元一次方程组解应用题
讲解:
(分配调运问题)某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动,如果从甲厂抽9人到乙厂,则两厂的人数相同;如果从乙厂抽5人到甲厂,则甲厂的人数是乙厂的2倍,到两个工厂的人数各是多少?
解:
设到甲工厂的人数为x人,到乙工厂的人数为y人
题中的两个相等关系:
1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数
可列方程为:
x-9=
2、抽5人后到甲工厂的人数=
可列方程为:
(金融分配问题)小华买了10分与20分的邮票共16枚,花了2元5角,问10分与20分的邮票各买了多小?
解;设共买x枚10分邮票,y枚20分邮票
题中的两个相等关系:
1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数
可列方程为:
2、10分邮票的总价+=全部邮票的总价
可列方程为:
10X+=
(做工分配问题)小兰在玩具工厂劳动,做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分,做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分,平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间?
题中的两个相等关系:
1、做4个小狗的时间+=3时42分
可列方程为:
2、+做6个小汽车的时间=3时37分
可列方程为:
(行程问题)甲、乙二人相距6km,二人同向而行,甲3小时可追上乙;相向而行,1小时相遇。
二人的平均速度各是多少?
解:
设甲每小时走x千米,乙每小时走y千米
题中的两个相等关系:
1、同向而行:
甲的路程=乙的路程+
可列方程为:
2、相向而行:
甲的路程+=
可列方程为:
(倍数问题)某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加工厂1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口?
解:
这个市现在的城镇人口有x万人,农村人口有y万人
题中的两个相等关系:
1、现在城镇人口+=现在全市总人口
可列方程为:
2、明年增加后的城镇人口+=明年全市总人口
可列方程为:
(1+0.8%)x+=
(分配问题)某幼儿园分萍果,若每人3个,则剩2个,若每人4个,则有一个少1个,问幼儿园有几个小朋友?
解:
设幼儿园有x个小朋友,萍果有y个
题中的两个相等关系:
1、萍果总数=每人分3个+
可列方程为:
2、萍果总数=
可列方程为:
(金融分配问题)需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克?
解:
设每千克售4.2元的糖果为x千克,每千克售3.4元的糖果为y千克
题中的两个相等关系:
1、每千克售4.2元的糖果销售总价+=
可列方程为:
2、每千克售4.2元的糖果重量+=
可列方程为:
再探实际问题与二元一次方程组应用题检测
◆知能点分类训练
知能点1
1、班上有男女同学32人,女生人数的一半比男生总数少10人,若设男生人数为x人,女生人数为y人,则可列方程组为
2、甲乙两数的和为10,其差为2,若设甲数为x,乙数为y,则可列方程组为
5、学校购买35张电影票共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,设甲种票x张,乙种票y张,则列方程组,方程组的解是
7、一个矩形周长为20cm,且长比宽大2cm,则矩形的长为cm,宽为cm
8、某校运动员分组训练,若每组7人,余3人;若每组8人,则缺5人;设运动员人数为x人,组数为y组,则列方程组为()
9、一只轮船顺水速度为40千米/时,逆水速度为26千米/时,则船在静水的速度是
_______,水流速度是____.
11、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m,它的周长是132m,则宽和长分别为_____.
12、一批书分给一组学生,每人6本则少6本,每人5本则多5本,该组共有_____名学生,这批书共有_______本.
13、某年级有学生246人,其中男生比女生人数的2倍少3人,求男、女生各有多少人.设女生人数为x人,男生人数为y,则可列出方程组_______.
15、已知长江比黄河长836km,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284km.设长江、黄河的长度分别为x(km),y(km),则可列出方程组.
