广安市岳池县八年级上册期末数学试题有答案.docx
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广安市岳池县八年级上册期末数学试题有答案
四川省广安市岳池县八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.(4分)下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2.(4分)下列计算正确的是( )
A.a6÷a2=a3B.a•a=2aC.(a4)3=a12D.a2+a2=2a4
3.(4分)将点P(﹣4,﹣5)先关于y轴对称得P1,将P1关于轴对称得P2,则P2的坐标为( )
A.(4,5)B.(﹣4,5)C.(4,﹣5)D.(﹣4,﹣5)
4.(4分)如图,△ABC≌△DCB,若AC=13,DE=4,则BE的长为( )
A.8B.9C.10D.11
5.(4分)若分式
的值为0,则( )
A.a=﹣1B.a=±1C.a=1D.a≠1
6.(4分)若2+(﹣1)+36是一个完全平方式,则的值是( )
A.12B.6C.13D.13或﹣11
7.(4分)如图所示,已知△ABC中,∠ABC=45°,高AD和BE相交于点F,若BC=11,CD=4,则线段AF的长度是( )
A.3B.4C.6D.7
8.(4分)若a﹣b=2,则a2﹣b2﹣4b的值为( )
A.2B.﹣2C.4D.﹣4
9.(4分)如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置,连接EC,满足EC∥AB,则∠BAD的度数为( )
A.30°B.40°C.45°D.50°
10.(4分)如图,任意画一个∠A=60°的△ABC,再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD,BE和CD相交于点P,连接AP,有以下结论:
①∠BPC=120°;②AP平分∠BAC;③AP=PC;④BD+CE=BC;⑤S△PBD+S△PCE=S△PBC,其中正确的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
11.(4分)PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为 .
12.(4分)如图,点B,F,C,E在同一直线上,BF=CE,AB∥DE,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是 (只需写一个,不添加辅助线).
13.(4分)分解因式:
﹣3a3+18a2﹣27a= .
14.(4分)计算:
﹣2﹣2+(﹣
)2+20160= .
15.(4分)若m2•34=93,则m= .
16.(4分)已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则这个等腰三角形顶角为 °.
17.(4分)某学校组织学生到距离学校45千米的金城山森林公园秋游,先遣车队与学生车队同时出发,先遣车队比学生车队提前半小时到达公园以便提前做好准备工作.已知先遣车队的速度是学生车队速度的1.5倍,若设学生车队的速度为千米/时,则列出的方程是 .
18.(4分)如图,△ABC中,∠A=25°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于点D,DF⊥CE于点F,则∠EDF= .
三、解答题(本大题共2小题,共30分)
19.(18分)
(1)分解因式:
a(a﹣b)﹣a+b;
(2)分解因式:
(2+y2)2﹣(2y)2;
(3)利用因式分解计算:
31×66.66﹣(﹣82)×66.66﹣13×66.66.
20.(12分)
(1)计算:
(﹣3m4n)•(
mn2)3+
m6n5;
(2)计算:
4(a﹣1)2﹣(2a﹣1)(2a+1).
四、解答题(本大题共1小题,每小题12分,共12分)
21.(12分)
(1)解方程:
+
=1
(2)先化简:
﹣
÷
,然后从0,1,2中选一个恰当的数求值.
五、解答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)
22.(6分)如图,AD⊥BD于点D,BC⊥AC于点C,AD=BC,求证:
BD=AC.
23.(6分)如图所示,在△ABC中,D为AB边上一点,且AD=CD=BC,∠ACB=75°,求∠DCB的度数.
六、解答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)
24.(6分)如图这是一个由七根长度相等木条钉成的七边形木框.为使其稳定,请用四根木条(长短不限)将这个木框固定不变形,请你设计出三种方案.
25.(6分)如图,已知AB∥CD,CF∥BE,OB=OC,求证:
AE=DF.
七、解答题(本大题共2小题,共12分)
26.(6分)如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,求PD的长.
27.(6分)如图,等边△ABC中,点D在延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD.
说明:
△ADE是等边三角形.
四川省广安市岳池县八年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.(4分)下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
【解答】解:
A、不是轴对称图形,故此选项错误;
B、不是轴对称图形,故此选项错误;
C、不是轴对称图形,故此选项错误;
D、是轴对称图形,故此选项正确;
故选:
D.
2.(4分)下列计算正确的是( )
A.a6÷a2=a3B.a•a=2aC.(a4)3=a12D.a2+a2=2a4
【解答】解:
(A)原式=a6﹣2=a4,故A错误;
(B)原式=a1+1=a2,故B错误;
(D)原式=2a2,故D错误;
故选:
C.
3.(4分)将点P(﹣4,﹣5)先关于y轴对称得P1,将P1关于轴对称得P2,则P2的坐标为( )
A.(4,5)B.(﹣4,5)C.(4,﹣5)D.(﹣4,﹣5)
【解答】解:
∵点P(﹣4,﹣5)先关于y轴对称得P1,
∴P1(4,﹣5),
∵P1关于轴对称得P2,
∴P2的坐标为(4,5).
故选:
A.
