高中物理第5章交变电流4变压器同步备课教学案新人教版选修32.docx

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高中物理第5章交变电流4变压器同步备课教学案新人教版选修32

4　变压器

[学习目标]1.了解变压器的构造及几种常见的变压器，理解变压器的工作原理.2.掌握理想变压器的电压与匝数的关系并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的电流关系．

一、变压器的原理及电压与匝数的关系

[导学探究]　如图1所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈（原线圈）通过开关可以连接到交流电源的两端，另一个线圈（副线圈）连到小灯泡上．连接电路，接通电源，小灯泡能发光．

图1

（1）两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？

（2）小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗？

答案　

（1）当左边线圈加上交流电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右线圈中会产生感应电动势，右线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光．

（2）左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率

都相同，若左边匝数为n1，则U1＝E1＝n1

.若右边匝数为n2，则U2＝E2＝n2

，故有

＝

；若忽略左边线圈的电阻则有U1＝U电源，这样看来只要n1≠n2，小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压就不相等．

[知识梳理]　变压器的工作原理及电压与匝数的关系：

（1）互感现象是变压器工作的基础．因此变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用．（后两空填“变化”或“恒定”）

（2）变压器中的电压与匝数的关系：

①只有一个副线圈：

＝

.

②有多个副线圈：

＝

＝

＝…

[即学即用]　判断下列说法的正误．

（1）理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比．（　　）

（2）输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高．（　　）

（3）我们在使用质量好的变压器工作时没有能量损失．（　　）

（4）理想变压器不能改变交变电流的频率．（　　）

答案　

（1）√　

（2）×　（3）×　（4）√

二、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系

[导学探究]　阅读教材回答下列三个问题：

（1）什么是理想变压器？

理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系？

（2）根据能量守恒推导只有一个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系．

（3）根据能量守恒推导有多个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系．

答案　

（1）理想变压器的理想化条件一般指的是：

忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗．所以理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出．

（2）由能量守恒有P入＝P出，即U1I1＝U2I2.

所以

＝

＝

.

（3）若有多个副线圈，则P1＝P2＋P3＋…，

即U1I1＝U2I2＋U3I3＋…

将U1∶U2∶U3∶…＝n1∶n2∶n3∶…代入得

n1I1＝n2I2＋n3I3＋…

[知识梳理]　变压器原、副线圈中功率关系和电流关系：

（1）功率关系：

P入＝P出，即U1I1＝U2I2.

（2）电流关系：

①只有一个副线圈时，

＝

.

②有多个副线圈时：

n1I1＝n2I2＋n3I3＋…

[即学即用]　一台理想降压变压器从10kV的线路中降压并提供200A的负载电流．已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器原线圈中的电流为________，副线圈中的输出电压为________，输出功率为________．

答案　5A　250V　50kW

解析　由

＝

，得I1＝

I2＝

×200A＝5A；由

＝

，得U2＝

＝

V＝

250V；由理想变压器功率关系，得P入＝P出＝U1I1＝U2I2＝250×200W＝50kW.

一、理想变压器基本关系的应用

1．电压制约：

当变压器原、副线圈的匝数比

一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝

.

2．功率制约：

P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.

3．电流制约：

当变压器原、副线圈的匝数比

一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝

.

例1

　如图2所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12V　6W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表（可视为理想电表）的示数分别是（　　）

图2

A．120V,0.10AB．240V,0.025A

C．120V,0.05AD．240V,0.05A

答案　D

解析　灯泡正常工作，副线圈两端的电压U2＝12V，副线圈中的电流I2＝2×

A＝1A，根据匝数比得原线圈中的电流I1＝

I2＝0.05A，原线圈两端的电压U1＝20U2＝240V，选项D正确．

二、理想变压器的动态分析

例2

　（多选）如图3所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头．在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则（　　）

图3

A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大

B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小

C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大

D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小

答案　BC

解析　Q位置不动，副线圈电压U2不变，当P上滑时，R增大，由P＝

可知总功率减小，原线圈电压U1不变，由P＝U1I1可知原线圈电流I1减小，故A错误，B正确；当P位置不动，Q上滑时，由

＝

知U2增大，同理分析知原线圈电流I1增大，故C正确，D错误．

对理想变压器进行动态分析的两种常见情况：

（1）原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1.

