东营市河口区期末考试七年级数学试题含答案.docx
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东营市河口区期末考试七年级数学试题含答案
东营市河口区2018年期末考试七年级数学试题
(考试时间:
120分钟分值:
120分)
一、选择题:
本题共10小题,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.在下列各数中是无理数的有( )
0.333…,
,
,
,2π,3.14,2.0101010…(相邻两个1之间有1个0)
A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个
2.如图,已知AC∥BD,AO,BO分别是
的平分线,那么下列结论错误的是()
A.
与
相等B.
与
互补
C.
与
互余D.
与
不等
3.若
,则下列各式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
4.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是( )
A.(2,3)B.(2,﹣1)C.(4,1)D.(0,1)
5.中国共产党第十九次全国代表大会(简称党的十九大)于2017年10月18日至10月24日在北京召开,我区为了了解学生对“党的十九大”的知晓情况,从全区2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查,在这次调查中,样本是( )
A.2400名学生B.100名学生C.所抽取的100名学生对“党的十九大”的知晓情况D.每一名学生对“党的十九大”的知晓情况
6.已知不等式组
,其解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7.已知点
在第二象限,若点
到
轴的距离与到
轴的距离之和是6,则
的值为( )
A.1B.
C.5D.3
8.为丰富学生课外活动,某校积极开展社团活动,学生可根据自己的爱好选择一项,已知该校开设的体育社团有:
A:
篮球,B:
排球C:
足球;D:
羽毛球,E:
乒乓球.李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图),则以下结论不正确的是( )
A.选科目E的有5人B.选科目D的扇形圆心角是72°
C.选科目A的人数占体育社团人数的一半
D.选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°
9.《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:
今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?
译文:
今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?
设合伙人数为x人,物价为y钱,以下列出的方程组正确的是()
A.
B.
C.
D.
10.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动,第1次从原点运动到(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过2017次运动后,动点P的坐标为()
A.(2017,1)B.(2017,0)C.(2017,2)D.(2016,0)
二、填空题:
本大题共8小题,共32分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
11.计算:
的平方根是 .
12.计算:
= .
13.如图,已知a∥b,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠2=45°,则∠1等于 度.
14.中考刚刚结束,有四位老师携带试卷乘坐电梯,这四位老师的体重共270kg,每捆试卷重20kg,电梯的最大负荷为1050kg,则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载 捆试卷.
15.以方程组
的解为坐标的点
在第 象限.
16.不等式组
的解集为
,则
的取值范围是 .
17.我区移动公司为了调查手机发送短信息的情况,在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数,结果如下表:
手机用户序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
发送短信息条数
20
19
20
20
21
17
15
23
20
25
本次调查中这120位用户大约每周一共发送 条短信息.
18.《一千零一夜》中有这样一段文字:
有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说:
“若从你们中飞来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的
;若从树上飞下去一只,则树上,树下的鸽子数一样多.”你知道树上树下共有 只.
三、解答题:
本大题共7小题,总分58分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(本题满分9分,第
(1)题3分,第
(2)题6分)
(1)解方程组
(2)解不等式组
,并写出它的所有非负整数解.
20.(本题满分4分)已知2a-1的平方根是
3,3a+b-9的立方根是2,c是
的整数部分,求a+2b+c的算数平方根。
21.(本题满分8分)如图,∠1=∠2,∠BAE=∠BDE,EA平分∠BEF.求证:
BD平分∠EBC.
22.(本题满分8分)中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如下所示:
(1)统计表中的a=________,b=___________,c=____________;
(2)请将频数分布表直方图补充完整;
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;
(4)若该校七年级共有1200名学生,请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数.
23.(本题满分7分)如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图,网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的各顶点都在网格的格点上,若记点A的坐标为(﹣1,3),点C的坐标为(1,﹣1).
(1)请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置;
(2)把△ABC向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,请你画出平移后的△
,若△ABC内部一点
的坐标为
,则点P的对应点
的坐标是 ;
(3)求△ABC的面积.
