小学数学三角形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学三角形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思
《三角形的内角和》教学设计
教学内容
义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)四年级下册第67页。
教学目标
1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
教材分析
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。
本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。
学生在掌握知识方面:
已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;能力方面:
经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。
因此,教材很重视知识的探索与发现,安排了一系列的实验操作活动。
教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。
概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、算、拼等活动,让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
教学重点
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点
让学生经历验证“三角形内角和是180°”的过程。
教学准备
多媒体课件、学具。
教学过程
一、激趣引入
(一)认识三角形内角
师:
孩子们,我们已经认识了什么是三角形,谁能说一说三角形有什么特点?
生1:
三角形是由三条线段围成的图形。
生2:
三角形有三条边,三个角,三个顶点。
师:
看来同学们对三角形的特点掌握得很扎实,请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
师:
三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
(这里,有必要向学生直观介绍“内角”。
)三个内角的度数加起来我们给它取一个名字叫内角和(板书“内角和”),今天呀我们就一起来研究三角形的内角和。
二、动手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的内角和
师:
请看屏幕。
(播放课件)熟悉这副三角板吗?
是的,三角板是我们研究数学的好助手好伙伴。
我们每个人手中也有一副这样的三角板,现在请拿出形状你们手中的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数。
同桌讨论
请两位同学分别指一指两个三角板各个角的度数。
师:
那么这两个三角板的内角和分别是多少你知道吗?
我们可以来算一下。
生动手计算
师:
哪位同学来说一说一号三角板的内角和是多少?
生:
是180°。
师:
你是怎样知道的?
生:
90°+45°+45°=180°。
师:
对,把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
师:
(课件演示另一块三角板的各角的度数。
)这个呢?
它的内角和是多少度呢?
生:
90°+45°+45°=180°。
师:
从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?
生1:
这两个三角形的内角和都是180°。
生2:
这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
师:
我们能得到一个什么结论吗?
谁来说一下:
生:
能,直角三角形的内角和是180度
(二)研究一般三角形内角和
1.猜一猜。
师:
我们知道三角形按角分类可以分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,那么直角三角形的内角和是180°,请你猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?
同桌互相说说自己的看法。
生1:
180°。
生2:
不一定。
生3:
大于180°
……
2.操作、验证一般三角形内角和是180°。
(1)小组合作、进行探究。
师:
究竟所有三角形的内角和是不是180°,实践才是检验真理的唯一标准,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?
生:
可以先量出每个内角的度数,再加起来。
师:
哦,也就是测量计算,是吗?
那就请四人小组共同研究吧!
师:
每个小组都有不同类型的三角形。
每种类型的三角形都需要验证,先讨论一下,怎样才能很快完成这个任务。
(课前每个小组都用卡纸自己做了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,指导学生选择解决问题的策略,进行合理分工,提高效率。
)
(2)小组汇报结果。
师:
请各小组汇报探究结果。
生1:
180°。
生2:
175°。
生3:
182°。
……
(3)继续探究
师:
观察我们得到的这些数据,你发现了什么?
生:
都接近180°。
师:
接近180°我们能说三角形的内角和就是180°吗?
(不能)是的,我们数学讲究严谨。
师:
没有得到统一的结果。
这个办法不能使人很信服,怎么办?
还有其它办法吗?
生1:
有。
生2:
用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。
师:
怎样才能把三个内角放在一起呢?
生:
把它们剪下来放在一起。
1.用拼合的方法验证。
师:
很好,请用不同的三角形来验证。
师:
小组内完成,仍然先分工怎样才能很快完成任务,开始吧。
2.汇报验证结果。
师:
先验证锐角三角形,我们得出什么结论?
生1:
锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。
生2:
直角三角形的内角和也是180°。
生3:
钝角三角形的内角和还是180°。
3.课件演示验证结果。
师:
请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?
(播放课件)
师:
我们可以得出一个怎样的结论?
生:
三角形的内角和是180°。
(教师板书:
三角形的内角和是180°学生齐读一遍。
)
师:
为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?
生1:
量的不准。
生2:
有的量角器有误差。
师:
是的,我们在测量时,由于测量工具,测量方法等各方面的原因,会使得我们的测量结果存在一定的误差,实际上三角形的内角和就是180°。
现在我们回过头来看一下我们的探究思路,我们通过两个直角三角形的内角和是180°,大胆猜想所有三角形的内角和都是18°,通过量一量、折一折、拼一拼等探究活动共同验证了这一结论。
师:
其实早在三百多年前,年仅十二岁的法国著名科学家帕斯卡就证明了这一结论,今天我们也证明了这一结论,孩子们你们的心情怎么样?
(渗透数学文化)
生:
很开心,很激动。
三、解决疑问。
师:
现在谁能说说三角形中能有两个直角吗?
