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《认识周长》案例评析
小学数学“图形的认识与测量”情境化教学
——《认识周长》教学实录及评析
教材分析:
《认识周长》是人教版三年级上册第七单元第三课时教学内容,在学习本课之前,学生已经学会了测量线段的长度,认识了长方形、正方形、三角形和圆形等平面图形,本节课主要让学生通过观察、操作感悟,知道周长的含义,会测量周长,初步学会表达测量方法和结果;通过说一说、指一指、描一描、量一量、算一算等活动,经历认识周长的过程,渗透化曲为直的思想,培养学生的空间观念;鼓励学生积极与同伴合作,体验与同伴合作解决问题的乐趣,结合具体情境,感知周长与实际生活的联系,了解物体表面或平面图形一周边线的总长就是它的周长。
《认识周长》是一节概念课,根据以往教学实践经验发现,学生对于“周长”和“面积”这两个概念易混淆,因此本节课的教学重点是让学生理解周长的含义,教学难点是用不同方法测量图形的周长,掌握测量周长的方法。
课堂实录:
一、创设情境,导入新课。
师:
同学们,经常跑步可以锻炼我们的身体,增强体质。
体育课上,老师要求同学们围着操场跑一圈,让我们一起来看看吧!
(老师课件演示三位同学跑步的情境)
师:
他们按要求跑了吗?
说说你的理由。
生1:
1号同学没有沿着操场的边线跑,他跑到操场里面去了。
生2:
2号同学没有跑完一圈。
师:
怎样才算跑完一圈?
生2:
从一个起点出发,最后跑到起点的位置。
生3:
第三位同学围着操场跑了一圈,是按要求跑的。
师:
是的,只有第三位同学是按老师要求跑的,像这样从起点出发,沿着操场的边线跑,最后又回到了起点,才是一圈。
一圈在数学上叫做一周。
(师板书:
一周)
师:
我们把操场一周的长度,叫做操场的周长。
(师出示课件:
操场一周的长度,就是操场的周长)
师:
同学们,一起来指一指,说一说。
(学生边指边说)
师:
今天这节课我们来一起认识周长。
(师板书课题:
认识周长)
【评析:
创设学生熟悉的跑步情境,提出问题,引发学生思考,带着问题去观察体会,提高学生学习数学的兴趣,以动画形式展示学生跑步时的运动轨迹,,把一周从面中剥离出来,使学生初步感知周长的含义。
】
二、探索新知
1.认识一周。
师:
你们能找到数学书封面的一周吗?
谁愿意上来指一指,说一说。
生:
数学书封面的一周,就是数学书封面的周长。
(生边指边说)
师:
你能指一指你找的起点在哪,终点在哪吗?
生:
我找的起点在这里,从起点出发,沿着数学书封面指一周,最后又回到起点,这就是一周。
(学生边指边说)
师:
有没有哪位同学找的起点不同?
请你上来指一指数学书封面的一周。
(学生上台指一指,说一说)
师:
虽然他们找的起点不同,但是都是从一个起点开始沿着数学书的边线绕一圈又回到起点,所以都是数学书封面的一周,数学书封面这一周上的任何一点,都可以作为起点。
(师板书:
一周)
师:
你们还能找出身边哪些物品的一周?
同桌之间指一指,说一说。
注意先确定起点。
生1:
课桌面一周的长度,就是课桌面的周长。
生2:
文具盒表面一周的长度,是文具盒表面一周的周长。
生3:
黑板面一周的长度,黑板面的周长。
2.分类比较,理解周长
师:
你们真棒,一下子指出了这么物体表面的一周,老师还带来了一些图形。
请看,你能描出下面这些图形的一周吗?
(教师课件展示图形)
(学生拿出作业单1,动手描一描,然后展示交流)
(教师选取部分学生作品,让学生对比观察)
师:
同学们,你们仔细观察这两个同学描的图形有什么不同?
生1:
第一位同学5个图形都描了,第二位同学只描了上面的三个图形。
师:
你们赞同谁的做法?
为什么?
生2:
我同意第二位同学的做法,因为下面的两个图形有缺口,不能从一个起点出发,沿边线描一圈又回到起点。
生3:
下面的两个图形首尾没有连接在一起,它们没有周长。
师:
同学们观察真仔细,是的,像下面这两个图形一样,首尾没有连接在一起,没有围成一周,就不能描出它的一周,请你给这样的图形起个名字,叫什么?
