光学测量第三章第三节焦距和截距的测量.docx
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光学测量第三章第三节焦距和截距的测量
§3-3焦距和截距的测量
一、焦距的概念及它的一般要求
1、焦距的概念应用光学中提到的焦距是近轴区单色光,而实际上使用时是在血光照明下,充满全口径,所以存在单色象差和色差,因此,实用的焦平面是无限远物体,经透镜成象最清晰的,垂直光轴的平面,它重点的距离为实用焦距。
对于航测相机则有暗箱焦距(距)的概念。
2、测量焦距主要应用的公式(间接测量)
111y
(1)牛顿公式:
xx'=ff'
(2)高斯公式:
111(3)正切公式:
f'=(4)横向放大率公式:
e'ef'tgw
y'f'x'
yxf'
3、精度要求:
f'=f(n、r、d)一般观察、瞄准仪器:
1%,双瞄体视仪器:
f'0.3%
f'f'
f'
高精度测量仪器(航测相机):
(0.01~0.03)%
4、使用仪器:
1)焦距仪:
平行光管、读数显微镜,前置镜,透镜夹持器
2)经伟仪
5、注意事项:
(1)各光学系统(平行光管、显微镜、前置镜等)的瞄准线与被测透镜的光轴基本重合。
(2)平行光管的焦距被测透镜焦距的(2~5)倍
(3)通过被测透镜的光束尽可能充满被测透镜的实际有效口径,观察系统也尽可能不切割被测透镜的成象光束
(4)被测件应和使用状态相同的条件下测量
(5)差D'>d(d=2mm)采用消视差法,D'<2mm,采用清晰度未能定焦。
(6)为消除轴外象差的影响,平行光管分划板上刻有成对的一组刻线(又称波罗板),这些刻线对称于分划板中心,装配时使分划中心位于光轴上,最大刻线间隔小于有效视场。
§6-1放大率法
1、测量原理
w=w'
f'0
yo=y'f'y'
2f'2f'y0
f'y'f'0
y0
y"y'y"
y''
Df0'f'f'0D
ky0f'0ky0D
C0D
C0=
f0'ky0
D—测微目镜读数值C0—仪器常数
平行光管焦距f0'=550mm分划板:
三组刻线y0=13.75、5.50、2.75(mm)
显微物镜放大倍率:
0.5x、1x、5x
测微目镜螺距:
0.25mm螺杆式测微目镜测微鼓轮分为100格,转一小格0.0025mm
实际读数为:
0.01mm倍率K=0.00.001254
2)测量方法
f'=C0D=f0'D
ky0
nf'nf0'nDnkny0
df0'dDdkdy0
f0'Dky0
(f'Dky0)
f0'Dky0
k是一起校的。
用一精密刻尺,长度为A,由显微镜直接读数为D',则
使K=f0'其相对中误差c0y0
取D0.005mmmmA0.001mmmm
则:
A
k/k
0.5x
12
±0.022%
1x
6
±0.027%
5x
1.2
±0.086%
此外:
f0'/f0'=±0.1%D=±0.005y0=±0.001
例:
(1)f'=1200mm
=1xy=2.75D=24
2)
f'=5mm=5xy=13.75D=2.5
可见:
f'0.3%f'
截距测量误差:
正透镜1x5x:
(0.1-0.4)mm
负透镜0.5x:
(0.1-1)mm
4、负透镜测量
对于负透镜测量时,显微镜工作距必须大于被测透镜焦距,用低倍显微物镜。
§6-2精密测角法
1、测量原理
2、测量装置及方法
1)装置:
测象仪式经纬仪
2)方法
(1)将分划析放在被测物镜焦平面上
(2)调整测象仪式望远镜,使其望远镜调焦看清被测物镜分划板,且刻线和被测物镜分划板重合(调结者)
(3)转动测角仪式经纬仪,使之瞄准被测物镜分划板一条放慢线,记下角度读数a1,再转动测角仪式经纬仪使之瞄准中心刻线,或另一对称刻线,记下角度读数a0或a2
2w=a2-a1w=a0-a1
(4)计算f'=y
tgw
3)误差分析
lgf'=lgy-lgtgw
1
df'dycoswdwdydwdy2dw
f'ytgwysinwcoswysin2w
ff''(yy2)(s2in2ww)2
f'ysin2w
当w<1°时,sin2w≈2w则
f'
f'
(w)2w
σw=±1"
例:
2y=20mmy=±0.0012w2''
2w=42'51''.8
w=21'25".9=1285.9''
f'
f'
解:
f'=1604.4mm
(0.10001)(12815.9)20.08%
不适于测负透镜
附加透镜法
f'负yy''0f'正
y'1
<3>计算f'负f'正
y'1
3)
误差分析
y'12f'22(y'1)2(f'2)2y'1f'2
例:
前置镜放大倍率
7x
平行光管f'0=1200mm,玻罗板刻线30、12、6、3(mm)
前置镜测微目镜最小格值为0.0025mm
解:
测得最宽对刻线,则y'1=4.71mmy'2=3.018mm,f'正=220.2mm
f'负220.23.018141.1mm
f'正
负4.74
设0.3%y'10.005y00.001f'正
