福建省泉州六中学年下期八年级期中考试数学试题.docx
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福建省泉州六中学年下期八年级期中考试数学试题
泉州六中2017-2018学年下期八年级期中考试数学试题
1、在代数式
,
,
,
中,分式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、若点P的坐标是(1,-2),则点P在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3、下列式子成立的是()
A.
B.
C.
D.
.
4、计算
的结果是( )
A.x-1 B.
C.
D.
5、将分式
中的
、y的值同时扩大3倍,则扩大后分式的值()
A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.保持不变 D.无法确定
6、若点(
)和(
)都在直线
上,则
与
的大小( )
A.
B.
C.
D.
7、已知反比例函数
,下列结论不正确的是()
A.该函数图象经过点(-1,1)B.该函数图象在第二、四象限
C.当x<0时,y随着
的增大而减小D.当x>1时,-1 8、如图所示,一个反比例函数 在第二象限内的图象,点A是图象上的任意一点,AM⊥x轴于M, O是原点,若S△AOM=2,则k=() A.2 B.-2C.4 D.-4 9、已知矩形的面积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为() A. B. C. D. 10、已知abc≠0,并且 则直线 一定通过第()象限. A.一、二 B.二、三 C.三、四 D.一、四 11、函数 的自变量x的取值范围是__________。 12、点P(-2,3)关于y轴对称点的坐标是___________。 13、实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球,它的直径约为0.00000156m,则这个数用科学记数法可表示为 . 14、如图,一次函数 的图象经过A、B两点,则关于x的不等式 的解集是_____________。 15、如果正比例函数 的图象经过点(1,-2),那么k的值等于_____。 16、如图,点A、B在反比例函数 的图象上,点C、D在反比例函数 的图象上,m>n>0,AC∥BD∥x轴,AC、BD在x轴的两侧,AC= ,BD= ,AC与BD间的距离为 ,则m n的值是______。 17、计算: 18、化简: 19、解方程: 20、先化简,再求值: 其中x= . 21、已知关于x的一次函数 的图象与y轴交点在x轴的上方,且y随x的增大而减小,求a的取值范围. 22、如图,直线 分别交 轴、 轴于点A、C,点P是直线AC与双曲线 在第一象限内的交点,过点 作PB⊥x轴于点B,若 . (1)填空: ___; (2)求 的面积; (3)求在第一象限内,当 取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值? 23、小东到学校参加毕业晚会演出,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距毕业晚会开始还有25分钟,于是立即步行回家.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具,两人在途中相遇,相遇后,小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校.下图中线段 、 分别表示相遇前(含相遇)父亲送道具、小东取道具过程中,各自离学校的路程 (米)与所用时间 (分)之间的函数关系,结合图象解答下列问题。 (1)直接写出点 的坐标; (2)求 所在直线的解析式; (3)小东能否在毕业晚会开始前到达学校? 24、某商店购进A型和B型两种电脑进行销售,已知B型电脑比A型电脑的每台进价贵500元,若商店用3万元购进的A型电脑与用4.5万元购进的B型电脑的数量相等.A型电脑每台的售价为1800元,B型电脑每台的售价为2400元. (1)求A、B两种型号的电脑每台的进价各是多少元? (2)该商店计划用不超过12.5万元购进两种型号的电脑共100台,且A型电脑的进货量不超过B型电脑的 . ①该商店有哪几种进货方式? ②若该商店将购进的电脑全部售出,请你用所学的函数知识求出获得的最大利润. 25、已知直线 过点 。 (1)填空: ______________(用含 的代数式表示); (2)当 时,函数值 总大于零,求 的取值范围; (3)将此直线向下平移2个单位,设平移后的直线交 轴于点A,交 轴于点B, 轴上另有点 使得 的面积为2,求 的值; 泉州六中2017-2018学年下期八年级期中考试数学试题 参考答案 1-5BBDCA6-10DCDAB 11、X≥112、(2,3)13、1.56×10-614、x<215、k=-216、3 17、解: 原式==1-2+2=1. 18、解: 原式= = = . 19、解: , 方程两边都乘以最简公分母2(3x-1),得: 1=3x-1+4,解得: , 检验: 当 时,最简公分母2(3x-1)≠0, ∴ 是原方程的根,所以原方程的根是 . 20、解: 原式= = = = . 当 时,原式= . 21、解: 由题意,得: ,解得: . ∴a的取值范围是 . 22、解: (1)6; (2)∵P(2,3)在直线y= x+b上,∴ ,解得b=2,∴直线 , 令y=0,解得: x=-4,令x=0时,y=2; ∴A(-4,0),C(0,2),∴OA=4,OC=2 ∴AB=6, ∴S△ABC= AB×OC= ×6×2=6. (3)由图象及点P的横坐标为2,可知: 在第一象限内,一次函数的值小于反比例函数的值时,x的范围为0<x<2. 23、解: (1)从图象可以看出: 父子俩从出发到相遇时花费了15分钟, 设小明步行的速度为x米/分,则小明父亲骑车的速度为3x米/分, 依题意得: 15x+45x=3600,解得: x=60, 所以两人相遇处离学校的距离为60×15=900米, 所以点B的坐标为(15,900); (2)设直线AB的解析式为: s=kt+b. ∵直线AB经过点A(0,3600)、B(15,900) ∴ , 解得: ,∴直线AB的解析式为: s=-180t+3600; (3)小东取道具遇到父亲后,赶往学校的时间为: (分), ∴小东从取道具到赶往学校共花费的时间为: 15+5=20(分), ∵20<25,∴小东能在毕业晚会开始前到达学校. 24、解: (1)设A型电脑每台的进价为a元,则B型电脑每台的进价为(a+500)元, 根据题意得: = , 解得: a=1000, 经检验a=1000是分式方程的解,且满足题意, 则A型电脑每台进价为1000元,B型电脑每台进价为1500元; (2)设该商店购进A型电脑x台,则购进B型电脑(100-x)台,所获的利润为W元, 根据题意得: W=(1800-1000)x+(2400-1500)(100-x)=-100x+90000, 且 , 解得: 50≤x≤54 , ①有5种方案: A型 50 51 52 53 54 B型 50 49 48 47 46; ②∵k=-100<0, ∴W随x的增大而减小, 当x=50时,W有最大值,为85000, 则获得最大利润为85000元. 25、 (1)2-k; (2)解: 依题意,当自变量x在 变化时,函数值y的最小值大于0, 分两种情况: ①当k>0时,y随x增大而增大, ∴当x=1时,y有最小值,最小值为 , ∴当k>0时,函数值总大于0. ②当k<0时,y随x增大而减小, ∴当x=3时,y有最小值,最小值为 , 由2k+2>0,得: k>-1, ∴-1 综上: 当k>0或-1 (3)解: 由 (1)可得y=kx+2-k, 向下平移2个单位所得的直线解析式为y=kx-k, 令x=0,得y=-k,令y=0,得: x=1, ∴A(1,0),B(0,-k), ∵C(1+k,0), ∴AC=|1+K-1|=|K|, ∴ , ∴ , 解得: .
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