精品六年级下册数学试题小升初专题强化训练第七讲 数学阅读全国通用.docx

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精品六年级下册数学试题小升初专题强化训练第七讲数学阅读全国通用

第七讲数学阅读

一．运用所学知识，展示你的才华：

数学阅读不同于一般的文字阅读，它由数字、抽象符号以及图形等构成.因此它有着自己的特殊性，比如说数学中的语言总是非常简洁，一些数学概念、数量关系通常是隐藏的，含蓄的。

【例1】小明从家去相距4千米远的图书馆看书和借书.从所给的折线图中可以看出小明在图书馆呆了（）分钟，去时平均速度是每小时（）千米，返回时平均速度是每小时（）千米.

分析与解答：

图中的直线表示小明与家的距离，从家出发到图书馆时，离家越来越远，到达图书馆以后，小明停止不动，时间在增加，但离家的距离不变。

所以小时在图收馆呆了100-30=70（分钟），去时花了30分钟，即0.5小时，回去花了20分钟，即小时。

所以去时平均速度是4÷0.5=8千米，回来时的平均速度是4÷=12千米。

【例2】机动车从刹车到停下来还要往前滑行一段距离.下表引自某交通部门的统计资料.

（1）小汽车在晴天以40千米/时速度行驶,刹车距离约为.

（2）卡车在晴天以60千米/时速度行驶，看见前方约50米处，一小孩正在路上玩耍，立即刹车来得及吗？

（3）通常情况下，小汽车在雨天的刹车距离比在晴天的刹车距离.同样天气，刹车后卡车比小汽车滑行的距离.

（4）从这份统计资料中，你还想到了什么？

分析与解答：

本题首先要了解一个物理学常识，卡车质量比小汽车大，所以在速度相同的情况下，卡车的刹车距离肯定远一些。

而同一车型,在雨天刹车的距离比晴天更远一些.所以上面的四个问题解答如下：

（1）10.5；

（2）当卡车晴天以60千米/时的速度行驶时，卡车的刹车距离为25.3千米,比50千米小得多,立即刹车还来得及.（3）长;长（4）通过以上资料显示,我们可以想到:

从司机的角度讲,雨天开车要注意减速,开卡车要慢;从行人的角度讲,我们在雨天更要注意交通安全,尤其是遇到大车时不要争抢过马路等.

（右）生活小常识：

一般地，晴天比雨天刹车的路程短，小卡车比大卡车刹车距离短。

【例3】阅读下列材料，然后解答问题：

某商场在促销期间规定：

商场内所有商品按标价的80%出售.同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额（元）的范围

…

获得奖卷的金额（元）

30

60

100

130

…

根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠.例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为元，获得的优惠额为

元.设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价.

（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？

分析与解答：

购买此种商品有双重优惠；首先按商品标价的80%交费，叫消费金额；再根据消费金额的范围确定返券数量。

（1）1000×80%=800（元）而700<800<900

所以优惠金额为：

1000×20%+130=330（元）

优惠率为；330÷1000=33%

（2）设此商品的标价为x元，因为500≤x≤800；400≤80%x≤640；

所以有两种可能：

20%x+60=x此时x=450（为什么这个答案不符合条件）

20%x+100=x此时x=750

【例5】刘梅家使用的是分时电表，按平时段（6：

00－22：

00）和谷时段（22：

00－次日6：

00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，刘梅将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示

（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表1）

根据上述信息，解答下列问题：

（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；

（2）刘梅家这5个月的月平均用电量为　　　　　度；

（3）刘梅家这5个月的月平均用电量呈　　　　　趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈　　　　　趋势（选择“上升”或“下降”）；

月用电量（度）

电费（元）

1月

90

51.80

2月

92

50.85

3月

98

49.24

4月

105

48.55

5月

（4）刘梅预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据刘梅的估计，计算出7月份刘梅家平时段用电量和谷时段用电量.

分析与解答：

（1）5月份用电量包括平时段用电量和谷时段用电量，合计110度，电费为

45×0.61+65×0.3=46.95（元）。

（2）（90+92+98+105+110）÷5=99（度）

（3）上升；下降

（4）设平时段用电量为x度，则谷时段用电量为（500-x）度。

0.61x+0.3（500-x）=243

解得x=300

答：

刘梅家5月份平时段用电量为300度，谷时段用电量为200度。

二．发挥你的聪明才智，再上一层楼！

1、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的关系如图.根据图象解决下列问题：

（1）谁先出发？

先出发多少时间？

谁先到达终点？

先到多少时间？

（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；

（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）？

在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式（不化简，也不求解）：

①甲在乙的前面；

②甲与乙相遇；

③甲在乙后面.

