三角形全等的判定专题训练B.docx
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三角形全等的判定专题训练B
三角形全等的判定专题训练B
1.已知:
如图11,△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,求证:
AB=AC+CD.
2.如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB.求证:
点D在的平分线上.
3.如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,
∠3=∠4.求证:
(1)△ABC≌△ADC;
(2)BO=DO.
4.已知:
如图,AO平分∠EAD和∠EOD求证:
①△AOE≌△AOD②EB=DC
5.已知:
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BD=CD.求证:
(1)△BDE≌△CDF;
(2)AB=AC。
6.已知:
∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA、OB交于C、D.PC和PD有怎样的数量关系,证明你的结论.
7.四边形ABCD中AB=DC,AD=BC,E、F在直线BD上,且BE=DF。
如图在ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BE=DF.
(1)说明△ABD≌△CDB
(2)说明∠E=∠F
(3)请你说明AE与CF的关系
8.如图,已知在△ABC中AB=AC,AD是底边的中线,DE⊥AB,DF⊥AC,请说明BE=CF
9.如图,在△ABC中,AB=BC=12cm,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC.
(1)求∠EDB的度数
(2)求DE的长.
10.如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过A.C作BD的垂线,垂足分别为E.F,求证:
EF=CF-AE
11.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点,△AMD和△BMC全等吗?
为什么?
12.
如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE.求证:
CD=2CE
13.已知:
∠1=∠2,CD=DE,EF//AB,求证:
EF=AC
14.
A
已知:
AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:
∠B=2∠C
15.已知:
AC平分∠BAD,CE⊥AB,∠B+∠D=180°,求证:
AE=AD+BE
16.如图,△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,求证:
AB=AC+CD.
17.如图,四边形ABCD中,AB∥DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上。
求证:
BC=AB+DC
18.已知:
AB//ED,∠EAB=∠BDE,AF=CD,EF=BC,求证:
∠F=∠C
19.P是∠BAC平分线AD上一点,AC>AB,求证:
PC-PB 20.已知∠ABC=3∠C,∠1=∠2,BE⊥AE,求证: AC-AB=2BE 21.已知,E是AB中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求DC 22.如图,在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证: AD⊥BC. 23.如图,OM平分∠POQ,MA⊥OP,MB⊥OQ,A、B为垂足,AB交OM于点N. 求证: ∠OAB=∠OBA 24. 如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证: AD+BC=AB. 25.如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证: ∠C=2∠B 26. 如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证: BD=2CE. 27.如图: DF=CE,AD=BC,∠D=∠C。 求证: △AED≌△BFC. 28.如图: AE、BC交于点M,F点在AM上,BE∥CF,BE=CF. 求证: AM是△ABC的中线. 29.如图7: AC⊥BC,BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC. 求证: (1)MN平分∠AMB, (2)∠A=∠CBM 30.如图;AB=AC,BF=CF。 求证: ∠B=∠C 31.如图26: 在△ABC中,AB=AC,AD和BE都是高,它们相交于点H,且AH=2BD.求证: AE=BE 32.如图: 在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD= ∠ABC,BC⊥DF,垂足为F,AF交BD于E. 求证: AE=EF 33.如图: AD是△ABC中∠BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连结AF.求证: ∠B=∠CAF 34.如图: 在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证: OE=OF 35.如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O. 求证: (1)△ABC≌△AED (2)OB=OE 36.如图: E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D. 求证: (1)OC=OD, (2)DF=CF 37.如图: BE⊥AC,CF⊥AB,BM=AC,CN=AB,求证: (1)AM=AN; (2)AM⊥AN。 38.如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证: ∠ADC=∠BDE. 39.如图,已知C为线段AB上的一点,ACM和CBN都是等边三角形,AN和CM相交于F点,BM和CN交于E点。 求证: CEF是等边三角形 40、如图: △ABC和△DEC都是等边三角形,D是BC延长线上一点,AD与BE相交于点P,AC、BE相交于点M,AD、CE相交于点N (1)求证: AD=BE (2)说明∠BMC=∠ANC (3)说明△MCN的形状 (4)△DEC绕着点C旋转180º后AD=BE还成立吗? 41.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边上AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H点,交AE于G.求证: BD=CG. 42.如图 (1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E (1) 试说明: BD=DE+CE. (2)若直线AE绕A点旋转到图 (2)位置时(BD 如何? 为什么? (3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系 如何? 请直接写出结果,不需说明. (4)归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。 用简洁的语言加以说明
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