秋人教版八年级上册数学三角形单元测试题整理.docx
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秋人教版八年级上册数学三角形单元测试题整理
2018年秋人教版八年级上册数学三角形单元测试题(word版可编辑修改)
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2018年秋人教版八年级上册数学《第11章三角形》单元测试题
一.选择题(共10小题)
1.课堂上,老师把教学用的两块三角板叠放在一起,得到如图所示的图形,其中三角形的个数为( )
A.2B.3C.5D.6
2.如图,BD是△ABC的高,EF∥AC,EF交BD于G,下列说法正确的有( )
①BG是△EBF的高;
②CD是△BGC的高;
③DG是△AGC的高;
④AD是△ABG的高.
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列说法正确的是( )
A.三角形的三条中线交于一点
B.三角形的三条高都在三角形内部
C.三角形不一定具有稳定性
D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部
4.下列线段长能构成三角形的是( )
A.3、4、8B.2、3、6C.5、6、11D.5、6、10
5.一个缺角的三角形ABC残片如图所示,量得∠A=60°,∠B=75°,则这个三角形残缺前的∠C的度数为( )
A.75°B.60°C.45°D.40°
6.如图,在△ABC中,∠A=80°,点D在BC的延长线上,∠ACD=145°,则∠B是( )
A.45°B.55°C.65°D.75°
7.已知直角三角形ABC,有一个锐角等于50°,则另一个锐角的度数是( )
A.30°B.40°C.45°D.50°
8.将一个四边形截去一个角后,它不可能是( )
A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形
9.如果n边形的内角和是它外角和的4倍,则n等于( )
A.7B.8C.10D.9
10.如图,小明从A点出发,沿直线前进10米后向左转36°,再沿直线前进10米,再向左转36°……照这样走下去,他第一次回到出发点A点时,一共走的路程是( )
A.100米B.110米C.120米D.200米
二.填空题(共8小题)
11.三角形有两条边的长度分别是5和7,则最长边a的取值范围是 .
12.如图,H若是△ABC三条高AD,BE,CF的交点,则△BHA中边BH上的高是 .
13.如图:
在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A等于 度,若∠A=60°时,∠BOC又等于
14.如图,∠1,∠2,∠3的大小关系是 .
15.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= .
16.若多边形的每个内角都相等,每个内角与相邻外角的差为100°,则这个多边形的边数为 .
17.如图,D是△ABC的边AC上一点,E是BD上一点,连接EC,若∠A=60°,∠ABD=25°,∠DCE=35°,则∠BEC的度数为 .
18.如图:
∠B=∠C,DE⊥BC于E,EF⊥AB于F,∠ADE等于140°,∠FED= .
三.解答题(共8小题)
19.一根长1m的木尺,共有9个等分点,每个分点处有折痕,可将木尺折断,现欲将木尺折成3节,并使3节能组成三角形,若要组成形状不同的三角形,共有多少种不同的折法?
20.已知△ABC,如图,过点A画△ABC的角平分线AD、中线AE和高线AF.
21.如图所示,在△ABC中,AE是角平分线,AD是高,∠BAC=80°,∠EAD=10°,求∠B的度数
22.如图,△ABC中,分别延长△ABC的边AB、AC到D、E,∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P,爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律:
(1)若∠A=60°,则∠P= °;
(2)若∠A=40°,则∠P= °;
(3)若∠A=100°,则∠P= °;
(4)请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系 .
23.如图,五边形ABCDE的内角都相等,且AB=BC,AC=AD,求∠CAD的度数.
24.在各个内角都相等的多边形中若外角度数等于每个内角度数的
求这个多边形的每个内角度数以及多边形的边数.
25.
(1)已知一个多边形的內角和是它的外角和的3倍,求这个多边形的边数.
(2)如图,点F是△ABC的边BC廷长线上一点,DF⊥AB,∠A=30°,∠F=40°,求∠ACF的度数.
26.如图1,已知线段AB、CD相交于点O,连接AC、BD,则我们把形如这样的图形称为“8字型”.
(1)求证:
∠A+∠C=∠B+D;
(2)如图2,若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P,且与CD、AB分别相交于点M、N.
①以线段AC为边的“8字型”有 个,以点O为交点的“8字型”有 个;
②若∠B=100°,∠C=120°,求∠P的度数;
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP=
∠CAB,∠CDP=
∠CDB”,试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系,并证明理由.
2018年秋人教版八年级上册数学《第11章三角形》单元测试题
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.课堂上,老师把教学用的两块三角板叠放在一起,得到如图所示的图形,其中三角形的个数为( )
A.2B.3C.5D.6
【分析】根据三角形的个数解答即可.
【解答】解:
图中三角形的个数是5个,
故选:
C.
【点评】此题考查三角形,关键是根据图中图形得出三角形个数.
2.如图,BD是△ABC的高,EF∥AC,EF交BD于G,下列说法正确的有( )
①BG是△EBF的高;
②CD是△BGC的高;
③DG是△AGC的高;
④AD是△ABG的高.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【分析】根据三角形的高的定义以及平行线的性质,即可解答.