生:
不能。
生:
因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°。
师:
在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?
生:
不可能。
师:
为什么?
生:
因为两个钝角和已经超过了180°。
师:
那有没有可能有两个锐角呢?
生:
有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。
师:
看来大家对三角形的内角和的问题已经理解的很透彻了,相信下面这些问题一定难不倒大家。
四、巩固提高。
1.判一判(知识的直接运用,数学信息很浅显)
(1)三角形越大,它的内角和就越大。
()
(2)一个三角形的三个内角度数是:
70°,64°,45°。
()
(3)一个三角形至少有两个角是锐角。
()
(4)钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
()
2.算一算。
(1)在一个三角形中,∠1=140°,∠3=25°,求∠2的度数。
(2)在一个三角形中,∠2=90°,∠3=47°,求∠1的度数。
(3)在一个三角形中,∠1=125°,∠2=35°,求∠3的度数。
3.用一用。
(数学信息较为隐藏和生活中的实际问题)
这里有一条红领巾,它的形状是等腰三角形,其中∠1=110°,请计算出∠2=()°,∠3=()°。
五、小结。
师:
不知不觉中一节充满探究性的课堂就要结束了,通过这节课的研究你都有哪些收获?
生分享收获
师:
这节课我们动脑思考,动手操作,经历了猜想、验证、得出结论这一过程,最终解决了三角形的内角和这一问题。
孩子们,今天我们研究的是三角形的内角和,那四边形、五边形等多边形的内角和你想知道吗?
其实呀,三角形的内角和是我们研究多边形内角和的基础,有兴趣的同学课下可以先来探究一下四边形的内角和,下节课我们继续进行探究。
同学们,下课。
《三角形的内角和》学情分析
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。
本节课是在学生学过了三角形的概念、熟悉了锐角、直角、钝角、平角的特点,掌握了量角的方法等知识的基础上进行教学的。
是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。
四年级学生已经积累了一些有关空间与图形的知识和经验,形成了一定的空间感,具备了初步的动手操作,主动探究的能力。
学生在掌握知识方面:
已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;能力方面:
经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。
因此,教材很重视知识的探索与发现,安排了一系列的实验操作活动。
教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。
概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、算、拼等活动,让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
【效果分析】三角形的内角和_数学_小学__
结合教学内容、联系生活实际,拓宽教学目标的有效性观察量表
《三角形的内角和》教材分析
《三角形的内角和》是人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册第五单元《三角形》中的一个教学内容。
这部分内容是在学生学习了角的分类,角的度量,三角形的认识,三角形的特性,三角形的分类的基础上进行教学的。
它是三角形的一个重要性质,有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习的基础。
教材创设了一个有趣的问题情单以此激发学生的兴趣,引出探索活动。
首先,教师应使学生明确“内角”的意义,然后引导学生探索三角形内角和等于多少。
大多数学生会想到用测量角的方法。
此时就可以安排小组活动,每组同学都有类型不同的三角形,分别量出三个内角的度数并求出内角和。
最后发现三角形的内角和都在180°左右。
三角形的内角和是否正好等于180°呢?
教材安排了两个活动:
一是把三个内角撕下来拼在一起,拼成一个平角;二是把三个内角折在一起也能拼成一个平角。
每个活动都要让学生动手试一试,加深对三角形内角和的认识,体验三角形内角和性质的探索过程。
教材通过实际操作,引导学生用实验的方法探索规律,概括出一般结论,即任意一个三角形,它的内角和都是180度。
接着说明应用这一结论,在一个三角形中,已知两个角的度数,可以求出第三个角的度数。
教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点,通过动手操作、小组合作探究,发现三角形内角和为180度。
它的教学内容的核心思想体现在,让学生通过直观操作,经历猜想—验证—结论的过程,来认识和体验三角形内角和的特点,在小组合作学习中,通过量一量、拼一拼、折一折等进行猜想—验证数学的思想方法。
《三角形的内角和》在教学中,为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾,要为学生提供足够探索的时间和空间,通过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形的特征,发展学生的空间观念和推理能力,为学生进一步学习打基础。
《三角形的内角和》评测练习
1.判一判(知识的直接运用,数学信息很浅显)
(1)三角形越大,它的内角和就越大。
()
(2)一个三角形的三个内角度数是:
70°,64°,45°。
()
(3)一个三角形至少有两个角是锐角。
()
(4)钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
()
2.算一算。
(1)在一个三角形中,∠1=140°,∠3=25°,求∠2的度数。
(2)在一个三角形中,∠2=90°,∠3=47°,求∠1的度数。
(3)在一个三角形中,∠1=125°,∠2=35°,求∠3的度数。
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