五年级长方体和正方体讲稿.docx
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五年级长方体和正方体讲稿
第3讲长方体和正方体
一、长方体和正方体的认识
要素
立体图形
棱
面
顶点
数量
特征
数量
特征
数量
特征
长方体
12
互相平行的棱长度相等
6
相对的面完全相同
8
同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高
特殊长方体
12
垂直于正方形面的棱长度相等
6
两个面是正方形,其余四个面是完全相同的长方形
8
正方体
12
所有的棱长度都相等
6
所有面都是正方形且完全相同
8
例1:
(判断)
1、长方体的六个面一定是长方形;()
2、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
()
3、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
()
4、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
()
变式练习:
(判断)
1、长方体和正方体最多可以看到3个面。
()
2、一个长方体中最少有4条棱长度相等,最多有8条棱长度相等。
()
3、在一个长方体中,从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米,这个长方体的棱长总和是30分米。
( )
二、长方体和正方体的棱长
立体图形
棱长和公式
变式
长方体
(长+宽+高)×4
长+宽+高=棱长和÷4
正方体
棱长×12
棱长=棱长和÷12
例1:
看图填空(单位:
厘米)
1、这个长方体长( )厘米,宽( )厘米,高( )厘米。
由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。
棱长总和是( )厘米。
上下两个面是( )形。
2、这是一个( )体,正方体的棱长是( )厘米,棱长之和是( )厘米。
变式练习:
有一个长方体的鱼缸,长50厘米,宽30厘米,高30厘米,需要在用铝合金包裹玻璃连接处,需要()米的铝合金。
三、长方体和正方体的展开图
长方体展开图
长方体一共有()个面,()面完全相同,如:
前面和()完全相同,()和()完全相同,()和()完全相同。
根据习惯我们一般认为在一个平面中水平方向的为长,垂直方向的为宽。
根据这一习惯我们我们只需找到需要的面并根据习惯确定长和宽即可。
正方体展开后6个面都相同。
正方体展开图
一四一型二三一型二二二型三三型
例1:
如图下列长方体的后面是()形状,长是()宽是();它的右面是()形状,长是()宽是();下面是()形状,长是()宽是()。
变式练习:
1、下列图形中,是正方体表面展开图的是()
2、一个长方体的长、宽、高分别是8、6、4米,它的前后的面的面积是(),左右的面的面积是(),上下的面的面积是()。
四、长方体和正方体的表面积
立体图形
表面积公式
字母表示
长方体
=(长×宽+长×高+宽×高)×2
=(前面面积+上面面积+右面面积)×2
(a×b+a×c+b×c)×2
正方体
=棱长×棱长×6
=任意一个面的面积×6
a×a×6=6a2
注:
前面面积=后面面积;左面面积=右面面积;上面面积=下面面积
例1:
一个长方体长6厘米,宽4厘米,高3厘米。
这个长方体上下两个面的面积各是( )平方厘米,前后两个面的面积各是( )平方厘米,左右两个面的面积各是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米。
变式练习:
1、一个正方体的棱长是5cm,它的表面积是( )厘米2.
2、一个长方体和一个正方体的表面积相等,已知长方体的长是12厘米,宽是10厘米,高是6厘米。
那么正方体一个面的面积是()平方厘米。
长方体表面积求法的变形:
例1:
占地面积问题(只求底面面积)
1、一个长方体蓄水池,长12m,宽8m,深3m,这个水池占地面积多少平方米?
变式练习:
一个房间内共铺设了1200块长40厘米,宽20厘米,厚2厘米的木地板,这个房间共占地多少平方米?
例2:
贴商标类型(只求四周面积)
1、一个长方体包装盒,长宽高分别为8,4,5,需要在包装盒四周贴上商标,需要商标纸的面积是多少?
变式练习:
一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,如果商标纸的接头处是4厘米,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
例3:
游泳池类型(只求四周和底面)
1、一座游泳池,长宽高分别为10m,4m,1.5m,需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖,大约需要多少块瓷砖?
变式练习:
一个教室长12米,宽8米,高3米,前后墙壁上各有一块长3米,宽1.2米得黑板,门窗面积是30平方米,若要粉刷四周墙壁和天花板,需粉刷的面积是多少平方米?
如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰0.2千克,一共要用石灰多少千克?
五、巩固提升
1、一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是()厘米,宽是()厘米,它的面积是()平方厘米;最小的面长是()厘米,宽是()厘米,它的面积是()平方厘米。
2、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆,涂漆的是()个面.
3、有一个礼盒需要用彩带捆扎,捆扎效果如图,打结部分需要10厘米彩带,一共需要多长的彩带?
4、一只鱼缸,棱长和为280cm,其中,底面周长为50cm,右面周长为40cm,前面周长为50cm,鱼缸的长、宽、高各是多少?
5、一个长方体侧面积是360平方厘米,高是9厘米,长是宽的1.5倍,求它的表面积。
6、一个抽屉,长50厘米,宽30厘米,高10厘米,做这样的2个抽屉,至少需要木板多少平方厘米?
7、
一块长方形铁皮长60厘米,宽40厘米,如图,从四个角上剪去边长是10厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的表面积是多少平方厘米?
六、课后作业(时间:
20分钟总分:
32)
1、(12分)求下面各长方体或正方体的棱长和和表面积。
长6米,宽3米,高2米.
正方体棱长和是60分米.
长和宽都是6厘米,高3.4厘米.
2、用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体的框架,至少需要铁丝多少厘米?
3、一个长方体的棱长和是72厘米,它的宽是9厘米,高是6厘米,它的表面积是多少平方厘米?
1、少年宫里有两根长方体的柱子,高4米,底面是正方形,底面的周长为1.2米,油漆两根柱子的面积共是多少平方厘米?
5、一辆卡车车厢的底面积是4.8平方米,装运一种长方体形状的包装箱,包装箱的棱长分别为0.6米,0.4米,0.5米,如果放两层,这辆卡车最多能装多少个包装箱?
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