【解答】解:
∵BD是△ABC的高,
∴∠ADB=∠CDB=90°,
∵EF∥AC,
∴∠EGB=∠ADB=90°,
∴BG是△EBF的高,①正确;
∵∠CDB=90°,
∴CD是△BGC的高,②正确;
∵∠ADG=∠CDG=90°,
∴DG是△AGC的高,③正确;
∵∠ADB=90°,
∴AD是△ABG的高,④正确.
故选:
D.
【点评】本题考查了三角形的高的定义:
从三角形的一个顶点向它的对边作垂线,垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高,理解定义是关键.也考查了平行线的性质.
3.下列说法正确的是( )
A.三角形的三条中线交于一点
B.三角形的三条高都在三角形内部
C.三角形不一定具有稳定性
D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部
【分析】依据三角形角平分线、中线以及高线的概念,即可得到正确结论.
【解答】解:
A.三角形的三条中线交于一点,正确;
B.锐角三角形的三条高都在三角形内部,错误;
C.三角形一定具有稳定性,错误;
D.三角形的角平分线一定在三角形的内部,错误;
故选:
A.
【点评】本题主要考查了三角形角平分线、中线以及高线的概念,锐角三角形的三条高在三角形内部,相交于三角形内一点,直角三角形有两条高与直角边重合,另一条高在三角形内部,它们的交点是直角顶点;钝角三角形有两条高在三角形外部,一条高在三角形内部,三条高所在直线相交于三角形外一点.
4.下列线段长能构成三角形的是( )
A.3、4、8B.2、3、6C.5、6、11D.5、6、10
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边即可求解.
【解答】解:
A、3+4<8,不能构成三角形,故此选项不合题意;
B、3+2<6,不能构成三角形,故此选项不合题意;
C、5+6=11,不能构成三角形,故此选项不合题意;
D、5+6>10,能构成三角形,故此选项符合题意.
故选:
D.
【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件,其实用两条较短的线段相加,如果大于最长的那条就能够组成三角形.
5.一个缺角的三角形ABC残片如图所示,量得∠A=60°,∠B=75°,则这个三角形残缺前的∠C的度数为( )
A.75°B.60°C.45°D.40°
【分析】根据三角形内角和定理即可解决问题;
【解答】解:
∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=60°,∠B=75°,
∴∠C=45°,
故选:
C.
【点评】本题考查三角形内角和定理,记住三角形内角和等于180°是解题的关键.
6.如图,在△ABC中,∠A=80°,点D在BC的延长线上,∠ACD=145°,则∠B是( )
A.45°B.55°C.65°D.75°
【分析】利用三角形的外角的性质即可解决问题;
【解答】解:
在△ABC中,∵∠ACD=∠A+∠B,∠A=80°,∠ACD=145°,
∴∠B=145°﹣80°=65°,
故选:
C.
【点评】本题考查三角形的外角,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
7.已知直角三角形ABC,有一个锐角等于50°,则另一个锐角的度数是( )
A.30°B.40°C.45°D.50°
【分析】根据直角三角形两锐角互余解答.
【解答】解:
∵一个锐角为50°,
∴另一个锐角的度数=90°﹣50°=40°.
故选:
B.
【点评】本题属于基础题,利用直角三角形两锐角互余的性质解决问题.
8.将一个四边形截去一个角后,它不可能是( )
A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形
【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果.
【解答】解:
一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形,可能是四边形,也可能是五边形,
故选:
A.
【点评】本题考查了多边形,能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形,是解决本题的关键.
9.如果n边形的内角和是它外角和的4倍,则n等于( )
A.7B.8C.10D.9
【分析】利用多边形的内角和公式和外角和公式,根据一个n边形的内角和是其外角和的4倍列出方程求解即可.
【解答】解:
多边形的外角和是360°,根据题意得:
180°•(n﹣2)=360°×4,
解得n=10.
故选:
C.
【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征.求多边形的边数,可以转化为方程的问题来解决.
10.如图,小明从A点出发,沿直线前进10米后向左转36°,再沿直线前进10米,再向左转36°……照这样走下去,他第一次回到出发点A点时,一共走的路程是( )
A.100米B.110米C.120米D.200米
【分析】根据题意,小明走过的路程是正多边形,先用360°除以36°求出边数,然后再乘以10m即可.
【解答】解:
∵每次小明都是沿直线前进10米后向左转36°,
∴他走过的图形是正多边形,
边数n=360°÷36°=10,
∴他第一次回到出发点A时,一共走了10×10=100米.
故选:
A.
【点评】本题考查了正多边形的边数的求法,根据题意判断出小亮走过的图形是正多边形是解题的关键.
二.填空题(共8小题)
11.三角形有两条边的长度分别是5和7,则最长边a的取值范围是 7<a<12 .
【分析】已知三
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