最新学年人教版数学七年级上册期末模拟统测试题及答案解析精编试题.docx
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最新学年人教版数学七年级上册期末模拟统测试题及答案解析精编试题
第一学期期末模拟考试
初一数学试卷
一、选择题
1.地球上的陆地面积约为149000000千米2,用科学记数法表示为( )千米2.
A.149×106B.1.49×108C.14.9×107D.0.149×109
2.下列计算正确的是( )
A.﹣2﹣(﹣5)=﹣3B.|﹣2|=2C.﹣22=4D.
÷(﹣4)=1
3.下列关于单项式﹣3x5y2的说法中,正确的是( )
A.它的系数是3B.它的次数是5C.它的次数是2D.它的次数是7
4.如图所示的四条射线中,表示南偏西60°的是( )
A.射线OAB.射线OBC.射线OCD.射线OD
5.在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条,这样做根据的道理是( )
A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段
C.两点之间,直线最短D.两点之间,线段最短
6.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于( )
A.70°B.90°C.105°D.120°
7.如果x=﹣1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的解,则m的值是( )
A.﹣1B.1C.6D.﹣6
8.几个人共同种一批树苗,如果每人种5棵,则剩下3棵树苗未种;如果每人种6棵,则缺4棵树苗.若设参与种树的人数为x人,则下面所列方程中正确的是( )
A.5x+3=6x﹣4B.5x+3=6x+4C.5x﹣3=6x﹣4D.5x﹣3=6x+4
9.已知点A、B、C在同一条直线上,线段AC=3cm,线段BC=2cm,则线段AB的长为( )cm.
A.1B.5C.1或5D.6
10.如图,一个正方体的顶点分别为:
A,B,C,D,E,F,G,H,点P是边DH的中点.一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点G处,最短路线为( )
A.A→B→GB.A→F→GC.A→P→GD.A→D→C→G
二、填空题
11.﹣2016的相反数是 .
12.在数轴上A点表示3,B点表示﹣2,那么A、B两点之间的距离是 .
13.若单项式2x2ym与﹣3xny3是同类项,则m+n的值是 .
14.从3:
15到3:
30,钟表上的分针转过的角度是 度.
15.已知:
(a+2)2+|b﹣3|=0,则(a+b)2016= .
16.如图,P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点,以过点P的直线为折痕折叠纸片,使点C,D落在纸片所在平面上C′,D′处,折痕与AD边交于点M;再以过点P的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在C′P边上B′处,折痕与AB边交于点N.若∠MPC=75°,则∠NPB′= °.
三、解答题(17-24题,每题8分,25题10分,26题12分,共86分)
17.计算:
﹣22+(﹣1)×5﹣(﹣27)÷9.
18.+(5x+4y)
19.解方程:
.
20.先化简,再求值:
2(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+2a2b),其中a=2,b=1.
21.如图,在无阴影的方格中选出两个画出阴影,使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.(在图1和图2中任选一个进行解答,只填出一种答案即可)
22.拿起圆规和直尺,耐心做一做,不写作法,保留作图痕迹.已知线段a、b,作线段AB=2a﹣b(要求:
保留作图痕迹)
23.如图,已知点C在线段AB的延长线上,AC=16cm,AB=6cm,点D是线段AB的中点,点E是线段BC的中点,求线段DE的长度.
24.现场学习:
观察一列数:
1,2,4,8,16,…,这一列数按规律排列,我们把它叫做一个数列,其中的每个数,叫做这个数列中的项,从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于2,我们把这个数列叫做等比数列,这个常数2叫做这个等比数列的公比.一般地,如果一列数从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,这一列数就叫做等比数列,这个常数就叫做等比数列的公比.
解决问题:
(1)已知等比数列5,﹣15,45,…,那么它的第四项是 .
(2)已知一个等比数列的各项都是正数,且第2项是10,第4项是40,则它的公比为 .
(3)如果等比数列a1,a2,a3,a4,…,公比为q,那么有:
a2=a1q,a3=a2q=(a1q)q=a1q2,…,an= .(用a1与q的式子表示,其中n为大于1的自然数)
25.某公园为了吸引更多游客,推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起,可供持票者使用一年),年票分A、B二类:
A类年票每张49元,持票者每次进入公园时,再购买3元的门票;B类年票每张64元,持票者每次进入公园时,再购买2元的门票.
(1)一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票),请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中,进入该公园次数较多的购票方式;
(2)求一年内游客进入该公园多少次,购买A类、B类年票花钱一样多?
26.如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC:
∠BOC=2:
1,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置,使得OM落在射线OA上,此时ON旋转的角度为 °;
(2)继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置,使得OM在∠BOC的内部,则∠BON﹣∠COM= °;
(3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转,当OM恰为∠BOC的平分线时,此时,三角板绕点O的运动时间为 秒,简要说明理由.
参考答案与试题解析
一、选择题
1.地球上的陆地面积约为149000000千米2,用科学记数法表示为( )千米2.