24.(本题满分10分)如图1,E是直线AB,CD内部一点,AB∥CD,连接EA,ED.
(1)探究猜想:
①若∠A=30°,∠D=40°,则∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,则∠AED等于多少度?
③猜想图1中∠AED,∠EAB,∠EDC的关系并证明你的结论.
(2)拓展应用:
如图2,线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F.图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域(不含边界),P是位于以上两个区域内的一点,猜想∠PEB,∠PFC,∠EPF的关系(不要求说明理由).
25.(本题满分12分)为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学,某县计划对A、B两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.
(1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元?
(2)该县计划改扩建A、B两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11800万元;地方财政投入资金不少于4000万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案?
数学答案与评分标准
一.1.A2.D3.A4.D5.C6.B7.B8.C9.C10.A
二.11.
12.
-
13.16514.3915.四16.
17.240018.12
三.19.
(1)方法一:
①×2得:
6x﹣2y=10③,
②+③得:
11x=33,x=3.…………………………………………………………1分
把x=3代入①得:
9﹣y=5,y=4.……………………………………………………2分
所以
………………………………………………………………………3分
方法二:
由①得:
y=3x﹣5③,
把③代入②得:
5x+2(3x﹣5)=23,
11x=33,x=3.……………………………………………………………………1分
把x=3代入③得:
y=4.……………………………………………………………2分
所以
………………………………………………………………3分
(2)解:
由①得:
x≥﹣2……………………………………………………1分
由②得:
x<
…………………………………………………………2分
不等式组的解集为﹣2≤x<
…………………………………………………4分
则不等式组的所有非负整数解为:
0,1,2,3…………………………………6分
20.解:
由题意得,2a-1=9,得a=5;3a+b-9=8,得b=2………………………2分
∵
∴c=7……………………………………3分
∴a+2b+c=16,16的算数平方根为4…………………………………4分
21.证明:
∵∠1=∠2,∠2=∠ABE,
∴∠1=∠ABE,
∴AB∥DF;…………………………………………………………………………1分
∴∠AEF=∠BAE,∠BEF=∠EBC,………………………………………………2分
∵∠BAE=∠BDE
∴∠AEF=∠BDE……………………………………………………………………3分
∴AE∥BD;…………………………………………………………………………4分
∴∠AEB=∠DBE……………………………………………………………………5分
∵EA平分∠BEF
∴∠AEB=
∠BEF………………………………………………………………6分
∵∠BEF=∠EBC,∠AEB=∠DBE,
∴∠DBE=
∠EBC………………………………………………………………7分
∴BD平分∠EBC……………………………………………………………………8分
22.
(1)a=10,b=0.28,c=50;…………………………………………3分
(2)将频数分布表直方图补充完整,如图所示:
…………………4分
(3)所有被调查学生课外阅读的平均本数为:
(5×10+6×18+7×14+8×8)÷50=320÷50=6.4(本).……………6分
(4)该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数为:
(0.28+0.16)×1200=528(人).……………………………………………8分
23.
(1)如图所示:
x、y轴及O点即为所求;……………………………………3分
(2)如图所示:
△A1B1C1,即为所求;P1(a+3,b﹣2);
故答案为:
(a+3,b﹣2);……………………………………………………5分
(3)S△ABC=4×5﹣
×5×2﹣
×2×3﹣
×2×4=8.…………………………7分
24.解:
(1)①当∠A=30°,∠D=40°,则∠AED=70°…………………………1分
②当∠A=20°,∠D=60°,则∠AED=80°…………………………2分
③∠AED,∠EAB,∠EDC的关系为∠AED=∠EAB+∠EDC………………3分
证明:
图1过点E作EF//AB,∴∠AEF=∠A.…………………………4分
∵AB//CD,∴EF//CD.∴∠FED=∠D.……
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- 东营 河口 期末考试 年级 数学试题 答案