中考数学总复习精品训练课时41轴对称与中心对称.docx
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中考数学总复习精品训练课时41轴对称与中心对称
2019-2020年中考数学总复习精品训练:
课时41.轴对称与中心对称
【课前热身】
1.下列几何图形中,一定是轴对称图形的有().
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.下面四张扑克牌中,图案属于中心对称的是图中的( )
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A.等腰梯形B.平行四边形C.正三角形D.矩形
4.如图①~④是四种正多边形的瓷砖图案.其中,是轴对称图形但不是中心对称的图形为()
A.①③B.①④C.②③D.②④
【考点链接】
1.如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分能,那么这个图形就是,这条直线就是它的.
2.如果一个图形沿一条直线折叠,如果它能与另一个图形,那么这两个图形成,这条直线就是,折叠后重合的对应点就是.
3.如果两个图形关于对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.
4.把一个图形绕着某一个点旋转°,如果旋转后的图形能够与原来的图形,那么这个图形叫做图形,这个点就是它的.
5.把一个图形绕着某一个点旋转°,如果它能够与另一个图形,那么就说这两个图形关于这个点,这个点叫做.这两个图形中的对应点叫做关于中心的.
6.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过,而且被对称中心所.关于中心对称的两个图形是图形.
7.两个点关于原点对称时,它们的坐标符号,即点关于原点的对称点为.
【典例精析】
例1如图,方格纸中有三个点,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上.
(1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;
(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;
(3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
例2如图,在直角坐标系xOy中,A(一l,5),B(一3,0),C(一4,3).
(1)在右图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′;
(2)如果中任意一点的坐标为,那么它的对应点的坐标是.
例3下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形
【中考演练】
1.下列各图中,为轴对称图形的是()
2.如图是一个中心对称图形,A为对称
中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=1,则的长为()
A.4B.C.D.
3.如图是奥运会会旗杆标志图
案,它由五个半径相同的圆组成,象
征着五大洲体育健儿团结拼搏,那么
这个图案()
A.是轴对称图形B.是中心对称图形
C.不是对称图形D.既是轴对称图形又是中心对称图形
4.小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际时间最接近8点的是()
A. B. C. D.
5.若将图2中的每个字母都看成独立的图案,则这七个图案中是中心对称图形的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
课时42.平移与旋转
【课前热身】
1.下列四个图案中,可能通过右图平移得到的是()
2.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是()
3.如图,绕点逆时针旋转到的位置,已知,则等于( )
A. B. C. D.
4.将线段AB平移1cm,得到线段,则对应点A与的距离为cm.
【考点链接】
1.一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离,这样的图形运动称为______,它是由移动的和所决定.
2.平移的特征是:
经过平移后的图形与原图形的对应线段,对应,图形的与都没有发生变化,即平移前后的两个图形;且对应点所连的线段.
3.图形旋转的定义:
把一个图形的图形变换,叫做旋转,叫做旋转中心,叫做旋转角.
4.图形的旋转由、和所决定.其中①旋转在旋转过程中保持不动.②旋转分为时针和时针.③旋转一般小于360º.
5.旋转的特征是:
图形中每一点都绕着旋转了的角度,对应点到旋转中心的相等,对应相等,对应相等,图形的都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形.
【典例精析】
例1在下面的格点图中,每个小正方形的边长均为1个单位,请按下列要求画出图形:
(1)画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形;
(2)画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形;
(3)画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.
(图①)(图②)(图③)
例2如图是由若干个边长为1
的小正方形组成的网格,在图中作出
将五角星向其东北方向平移
个单位的图形.
【中考演练】
1.如图,将三角尺ABC(其中
∠ABC=60°,∠C=90°)绕B点按顺时
针方向转动一个角度到A1BC1的位置,
使得点A,B,C1在同一条直线上,那么
这个角度等于()
A.120°B.90°C.60°D.30°
2.如图所示是重叠的两个直角
三角形.将其中一个直角三角形沿方
向平移得到.如果,,
,则图中阴影部分面积为.
3.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;并写出点C1的坐标;
(2)将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.
4.在平面直角坐标系中,ΔABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(一2,2),现将ABC平移.使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的像(不写画法),并直接写出点、的坐标:
()、().
(2)若ΔABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点的坐标是.
﹡5.把一副三角板如图甲放置,其中,,,斜边,.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙).这时AB与CD1相交于点,与D1E1相交于点F.
(1)求的度数;
(2)求线段AD1的长;
(3)若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30°得△D2CE2,这时点B在
△D2CE2的内部、外部、还是边上?
说明理由.
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