人教版七年级上册数学第一章有理数综合检测附答案.docx

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人教版七年级上册数学第一章有理数综合检测附答案

最新人教版七年级数学上册精编单元试卷

第一章有理数检测卷

一．选择题

1.下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A.+2与|﹣2|B.+（+2）与﹣（﹣2）

C.+（﹣2）与﹣|+2|D.﹣|﹣2|与﹣（﹣2）

2.一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　　）

A0B.2C.lD.﹣1

3.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

A.a+b＜0B.a+b＞0C.a﹣b＜0D.a•b＞0

4.下列计算正确的是（　　）

A.2×32=36B.﹣0.5÷

=2

C.﹣3÷

×4=﹣3D.（﹣

）×（﹣8）=6

5.下列说法正确的个数有（　　）

①负分数一定是负有理数

②自然数一定是正数

③﹣π是负分数

④a一定是正数

⑤0是整数

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.

的绝对值是（　　）

A.5B.-

C.﹣5D.

7.计算：

|–5+3|的结果是（）

A.–8B.8C.–2D.2

8.下列式子中正确的是（　　）

A﹣24=﹣16B.﹣24=16C.（﹣2）4=8D.（﹣2）4=﹣16

9.在有理数（﹣1）2、-（﹣

）、﹣|﹣2|、（﹣2）3、﹣22中负数有（　　）个．

A.4B.3C.2D.1

10.如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（　　）

A.0B.3C.5D.7

二．填空题

11.若x2=4，则x=_____；若|a﹣2|=3，则a=_____．

12.升降机运行时，如果下降13米记作“﹣13米”，那么当它上升25米时，记作_____．

13.点A在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是_____．

14.化简：

（1）﹣（﹣2005）=_____

（2）﹣|﹣2018|=_____

15.绝对值是4

数是_____．平方得36的数是_____．

16.计算：

﹣8÷（﹣2）×

=_____．

三．解答题

17.计算：

．

18.把下列各数填入相应的大括号里：

-7，-0.5，-

，0，-98%，8.7，2018．

负整数集合:

{             …}；

非负整数集合:

{            …}；

正分数集合:

{              …}；

负分数集合:

{                …}．

19.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为2，求2（a+b）+3cd-|-m|的值．

20.有理数

，

，

在数轴上的位置如图所示,试化简：

21.一只小虫从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行

路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程单位：

（厘米）依次为：

+6，﹣4，+10，﹣7，﹣6，+12，﹣10．

（1）小虫爬完最后一段路程时距离出发点A多远？

（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？

22.出租车司机李叔叔从公司出发，在南北方向

人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：

km）：

第1批

第2批

第3批

第4批

第5批

5km

2km

﹣4km

﹣3km

6km

（1）接送完第5批客人后，李叔叔在公司什么方向？

距离公司多少千米？

（2）若该出租车的计价标准为：

行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米1.5元收费，在这过程中李叔叔共收到车费多少元？

23.定义☆运算

观察下列运算：

（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21，

（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣23，

0☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13．

（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：

两数进行☆运算时，同号_____，异号______．

特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，______．

（2）计算：

（+11）☆[0☆（﹣12）]＝_____．

（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．

答案与解析

一．选择题

1.下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A.+2与|﹣2|B.+（+2）与﹣（﹣2）

C.+（﹣2）与﹣|+2|D.﹣|﹣2|与﹣（﹣2）

【答案】D

【解析】

【分析】

由相反数的定义对四个选项一一判断即可．

【详解】A．+2=2，|﹣2|=2，+2=|﹣2|，此选项错误；

B．+（+2）=2，﹣（﹣2）=2，+（+2）=﹣（﹣2），此选项错误；

C．+（﹣2）=﹣2，﹣|+2|=﹣2，+（﹣2）=﹣|+2|，此选项错误；

D．﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|+[﹣（﹣2）]=0，﹣|﹣2|与﹣（﹣2）互为相反数，此选线正确．

故选D．

【点睛】本题主要考查相反数的概念：

a与b互为相反数⇔a＋b＝0．

2.一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　　）

A.0B.2C.lD.﹣1

【答案】C

【解析】

向右移动

个单位长度

，向右移动

个单位长度为

，

故选

．

3.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

Aa+b＜0B.a+b＞0C.a﹣b＜0D.a•b＞0

【答案】A

【解析】

【分析】

首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出b＜0＜a，且|b|＞|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断．

