学年青岛版数学七年级下册期中测试题及答案解析共3套.docx
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学年青岛版数学七年级下册期中测试题及答案解析共3套
青岛版数学七年级下册期中测试题
(一)
一、选择题
1.下列四个图中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )
A.
B.
C.
D.
2.已知,∠α与∠β互补,且∠α﹣∠β=30°,则∠α与∠β的大小关系依次为( )
A.110°,70°B.105°,75°C.100°,70°D.110°,80°
3.下列计算正确的是( )
A.a2+a2=2a4B.(﹣a2b)3=﹣a6b3
C.a2•a3=a6D.a8÷a2=a4
4.若A,B,C是直线l上的三点,P是直线l外一点,且PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,则点P到直线L的距离( )
A.等于3cmB.大于3cm而小于4cm
C.不大于3cmD.小于3cm
5.要使(y2﹣ky+2y)(﹣y)的展开式中不含y2项,则k的值为( )
A.﹣2B.0C.2D.3
6.如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=32°,则∠2的度数为( )
A.25°B.28°C.30°D.32°
7.用加减法解方程组
时,要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数,必须适当变形,以下四种变形正确的是( )
(1)
(2)
(3)
(4)
A.
(1)
(2)B.
(2)(3)C.(3)(4)D.(4)
(1)
8.如图,直线AB、CD交于点O,OT⊥AB于O,CE∥AB交CD于点C,若∠ECO=30°,则∠DOT等于( )
A.30°B.45°C.60°D.120°
9.古代有这样一个寓言故事:
驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重,骡子说:
“你抱怨干吗如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!
”那么驴子原来所托货物的袋数是( )
A.5B.6C.7D.8
10.若a=240,b=332,c=424,则下列关系正确的是( )
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
二、填空题
11.若(m﹣3)x+2y|m﹣2|+8=0是关于x,y的二元一次方程,m= .
12.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000000076克,用科学记数法表示是 克.
13.若xn﹣1•xn+5=x10,则n﹣2= .
14.如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是三条边上的点,EF∥AC,DF∥AB,∠B=35°,∠C=65°,则∠EFD= .
15.若实数m,m满足|m﹣2|+(n﹣2015)2=0,则m﹣1+n0= .
16.已知关于x,y的二元一次方程组
的解互为相反数,则k的值是 .
17.若(2x+5)(4x﹣10)=8x2+px+q,则p= ,q= .
18.五一前夕,某超市促销,由顾客抽奖决定折扣,某顾客购买甲乙两种商品,分别抽到七折(按售价70%)和九折销售,共付款386元,这两种商品原销售之和为500元,则甲乙两种商品原销售价分别为 、 .
三、解答题
19.化简求值:
(1)a3•a3+(﹣2a3)2+(﹣a2)3,其中a=﹣1.
(2)4x(x﹣1)﹣(2x+1)(2x﹣1),其中x=﹣5.
20.解方程组
(1)
(2)
.
21.
(1)一个角的余角与这个角的补角的和比平角的
多1°,求这个角的度数.
(2)已知5m=2,5n=3,求53m﹣2n.
22.如图,直线EF,CD相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF.
(1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度数;
(2)若∠AOE=α,求∠BOD的度数.(用含α的代数式表示)
23.某开发区去年出口创汇额为25亿美元,今年达到30.55亿美元,已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%,下半年比去年同期增长25%,求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元?
24.已知如图,在三角形ABC中,AC⊥AB,DG⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,试判断CD与AB的位置关系?
并说明理由.
25.小亮在做“化简(2x+k)(3x+2)﹣6x(x+3)+5x+16并求x=2时的值”一题时,错将x=2看成x=﹣2,但结果却和正确答案一样,由此,你能推算出k值吗?
26.如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(t•km),铁路运价为1.2元/(t•km),且这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.
求:
(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?
制成运往B地的产品多少吨?
(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
参考答案
一、选择题
1.【解答】解:
A、图中的∠AOB不能用∠O表示,故本选项错误;
B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角,故本选项错误;
C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角,故本选项错误;
D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角,故本选项正确;
故选:
D.
2.【解答】解:
∵∠α与∠β互为补角,
∴∠α+∠β=180°,
又∵∠α﹣∠β=30°,
∴
,
解得:
,
故选:
B.
3.【解答】解:
A、a2+a2=2a2B,故A错误;
B、(﹣a2b)3=﹣a6b3,故B正确;
C、a2•a3=a5,故C错误;
D、a8÷a2=a6,故D错误;
故选:
B.
4.【解答】解:
根据点到直线的距离的定义,点P到直线L的距离即为点P到直线L的垂线段的长度,垂线段的长度不能超过PC的长.故选C.
5.【解答】解:
∵(y2﹣ky+2y)(﹣y)的展开式中不含y2项,
∴﹣y3+ky2﹣2y2中不含y2项,
∴k﹣2=0,
解得:
k=2.
故选:
C.
6.【解答】解:
过A作AE∥NM,
∵NM∥GH,
∴AE∥GH,
∴∠3=∠1=32°,
∵∠BAC=60°,
∴∠4=60°﹣32°=28°,
∵NM∥AE,
∴∠2=∠4=28°,
故选:
B.