A.149×106B.1.49×108C.14.9×107D.0.149×109
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
将149000000用科学记数法表示为:
1.49×108.
故选B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2.下列计算正确的是( )
A.﹣2﹣(﹣5)=﹣3B.|﹣2|=2C.﹣22=4D.
÷(﹣4)=1
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题;实数.
【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断.
【解答】解:
A、原式=﹣2+5=3,错误;
B、原式=2,正确;
C、原式=﹣4,错误;
D、原式=﹣
×(﹣
)=
,错误,
故选B
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3.下列关于单项式﹣3x5y2的说法中,正确的是( )
A.它的系数是3B.它的次数是5C.它的次数是2D.它的次数是7
【考点】单项式.
【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答.
【解答】解:
单项式﹣3x5y2的系数是﹣3,次数是7.
故选D.
【点评】本题考查了单项式的次数和系数,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.
4.如图所示的四条射线中,表示南偏西60°的是( )
A.射线OAB.射线OBC.射线OCD.射线OD
【考点】方向角.
【分析】根据方向角的概念进行解答即可.
【解答】解:
由图可知,射线OC表示南偏西60°.
故选C.
【点评】本题考查的是方向角,熟知用方位角描述方向时,通常以正北或正南方向为角的始边,以对象所处的射线为终边,故描述方位角时,一般先叙述北或南,再叙述偏东或偏西是解答此题的关键.
5.在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条,这样做根据的道理是( )
A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段
C.两点之间,直线最短D.两点之间,线段最短
【考点】直线的性质:
两点确定一条直线.
【分析】根据直线的性质:
两点确定一条直线进行解答即可.
【解答】解:
在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条,这样做根据的道理是两点确定一条直线,
故选:
A.
【点评】此题主要考查了直线的性质,关键是掌握直线公理:
经过两点有且只有一条直线.
6.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于( )
A.70°B.90°C.105°D.120°
【考点】角的计算.
【分析】∠ABC等于30度角与直角的和,据此即可计算得到.
【解答】解:
∠ABC=30°+90°=120°.
故选D.
【点评】本题考查了角度的计算,理解三角板的角的度数是关键.
7.如果x=﹣1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的解,则m的值是( )
A.﹣1B.1C.6D.﹣6
【考点】一元一次方程的解.
【专题】计算题.
【分析】将x=﹣1代入方程即可求出m的值.
【解答】解:
将x=﹣1代入方程得:
﹣5+2m﹣7=0,
移项合并得:
2m=12,
解得:
m=6.
故选C
【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
8.几个人共同种一批树苗,如果每人种5棵,则剩下3棵树苗未种;如果每人种6棵,则缺4棵树苗.若设参与种树的人数为x人,则下面所列方程中正确的是( )
A.5x+3=6x﹣4B.5x+3=6x+4C.5x﹣3=6x﹣4D.5x﹣3=6x+4
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】由参与种树的人数为x人,分别用如果每人种5棵,则剩下3棵树苗未种;如果每人种6棵,则缺4棵树苗表示出树苗总棵树列方程即可.
【解答】解:
设有x人参加种树,
5x+3=6x﹣4.
故选:
A.
【点评】本题考查理解题意的能力,设出人数以棵数做为等量关系列方程求解.
9.已知点A、B、C在同一条直线上,线段AC=3cm,线段BC=2cm,则线段AB的长为( )cm.
A.1B.5C.1或5D.6
【考点】两点间的距离.
【分析】根据线段的和差,可得答案.
【解答】解:
①当C在AB上时,如图1
,
AB=AC+CB=3+2=5cm,
②当C在AB的延长线时如图2
,
AB=AC﹣BC=3﹣2=1cm,
③当C在AB的反向延长线时,BC<AC,不成立,
故选:
C.
【点评】本题考查了两点间的距离,分类讨论是解题关键,以防遗漏.
10.如图,一个正方体的顶点分别为:
A,B,C,D,E,F,G,H,点P是边DH的中点.一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点G处,最短路线为( )
A.A→B→GB.A→F→GC.A→P→GD.A→D→C→G
【考点】几何体的展开图;线段的性质:
两点之间线段最短.
【分析】根据几何体展开,可得ABCD与BCGF在同一个平面上,ABFE与BCGF在同一个平面上,ADHE与DCGH在同一个平面上,再根据两点之间线段最短,可得答案.
【解答】解:
∵沿边剪开,可得几何体展开图,ABCD与BCGF在同一个平面上,A﹣B﹣G是折线;
ABFE与BCGF在同一个平面上,A﹣﹣﹣F﹣﹣G是折线,
ADHE与DCGH在同一个平面上,A﹣﹣D﹣﹣C﹣﹣G是折线,A﹣﹣P﹣﹣G是线段,
∵两点之间向段最短,
∴A﹣﹣P﹣﹣G路线最短,
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