高二数学必修5全册导学习型教学案北师大版.docx
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高二数学必修5全册导学习型教学案北师大版
高二数学必修5全册导学案(北师大版)
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年级高一
学科数学
课题
数列的概念与简单表示法
授课时间
撰写人
学习重点
数列及其有关概念,通项公式及其应用.
学习难点
根据一些数列的前几项,抽象、归纳出数列的通项公式.
学
习
目
标
.理解数列及其有关概念,了解数列和函数之间的关系;
2.了解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项;
3.对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的个通项公式.
教
学
过
程
一
自主学习
⒈数列的定义:
的一列数叫做数列.
⒉数列的项:
数列中的
都叫做这个数列的项.
反思:
⑴如果组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们是相同的数列?
⑵同一个数在数列中可以重复出现吗?
3.数列的一般形式:
,或简记为,其中是数列的第
项.
4.数列的通项公式:
如果数列的第n项与n之间的关系可以用
来表示,那么
就叫做这个数列的通项公式.
反思:
⑴所有数列都能写出其通项公式?
⑵一个数列的通项公式是唯一?
⑶数列与函数有关系吗?
如果有关,是什么关系?
5.数列的分类:
)根据数列项数的多少分
数列和
数列;
2)根据数列中项的大小变化情况分为
数列,
数列,
数列和
数列.
二
师生互动
例1写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:
⑴
,-,,-;
⑵
,
0,
,
0.
(3),,,;
(4)1,
-1,1,-1;
例2已知数列2,,2,…的通项公式为,求这个数列的第四项和第五项.
变式:
已知数列,,,,,…,则5是它的第
项.
练1.写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:
⑴1,
,,
;
⑵1,,,2.
练2.写出数列的第20项,第n+1项.
三巩固练习
.下列说法正确的是(
).
A.数列中不能重复出现同一个数
B.1,2,3,4与4,3,2,1是同一数列
c.1,1,1,1…不是数列
D.两个数列的每一项相同,则数列相同
2.下列四个数中,哪个是数列中的一项(
).
A.380
B.392
c.321
D.232
3.在横线上填上适当的数:
3,8,15,
,35,48.
4.数列的第4项是
.
5.写出数列,,,的一个通项公式
.
6.已知数列,则数列是(
).
A.递增数列
B.递减数列
c.摆动数列
D.常数列
7.数列中,,则此数列最大项的值是(
).
A.3
B.13
c.13
D.12
8.数列满足,(n≥1),则该数列的通项(
).
A.
B.
c.
D.
四课后反思
五课后巩固练习
(1)写出数列,,,的一个通项公式为
.
(2)已知数列,,,,,…那么3是这个数列的第
项.
3.数列中,=0,=+,写出前五项,并归纳出通项公式.
4、已知数列满足,
(),则(
)
.
A.0
B.-
c.
D.
5.数列满足,,写出前5项,并猜想通项公式.
年级高一
学科数学
课题
等差数列
(1)
授课时间
撰写人
学习重点
等差数列的概念
学习难点
能运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数
学
习
目
标
.理解等差数列的概念,了解公差的概念,明确一个数列是等差数列的限定条件,能根据定义判断一个数列是等差数列;
2.探索并掌握等差数列的通项公式;
3.正确认识使用等差数列的各种表示法,能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.
教
学
过
程
一
自主学习
1.等差数列:
一般地,如果一个数列从第
项起,每一项与它
一项的
等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的
,常用字母
表示.
2.等差中项:
由三个数a,A,b组成的等差数列,
这时数
叫做数
和
的等差中项,用等式表示为A=
若一等差数列的首项是,公差是d,则据其定义可得:
,即:
,即:
,即:
……
由此归纳等差数列的通项公式可得:
∴已知一数列为等差数列,则只要知其首项和公差d,便可求得其通项.
二
师生互动
例1⑴求等差数列8,5,2…的第20项;
⑵-401是不是等差数列-5,-9,-13…的项?
如果是,是第几项?
例2已知数列{}的通项公式,其中、是常数,那么这个数列是否一定是等差数列?
若是,首项与公差分别是多少?
变式:
已知数列的通项公式为,问这个数列是否一定是等差数列?
若是,首项与公差分别是什么?
练1.等差数列1,-3,-7,-11,…,求它的通项公式和第20项.
练2.在等差数列的首项是,
求数列的首项与公差.
三巩固练习
.等差数列1,-1,-3,…,-89的项数是(
).
A.92
B.
47
c.
46
D.45
2.数列的通项公式,则此数列是(
).
A.公差为2的等差数列
B.公差为5的等差数列
c.首项为2的等差数列
D.公差为n的等差数列
3.等差数列的第1项是7,第7项是-1,则它的第5项是(
).
A.2
B.3
c.4
D.6
4.在△ABc中,三个内角A,B,c成等差数列,则∠B=
.
5.等差数列的相邻4项是a+1,a+3,b,a+b,那么a=
,b=
.
6、已知,d=3,n=10,求;
四课后反思
五课后巩固练习
、已知,,d=2,求n;
2、已知,,求d;
3、已知d=-,,求.
年级高一
学科数学
课题
等差数列
授课时间
撰写人
学习重点
等差数列性质
学习难点
等差数列性质应用
学
习
目
标
.进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式;
2.灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.
教
学
过
程
一
自主学习
1.在等差数列中,为公差,
与有何关系?
2.在等差数列中,为公差,若且,则,,,有何关系
二
师生互动
例1在等差数列中,已知,,求首项与公差.
变式:
在等差数列中,若,,求公差d及.
例2、在等差数列中,,求和.
练2.在等差数列中,,
,求的值.
三巩固练习
.一个等差数列中,,,则(
).
A.99
B.49.5
c.48
D.49
2.等差数列中
,,则的值为(
).
A.15
B.30
c.31
D.64
3.等差数列中,
,是方程,则=(
).
A.3
B.5
c.-3
D.-5
4.等差数列中,,,则公差d=
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