理论力学竞赛练习题doc.docx
- 文档编号:3153326
- 上传时间:2022-11-18
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:24.89KB
理论力学竞赛练习题doc.docx
《理论力学竞赛练习题doc.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《理论力学竞赛练习题doc.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
理论力学竞赛练习题doc
1.牛头刨床等速切削与“急回”
牛头刨床是常见的切削机床。
牛头刨床中滑枕(刨刀就装在它上面)
的驱动机构如图1所示。
电动机带动齿轮,使之绕O轴以匀角速转动,固定在轮上的销钉A驱动滑块,使其在的槽中滑动,摇杆绕过C点的轴摆动。
摇杆的耳形叉推动滑枕上的销钉B,使滑枕沿导轨往返作直线运
动。
滑枕向右移动时,刨刀在工件上进行切削,这个过程称为切削过程,也叫进刀行程。
滑枕向左运动时,刨刀在工件上方滑过,并不切削,这
个过程称为退刀行程。
为节省时间应使退刀时间短,称为“急回”。
在进刀过程中,为保证加工质量,要求等速切削。
试分析牛头刨床是如何满足这两项要求的。
题1图
2.雨中奔跑值得吗
雨中行人,如无雨具,总要快行或奔跑。
这样果真能减少落到身上
的雨滴吗?
3.中距离投篮的最佳出手角度
一篮球运动员站在三分线处投篮,三分线离篮圈中心垂足的距离为
6.25米。
篮圈离地面的高度为3.05米。
运动员投篮时出手点的高度为
2.23米(身高1.90米的运动员立定投篮出手高度大约如此),若要球空
心入篮命中率高,问运动员的最佳出手角度和相应的出手速度的大小为多少?
(设篮球可作质点,且忽略空气阻力)
4.足球射门的仰角
足球队员在球门前50米处射门,若以25米/秒的速度将球踢出,球
门的水平杆离地2.44米,问这个球员应让足球具有多大的仰角,才能使球自空中直接破门而入?
5.跳远的最佳起跳角
某跳远运动员在踏板上起跳时的速度为
8.0米/秒,求
(1)当他立定跳远时,以多大的角度起跳,跳得最远;
(2)当他急行跳远时,在助跑速度为
4.0米/秒的情况下,以多大
的角度起跳,跳得最远?
6.上抛法测重力加速度
精密计量中,一种测量重力加速度
g的方法是在真空容器中向上抛
出一物体,测量抛出后它两次经过水平线
A的时间间隔
TA和两次经过
水平线B的时间间隔
TB(两水平线位于同一竖直平面内)如图
6所示。
两水平线间的高度差为
h。
试证重力加速度
g
8
/(2
2)
。
hTA
TB
题6图
7.推不动的物体
一物体静止在水平面上,物体与平面间的静摩擦系数为
斜向下方推物体,F与铅垂线所夹锐角为。
证明,当
论F多大物体也不会被推动。
,用力F
8.聪明的司机 如图8所示,为了拉动陷入泥坑的汽车,司机用一根长为l=16.0 米的绳索将汽车和大树联接起来,然后用P=60.0千克力拉绳子的中点 O,使之在水平面内沿垂直于绷紧的绳索方向移动距离 d=40.0 厘米。 问绳索给汽车的拉力T多大? (设绳索不被拉断)。 题8图 9.一人拉住万吨轮 质量为2.0×106千克的新造轮船,在造船厂沿坡度为0.05(即坡高 与坡长之比为1: 20)的船台轨道下水。 为停止轮船下滑,将船上的缆索在固定于地面的桩子上绕5圈,由一个人手拉住。 若缆索与桩子间的静摩擦系数=0.25,问此人需用多大力拉住缆索? 10.吊桥钢索的长度和拉力 一座吊桥跨越54.0米宽的山谷,如图10所示。 两条纵向钢索和六 对垂直钢索吊起桥面。 