高考物理复习配餐作业十六 机械能守恒定律及其应用.docx
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高考物理复习配餐作业十六机械能守恒定律及其应用
配餐作业(十六) 机械能守恒定律及其应用
A组·基础巩固题
1.取水平地面为重力势能零点。
一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等。
不计空气阻力,该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
解析 设物块的初速度为v0,质量为m,
依题意有:
mgh=
mv
,设物块落地瞬间水平速度分量为vx,竖直速度分量为vy,则根据平抛运动的规律可得:
vx=v0,vy=
,即vx=vy=v0,所以物块落地时速度方向与水平方向夹角为
,B项正确。
答案 B
2.(2017·南方五校联考)如图所示,在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上,球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。
当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60°角。
则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g=10m/s2)( )
A.10JB.15J
C.20JD.25J
解析 由h=
gt2,tan60°=
,可得v0=
m/s。
由小球被弹射过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒得,Ep=
mv
=10J,故A正确。
答案 A
3.如图所示,用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2L的O点处,小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处,不计空气阻力。
若运动中轻绳断开,则小铁球落到地面时的速度大小为( )
A.
B.
C.
D.
解析 小铁球恰能到达最高点B,则小铁球在最高点处的速度v=
。
以地面为零势能面,小铁球在B点处的总机械能为mg×3L+
mv2=
mgL,无论轻绳是在何处断的,小铁球的机械能总是守恒的,因此到达地面时的动能
mv2=
mgL,故小铁球落到地面的速度v′=
,D正确。
答案 D
4.(多选)如图所示,放置在竖直平面内的光滑杆AB,是按照从高度为h处以初速度v0平抛的运动轨迹制成的,A端为抛出点,B端为落地点。
现将一小球套于其上,由静止开始从轨道A端滑下。
已知重力加速度为g,当小球到达轨道B端时( )
A.小球的速率为
B.小球的速率为
C.小球在水平方向的速度大小为v0
D.小球在水平方向的速度大小为
解析 由机械能守恒定律有mgh=
mv2,解得到达B端时小球的速率v=
,故A错误,B正确。
当小球到达B端时,设小球的速度与水平方向夹角θ
则cosθ=
小球在水平方向的速度大小
vx=v·cosθ=
·
=
。
D正确。
答案 BD
5.(2017·西安模拟)(多选)一球自由下落,与地面发生碰撞,原速率反弹,若从释放小球开始计时,不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力。
则下图中能正确描述小球位移x、速度v、动能Ek、机械能E与时间t关系的是( )
解析 小球自由下落,做初速度为零的匀加速运动;与地面发生碰撞,原速率反弹,做竖直上抛运动,速度图象B正确,位移图象A错误;小球下落时,速度与时间成正比,动能与时间的二次方成正比,动能图象C错误;机械能保持不变,机械能图象D正确。
答案 BD
6.(2017·云南模拟)如图所示,由半径为R的
光滑圆周和倾角为45°的光滑斜面组成的轨道固定在竖直平面内,斜面和圆周之间由小圆弧平滑连接。
一小球恰能过最高点,并始终贴着轨道内侧顺时针转动。
则小球通过斜面的时间为(重力加速度为g)( )
A.2
B.2
C.(2
-2)
D.(
-
)
解析 小球恰好通过最高点的速度v1=
,由机械能守恒定律得
mv
+mgR=
mv
,解得小球通过斜面顶端时的速度v2=
,由运动学规律得
R=v2t+
gt2sin45°,则t=(
-
)
,选项D正确。
答案 D
7.(2017·安徽联考)如图所示,质量为m的小球,用OB和O′B两根轻绳吊着,两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°,这时OB绳的拉力大小为F1,若烧断O′B绳,当小球运动到最低点C时,OB绳的拉力大小为F2,则F1∶F2等于( )
A.1∶1B.1∶2
C.1∶3D.1∶4
解析 O′B烧断前,小球处于平衡状态,OB绳的拉力大小F1=mgcos60°;O′B烧断后,小球摆动到C点过程中机械能守恒,mgl(1-cos60°)=
mv2,在最低点C时有F2-mg=
,解得F2=2mg。
所以F1∶F2=1∶4,选项D正确。
答案 D
8.(多选)内壁光滑的环形凹槽半径为R,固定在竖直平面内,一根长度为
R的轻杆,一端固定有质量为m的小球甲,另一端固定有质量为2m的小球乙,将两小球放入凹槽内,小球乙位于凹槽的最低点,如图所示。
由静止释放后( )
A.下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能
B.下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能
C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点
D.杆从右向左滑回时,乙球一定能回到凹槽的最低点
解析 根据题设条件可知甲、乙两小球组成的系统满足机械能守恒定律,故A、D对,B错;由于乙球的质量大于甲球的质量,所以甲球不可能沿凹槽下滑到槽的最低点,否则就不满足机械能守恒,C错。
答案 AD
B组·能力提升题
9.(2017·莱芜模拟)一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上,另一半悬在桌边,桌面足够高,如图甲所示。
若将一个质量为m的小球分别拴在链条右端和左端,如图乙、图丙所示。
约束链条的挡板光滑,三种情况均由静止释放,当整根链条刚离开桌面时,关于它们的速度关系,下列判断正确的是( )
