数字信号处理上机实验报告材料.docx
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数字信号处理上机实验报告材料
实验一系统响应及系统稳定性
一、实验目的
(1)掌握求系统响应的方法。
(2)掌握时域离散系统的时域特性。
(3)分析、观察及检验系统的稳定性。
二、实验容
(1)给定一个低通滤波器的差分方程为
y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1)
输入信号x1(n)=R8(n)
x2(n)=u(n)
(a)分别求出系统对x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的响应序列,并画出其波形。
(b)求出系统的单位冲响应,画出其波形。
实验程序:
A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05];%%系统差分方程系数向量B和A
x1n=[11111111zeros(1,50)];%产生信号x1(n)=R8(n)
x2n=ones(1,128);%产生信号x2(n)=u(n)
y1n=filter(B,A,x1n);%求系统对x1(n)的响应y1(n)
n=0:
length(y1n)-1;
subplot(2,2,1);
stem(n,y1n,'.');
title('(a)系统对R_8(n)的响应y_1(n)');
xlabel('n');
ylabel('y_1(n)');
y2n=filter(B,A,x2n);%求系统对x2(n)的响应y2(n)
n=0:
length(y2n)-1;
subplot(2,2,2);
stem(n,y2n,'.');
title('(b)系统对u(n)的响应y_2(n)');
xlabel('n');
ylabel('y_2(n)');
hn=impz(B,A,58);%求系统单位脉冲响应h(n)
n=0:
length(hn)-1;
subplot(2,2,3);
y=hn;
stem(n,hn,'.');
title('(c)系统单位脉冲响应h(n)');
xlabel('n');
ylabel('h(n)');
运行结果图:
(2)给定系统的单位脉冲响应为
h1(n)=R10(n)
h2(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)
用线性卷积法分别求系统h1(n)和h2(n)对x1(n)=R8(n)的输出响应,并画出波形。
实验程序:
x1n=[11111111];%产生信号x1(n)=R8(n)
h1n=ones(1,10);
h2n=[12.52.51];
y21n=conv(h1n,x1n);
y22n=conv(h2n,x1n);
figure
(2)
n=0:
length(h1n)-1;
subplot(2,2,1);
stem(n,h1n);
title('(d)系统单位脉冲响应h1n');
xlabel('n');
ylabel('h_1(n)');
n=0:
length(y21n)-1;
subplot(2,2,2);
stem(n,y21n);
title('(e)h_1(n)与R_8(n)的卷积y_{21}n');
xlabel('n');
ylabel('y_{21}(n)');
n=0:
length(h2n)-1;
subplot(2,2,3);
stem(n,h2n);
title('(f)系统单位脉冲响应h_2n');
xlabel('n');
ylabel('h_2(n)');
n=0:
length(y22n)-1;
subplot(2,2,4)
stem(n,y22n);
title('(g)h_2(n)与R_8(n)的卷积y_{22}n');
xlabel('n');
ylabel('y_{22}(n)');
运行结果图:
(3)给定一谐振器的差分方程为
y(n)=1.8237y(n-1)-0.9801y(n-2)+b0x(n)-b0x(n-2)
令b0=1/100.49,谐振器的谐振频率为0.4rad。
(a)用实验方法检查系统是否稳定。
输入信号为u(n)时,画出系统输出波形。
(b)给定输入信号为
x(n)=sin(0.014n)+sin(0.4n)
求出系统的输出响应,并画出其波形。
实验程序:
un=ones(1,256);%产生信号u(n)
n=0:
255;
xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n);%产生正弦信号
A=[1,-1.8237,0.9801];
B=[1/100.49,0,-1/100.49];%系统差分方程系数向量B和A
y31n=filter(B,A,un);%谐振器对u(n)的响应y31(n)
y32n=filter(B,A,xsin);%谐振器对u(n)的响应y31(n)
figure(3)
n=0:
length(y31n)-1;
subplot(2,1,1);
stem(n,y31n,'.');
title('(h)谐振器对u(n)的响应y_{31}n');
xlabel('n');
ylabel('y_{31}(n)');
n=0:
length(y32n)-1;
subplot(2,1,2);
stem(n,y32n,'.');
title('(i)谐振器对正弦信号的响应y_{32}n');
xlabel('n');
ylabel('y_{32}(n)');
运行结果图:
实验二时域采样与频域采样
一、实验目的
时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。
