六年级数学思维训练图形推理.docx
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六年级数学思维训练图形推理
图形推理
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图形推理是由给定的图形进行不同形式的数量、形状、空间方位、元素种类等变化,让学生们根据变化规律进行推理。
每道题都是一个有趣的智力游戏,有推理、有想象、有创造、有趣味,对学生也是一个挑战,这样更能激发学生们的兴趣,提升他们的反应速度,使他们从中收获学习数学所带来的快乐。
由于图形推理不依赖于具体的事物,所以更多体现的是考查学生的观察、抽象、推理能力。
图形推理主要有以下几类:
(一)数量类:
若一组图形中每幅图的组成较为凌乱,但局部显示有一定的数量变化。
对于有这样特点的图形,通常从数量的角度来进行解题。
数量类图形推理考查的角度虽然很多,但重点仍然集中在点、线、角、面、素。
(二)位置类:
对于位置类图形推理题,一般来说,一组图形中元素个数完全相同,不同的是局部元素位置有变化,这时从位置的角度出发来解题。
位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。
(三)样式类:
样式类图形的特点:
图形组成的元素部分相似。
在解决样式类图形推理题时,一定要注意解题顺序——先进行样式遍历,再进行加减同异。
精典例题
例1:
观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
A B C D
思路点拨
此题属于图形元素曲直问题,观察选项就会发现每一个图形都是由两个小图形组成,组成比较相似,而且BCD三个选项都有一个椭圆压在另一个图形上方,再看题干会发现,所给出的八个图形都是直线图形压在曲线图形上方,选项中只有A选项符合这个条件。
模仿练习
A B C D
例2:
观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
思路点拨
此题考查的是图形的封闭性,封闭区间的数量。
从图形观察得出封闭区间的个数分别为:
3、4、3、4、3,因此问号处图形的封闭区间应为4,符合此条件的为C。
模仿练习
例3:
观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
思路点拨
此题中,所有小图形的形状都是一样的,无疑是考察图形的转动。
看旋转状曲线的运动方向,第一行,旋转状曲线从外往里,分别呈顺时针方向转动,逆时针方向转动,顺时针方向转动。
第二行,旋转状曲线从外往里,分别呈逆时针方向转动,顺时针方向转动,逆时针方向转动。
第三行,前面的两个小图形,旋转状曲线从外往里,分别呈顺时针方向转动,逆时针方向转动。
那么,第三个小图形的旋转状曲线从外往里应该呈顺时针方向。
只有答案A符合。
模仿练习
观察给出图形的变化规律,按照这种规律,在空格中填上应有的图形。
例4:
观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
思路点拨
此题属于一笔画问题,可以观察到图中所有图形都是一笔画构成的,故只有B符合。
模仿练习
例5:
观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
思路点拨
可以观察到,第一个图形上半部分左右翻转得到第二个图形,第二个图形下半部分左右翻转得到第三个图形,故只有A选项符合条件。
模仿练习
例6:
观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
思路点拨
可以观察到前两个图形叠加得到第三个图形,故只有A答案符合条件。
模仿练习
观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
例7:
观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
思路点拨
此题为去同存异。
观察图形,主干部分不变,其他部分去同存异,因此未知图形外边的圆不变,内部去同存异,因此答案选C。
模仿练习
例8:
观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
思路点拨 A B C D
此题属于数量类,考查图形独立元素个数。
题干图形的独立元素个数为1、2、3、4、(5)。
所以选择B选项。
模仿练习
课后练习
1.下图是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从右面的6个小人中,选一位小人放到问号的位置.你认为最合适的人选是几号?
123456
2.观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
3.观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
4.观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
5.观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
A B C D
6.观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
7.观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
A B C D
8.观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
A B C D
9.观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
A B C D
10.观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
A B C D
11.观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
12.观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
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