六年级奥数题.docx
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六年级奥数题
六年级奥数题
六年级奥数题
一、填空题
1.甲数比乙数多15,当甲数减少28,乙数增加28以后,这时甲数是乙数的
原来甲数比乙数多%.(百分号前保留两位小数)
2.某校六年级学生为校运动会制做了红蓝两色的花束580支,其中红色花束的
与蓝色花束的
是由一班同学制做的,其余的448支是由其它几个班同学制做的,那么一班同学制做了支红色花束.
3.一个六位数它能被9和11整除,去掉这个六位数的首、尾两个数字,中间的四个数字是1997.那么这个六位数是.
4.2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的
8个蟹将和10个虾兵就能打扫完全部龙宫.如果是单让蟹将去打扫,与单让虾兵去打扫进行比较,那么要打扫完全部龙宫,虾兵比蟹将要多个.
5.甲、乙、丙、丁四人,每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29、23、21和17.这四人中最大年龄与最小年龄的差是.
6.商店里有大、小两种书包.买大书包4个,小书包6个,需392元;买大书包7个,小书包3个,需416元;买小书包9个,大书包1个,需元.
7.甲、乙两邮递员分别A,B两地同时以匀速相向而行,相遇时甲比乙多走18千米,相遇后甲走4.5小时到达B地,乙走8小时到达A地,那么A,B两地的距离是.
8.一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀.如果同时打开进水阀一个排水阀,则30分钟能把水池的水排完;如果同时打开进水阀及两个排水阀,则10分钟把水池的水排完.那么,关闭进水阀并且同时打开三个排水阀,需分钟才能排完水池的水.
9.如图所示,在3⨯3的方格内已填好了两个数19和99,可以在其余空格中填上适当的数,使得每一行、每一列以及两条对角线上的三个数和都相等.则x=.
1.11.03
设甲、乙两数分别为x、y,依题意,得
解得x=151,y=136.甲比乙多(151-136)÷136≈11.03%
2.80
设红色花束共有x支,蓝色花束共有y支,依题意,得
解得x=320,y=260.所以一班制做的红色花束320⨯
=80(支).
3.219978
设这个数为
.由能被9整除,推知a+b=1或10;由能被11整除,推知a-b=5或b-a=5.综上求得a=2,b=8.
4.18
设1个蟹将、1个虾兵打扫的工作量分别为x、y,依题意,得
解得
.因此,单让蟹将打扫全部龙宫需要
=12(个),单让虾兵打扫全部龙宫需要
(个),则虾兵应比蟹将多用30-12=18(个).
5.18
设四人的年龄分别是x、y、z、w.依题意,得
①
②
③
④
所以
比较①,②,③,④易知z 故w-z=18,即最大年龄与最小年龄之差为18. 6.368 ① ② 2⨯②-①得,10大=440.所以每个大书包44元,代入①,解得每个小书包36元.所以,9小+1大=36⨯9+44⨯1=368(元). 7.126千米 设甲速为a千米/时,乙速为b千米/时,A,B两地的距离为2S,依题意有 ① ② ③ 由①,②得 .由③得 . 所以 所以 所以S=63(千米),2S=126(千米) 8.5 设水池容量为A,每个排水阀每分钟排水量为x,进水阀每分钟进水量为y,于是A=(x-y)⨯30A=(2x-y)⨯10 即30x-30y=20x-10y或10x=20y,即x=2y.于是A=30y.30y÷3x=30y÷6y=5(分钟). 9.179 a x b c d 19 99 ① ② 如图,依题意有 ①+②整理,得x=179. 10 . 设AB=a,BC=b,依题意可知,甲、乙二人从A到C所用时间相等,即 整理得a= . 因此,甲从A到C的平均速度是 (千米/时) 11.设从甲地到乙地的上坡路为x千米,下坡路为y千米.依题意得: ① ② 于是(x+y)( )=16.5.所以,x+y=210.将y=210-x代入①式, 得 即 解得x=140(千米). 12.设 因为 .所以40: 30=(40+84+x): (30+35+y), 整理得4y-3x=112① 又因为 所以35: y=(35+30+40): (84+x+y) 整理得70y-35x=2940② 由①、②解得x=56,y=70 又因为 所以 =315(平方厘米) 13.设丙班有n个女同学,甲班第一组有x个女同学,乙班第一组有y个女同学,则乙班原有n+1个女同学,甲班原有n+5个女同学,依题意,列出方程 (n+5)-x+2=(n+1)-y+x=n-2+y 7-x=1-y+x=y-2 即 解得x=5,y=4. 答: 甲班第一组有5个女同学,乙班第一组有4个女同学. 14.设单独打开A、B龙头(或C龙头),分别可在x、y(或z)小时内注满水池(或放尽池水),依题意,得 ① ② ( )③ 或 (z<7)④ 联立①、②、③解得 联立①、②、④解得 答: 当独打开C龙头放完一池水所需时间不少于7小时(事实上为 小时)时,单独打开A龙头, 小时可注满水池,当单独打开C龙头放完一池水所需时间少于7小时(事实上为6小时)时,单独打开A龙头, 小时可注满水池.
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