（2）负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.

三、几种常见的变压器

1．自耦变压器

铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图4所示．

图4

2．互感器

交流电压表和电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流．

互感器是利用变压器的原理来测量高电压或大电流的仪器．

（1）电压互感器：

实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压．（如图5所示）

图5

（2）电流互感器：

实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流．（如图6所示）

图6

例3

　（多选）图7甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是（　　）

图7

A．线圈匝数n1

B．线圈匝数n1>n2，n3>n4

C．甲图中的电表是电压表，输出端不可短路

D．乙图中的电表是电流表，输出端不可断路

答案　CD

解析　题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1>n2，题图甲中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3

1．电压互感器应并联接入电路；电流互感器应串联接入电路．

2．电压互感器是把高电压变成低电压，故原线圈匝数n1大于副线圈匝数n2.

3．电流互感器是把大电流变成小电流，故原线圈匝数n1小于副线圈匝数n2.

例4

　一自耦变压器如图8所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中（　　）

图8

A．U2>U1，U2降低B．U2>U1，U2升高

C．U2

答案　C

解析　由

＝

，n1>n2知U2

1．（多选）如图9所示，L1、L2是高压输电线，图中两电表示数分别是220V和10A，已知甲图中原、副线圈匝数比为100∶1，乙图中原、副线圈匝数比为1∶10，则（　　）

图9

A．甲图中的电表是电压表，输电电压为22000V

B．甲图是电流互感器，输电电流是100A

C．乙图中的电表是电压表，输电电压为22000V

D．乙图是电流互感器，输电电流是100A

答案　AD

解析　根据匝数比

＝

，有U1＝

U2＝

×220V＝22000V，故A正确；甲图是电压互感器，故B错误；乙图是电流互感器，电表是电流表，故C错误；只有一个副线圈的变压器，电流比等于匝数的反比

＝

，有I1＝

I2＝

×10A＝100A，故D正确．

2．如图10所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器.

和

是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；

和

是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是（　　）

图10

A．I1和I2表示电流的平均值

B．U1和U2表示电压的最大值

C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大

D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I2变大

答案　C

解析　电路中的电压表和电流表表示的都是有效值，选项A、B错误．滑片P向下滑动过程中，接入电路中的电阻变小，U2不变、I1变大，故C正确，D错误．

3．（多选）如图11（a）中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表．原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图（b）所示．下列说法正确的是（　　）

图11

A．变压器输入、输出功率之比为4∶1

B．变压器原、副线圈中的电流强度之比为1∶4

C．u随t变化的规律为u＝51sin（50πt）V

D．若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大

答案　BD

解析　由题意，变压器是理想变压器，故变压器输入、输出功率之比为1∶1，故A错误；变压器原、副线圈中的电流之比与匝数成反比，即

＝

＝

，故选项B正确；由题图（b）可知交流电压最大值Um＝51V，周期T＝0.02s，可由周期求出角速度的值为ω＝100πrad/s，则可得交流电压u随t变化的规律为u＝51sin（100πt）V，故选项C错误；RT处温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，电压表示数不变，故选项D正确．

一、选择题（1～7题为单选题，8～11题为多选题）

1．如图所示的四个电路，能够实现升压的是（　　）

答案　D

解析　变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故A、B错误；由于电压与线圈匝数成正比，所以D能实现升压，C不能实现升压．

2．如图1所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，当导线在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表

的示数是12mA，则副线圈中电流表

的示数是（　　）

图1

A．3mAB．48mA

C．零D．与R的阻值有关

答案　C

解析　当导线在平行导轨上匀速运动时，产生的电流是恒定的，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈中无感应电流，选项C正确．

3.如图2为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220V降至110V．调节前后（　　）

图2

A．副线圈中的电流比为1∶2

B．副线圈输出功率比为2∶1