生1:
叫缺口图形。
师:
不错,很形象。
生2:
叫未封闭图形。
师:
真棒,未封闭图形,在数学上,我们称它们是不封闭图形。
想一想,像上面这样首尾相连,没有缺口的图形,我们把它们叫做什么图形?
生(齐):
封闭图形。
师:
接下来我们玩个游戏,游戏的名字叫做送图形回家。
请同学们看大屏幕,谁看明白了游戏规则?
(师课件出示12个图形,以及两个分类框}
生1:
老师,我知道游戏规则了,把12个图形中的封闭图形送回左边写有“封闭图形”的南瓜框里,把不封闭图形送回右边写有“不封闭图形”的南瓜框里。
老师:
你真是个善于观察,会分析的孩子。
同学们,你们都明白怎么做了吗?
生(齐):
明白了。
老师:
好的,请这两个小组的同学“开火车”上来分一分。
(学生依次上台,每人送一个图形回家)
【评析:
结合生活情境,先让学生指一指、摸一摸、说一说,经历从物体表面感知“一周”、关注“一周”的长度等活动过程,不断丰富学生对周长的认知,从理性上认识周长。
通过送图形回家游戏,活跃课堂气氛,帮助学生区别封闭图形和不封闭图形】
3.小结归纳,定义周长
师:
同学们真棒!
又快又准的把图形送回家了,大家为自己来点掌声!
(鼓掌)
同学们,通过刚才的学习,你们知道什么图形才有周长?
生(齐):
封闭图形
(师板书:
封闭图形)
师:
学到这里,老师想问问大家,你们知道“周长”中的“周”是什么意思吗?
生:
一周
(师板书:
一周)
师:
周长中的“长”又是什么意思呢?
生:
长度。
(师板书:
长度)
师:
谁能用一句话完整地说说什么是周长?
(师手指向板书,给学生提示)
生1:
封闭图形一周的长度就是它的周长。
师:
你说得真好,封闭图形一周的长度,就是它的周长。
(师板书:
封闭图形一周的长度,就是它的周长。
)大家齐声说一遍。
生(齐):
封闭图形一周的长度就是它的周长。
【评析:
让学生用语言将自己所理解的周长表达出来,教师要适时评价,引导学生抓关键词,确保学生对周长有正确的理解。
】
4.测量图形的周长。
(1)提出疑问,明确任务。
师:
我们知道了什么叫做周长,如果我想知道一个图形的周长究竟是多长?
你们有什么好办法?
生1:
用尺子量一量。
师:
很好,接下来,我们将要进行测量活动。
老师为大家准备了一些图形及测量工具,请看小组活动要求。
(师课件出示合作要求:
同桌两人一组,每组从信封里选一个喜欢的图形,选择合适的工具测量、记录、计算出这图形的周长,测量结果取整厘米数),谁能说说什么是整厘米数?
生1:
像1厘米、2厘米这样的数。
师:
是的,如果我们测量的结果是7厘米多一点点,记作多少?
生(齐):
7厘米。
师:
如果是5厘米还差一点点呢?
生(齐):
5厘米。
(2)小组合作,操作探究。
师:
下面,请同学们拿出信封里的图形和测量工具,开始测量吧!
(学生合作探究,动手测量,教师巡视指导)
生1:
老师,这个圆形边线是弯的,怎么用直尺测呀?
老师:
看看你的信封里还有什么工具,想一想,动手试一试。
(学生找出绳子,立刻有启示,开始围一围。
)
(3)学生汇报,展示交流。
老师:
你们测量的是哪个物品的周长?
你是怎么测量的?
结果是多少?
生1:
我们测量的是三角形的周长,我们先把它的三条边测量出来,分别是6厘米、8厘米、10厘米,再把它的三条边加起来,周长是24厘米。
生2:
我们测量的是正方形的周长,先测量出一条边的长度是8厘米,4×8=32,正方形的周长是32厘米。
老师:
你为什么只测量正方形的一条边长?
生2:
因为正方形的四边相等,测出一条边的长度就能算出它的周长了。
老师:
孩子,你真了不起,能利用正方形的特征,快速求出正方形的周长,同学们,把掌声送给他。
(学生鼓掌)
生3:
我测量的是树叶的周长,(学生用直尺比着树叶,测出叶尖到叶柄的距离是8厘米)它的周长是8厘米。
老师:
同学们,你们同意他的想法吗?
生4:
我不同意,因为树叶的周长应该是绕树叶边线一周的长度。
老师问生3:
你明白了吗?