每根钢索可承受48.0×103千克力,每二根相邻 的垂直钢索之间距离均为9.0米,靠近桥中心的两对钢索,每根长2.0 米,纵向钢索两端附近钢索与水平面的夹角为45。 试求另外四对垂直 钢索的合适长度以及纵向钢索的最大张力。 题10图 11.绳子不结实,快点下滑 消防队员要从离地面高度h=15.0米的窗口下到地面,为此把绳子 的一端拴在窗口处的钩子上,另一端落地。 然后他顺着绳子由静止匀速 下滑。 若消防队员的质量m=70.0千克,绳子质量不计。 问 (1)如果绳子不结实,能承受的最大张力仅为600.0牛顿,比消防 队员的重量小,他下滑到地面时的速度至少应多大绳子才不断? (2)如果消防队员下滑到地面时的速度不超过5.0米/秒,绳子至 少应能承受多大的拉力? 12.玻璃盘与台布 桌上铺有台布,台布上离桌边20.0厘米处有一玻璃盘。 若想抽掉台 布,并使玻璃盘不掉下来,必须让台布抽得足够快(抽台布的时间不能太长)。 你知道这个时间极限吗? 玻璃盘在台布或桌子上滑动摩擦系数都按0.50计算。 13.雨滴的速度 雨滴自千米高空降落,如不考虑空气阻力,它不断地加速,落到地 面时的威力无异于千万把利剑或千万颗高速子弹。 事实上,空气阻力随雨滴速度的增大而增大,导致雨滴的加速度不断减小直至为零时以匀速 下降,这个速度就是雨滴的收尾速度。 试求出半径不同雨滴的收尾速度。 14.高空跳伞 跳伞在军事和体育上都有重要意义。 跳伞员自高空跳下,求( 1) 不张伞自由降落阶段所达到的收尾速度及跳伞员下降速度随时间及高 度变化的规律; (2)跳伞员在离地面500米时张伞,张伞后落地时的速 度。 已知跳伞员的质量m=75.0千克,空气密度=1.25千克/米3,跳伞 员身体的横截面约为0.40米2,所用降落伞的迎风面积S=56.7米2。 自 由降落时取阻力系数c=1.20,张伞后取c=0.90。 15.跳台跳水的游泳池深度 10.0米高台跳水,要求游泳池的深度为4.5米~5.0米。 试用力学原理分析(取跳水员质量m=50.0千克,入水后身体与运动方向垂直的截面积S=0.08米2,在水中阻力系数c=0.50)。 16.空气阻力对抛体运动的影响 如果忽略空气阻力,抛体的轨迹是抛物线。 实践证明,抛体的速度 较大,射程较远时(如子弹),空气阻力不能忽略。 空气阻力的计算比 较困难,为了进行定性、半定量的说明,就阻力与速度v成正比的情况 进行分析,求出速度的变化规律,轨道特点,并讨论阻力小的情况。 17.水溢旋筒 一圆筒盛有2/3的水,圆筒半径为R,高度为H。 当它绕竖直轴快 速旋转时,靠近筒壁处的水随旋转速度的增加而水面升高,甚至溢出筒外。 请估算一下旋转角速度多大时水才溢出筒外。 18.公路倾角与汽车速度 为了汽车能以较高的速度拐弯,往往将公路转弯处筑成具有一定倾 斜度的圆弧,其横截面如图18所示。 如果倾角为,曲率半径为R,汽 车和路面间的静摩擦系数为s,要保证汽车无滑动地沿圆弧匀速率转弯, 允许的汽车速度高限和低限各是多少? 题18图 19.蹬毯绝技 一块红方毯在杂技演员的脚尖上飞速旋转,忽上忽下,忽左忽右, 神奇莫测。 此项绝技曾获1982年巴黎杂技比赛金奖,为我国争得了荣誉。 此项绝技在于脚尖能使飞毯快速旋转,试加分析。 20.球磨机的最佳转速 球磨机是化工、采矿等部门常用的一种粉碎物料的机械,其纵切面 如图20所示。 圆柱形转筒躺卧,绕过点O的水平轴转动,筒里装有钢 球及待粉碎的物料。 随着转筒的转动,钢球被携带到一定的高度(图中 角0称为脱离角),而后脱离筒壁,并沿图中虚线所示抛物线轨道落下, 与物料撞击以达粉碎目的。 为了提高粉碎效率,设计时需计算出脱离角 0、钢球沿抛物线落下与筒壁撞击(打击点C)的位置及此时钢球的速率(打击速度),进而最终确定球磨机的最佳转速。 