版 物理 高考冲刺总复习碰撞与动量守恒第六章 实验 验证动量守恒定律新高考.docx
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版物理高考冲刺总复习碰撞与动量守恒第六章实验验证动量守恒定律新高考
实验 验证动量守恒定律
方案一:
利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图1所示)
图1
1.测质量:
用天平测出滑块质量。
2.安装:
正确安装好气垫导轨。
3.实验:
接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度(①改变滑块的质量。
②改变滑块的初速度大小和方向)。
4.验证:
一维碰撞中的动量守恒。
方案二:
利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如图2所示)
图2
1.测质量:
用天平测出两小球的质量m1、m2。
2.安装:
把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。
3.实验:
一个小球静止,拉起另一个小球,放下后它们相碰。
4.测速度:
可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度。
5.改变条件:
改变碰撞条件,重复实验。
6.验证:
一维碰撞中的动量守恒。
方案三:
在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图3所示)
图3
1.测质量:
用天平测出两小车的质量。
2.安装:
将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
3.实验:
接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两小车连接成整体运动。
4.测速度:
通过纸带上两计数点间的距离及时间由v=
算出速度。
5.改变条件:
改变碰撞条件,重复实验。
6.验证:
一维碰撞中的动量守恒。
方案四:
利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(如图4所示)
图4
1.测质量:
用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。
2.安装:
按照图4所示安装实验装置。
调整固定斜槽使斜槽底端切线水平。
3.铺纸:
白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好。
记下重垂线所指的位置O。
4.放球找点:
不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次。
用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。
圆心P就是小球落点的平均位置。
5.碰撞找点:
把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。
用步骤4的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。
如图5所示。
图5
6.验证:
连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。
将测量数据填入表中,最后代入m1·
=m1·
+m2·
,看在误差允许的范围内是否成立。
误差分析
(1)系统误差:
主要来源于装置本身是否符合要求。
①碰撞是否为一维碰撞。
②实验是否满足动量守恒的条件,如气垫导轨是否水平等。
(2)偶然误差:
主要来源于质量m和速度v的测量。
注意事项
(1)碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
(2)若利用气垫导轨进行实验,调整气垫导轨时,注意利用水平仪确保导轨水平。
(3)若利用摆球进行实验,两小球静放时球心应在同一水平线上,且刚好接触,摆线竖直,将小球拉起后,两条摆线应在同一竖直平面内。
(4)若利用长木板进行实验,可在长木板下垫一个小木片以平衡摩擦力。
(5)若利用斜槽进行实验,入射球质量m1要大于被碰球质量m2,即m1>m2,防止碰后m1被反弹,且两球半径r1=r2=r。
教材原型实验
【例1】(2019·山东烟台期中)某同学设计了如图6甲所示的装置来探究碰撞过程中动量的变化规律,在小车A后连着纸带,电磁打点计时器电源频率为50Hz,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力;在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速直线运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速直线运动。
图6
(1)若已得到打点纸带如图乙所示,并测得各计数点间距离标在图上,A为运动起始的第一点。
则应选________段来计算小车A的碰前速度,应选________段来计算小车A和小车B碰后的共同速度(选填“AB”“BC”“CD’或“DE”)
(2)已测得小车A的质量mA=0.40kg,小车B的质量mB=0.20kg,由以上的测量结果可得:
碰前两小车的总动量为________kg·m/s。
碰后两小车的总动量为________kg·m/s(结果均保留3位有效数字)。
解析
(1)推动小车由静止开始运动,故小车有个加速过程,在碰撞前做匀速直线运动,即在相同的时间内通过的位移相同,BC段为匀速运动的阶段;碰撞过程是一个变速运动的过程,而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动,故在相同的时间内通过相同的位移,故应选DE段来计算碰后共同的速度。
(2)碰前A的动量为碰前系统的动量,即p1=mAv0=mA·
,得出p1=0.422kg·m/s;碰后的总动量p2=mAvA+mBvB=(mA+mB)v2=(mA+mB)
,
得出p2=0.420kg·m/s。
答案
(1)BC DE
(2)0.422 0.420
【例2】在实验室里为了验证动量守恒定律,一般采用如图7甲、乙两种装置。
图7
(1)若入射小球质量为m1,半径为r1;被碰小球质量为m2,半径为r2,则( )
