高三物理综合复习讲义静电场.docx
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高三物理综合复习讲义静电场
第八讲静电场
【知识梳理】
一、库仑定律
1.电荷:
自然界中只存在两种电荷,即正电荷和负电荷.用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电荷,用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷.同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.
2.电荷量:
电荷量是指物体所带电荷的多少.单位是库仑,字母为“C”.
3.元电荷:
电子所带电荷量e=1.6
10-19C,所有带电体的电荷量都是e的整数倍,因此电荷量e称为元电荷.
4.点电荷:
点电荷是一种理想化的模型,当带电体的尺寸比它们之间的距离小得很多,以致带电体的大小、形状对相互作用力影响不大时,这样的带电体就可以看做点电荷.
5.物体带电方法:
(1)摩擦起电;
(2)感应起电;(3)接触起电.
6、物体带电的实质:
物体带电的实质是物体得到或失去电子。
7.电荷守恒定律:
电荷既不能创造,也不能消灭,只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移过程中电荷总量保持不变.
7.库仑定律:
(1)适用条件:
真空中,
点电荷
(2)公式:
。
静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。
说明:
两个点电荷间的相互作用力是一对作用力与反作用力,不论两个带电体的电量是否相等,甚至相差悬殊,但它们间的作用力一定大小相等、方向相反,并与它们的质量无关.
均匀带电的圆球、圆板、圆环,等效为电荷都集中在球心、圆心.
微观粒子(如电子、质子)间的万有引力比它们之间的库仑力小得多,万有引力通常忽略不计,电荷在电场中受力分析时,一般情况下物体的重力不计.
【典型例题】
例1下列说法中正确的是(C)
A.点电荷就是体积很小的带电体
B.据
可知,当r→0时,F→∞
C.两个相同的、球心距离为r的金属球,带有等量同种电荷Q时的库仑力
D.两个点电荷的电荷量不变,只使它们之间的距离成为原来的一半,则它们之间的库仑力变为原来的2倍.
例2两个完全相同的金属小球带有正、负电荷,相距一定的距离,先把它们相碰后置于原处,则它们之间的库仑力和原来相比将(D)
A.变大B.变小C.不变D.以上情况均有可能
例3如图1.1-1所示,质量均为m的三个带电小球A、B、C,放置在光滑的绝缘水平面上,A与B、B与C相距L,A带电QA=+8q,B带电QB=+q.若在C上加一水平向右的恒力F,能使A、B、C三球始终保持相对静止.则外力F的大小如何?
C球所带电荷量是多少?
电性如何?
例4一半径为R的绝缘球壳上均匀地带电量+Q,另一电量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷所受的力为零,现在球壳上挖去半径为r(r< 例5如图1.1-3所示,在光滑绝缘的水平面上固定一个金属小球A,用绝缘弹簧把A与另一个金属小球B连接起来,然后让A和B带等量同种电荷,此时弹簧伸长量为x0,如果由于某种原因,A、B两球电量各漏掉一半,伸长量变为x,则x与x0的关系一定满足( ) A.x=x0/2B.x=x0/4C.x>x0/4D.x<x0/4 【巩固练习】 1.关于点电荷的说法中错误的是(C) A.真正的点电荷是不存在 B.点电荷是一种理想化的物理模型 C.小的带电体就是点电荷 D.形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体 2.两个放在绝缘架上的相同金属球,相距d,球的半径比d小得多,分别带q和3q的电荷,相互斥力为3F,现将这两个金属球接触,然后分开,仍放回原处,则它们的相互斥力将变为(D) A.0 B.F C.3F D.4F 3.如图1.1-4所示,质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球,用长度不等的轻丝线悬挂起来,两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β(α>β),两小球恰在同一水平线上,那么() A.两球一定带异种电荷 B.q1一定大于q2 C.m1一定小于m2 D.m1所受库仑力一定大于m2所受的库仑力 4.两点电荷A、B带电量qA>qB,在真空中相距为L0,现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零,则此位置当A、B为() A.