试导出最佳转速的 计算公式。 题19图 题20图 21.小球的弹弓效应 把小钢球放在大钢球顶上,让两球一起在高h处自静止状态下落。 和水平地面上的钢板相撞,小球会被弹射到9h的高度! 这就是小球的 弹弓效应,试证明。 22.宇航与失重 宇宙飞船获得一定的速度后,发动机停止工作,飞船里的一切物体 都处于几乎完全失重的状态。 例如宇航员对座椅的压力几乎为零,人在飞船中可轻易地腾空起舞就象在电影或电视中看到的那样。 请用惯性力概念分析失重的问题。 23.好船家会使八面风 帆船可借助任何方向的风作为动力驶达目的地,顺风、逆风、侧风、侧逆风等都可以成为动力,奥妙何在? 24.铁轨接缝对车轮的冲击 我国一般的铁轨每根长12.50米,每两根轨接缝处都必须留有间隙宽度为d。 当列车车轮行经轨端接缝时车轮与铁轨的接触点从一铁轨端 点A到另一铁轨端点B(见图24)就受到一次冲击,每经过一根铁轨就受到一次冲击,该周期性冲力引起车厢的受迫振动。 若车轮的质量 m=0.70吨,半径R=0.50米,车速v=20.0米/秒,求车轮经过轨端接缝时受到的平均冲击力。 题24图 25.小船上行人 质量为70.0千克的人站在小船上,船静浮在湖面上。 若人向船头行 走了4.0米,然后停止,已知小船的质量为210.0千克,问这人相对湖面走了多长的距离? 小船相对湖面沿相反方向移动了多长距离? 26.爆发烟花为什么呈光球状 每逢佳节的夜晚一串串烟花凌空爆发,展现出一幅色彩艳丽的图 象。 燃放烟花时往往先看到一个光球迅速“膨胀”,而后“膨胀”渐缓并慢慢散落下来。 为什么爆发烟花呈现球状呢? 请对此现象作些力学分 析。 27.打台球 一台球以速度v与另一静止台球碰撞,两球半径r及质量m均相同, 如碰前运动球球心的直线轨迹与另一球的球心相距为d,碰撞是完全弹性的,求碰撞以后两球的速度。 28.第二宇宙速度 从地球表面发射一质量为1.0吨的人造星体,使它脱离地球引力成为太阳的行星。 求这个人造行星离开地球表面时的最小速度(即第二宇宙速度)及其功能。 29.第三宇宙速度 从地面发射一质量m=1.0吨的人造星体,使它不仅脱离地球的引力,而且脱离太阳的引力,成为银河系的人造恒星,求它离开地面时的最小 速度(即第三宇宙速度)及其动能。 30.倒进多少水杯子最稳 重心愈低物体愈稳。 一个薄壁的圆柱形空烧杯的质量, m=0.10千 克,半径r=0.03米,重心在杯底上方h=0.10米处。 问倒进多少水时杯子最稳? 这时重心多高? 31.汽车前后轮的压力 大轿车质量M=2000千克,前后轴中心间距离 l=3.00米,空车时 前轮所受压力f1=1100千克力,后轮所受压力f2=900 千克力。 如果将质 量m=200千克的箱子放在汽车最后一排座椅上,箱子中心到后轴中心的垂直距离l1=1.00米。 求这时汽车前后轮分别受压力为多大? 32.汽车安全上坡 试从力学角度简单分析汽车上坡时如何避免翻车。 33.河水能冲走多大的石头 平静的河水只能带走气些细小的泥沙,而湍急的流水可以带走巨大 的石头;石头在河水的冲击下不断地翻滚。 如果河床是水平平坦的,石头是正立方体状,河水能冲走多大的石头? “艾里定律”指出;水流速 增大到n倍时,被冲走的石头重量增加到作简单的估算。 n6值;请给予初等的证明,并 34.平力 打击中心与打棒球 质量均匀分布的刚性细杆长为 F的撞击下,细杆开始绕过 L,它的一端竖直悬挂在点P点垂直于纸面的轴摆动。 P,在水若点P的支 持装置很脆弱,能否在杆上找到一个打击点 A,当力 F施于点 A时,点 P处不附加水平方向的作用力? 点
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 理论 力学 竞赛 练习题 doc