7.【解答】解:
把y的系数变为相等时,①×3,②×2得,
,
把x的系数变为相等时,①×2,②×3得,
.
故选:
C.
8.【解答】解:
∵CE∥AB,
∴∠DOB=∠ECO=30°,
∵OT⊥AB,
∴∠BOT=90°,
∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°.
故选:
C.
9.【解答】解:
设驴子原来驮x袋,根据题意,
得到方程:
2(x﹣1)﹣1﹣1=x+1,
解得:
x=5,
答:
驴子原来所托货物的袋数是5.
故选:
A.
10.【解答】解:
∵a=240=328,b=332=818,c=424=648,
∴b>c>a,
故选:
B.
二、填空题
11.【解答】解:
根据题意,得
|m﹣2|=1且m﹣3≠0,
解得m=1.
故答案为:
1.
12.【解答】解:
0.000000076=7.6×10﹣8.
故答案为:
7.6×10﹣8.
13.【解答】解:
由xn﹣1•xn+5=x10,得
x2n+4=x10,即2n+4=10,
解得n=3.
n﹣2=3﹣2=
,
故答案为:
.
14.【解答】解:
∵EF∥AC,
∴∠EFB=∠C=65°,
∵DF∥AB,
∴∠DFC=∠B=35°,
∴∠EFD=180°﹣65°﹣35°=80°,
故答案为:
80°.
15.【解答】解:
由m,m满足|m﹣2|+(n﹣2015)2=0,得
m﹣2=0,n﹣2015=0.
解得m=2,n=2015.
m﹣1+n0=
+1=
,
故答案为:
.
16.【解答】解:
解方程组
得:
,
因为关于x,y的二元一次方程组
的解互为相反数,
可得:
2k+3﹣2﹣k=0,
解得:
k=﹣1.
故答案为:
﹣1.
17.【解答】解:
已知等式整理得:
8x2﹣50=8x2+px+q,
则p=0,q=﹣50,
故答案为:
0,﹣50
18.【解答】解:
设甲、乙两商品的原价分别是x元,y元,则
,
解得
.
故答案为:
320元;180元
三、解答题
19.【解答】解:
(1)原式=a6+4a6﹣a6=4a6,
当a=﹣1时,原式=4;
(2)原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1,
当x=﹣5时,原式=20+1=21.
20.【解答】解:
(1)
,
①+②×4得:
23x=23,即x=1,
把x=1代入①得:
y=2,
则方程组的解为
;
(2)
,
①×3+②得:
14x=﹣14,即x=﹣1,
把x=﹣1代入①得:
y=3,
则方程组的解为
.
21.【解答】解:
(1)设这个角为x,
根据题意得:
90°﹣x+180°﹣x=180°×
+1°,
解得:
x=67°,
则这个角的度数为67°;
(2)∵5m=2,5n=3,
∴原式=(5m)3÷(5n)2=
.
22.【解答】解:
(1)∵∠AOE+∠AOF=180°(互为补角),∠AOE=40°,
∴∠AOF=140°;
又∵OC平分∠AOF,
∴∠FOC=
∠AOF=70°,
∴∠EOD=∠FOC=70°(对顶角相等);
∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=50°,
∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=20°;
(2)∵∠AOE+∠AOF=180°(互为补角),∠AOE=α,
∴∠AOF=180°﹣α;
又∵OC平分∠AOF,
∴∠FOC=
∠AOF=90°﹣
α,
∴∠EOD=∠FOC=90°﹣
α(对顶角相等);
∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣α,
∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=
α.
23.【解答】解:
设去年上半年出口创汇额为x亿美元,去年下半年的出口创汇额为y亿美元,
则今年上半年出口创汇额为(1+18%)x=1.18x(亿美元),今年下半年的出口创汇额为(1+25%)y=1.25(亿美元),
根据题意可列方程组
,
解得
,
答:
去年上半年出口创汇额为10亿美元,去年下半年的出口创汇额为15亿美元.
24.【解答】解:
垂直.
理由:
∵AC⊥BC,DG⊥BC,
∴AC∥DG,
∴∠2=∠3,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴EF∥CD,
∵EF⊥AB,
∴CD⊥AB.
25.【解答】解:
原式=6x2+4x+3kx+2k﹣6x2﹣18x+5x+16=(3k﹣9)x+2k+16,
由结果与x取值无关,得到3k﹣9=0,
解得:
k=3.
26.【解答】解:
(1)设工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品y吨,
根据题意得:
,
解得:
.
答:
工厂从A地购买了400吨原料,制成运往B地的产品300吨.
(2)300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200=1887800(元).
答:
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.
青岛版数学七年级下册期中测试题
(二)
一、选择题(每题3分)
1.16的算术平方根是( )
A.16B.4C.﹣4D.±4
【考点】22:
算术平方根.
【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案.
【解答】解:
∵42=16,
∴16的算术平方根是4,
故选(B)
【点评】本题考查算术平方根的概念,解题的关键是正确理解算术平方根的概念,本题属于基础题型.
2.如图,∠1和∠2是对顶角的图形个数有( )
A.1个B.2个C
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