精度和焦距仪(放大率法)一样:
±0.3%
§6-4附加法
1、
原理
x'1
s'1f'
f'
f'
;2
x'2
f'
s2's1'
f'
s'2f'
f'
e
f'f'12
2、装置及方法
1)装置:
测微目镜、承物台、刻尺
2)方法:
1)被测物镜拧在显微镜筒上,调使之成象在测微目镜分划板上,测得
y1
(2)接上附加筒,用同样方法测y2'
(3)计算1y'12y'2
y1y2
3)误差方分析:
lnf'lneln(12)
df'ded1d2
f'e12
y1dy'1y'1dy1
d12
y1
f'
e
12
d2
y2dy'2y'2dy2
y22
(ee)2(12)2(2221)
f'
f'
112y222y21y1'22y1
y12
212y22y21y'22y22
y22y22
例:
y'1=5.45y1=0.5y'2=6.28y2=0.5e=28.45
28.45
f'17.14(mm)
6.285.45
0.50.5
设:
y10.001y'y'0.005e0.01
y1y2
110.520.00525.4520.00122.4102
0.52
210.520.00526.1820.00122.7102
0.52
ff''(208..0415)2(12.56110.9)2(2.7102)2(2.4102)20.36%0.4%
精度0.4%
f
但y'8mm
,故f'f
f'
高倍显微镜精度低,随着显微物镜f'
§6-5平面光学零件最小焦距的测量
一、概述由于加工误差及玻璃材料缺陷,平面零件(平行玻璃板及棱镜)的光焦度不为零,即具有一定的焦距,如将其放在物镜前(如保护玻璃、滤光片、端部棱镜等),将使整个系统焦距变化。
影响测量精度,如一束基线测距仪中央棱镜(反射镜)f'min≥1000oy,端部棱镜:
fmin≥2000米,航测相机及大地测量相机fmin≥(5000-10000)米。
二、调焦距离法
1、测量原理
xx'=-f'2x0=f'+f'min-d
(f'+fmin-d)x'=-f'02fminx'f0'2
2、测量装置及方法
1)装置:
平行光管,前置镜
2)方法
(1)调平行光管,望远镜(前置镜)光轴基本重合
(2)平行光管、前置镜调焦无限远,记下前置镜子套筒刻度a
a2
3)放在被测平行玻璃板,调前系统伸缩筒,使之看清平行光管十字线成象,记下读取
x'
3、误差分析
1)误差分析式
lnf'min2lnf'lnx'df'min2df'dx'f'minf'x'
2)x'的计算
前置统调焦误差
SD13(D0.58D)清视差法
2
SD
例见书P255
说明:
1)平行光管调校误差;2)前置镜两次调焦误差
3)平行光管焦距误差
精度:
f'(15~55)%
一、双星差法
1、星点象的空间光分布
轴光程分布曲线方程
式中:
Io——艾利斑中心光强
I——离焦时衍射斑中心光强Δ——离轴距离
D——相对孔径
f'
8(Df')
2
λ——波长
2、单星点法定焦原理及其灵敏度
根据人眼的衬度Io/I求出对应的最小离焦距离Δmin。
Δmin称之为定焦极限误差式定焦灵敏度。
I
例:
设入眼判断有无亮暗变化的衬度灵敏度为I=19%,
I0
即I=81%,则由公式得
I0
X=1/4π
Δmin=2λ(f'/D)2=0.55×2(f'/D)2(μ)
D/f'
1/10
1/5
1/20
1/25
1/30
1/35
1/40
1/50
1/60
Δmin(mm)
0.11
0.25
0.44
0.69
0.99
1.35
1.76
2.75
3.96
当实际测量时,人眼往往不仅注意星点中心亮度的变化,而且还注意衍射环的亮度和宽度的变化,
实际上第一暗环的亮度和宽度的变化比中心亮环要快,所以实际录敏度比上表高一倍。
3、双星点法变焦原理及灵敏度
对灵敏度与观察条件有关,观察一物体一物体是否有亮度变化时,衬度灵敏度20%,而观察同一视
场相邻两物体区别是衬度灵敏度为5%,故用双星点法。
双星点法定焦灵敏度
2
Isin2x2sinxK()'
23
I0xx
I22sin2x
K'()''2(cos2x
I0x2x
K()'0.540
I0
I
0.548
I0
x1.303
当x1.303时
2
x8f'w2()Dw
f'
P'26.64(w)2
Dw
设调焦于M面,则中心亮度差的P'和P值。
PP'(f'0)26.64(f'0)2f'wDw(l(13)104f'0)
I1-I2)与P'及Δ有关,由上面求出的K点取在亮度曲线变化最快时
K点中心亮度为IK,IK=0.548设人眼衬度灵敏度为5%,则在含糊同上看到的两星点亮度ΔI为
ΔI=±5%IK=±5%×0.548=±0.027
ΔI1=1/2
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- 光学 测量 第三 三节 焦距
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