沪科版七年级数学下学期期末测试题含答案.docx

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沪科版七年级数学下学期期末测试题含答案

七年级数学下册期末测试题

一.（本大题共10个小题，每小4分，满分40分）每个小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个正确的，请把正确选项写在题后的括号内，不选、错选或多选的（不论是否写在括号内）一律得0分

1．（-0.6）2的平方根是（　　）

A．-0.6

B．0.6

C．±0.6

D．0.36

2．如果a，b表示两个负数，且a＞b，则（　　）

A．

＞1

B．

C．

D．ab＜1

3．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠2

B．∠3=∠4

C．∠B=∠DCE

D．∠D+∠DAB=180°

4．下列结论正确的是（　　）

A．带根号的数都是无理数

B．立方根等于本身的数是0

C．-

没有立方根

D．无理数是无限不循环小数

5．在坐标平面内，若点P（x-3，x+2）在第二象限，则x的取值范围是（　　）

A．x＞3

B．x＜3

C．x＞-2

D．-2＜x＜3

6．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：

①将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满且溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（　　）

A．20cm3以上，30cm3以下

B．30cm3以上，40cm3以下

C．40cm3以上，50cm3以下

D．50cm3以上，60cm3以下

7．下列调查中不适合普查而适合抽样调查的是（　　）

①了解市面上一次性筷子的卫生情况  ②了解我校九年级学生身高情况

③了解一批导弹的杀伤范围        ④了解全世界网迷少年的性格情况．

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

8．如果

是方程x-3y=-3的一组解，那么代数式5-a+3b的值是（　　）

A．8

B．5

C．2

D．0

9．定义：

将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影．如图，四边形ABB′A′是线段AB水平向右平移得到的拖影．则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（　　）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）

11．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．

12．若a、b均为整数，且a＞

，b＞

，则a+b的最小值是.

13．如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a-b的值为．

14．为了估计一个水摩中鱼的数目，首先从水库的不同地方捕出一些鱼，在这些鱼的身上做上记号，并记录出的鱼的数目m然后把鱼放回水库里，过一段时间后，在同样的地方再捕出一些鱼，记录这些鱼的数目P，数出其中带有记号的鱼的数目n，这样可以估计水库中鱼的数目为.

三、解答题（共8小题，满分90分）

15．解方程组

．

16．解不等式组

，并把解集在数轴上表示．

17．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：

2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

通过计算说明．

18．指出下命题的题设和结论，并判断其真假，如果是假命题，举出一个反例．

（1）邻补角是互补的角；

（2）同位角相等．

19．在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．

（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；

（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．

20．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

21．目前节能灯在城市已基本普及，今年安徽省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3800元购进甲、乙两种型号的节能灯共120只，两种灯的进价和售价如下表．

进价（元/只）

售价（元/只）

甲型

25

30

乙型

45

60

（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？

（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？

22．如图

（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．

解：

猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由：

过点P作EF∥AB，

∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）

∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

（1）依照上面的解题方法，观察图

（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．

（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．

参考答案与试题解析

1.【分析】先求得（-0.6）2的值，然后再依据平方根的性质计算即可．

【解答】解：

（-0.6）2=0.36，0.36的平方根是±0.6．

故选：

C．

【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．

2.【分析】根据有理数的乘除法法则，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘除，逐一判断即可．

【解答】解：

∵a，b表示两个负数，且a＞b，

∴

＜1，故选项A错误，选项B符合题意；

，故选项C错误；ab＞0，故选项D错误．

故选：

B．

【点评】本题主要考查了有理数的乘除法法则，熟记法则是解答本题的关键．

3.【分析】根据平行线的判定定理同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行分别进行分析．

【解答】解：

∵∠1=∠2，

∴AB∥CD，故A能判定AB∥CD；

∵∠3=∠4，

∴AD∥BC，故B不能判定；

∵∠B=∠DCE，

∴AB∥CD，故C能判定；

∵∠D+∠DAB=180°，

∴AB∥CD，故D能判定；

故选：

B．

【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．

4.【分析】分别根据无理数的定义、立方根的定义逐一判断即可．

【解答】解：

A．带根号的数都是无理数，错误，如

＝2，是有理数，故本选项不合题意；

B．立方根等于本身的数是0和±1，故本选项不合题意；

C.−

的立方根为−

，故本选项不合题意；

D．无理数是无限不循环小数，正确．故本选项符合题意．

故选：

D．

【点评】本题主要考查了无理数的定义以及立方根的定义，注意：

带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．

5.【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．

【解答】解：

∵点P（x-3，x+2）在第二象限，

∴

，

解不等式①得，x＜3，

解不等式②得，x＞-2，

所以，不等式组的解集是-2＜x＜3，

即x的取值范围是-2＜x＜3．

故选：

D．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

6.【分析】要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积最少是多少，5颗玻璃球的体积最少是（500-300）cm3，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可．

【解答】解：

因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，

所以5颗玻璃球的体积最少是：

500-300=200（cm3），

一颗玻璃球的体积最少是：

200÷5=40（cm3），

因此推得这样一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下．

故选：

C．

【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：

杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积，进而得解．

7.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【解答】解：

A、了解市面上一次性筷子的卫生情况不适合普查而适合抽样调查，①符合题意；

B、了解我校九年级学生身高情况适合普查，②不合题意；

C、了解一批导弹的杀伤范围不适合普查而适合抽样调查，③符合题意；

D、了解全世界网迷少年的性格情况不适合普查而适合抽样调查，④符合题意．

故选：

D．

【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

8.【分析】把x=a，y=b代入方程，再根据5-a+3b=5-（a-3b），然后代入求值即可．

【解答】解：

把x=a，y=b代入方程，可得：

a-3b=-3，

所以5-a+3b=5-（a-3b）=5+3=8，

故选：

A．

【点评】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．

9.【分析】将所给图形的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形．

【解答】解：

只有三角形的拖影是五边形，

故选：

A．

【点评】本题考查了平移变换的作图知识，做题的关键是掌握平移变换的定义和性质，作各个关键点的对应点．

10.【分析】设1支笔的价格为x元，一个本的价格为y元，根据小强和小亮所花费的钱数列出方程组，可求得笔和本的单价，然后设小伟购买了a支笔，b个本，接下来根据小伟的花费列出关于a、b的方程，最后求得方程的非负整数解即可．

【解答】解：

设1支笔的价格为x元，一个本的价格为y元．

根据题意得：

．

解得：

．

设小伟购买了a支笔，b个本．

根据题意得：

5a+3b=48且b≥a．

当a=3时，b=11．

当a=6时，b=6．

故选：

B．

【点评】本题主要考查的是二元一次方程的应用和二元一次方程组的应用，根据题意列出方程和方程组是解题的关键．

11.【分析】根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2+90°=∠3．

【解答】解：

如图：

∵∠3=180°-∠1=180°-55°=125°，

∵直尺两边互相平行，

∴∠2+90°=∠3，

∴∠2=125°-90°=35°．

故答案为：

35．

【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．

12.【分析】由a，b均为正整数，且

，推出a≥3，b≥2，由此即可解决问题．

【解答】解：

∵若a，b均为正整数，且

∴a≥3，b≥2，

∴a+b的最小值为5，