4.(4分)如图,△ABC≌△DCB,若AC=13,DE=4,则BE的长为( )
A.8B.9C.10D.11
【解答】解:
∵△ABC≌△DCB,
∴BD=AC=13,
∴BE=BD﹣DE=9,
故选:
B.
5.(4分)若分式
的值为0,则( )
A.a=﹣1B.a=±1C.a=1D.a≠1
【解答】解:
由题意,得
a2﹣1=0且a2+1≠0,
解得a=±1,
故选:
B.
6.(4分)若2+(﹣1)+36是一个完全平方式,则的值是( )
A.12B.6C.13D.13或﹣11
【解答】解:
∵2+(﹣1)+36=2+(﹣1)+62,
∴(﹣1)=±2×6,
∴﹣1=12或﹣1=﹣12,
解得=13或=﹣11.
故选:
D.
7.(4分)如图所示,已知△ABC中,∠ABC=45°,高AD和BE相交于点F,若BC=11,CD=4,则线段AF的长度是( )
A.3B.4C.6D.7
【解答】解:
∵高AD和BE相交于点F,
∴∠ADC=∠BDF=90°,∠BEC=90°,
∵∠DBF+∠C+∠BEC=180°,∠C+∠DAC+∠ADC=180°,
∴∠DBF=∠DAC,
∵∠ADB=90°,∠ABC=45°,
∴∠BAD=180°﹣90°﹣45°=45°=∠ABD,
∴AD=BD,
在△DBF和△DAC中
∴△DBF≌△DAC,
∴DF=DC,
∵BC=11,CD=4,
∴BD=BC﹣CD=7,DF=4,
∵AD=BD,
∴AD=7,
∴AF=AD﹣CD=7﹣4=3,
故选:
A.
8.(4分)若a﹣b=2,则a2﹣b2﹣4b的值为( )
A.2B.﹣2C.4D.﹣4
【解答】解:
∵a﹣b=2,
∴a2﹣b2﹣4b
=(a+b)(a﹣b)﹣4b
=2(a+b)﹣4b
=2a﹣2b
=2×2
=4,
故选:
C.
9.(4分)如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置,连接EC,满足EC∥AB,则∠BAD的度数为( )
A.30°B.40°C.45°D.50°
【解答】解:
∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置,
∴AE=AC,∠BAD=∠CAE,
∴∠ACE=∠AEC,
∵CE∥AB,
∴∠ACE=∠CAB=70°,
∴∠AEC=∠ACE=70°,
∴∠CAE=180°﹣2×70°=40°,
∴∠BAD=40°,
故选:
B.
10.(4分)如图,任意画一个∠A=60°的△ABC,再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD,BE和CD相交于点P,连接AP,有以下结论:
①∠BPC=120°;②AP平分∠BAC;③AP=PC;④BD+CE=BC;⑤S△PBD+S△PCE=S△PBC,其中正确的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
【解答】解:
∵BE、CD分别是∠ABC与∠ACB的角平分线,∠BAC=60°,
∴∠PBC+∠PCB=
(180°﹣∠BAC)=
(180°﹣60°)=60°,
∴∠BPC=180°﹣(∠PBC+∠PCB)=180°﹣60°=120°,①正确;
∵∠BPC=120°,
∴∠DPE=120°,
过点P作PF⊥AB,PG⊥AC,PH⊥BC,
∵BE、CD分别是∠ABC与∠ACB的角平分线,
∴AP是∠BAC的平分线,②正确;PF=PG=PH,
∵∠BAC=60°∠AFP=∠AGP=90°,
∴∠FPG=120°,
∴∠DPF=∠EPG,在△PFD与△PGE中,
,
∴△PFD≌△PGE(ASA),
∴PD=PE,
在Rt△BHP与Rt△BFP中,
,
∴Rt△BHP≌Rt△BFP(HL),
同理,Rt△CHP≌Rt△CGP,
∴BH=BD+DF,CH=CE﹣GE,
两式相加得,BH+CH=BD+DF+CE﹣GE,
∵DF=EG,
∴BC=BD+CE,④正确;
∴S△PBD+S△PCE=S△PBC,⑤正确;
正确的个数有4个,故选:
C.
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
11.(4分)PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6 .
【解答】解:
0.0000025=2.5×10﹣6,
故答案为:
2.5×10﹣6.
12.(4分)如图,点B,F,C,E在同一直线上,BF=CE,AB∥DE,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是 AB=DE (只需写一个,不添加辅助线).
【解答】解:
AB=DE,
理由是:
∵BF=CE,
∴BF+FC=CE+FC,
∴BC=EF,
∵AB∥DE,
∴∠ABC=∠DEF,
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SAS),
故答案为:
AB=DE.
13.(4分)分解因式:
﹣3a3+18a2﹣27a= ﹣3a(a﹣3)2 .
【解答】解:
原式=﹣3a(a2﹣6a+9)=﹣3a(a﹣3)2,
故答案为:
﹣3a(a﹣3)2
14.(4分)计算:
﹣2﹣2+(﹣
)2+20160= 1 .
【解答】解:
原式=﹣
+
+1
=1.
故答案为:
1.
15.(4分)若m2•34=93,则m= 3 .
【解答】解:
由题意,得
m2=93÷34=32,
m=3,
故答案
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