A.m1>m2 r1>r2B.m1>m2 r1 C.m1>m2 r1=r2D.m1 (2)若采用乙装置进行实验,以下所提供的测量工具中必需的是________。 A.刻度尺B.游标卡尺 C.天平D.弹簧秤 E.秒表 (3)设入射小球的质量为m1,被碰小球的质量为m2,则在用甲装置实验时(P为碰前入射小球落点的平均位置),所得“验证动量守恒定律”的结论为____________________(用装置图中的字母表示)。 (4)在实验装置乙中,若斜槽轨道是光滑的,则可以利用一个小球验证小球在斜槽上下滑过程中的机械能守恒。 这时需要测量的物理量有: 小球释放初位置到斜槽末端的高度差h1,小球从斜槽末端做平抛运动的水平位移s、竖直高度h2,则所需验证的关系式为________________。 解析 (1)为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变,故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量。 为了使两球发生正碰,两小球的半径相同,选项C正确。 (2)(3)小球离开轨道后做平抛运动,根据h= gt2,解得小球做平抛运动的时间 t= ;由于小球做平抛运动时抛出点的高度h相同,则它们在空中的运动时间t相等,验证碰撞中的动量守恒,需要验证m1v1=m1v1′+m2v2,两边同乘以 t可得m1v1t=m1v1′t+m2v2t,则有m1x1=m1x1′+m2x2,由图乙所示可知,需要验证m1 =m1 +m2 ,因此实验需要测量的量有: ①入射小球的质量,②被碰小球的质量,③入射小球碰前平抛的水平位移,④入射小球碰后平抛的水平位移,⑤被碰小球碰后平抛的水平位移。 实验需要刻度尺与天平。 (4)根据平抛运动的规律h2= gt2,平抛运动的初速度为v0= ,联立可得v0=s ,则动能的增加量为ΔEk= mv = ,重力势能的减小量ΔEp=mgh1,则验证: =mgh1,即s2=4h1h2。 答案 (1)C (2)AC (3)m1 =m1 +m2 (4)s2=4h1h2 实验拓展创新 【例3】(2019·山东济宁模拟)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞,某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球,按下述步骤做了如下实验。 ①用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2,且m1>m2)。 ②按照如图8所示,安装好实验装置。 将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端处的切线水平,将一斜面BC连接在斜槽末端。 ③先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,记下小球在斜面上的落点位置。 ④将小球m2放在斜槽末端边缘处,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,使它们发生碰撞,记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。 图8 ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离,图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置,到B点的距离分别为LD、LE、LF。 (1)小球m1和m2发生碰撞后,m1的落点是图中的________点,m2的落点是图中的________点。 (2)用测得的物理量来表示,只要满足关系式______________________,则说明碰撞中动量守恒。 (3)用测得的物理量来表示,只要再满足关系式____________________________,则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。 解析 设斜面BC的倾角为θ,小球从斜面顶端平抛落到斜面上,两者距离为L,由平抛运动的知识可知,Lcosθ=vt,Lsinθ= gt2,可得v=Lcosθ = cosθ ,由于θ、g都是恒量,所以v∝ ,v2∝L,所以动量守恒的表达式可以化简为m1 =m1 +m2 ,机械能守恒的表达式可以化简为m1LE=m1LD+m2LF。 答案 (1)D F (2)m1 =m1 +m2 (3)m1LE=m1LD+m2LF 1.(多选)如图9在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中,下列说法正确的是( ) 图9 A.悬挂两球的线长度要适当,且等长 B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度 C.两小球必须都是刚性球,且质量相同 D.两小球碰后可以粘合在一起共同运动 解析 两线等长能保证两球正碰,以减小实验误差,所以A正确;由于计算碰撞前速度时用到了mgh= mv2-0,即初速度为0,B正确;本实验中对小球的弹性性能无要求,C错误;两球正碰后,有各种运动情况,所以D正确。 答案 ABD 2.气垫导轨是常用的一种实验仪器。 它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在水平导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。 我们可以用带有竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律,实验装置如图10所示(弹簧的长度忽略不计),实验步骤如下: 图10 a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB。 b.调整气垫导轨,使导轨处于水平状态。 c.在A和B之间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上。 d.用刻度尺测出A的左端到C的距离L1。 e.按下电钮,放开卡销,同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。 当滑块A、B分别碰撞挡板C、D时停止计时,记下滑块A到达挡板C和滑块B到达挡板D的运动时间t1和t2。 (1)实验中还应测量的物理量是________________。 (2)利用上述测量的实验数据,可得出验证动量守恒定律的表达式是________________。 (3)上式中算得的滑块A、B的动量大小并不完全相等,产生误差的原因可能是___________________________________________________________________________________________________________________________。 (至少写出两点) 解析 (1)设B的右端至D的距离为L2,弹簧的长度忽略不计,放开卡销后滑块A、B的速度大小分别为vA= ,vB= 。 若要验证滑块A、B与轻弹簧组成的系统在水平方向上动量守恒,有0=mAvA-mBvB,联立以上两式解得0=mA -mB ,所以还应测量的物理量是B的右端到D的距离L2。 (2)由 (1)分析可知验证动量守恒定律的表达式是 mA -mB =0。 (3)产生误差的原因可能是测量mA、mB、L1、L2、t1、t2时带来的误差;气垫导轨不水平;滑块与气垫导轨间有摩擦。 答案 (1)B的右端至D的距离L2 (2)mA -mB =0(3)见解析 3
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