【详解】由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|．

A、根据有理数的加法法则，可知b+a＜0，正确；

B、错误；

C、∵a＞b，∴a-b＞0，错误；

D、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，错误．

故选A．

【点睛】此题考查了有理数的加法、减法及乘法法则．结合数轴解题，体现了数形结合的优点，给学生渗透了数形结合的思想．

4.下列计算正确的是（　　）

A.2×32=36B.﹣0.5÷

=2

C.﹣3÷

×4=﹣3D.（﹣

）×（﹣8）=6

【答案】D

【解析】

分析】

各项计算得到结果，即可作出判断．

【详解】A、原式=2×9=18，不符合题意；

B、原式=-

×4=-2，不符合题意；

C、原式=-3×4×4=-48，不符合题意；

D、原式=

×8=6，符合题意，

故选D．

【点睛】此题考查了有理数的乘方，有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5.下列说法正确的个数有（　　）

①负分数一定是负有理数

②自然数一定是正数

③﹣π是负分数

④a一定是正数

⑤0是整数

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】

分析：

根据有理数的分类，可得答案．

详解：

①负分数一定是负有理数，故①正确；

②自然数一定是非负数，故②错误；

③-π是负无理数，故③错误

④a可能是正数、零、负数，故④错误；

⑤0是整数，故⑤正确；

故选B．

点睛：

本题考查了有理数的分类，利用有理数的分类是解题关键，注意a可能是正数、零、负数．

6.

的绝对值是（　　）

A.5B.-

C.﹣5D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据一个正数的绝对值是本身即可求解．

【详解】

的绝对值是

．

故选D．

【点睛】本题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是解答本题的关键，解题时要细心．

7.计算：

|–5+3|的结果是（）

A.–8B.8C.–2D.2

【答案】D

【解析】

分析：

原式绝对值里边利用异号两数相加的法则计算，再利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．

详解：

原式=|-2|=2，

故选D．

点睛：

此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．

8.下列式子中正确的是（　　）

A.﹣24=﹣16B.﹣24=16C.（﹣2）4=8D.（﹣2）4=﹣16

【答案】A

【解析】

【分析】

根据乘方的定义计算可得．

【详解】A.﹣24=﹣16，故A正确；

B.﹣24=-16，故B错误；

C.（﹣2）4=16，故C错误；

D.（﹣2）4=16，故D错误.

故选A．

【点睛】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义及-an与（-a）n的区别．

9.在有理数（﹣1）2、-（﹣

）、﹣|﹣2|、（﹣2）3、﹣22中负数有（　　）个．

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】

【分析】

各式利用乘方的意义，绝对值的代数意义计算，找出负数即可．

【详解】有理数（-1）2=1，-（-

）=

、-|-2|=-2、（-2）3=-8、-22=-4，其中负数有3个，

故选B．

【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10.如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（　　）

A.0B.3C.5D.7

【答案】C

【解析】

【分析】

根据绝对值的意义推出原点的位置，再得出P表示的数.

【详解】设数轴的原点为O，依图可知，RQ=4,

又∵数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等,

∴OR=OQ=RQ=2，

∴OP=OQ+OR=2+3=5,

故选C

【点睛】本题考核知识点：

绝对值.解题关键点：

理解绝对值的意义,找出原点.

二．填空题

11.若x2=4，则x=_____；若|a﹣2|=3，则a=_____．

【答案】

（1）.±2

（2）.5或﹣1

【解析】

【分析】

根据题目中的方程和绝对值，可以求得相应的x的值和a的值．

【详解】解：

∵x2=4，

∴x=±2，

∵|a-2|=3，

∴a-2=3或a-2=-3，

解得，a=5或a=-1，

故答案为±2，5或-1．

【点睛】本题考查有理数的乘方、绝对值，解答本题的关键是明确有理数乘方和绝对值的意义．

12.升降机运行时，如果下降13米记作“﹣13米”，那么当它上升25米时，记作_____．

【答案】+25米．

【解析】

【分析】

在表示具有相反意义的量时,先规定的量为正,则与之相反意义的量为负,在表示相反意义量时,要注意加单位.

【详解】因为升降机运行时,如果下降13米记作“﹣13米”,

所以当它上升25米时,记作+25米,故答案为+25米.

【点睛】本题主要考查正数和负数的意义,解决本题的关键时要熟练掌握用正数和负数表示具有相反意义的量.

13.点A在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是_____．

【答案】1或5

【解析】

【分析】

此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为2，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2．A向右移动3个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．

【详解】点A在数轴上距离原点2个单位长度，

当点A在原点左边时，点A表示的数是-2，将A向右移动3个单位长度，此时点A表示的数是-2+3=1；

当点A在原点右边时，点A表示的数是2，将A向右