请你指出这片树叶的一周。
(学生指出树叶的一周)
生3:
我明白了。
师对生3说:
好的,请你下去再测一测树叶的周长。
(学生下去测量)
老师:
谁已经测出了树叶的周长?
生4:
我已经测出树叶的周长是20厘米,我先用绳子绕树叶边缘一周,再把绳子拉直,测量出绳子的长度是20厘米,树叶的周长就是20厘米。
师:
你真是个爱动脑筋的孩子。
像他这样,先用绳子沿着曲边图形边线围一周,再拉直用直尺测出绳子的长度的方法叫绕绳法,这种数学思想方法叫做化曲为直。
(师板书:
化曲为直)
师:
最后一个图形,圆形,有谁测出了它的周长?
生5:
我也是用的绕绳法,测出圆形周长是22厘米。
【评析:
测量三角形、正方形的周长,先测出各边的长度,记录下来,最后把各边的长度加起来,每个图形所有边线的长度之和就是它的周长,学生能很快测量出来;但测量圆形、树叶的周长时,部分学生有困难,不会测量或测量时误差较大。
教师巡视指导,发现问题,引导学生动脑想办法,通过生生对话,引发学生深度学习,探求解决办法,渗透化曲为直的数学思想。
】
(4)比较归纳,总结方法
师:
怎样的图形可以直接用直尺量出边长,再计算所有边长的总和得到周长?
怎样的图形得先用绳子绕一绕,再量出绳子的长度得到周长?
生:
像三角形、正方形这样的直边图形可以直接用直尺量出边长,再计算所有边长的总和得到周长,像圆形这样的曲边图形得先用绳子绕一绕,再量出绳子的长度得到周长。
师:
无论是直线图形还是曲线图形,只要把这个图形所有的边线的长加起来就是它的周长。
三、巩固应用,内化提高
师:
我有一张照片,想给它装上漂亮的边框,至少需要买多长的边框才够呢?
(师课件出示题目)
生:
30+40+30+40=140(厘米)
老师:
在下面的长方形里面画一条线,把长方形分成两个图形,使分成的两个图形的周长相等,可以怎样画?
你能想出几种不同的画法?
试一试。
(学生动手画一画,展示交流)
老师:
同学们都很棒,想出了很多种画法,老师这里还有一种画法,你们看,在长方形中添加一条曲线,将长方形分割成的两部分周长相等吗?
(课件出示)
生:
不相等
老师:
为什么?
生:
A部分小,B部分大
老师:
你说的A部分小,B部分大,是指它们的面的大小,还是周长的大小?
生:
A部分占的面小,B部分占的面大。
老师:
那它们的周长相等吗?
仔细观察,谁有发现?
生1:
它们的周长是相等的,因为长方形对边相等,A、B两个图形的周长都可以看成三部分,都有一条长方形的长和一条长方形的宽,中间的曲线是公共部分,所以它们的周长相等。
【评析:
富有层次的练习设计不仅可以让学生巩固所学的知识技能,还能让学生学会应用所学知识解决实际问题,第一题为基础性练习,第二题为开放型练习,满足不同层次的学生需求,引导学生深度思考,区分周长与面积】
四、回顾整理,反思提升
师:
通过今天的学习你懂得了什么?
有什么收获?
生1:
通过今天的学习,我知道了封闭图形一周的长度,就是它的周长。
生2:
通过今天的学习,我知道只有封闭图形才有周长。
生3:
我知道了周长很神奇,两个图形面积不同,周长却可能相同。
师:
周长的知识在我们生活中应用广泛,如:
计算绿化带栅栏的周长,测量跑道的长度,做衣服的时候量的腰围、胸围和臀围,买帽子时需要量头围等等,希望同学们能运用今天所学的知识去解决生活中的问题。
五、课后作业
老师:
老师给大家准备了软尺,同学们课后相互量一量腰围、胸围、头围。
这节课我们就上到这里,下课。
教学反思:
《认识周长》是人教版三年级上册第七单元第三课时教学内容,周长的认识与测量计算是今后计算各种图形周长的重要基础,学生只有对周长的概念做到真正的理解,形成正确的表象,才能对日后的周长的计算、测量及应用有更好的理解。
结合三年级学生年龄特点和认知水平,我制定了本节课的教学目标为:
知道周长的含义,会测量周长,初步学会表达测量方法和结果;通过说一说、指一指、描一描、量
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