2、阅读下列材料，回答后面的问题：

在一组数据中，有几个衡量这组数据的量，比如平均数，我们除了用平均数来衡量一组数据的平均水平外，有时也用“中位数”或“众数”来衡量一组数据，什么是中位数呢？

把一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列后，居于中间的数据就是这组数据的中位数，此时就会产生一个问题，一组数据根据情况的不同，个数是不同的，若是奇数个，则排好顺序后，中间只有一个数据，这个数据就是这组数据的中位数，如3，4，5，6，7，这组数据的中位数为5；若一组数据有偶数个，那么我们取中间的两个数据的平均数来作为这组数据的中位

数，比如3，4，6，7，这组数据的中位数为（4+6）÷2=5；“众数”就是在一组数据中出现次数最多的数据，比如数据3，4，4，5，4，3的众数是4.在我们实际生活中，有许多废品是可以回收的，比如废纸、易拉罐等，小红所在的学校开展回收易拉罐的活动，她所回收的易拉罐数量统计结果如下：

2月

3月

4月

5月

6月

7月

8月

个数

27

18

18

20

33

25

40

（1）计算她平均每个月收集多少个易拉罐；

（2）计算收集易拉罐数据的中位数和众数；

（3）若10个旧易拉罐回收后可以制成2个新易拉罐，分别计算出每个月回收的旧易拉罐可以制成的新易拉罐数目，并填在下表中

月份

2月

3月

4月

5月

6月

7月

8月

个数

3、阅读下列材料，回答后面的问题：

为了绿化祖国，小明的班级开展植树活动，准备连续六年进行植树，小明设计了一种植树方案，并把它画成了草图，如图所示，是一个10行10列的树木方阵.

××××××××××

××××××××××

××××××××××

××××××××××

××××××××××

××××××××××

××××××××××

××××××××××

××××××××××

××××××××××

若去掉一行，同时去掉一列，那么还剩多少棵树木呢？

我们可以这样考虑：

首先去掉一行，则去掉10棵，再去掉一列，去掉的不是10棵而是，10-1=9棵，所以共去掉10+10-1=2×10-1=19（棵）.

若是一个n×n的树木方阵，去掉一行同时去掉一列，总共去掉了多少棵树呢？

根据同样的方法，我们可以分析：

首先去掉一行，则去掉了n棵，再去掉一列，则去掉了（n-1）棵，于是总共去掉了（2N－1）棵树，反过来，我们可以根据方阵中去掉的人数来计算这个方阵总共的数目.

根据以上资料请你解决下列问题：

（1）若在上述方阵中去掉两行两列，那么总共去掉了多少棵树？

（2）若是一个n×n的方阵去掉两行两列，总共去掉了多少棵树？

（3）光明小学四年级原准备排成一个正方形队列参加广播操表演.由于服装问题，只好横竖各减少一排，这样共去掉了27人，问四年级原来准备多少人参加表演？

（4）一队学生站成20行20列方阵，若去掉4行4列，要减少多少人？

（5）参加军训的学生的进行队列表演，排成了一个正方形的队列.如果这个队列横竖各增加一排，还需要补充39人，问参加表演的学生有多少人？

（6）128名同学原计划在彩车周围排成一个每边2层的方阵，后来决定在方阵外面再增加一层成为三层方阵.问需要增加多少名学生？

4、国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的纳税方法是：

（1）稿费不高于800元的不纳税；

（2）稿费高于800元又不高于4000元，应缴纳超过800元的那一部分的14%税，稿费高于4000元的，应缴纳全部稿费的11%税，已知王老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税420元，王老师获得这笔稿费多少元？

5、定义一种正整数N的F运算，：

⑴当N为奇数时，结果为3N+5；⑵当N为偶数时结果为N/2的K次方（其中K是使N/2的K次方为奇数的正整数，并且运算重复进行）。

例如：

N=26时，则26134411……，若N=449，

则第一次第二次第三次

第449次F运算的结果是（）。