土力学与基础工程课后答案.docx
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土力学与基础工程课后答案
2.21某办公楼工程地质勘探中取原状土做试验。
用天平称50cm3湿土质量为95.15g,烘干后质量为75.05g,土粒比重为2.67。
计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度。
【解】m=95.15g,ms=75.05g,mw=95.15-75.05=20.1g,V=50.0cm3,ds=2.67。
Vs=75.05/(2.67⨯1.0)=28.1cm3
取g=10m/s2,则Vw=20.1cm3
Vv=50.0-28.1=21.9cm3
Va=50.0–28.1–20.1=1.8cm3
于是,
ρ=m/V=95.15/50=1.903g/cm3
ρd=ms/V=75.05/50=1.501g/cm3
ρsat=(ms+ρw⋅Vv)/V=(75.05+1.0⨯21.9)/50=1.939g/cm3
w=mw/ms=20.1/75.05=0.268=26.8%
e=Vv/Vs=21.9/28.1=0.779
n=Vv/V=21.9/50=0.438=43.8%
Sr=Vw/Vv=20.1/21.9=0.918
2.22一厂房地基表层为杂填土,厚1.2m,第二层为粘性土,厚5m,地下水位深1.8m。
在粘性土中部取土样做试验,测得天然密度ρ=1.84g/cm3,土粒比重为2.75。
计算此土样的天然含水率w、干密度ρd、孔隙比e和孔隙率n。
【解】依题意知,Sr=1.0,ρsat=ρ=1.84g/cm3。
由
,得
n=e/(1+e)=1.083/(1+1.083)=0.520
g/cm3。
2.23某宾馆地基土的试验中,已测得土样的干密度ρd=1.54g/cm3,含水率w=19.3%,土粒比重为2.71。
计算土的孔隙比e、孔隙率n和饱和度Sr。
又测得该土样的液限与塑限含水率分别为wL=28.3%,wp=16.7%。
计算塑性指数Ip和液性指数IL,并描述土的物理状态,为该土定名。
【解】
(1)ρ=ρd(1+w)=1.54⨯(1+0.193)=1.84g/cm3
n=e/(1+e)=0.757/(1+0.757)=0.431
(2)Ip=wL-wp=28.3–16.7=11.6
IL=(wL-w)/Ip=(28.3–19.3)/11.6=0.776
0.75 由于10 2.24一住宅地基土样,用体积为100cm3的环刀取样试验,测得环刀加湿土的质量为241.00g,环刀质量为55.00g,烘干后土样质量为162.00g,土粒比重为2.70。 计算该土样的天然含水率w、饱和度Sr、孔隙比e、孔隙率n、天然密度ρ、饱和密度ρsat、有效密度ρ'和干密度ρd,并比较各种密度的大小。 【解】m=241.0–55.0=186g,ms=162.00g,mw=241.00–55.00–162.00=24.00g,V=100.0cm3,ds=2.70。 Vs=162.0/(2.70⨯1.0)=60.00cm3 取g=10m/s2,则Vw=24.00cm3 Vv=100.0–60.0=40.0cm3 Va=100.0–60.0–24.0=16.0cm3 于是, ρ=m/V=186/100=1.86g/cm3 ρd=ms/V=162/100=1.62g/cm3 ρsat=(ms+ρw⋅Vv)/V=(162+1.0⨯40.0)/100=2.02g/cm3 ρ'=ρsat-ρd=2.02–1.0=1.02g/cm3 w=mw/ms=24.0/162=0.148=14.8% e=Vv/Vs=40.0/60.0=0.75 n=Vv/V=40.0/100=0.40=40.0% Sr=Vw/Vv=24.0/40.0=0.60 比较各种密度可知,ρsat>ρ>ρd>ρ'。 3.7两个渗透试验如图3.14a、b所示,图中尺寸单位为mm,土的饱和重度γsat=19kN/m3。 求 (a) (b) 图3.14习题3.7图 (1)单位渗流力,并绘出作用方向; (2)土样中点A处(处于土样中间位置)的孔隙水压力; (3)土样是否会发生流土? (4)试验b中左侧盛水容器水面多高时会发生流土? 【解】 (1)ja=γwia=10⨯(0.6–0.2)/0.3=13.3kN/m3↓ jb=γwib=10⨯(0.8–0.5)/0.4=7.5kN/m3 (2)(a)A点的总势能水头 =0.6–(0.6–0.2)/2=0.4m 而A点的位置水头zA =0.15m,则A点的孔隙水压力 (b)A点的总势能水头 =0.8–(0.8–0.5)/2=0.65m 而A点的位置水头zA =0.2m,则A点的孔隙水压力 (3)(a)渗流方向向下,不会发生流土; (b)土的浮重度 γ'=19–10=9kN/m3 jb=7.5kN/m3<γ'=9kN/m3。 