要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化,以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息;要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念,以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。
二、实验容
(1)时域采样理论的验证
给定模拟信号,xa(t)=Ae-atsin(Ω0t)u(t)
式中A=444.128,α=502π,Ω=502πrad/s
Tp=64/1000;%观察时间Tp=64微秒
Fs=1000;
T=1/Fs;
M=Tp*Fs;
n=0:
M-1;
t=n*T;
A=444.128;
alph=pi*50*2^0.5;
omega=pi*50*2^0.5;
xat=A*exp(-alph.*t).*sin(omega*t);%给定模拟信号
Xk=T*fft(xat,M);%M点FFT[xat)]
subplot(3,2,1);stem(n,xat,'.');
xlabel('n');
ylabel('x_1(n)');
title('(a)Fs=1000Hz');
k=0:
M-1;fk=k/Tp;
subplot(3,2,2);
plot(fk,abs(Xk));
title('(a)T*FT[x_a(nT)],F_s=1000Hz');
xlabel('\omega/hz');
ylabel('(H_1(e^j^w))');
axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]);
Fs=300;T=1/Fs;
M=Tp*Fs;
n=0:
M-1;
t=n*T;
A=444.128;
alph=pi*50*2^0.5;
omega=pi*50*2^0.5;
xat=A*exp(-alph*t).*sin(omega*t);
Xk=T*fft(xat,M);%M点FFT[xat)]
subplot(3,2,3);
stem(n,xat,'.');
xlabel('n');
ylabel('x_2(n)');
title('(b)Fs=300Hz');
k=0:
M-1;fk=k/Tp;
subplot(3,2,4);
plot(fk,abs(Xk));
title('(a)T*FT[x_a(nT)],Fs=300Hz');
xlabel('\omega/hz');
ylabel('(H_2(e^j^w))');
axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]);
A=444.128;
alph=pi*50*2^0.5;
omega=pi*50*2^0.5;
xat=A*exp(-alph*t).*sin(omega*t);
Xk=T*fft(xat,M);%M点FFT[xat)]
subplot(3,2,5);
stem(n,xat,'.');
xlabel('n');
ylabel('x_3(n)');
title('(c)Fs=200Hz');
k=0:
M-1;fk=k/Tp;
subplot(3,2,6);
plot(fk,abs(Xk));
title('(a)T*FT[x_a(nT)],Fs=200Hz');
xlabel('\omega/hz');
ylabel('(H_3(e^j^w))');
axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))])
(2)频域采样理论的验证
clc;clear;closeall;
M=27;N=32;n=0:
M;
xa=0:
(M/2);
xb=ceil(M/2)-1:
-1:
0;
xn=[xa,xb];%产生M长三角波序列x(n)
Xk=fft(xn,1024);%1024点FFT[x(n)],用于近似序列x(n)的TF
X32k=fft(xn,32);%32点FFT[x(n)]
x32n=ifft(X32k);%32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)
X16k=X32k(1:
2:
N);%隔点抽取X32k得到X16(k)
x16n=ifft(X16k,N/2);%16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)
subplot(3,2,2);
stem(n,xn,'.');
title('(b)三角波序列x(n)');
xlabel('n');
ylabel('x(n)');
axis([0,32,0,20]);
k=0:
1023;wk=2*k/1024;
subplot(3,2,1);
plot(wk,abs(Xk));
title('(a)FT[x(n)]');
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('|X(e^j^\omega)|');
axis([0,1,0,200]);
k=0:
N/2-1;
subplot(3,2,3);
stem(k,abs(X16k),'.');
title('(c)16点频域采样');
xlabel('k');
ylabel('|X_1_6(k)|');
axis([0,8,0,200])
n1=0:
N/2-1;
subplot(3,2,4);
stem(n1,x16n,'.');
title('(d)16点IDFT[X_1_6(k)]');
xlabel('n');
ylabel('x_1_6(n)');
axis([0,32,0,20]);
k=0:
N-1;
subplot(3,2,5);
stem(k,abs(X32k),'.');
title('(e)32点频域采样');
xlabel('k');
ylab
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