A.v甲=v乙=v丙B.v甲 C.v丙>v甲>v乙D.v乙>v甲>v丙 解析 三种情况下所研究的系统机械能守恒,由-ΔEp=ΔEk得,对于甲: mg× + mg× = mv , v甲= ;对于乙: mg× + mg× +mg× = ×2mv ,v乙= ;对于丙: mg× + mg× = ×2mv ,v丙= ,故v乙>v甲>v丙,D对。 答案 D 10.(2017·清江模拟)(多选)如图所示,长为3L的轻杆可绕水平轴O自由转动,Oa=2Ob,杆的上端固定一质量为m的小球(可视为质点),质量为M的正方形静止在水平面上,不计一切摩擦阻力。 开始时,竖直轻细杆右侧紧靠着正方体物块,由于轻微的扰动,杆逆时针转动,带动物块向右运动,当杆转过60°时杆与物块恰好分离。 重力加速度为g,当杆与物块分离时,下列说法正确的是( ) A.小球的速度大小为 B.小球的速度大小为 C.物块的速度大小为 D.物块的速度大小为 解析 设小球、b端、物块的速度分别为va、vb、vM,根据系统的机械能守恒得: mg·2L(1-cos60°)= mv + Mv ,a球与b端的角速度相等,由v=rω,得va=2vb,b端的线速度沿水平方向的分速度等于物块的速度,即有vbcos60°=vM,得vb=2vM,所以va=4vM,联立解得: va= ,vM= ,故选项BD正确。 答案 BD 11.(多选)在竖直平面内的直角坐标系内,一个质量为m的质点,在恒力F和重力的作用下,从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动,直线OA与y轴负方向成θ角(θ<90°)。 不计空气阻力,重力加速度为g,则以下说法正确的是( ) A.当F=mgtanθ时,质点的机械能守恒 B.当F=mgsinθ时,质点的机械能守恒 C.当F=mgtanθ时,质点的机械能可能减小也可能增大 D.当F=mgsinθ时,质点的机械能可能减小也可能增大 解析 质点只受重力G和拉力F,质点做直线运动,合力方向与OA共线,如图 当拉力与OA垂直时,拉力最小,根据几何关系,有F=Gsinθ=mgsinθ,F的方向与OA垂直,拉力F做功为零,所以质点的机械能守恒,故B正确,D错误。 若F=mgtanθ,由于mgtanθ>mgsinθ,故F的方向与OA不再垂直,有两种可能的方向,F与物体的运动方向的夹角可能大于90°,也可能小于90°,即拉力F可能做负功,也可能做正功,重力做功不影响机械能的变化,故根据动能定理,物体机械能变化量等于力F做的功,即机械能可能增加,也可能减小,故A错误,C正确。 答案 BC 12.(2017·泰州模拟)(多选)如图所示,A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,A放在固定的光滑斜面上,B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,C球放在水平地面上,现用手控制住A,并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直,右侧细线与斜面平行,已知A的质量为4m,B、C的质量均为m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态,释放A后,A沿斜面下滑至速度最大时,C恰好离开地面,下列说法正确的是( ) A.斜面倾角α=30° B.A获得最大速度为2g C.C刚离开地面时,B的加速度最大 D.从释放A到C刚离开地面的过程中,A、B两小球组成的系统机械能不守恒 解析 A沿斜面下滑至速度最大时,即A重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力,即4mgsinα-T=0;C恰好离开地面,弹簧的弹力等于C的重力,故有F=mg,B此时和A的状态一致,加速度为零,即合力为零,所以有T-F-mg=0,联立可得sinα=0.5,即斜面倾角α=30°,A正确,C错误;在ABC小球和弹簧组成的系统中,开始时,弹簧处于压缩状态,由于绳子没有拉力,所以弹簧的弹力等于B球的重力,即kx1=mg,到A速度最大时,弹簧处于拉伸状态,弹簧的弹力等于C球的重力,而A球的重力等于C球的重力,即kx2=mg,所以两次情况下弹簧的弹性势能相同,A下落的高度为h=(x1+x2)sinα,根据系统机械能守恒得: 4mgh-mg(x1+x2)= (5m)v ,解得vm=2g ,故B正确;释放A到C刚离开地面的过程中,由于受弹力作用,A、B两小球组成的系统机械能不守恒,D正确。 答案 ABD 13.(2017·定州模拟)如图所示,B是质量为2m、半径为R的光滑半圆弧槽,放在光滑的水平桌面上。 A是质量为3m的细长直杆,在光滑导孔的限制下,A只能上下运动。 物块C的质量为m,紧靠B放置。 初始时,A杆被夹住,使其下端正好与半圆弧槽内侧的上边缘接触,然后从静止释放A。 求: (1)杆A的下端运动到槽B的最低点时B、C的速度; (2)杆A的下端经过槽B的最低点后,A能上升的最大高度。 解析 (1)最低点时,长直杆在竖直方向的速度为0,BC具有共同速度v,由(整个系统ABC)机械能守恒定律有3mgR= ×3mv2 所以,v=vB=vC= (2)B、C分离后,杆上升到所能达到的最高点时,AB的速度均为0,AB系统机械能守恒 ×2mv2=3mgh 解得h= 答案 (1)vB=vC= (2) 14.(2017·西安质检)一半径为R的半圆形竖直圆弧面,用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆弧面边缘两侧,A球质量为B球质量的2倍,现将A球从圆弧边缘处由静止释放,如图所示。 已知A球始终不离开圆弧内表面,且细绳足够长,若不计一切摩擦,求: (1)A球沿圆弧内表面滑至最低点时速度的大小; (2)A球沿圆弧内表面运动的最大位移。 解析 (1)设A球沿圆弧内表面滑至最低点时速度的大小为v,B球的质量为m,则根据机械能守恒定律有 2mgR- mgR= ×2mv2+ mv 由图甲可知,A球的速度v与B球速度vB的关系为vB=v1=vcos45° 联立解得v=2 。 (2)当A球的速度为零时,A球沿圆弧内表面运动的位移最大,设为x,如图乙所示,由
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- 高考物理复习配餐作业十六 机械能守恒定律及其应用 高考 物理 复习 配餐 作业 十六 机械能 守恒定律 及其 应用