五年级数学下册因数和倍数教案.docx

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五年级数学下册因数和倍数教案

第二单元约数和倍数

教材分析：

本单元教材概念较多，内容比较抽象，重点是求最大约数和最小公倍数，而要理解求最大公约数和最小公倍数的方法，就需要使用学生掌握约数、倍数的含义，能被一些数整除的特征。

分解质因数等知识，教材中注意适当加强算理教学，帮助学生理解公约数，公倍数、最大公约数，最小公倍数等概念，掌握计算方法，求三个数的最小公倍数的算理比较难懂，容易发生错误，是教学的难点，教材中注意增加求两个数的最小公倍数及最大公约数的比较，来帮助学生区别和掌握。

学情分析：

本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学的。

它是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础，通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，可为学生到中学学习因式分解做准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象标准。

教学目标：

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。

重点难点：

1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。

2.掌握2、5、3的倍数的特征。

3.质数和奇数的区别。

教学指导

由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点：

1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。

对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。

2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。

虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。

课时安排：

共7课时

1.因数和倍数-----2课时

2.2、5、3的倍数的特征-----3课时

3.质数和合数--------

4.知识结构

第一课：

因数和倍数

（1）共（）

教学内容：

教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题

教学目标：

1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情

教学重点：

理解因数和倍数的含义

教学难点：

判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

教具运用：

课件

教学过程

教学过程：

一复习引入

1.教师用课件出示口算题。

10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝150×4＝

220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝20×86＝

学生口算

2.导入：

在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。

乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。

除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。

（板书课题：

因数和倍数

（1）

二新课讲授

1.学习因数和倍数的概念

（1）教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。

教师以商是整数的第一题为例，板书：

12÷2＝6。

教师：

在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子？

学生回答。

教师板书：

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

（2）说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？

谁是谁的倍数？

学生回答，如：

在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。

或：

20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。

（3）通过刚才同学们的回答，你发现了什么？

学生回答，教师板书：

倍数与因数是相互依存的。

2.举例概括

教师：

请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

教师：

在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。

学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结：

像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

如：

M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

3、9、15、21、36

学生独立思考并回答。

三课堂作业

1．完成教材第5页“做一做”。

2．完成教材第7页练习二第1题。

3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

16和24和2472和820和5

4．下面的说法对吗？

说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

四课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？

你有什么收获呢？

五课后作业

完成练习册中本课时练习

六板书设计

因数和倍数

（1）

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

因数和倍数一般指的是自然

数，而且其中不包括0。

倍数与因数是相互依存的。

第二课时因数和倍数

（2）共（）课时一

教学内容：

教材第6页例2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题

教学目标：

1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3.能熟练地找一个数的因数和倍数；

4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。

教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法

教学难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教具运用：

课件

教学过程

一复习导入

说出下列各式中谁是谁的因数？

谁是谁的倍数？

20÷4＝56×3＝18

在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?

18是3的倍数,你知道还有哪些数是3的倍数吗?

这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。

（板书课题:

因数和倍数

（2））

二新课讲授

（一）找因数：

1.出示例1：

18的因数有哪几个？

一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？

学生尝试完成后汇报

（18的因数有：

1，2，3，6，9，18）教师：

说说看你是怎么找的？

（生：

用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

教师：

18的因数中，最小的是几？

最大的是几？

我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？

小组合作交流后汇报，36的因数有：

1，2，3，4，6，9，12，18，36

教师：

你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

教师：

这样写可以吗？

为什么？

（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

教师板书:

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

3.你还想找哪个数的因数？

（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：

如18的因数。

小结：

我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

小组合作交流后汇报，２的倍数有：

2、4、6、8、10、16、……

教师：

为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?

（生：

只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）那么2的倍数最小是几?

最大的你能找到吗?

2.让学生完成做一做1、2小题：

找3和5的倍数。

汇报

3的倍数有：

3，6，9，12

教师：

这样写可以吗？

为什么？

应该怎么改呢？

改写成：

3的倍数有：

3，6，9，12，……

你是怎么找的？

（用3分别乘以1，2，3，……）

5的倍数有：

5，10，15，20，……

教师：

表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。

教师：

我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三课堂作业

1.完成课本第7页练习二第2～5题。

2.完成教材第8页练习二第6～8题。

四你有什么收获呢？

板书设计

因数和倍数

（2）

一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．

五课后反思

第三课时：

2、5的倍数的特征共（）课时

教学内容：

教材第9页例1

教学目标：

1、我能理解偶数、奇数的含义。

2、我能掌握2的倍数，5的倍数的特征，能判断一个数是否是2、5的倍数。

3、我能根据题目要求灵活地求出符合要求的数。

教学重点：

理解2、5的倍数的特征。

教学难点：

能正确地求出符合要求的数。

教学用具：

电子白板

教学过程：

一、复习准备

1、提问。

①说出20的全部因数。

②说出5个8的倍数。

③26的最小因数是几？

最大因数是几？

最小的倍数是几？

2、按要求在集合圈里填上数。

二、学习新课：

（一）2的倍数的特征。

自学教材第9页完成以下题。

1、日常生活中说到的双数2、4、6、8……都是2的倍数。

自己在表中圈出2的倍数。

2、自己在表中圈出5的倍数。

我发现：

2的倍数个位上分别是

5的倍数个位上分别是

2的倍数的特征是

2的倍数有

5的倍数的特征是

5的倍数有

既是2的倍数又是5的倍数的特征是

既是2的倍数又是5的倍数有

自然数中，2的倍数又叫（0也是），不是2的倍数的数叫。

①偶数的个位上是

这些数是偶数。

②奇数的个位上是

这些数是奇数。

1、把下列数中，是奇数的画△，是偶数的画○。

29108345766012356579902

2、把下列数填入适当的圈内：

15532670803225899530

2的倍数5的倍数

（2）练习

1、把下列数中，是奇数的画△，是偶数的画○。

29108345766012356579902

2、把下列数填入适当的圈内：

1553