所以,不会发生流土。 (4)若γ'≤j时,则会发生流土。 设左侧盛水容器水面高为H,此时,j=9kN/m3,即 jb=γwib=10⨯(H–0.5)/0.4=9kN/m3,则 H=9⨯0.4/10+0.5=0.86m。 即,试验b中左侧盛水容器水面高为0.86m时会发生流土。 3.8表3.3为某土样颗粒分析数据,试判别该土的渗透变形类型。 若该土的孔隙率n=36%,土粒相对密度ds=2.70,则该土的临界水力梯度为多大? (提示: 可采用线性插值法计算特征粒径) 表3.3土样颗粒分析试验成果(土样总质量为30g) 粒径/mm 0.075 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 0.001 0.0005 小于该粒径的质量/g 30 29.1 26.7 23.1 15.9 5.7 2.1 0.9 小于该粒径的质量占总质量的百分比/% 100 97 89 77 53 19 7 3 【解】——解法一: 图解法 由表3.3得颗粒级配曲线如图题3.8图所示。 由颗粒级配曲线可求得 d10=0.0012mm,d60=0.006mm,d70=0.008mm 则不均匀系数 Cu=d60/d10=0.006/0.0012=5.0 故,可判定渗透变形类型为流土。 临界水力梯度 =(2.70-1)(1-0.36)=1.083 ——解法二——内插法 d5=(0.001-0.0005)⨯(7-5)/(7-3)+0.0005=0.00075mm d10=(0.002-0.001)⨯(10-7)/(19-7)+0.001=0.00125mm d20=(0.005-0.002)⨯(20-19)/(53-19)+0.002=0.00209mm d60=(0.01-0.005)⨯(60-53)/(77-53)+0.005=0.00645mm d70=(0.01-0.005)⨯(70-53)/(77-53)+0.005=0.00854mm 则不均匀系数 Cu=d60/d10=0.00645/0.00125=5.16>5 粗、细颗粒的区分粒径 土中细粒含量 P=(53-19)⨯(0.00327-0.002)/(0.005-0.002)+19=33.4% 故,可判定渗透变形类型为过渡型。 临界水力梯度 =2.2⨯(2.70-1)(1-0.36)2⨯0.00075/0.00209=0.550 3.9某用板桩墙围护的基坑,渗流流网如图3.15所示(图中长度单位为m),地基土渗透系数k=1.8⨯10-3cm/s,孔隙率n=39%,土粒相对密度ds=2.71,求 (1)单宽渗流量; (2)土样中A点(距坑底0.9m,位于第13个等势线格中部)的孔隙水压力; (3)基坑是否发生渗透破坏? 如果不发生渗透破坏,渗透稳定安全系数是多少? 图3.15习题3.9流网图 【解】 1.单位宽度渗流量计算 上、下游之间的势能水头差h=P1-P2=4.0m。 相邻两条等势线之间的势能水头差为4/14=0.286m。 过水断面积为A=nfb⨯1(单位宽度)。 正方形网格a=b。 单位时间内的单位宽度的流量为(nf=6,nd=14,h=4m) 2.求图中A点的孔隙水压力uA A点处在势能由高到低的第13格内,约12.5格,所以A点的总势能水头为PA=(8.0-0.286⨯12.5) =4.429m A点的总势能水头的组成为 A点的孔隙水压力uA为 3.渗流破坏判断 沿着流线势能降低的阶数为nd,该方向上的流网边长为a(=1m)。 沿着等势线流槽的划分数为nf,该方向上的流网边长为b(=1m)。 相邻等势线之间的水力坡降为 不能发生渗透破坏。 渗透稳定安全系数为 Fs=icr/i=1.043/0.286=3.6 【4.17】某建筑场地工程地质勘察资料: 地表层为素填土,γ1=18.0kN/m3,h1=1.5m;第二层为粉土,γ2sat=19.4kN/m3,h2=3.6m;第三层为中砂,γ3sat=19.8kN/m3,h3=1.8m;第四层为坚硬完整岩石。 地下水位埋深1.5m。 试计算各层界面及地下水位面处自重应力分布。 若第四层为强风化岩石,基岩顶面处土的自重应力有无变化? 【解】列表计算,并绘图: 0 0 0 素填土 1.5 1.5 18 27 粉土 3.6 5.1 9.4 60.84 中砂 1.8 6.9 9.8 78.48 岩石 6.9 132.48
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