16、班上有男女同学32人,女生人数的一半比男生总数少10人,若设男生人数为x人,女生人数为y人,则可列方程组为
17、甲乙两数的和为10,其差为2,若设甲数为x,乙数为y,则可列方程组为
20、学校购买35张电影票共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,设甲种票x张,乙种票y张,则列方程组,方程组的解是
25、某同学买80分邮票与一元邮票共花16元,已知买的一元邮票比80分邮票少2枚,设买80分邮票枚,则依题意得到方程为()
26、某种商品的进价为15元,出售时标价是22.5元。
由于市场不景气销售情况不好,商店准备降价处理,但要保证利润率不低于10%,那么该店最多降价_______元出售该商品。
27、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价,可是总卖不出去;后来老板按定价减20%以96元出售,很快就卖掉了。
则这次生意盈亏情况是()
A、赚6元B、不亏不赚C、亏4元D、亏24元
28、班级组织有奖知识竞赛,小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件,已知笔记本每本2元,钢笔每支5元,那么小明最多能买钢笔()
A、20支B、14支C、13支D、10支
29、某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%,求这种服装的成本价。
设这种服装的成本价为x元,则得到的方程是()
A、=25%B、150-x=25%C、x=150×25%D、25%·x=150
30、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径30cm,售价30分,大饼直径40cm,售价40分。
你更愿意买__________饼,原因_____________
31、某书城开展学生优惠活动,凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的其中200元按九折算,超过的部分按八折算。
某学生一次去购书付款72元,第二次又去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节省了34元钱。
则该学生第二次购书实际付款_________________________元。
33、七年级足球循环赛中,规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.现在七
(一)班已赛8场,获19分.那么七
(一)班现在的战况是____________________(说明:
填"胜几场,平几场,负几场”)
◆规律方法一般性应用题
(和差倍问题)一次篮,排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮,排球各有多少队参赛?
(和差倍问题)一次篮、排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮、排球各有多少队参赛?
((和差倍问题)某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二车间,那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人?
(和差倍问题)今年,小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现,12年之后,他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.
(和差倍问题、金融问题)共青团中央部门发起了“保护母亲河”行动,某校九年级两个班的115名学生积极参与,已知九一班有三分之一的学生捐了10元,九二班有五分之二的学生每人捐了十元,两班其余的学生每人捐了5元,两班的捐款总额为785元,问两班各有多少名学生?
(和差倍问题)某检测站要在规定时间内检测一批仪器,原计划每天检测30台这种仪器,则在规定时间内只能检测完总数的七分之三;现在每天实际检测40台,结果不但比原计划提前了一天完成任务,还可以多检测25台.问规定时间是多少天?
这批仪器共多少台?
(行程问题)一条船顺流航行,每小时行20千米;逆流航行每小时行16千米。
那么这条轮船在静水中每小时行千米?
(行程问题)甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼,2h后,乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。
根据他们两人的约定,乙最快不早于1h追上甲,最慢不晚于1h15min追上甲,则乙骑车的速度应当控制在什么范围?
(行程问题)从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡,如果保持上坡每小时走3千米,平路每小时走4千米,下坡每小时走5千米,那么从甲到乙地需90分,从乙地到甲地需102分。
甲地到乙地全程是多少?
(行程问题)某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时到达北山站。
已知车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山的距离。
(行程问题)甲乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达乙、甲两地后立即反身往回走,结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇,求甲、乙两地的路程。
(行程问题)甲,乙两人分别从甲,乙两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲,乙两人第一次相遇,甲,乙到达乙,甲两地后立即返身往回走,结果甲,乙两人在距甲地100米处第二次相遇,求甲,乙两地的路程.
(行程问题)两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第1二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.
(行程问题)某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车,乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离.
(行程问题)通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米,则要迟到15分钟。
求通讯员到达某地的路程是多少千米?
和原定的时间为多少小时?
(分配问题)一级学生去饭堂开会,如果每4人共坐一张长凳,则有28人没有位置坐,如果6人共坐一张长凳,求初一级学生人数及长凳数.
(分配调运)运往灾区的两批货物,第一批共480吨,用8节火车车厢和20辆汽车正好装完;第二批共运524吨,用10节火车车厢和6辆汽车正好装完,
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- 二元 一次 方程组 专题 训练