同种电荷时,在A、B连线上靠近B一侧 B.同种电荷时,在A、B连线上靠近A一侧 C.异种电荷时,在BA连线的延长线上靠近A一侧 D.异种电荷时,在AB连线的延长线上靠近B一侧 5.真空中有甲、乙两个点电荷相距为r,它们间的静电引力为F.若甲的电荷量变为原来的2倍,乙的电荷量变为原来的 ,它们间的距离变为2r,则它们之间的静电引力将变为(B) A. B. C. D. 6.两个相同的金属小球,带电荷量之比为1: 7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的() A. B. C. D. 7.如图1.1-5所示,两根细线拴着两个质量相同的小球A、B,上、下两根细线中的拉力分别是TA、TB,现在使A、B带同种电荷,此时上、下细线受力分别为TA′、TB′,则() A.TA′=TA,TB′>TB B.TA′=TA,TB′ C.TA′ D.TA′>TA,TB′ 8.真空中两个同种点电荷Q1和Q2,它们相距较近,使它们保持静止状态今释放Q2,且Q2只在Q1的库仑力作用下运动,则在Q2运动过程中速度和加速度的变化情况是() A.速度不断变大,加速度不断变大 B.速度不断变大,加速度不断变小 C.速度不断变小,加速度不断变大 D.速度不断变小,加速度不断变小 9.三个电量相同的正电荷Q,放在等边三角形的三个顶点上,问在三角形的中心应放置多大的电荷,才能使作用于每个电荷上的合力为零? 10.如图1.1-6所示,A、B是带等量同种电荷的小球,A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上,B平衡于绝缘的倾角为30°的光滑斜面上时,恰与A等高,若B的质量为 ,则B带电荷量是多少? (g取10m/s2) 11.如图1.1-7所示,在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C,三球质量均为m,相距均为L,若三球均带电,且qA=+10q,qB=+q,为保证三球间距不发生变化,将一水平向右的恒力F作用于C球,使三者一起向右匀速运动.求: (1)F的大小; (2)C球的电性和电量. 二、电场力的性质 1.电场: (1)电场: 带电体周围存在的一种物质,是电荷间相互作用的媒体.它是一种看不见的客观存在的物质.它具有力的特性和能的特性. (2)电场最基本的性质: 对放入电场中的电荷有电场力的作用. (3)电场力: 放入电场中的电荷受到电场的力的作用,此力叫电场力. 2.电场强度E——描述电场力的性质的物理量 (1)定义: 放入电场中某点的电荷所受电场力与此电荷所带电荷量的比值,叫电场强度. (2)定义式: . (3)物质性: 电场是电荷周围客观存在的物质,电荷之间的相互作用力通过电场而发生. (4)客观性: 场强是描述电场力的性质的物理量,只由电场本身决定.电场中某点的场强与检验电荷的电性和电量q无关,与检验电荷所受的电场力F无关,即使无检验电荷存在,该点的场强依然是原有的值. (5)矢量性: 电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向.与放在该点的负电荷受的电场力的方向相反. (6)场强大小判断: a.根据电场力判断: b.根据电场线判断: 只与电场线疏密有关,与电场线方向无关. c.根据匀强电场中电势差判断: E=U/d (7)电场强度的计算: (定义式,适用于任何电场) (只适用于真空中点电荷产成的电场) (只适用于匀强电场) 3.电场线——电场的形象描绘 在电场中画出一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线,使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致,这些曲线就叫做电场线. (1)电场线是为了形象地表示电场的方向和强弱引入的假想线,它不是电场中实际存在的线.电场线也不是电荷在电场中运动的轨迹. (2)电场线的疏密表示场强的大小,电场线越密的地方,其场强就越大. (3)电场线上某点的切线方向即该点的场强力向,也就是正电荷在该点所受电场力的方向. (4)静电场的电场线是不闭合的曲线,总是从正电荷(或无穷远处)发出,终止于负电荷(或无穷远处).在没有电荷的地方电场线不会中断,也不会相交. (5)电场线不会相交. 4.电场的叠加: 同时存在几个产生电场的场源时,电场中某点的合场强是各场源单独在该点产生场强的矢量和. 【典型例题】 例1如图1.2-1,A为带正电荷Q的金属板,沿金属板的垂直平分线在距离板r处放一质量为m、电量为q的小球,小球受水平向右的电场力作用而偏转θ角后静止.设小球是用绝缘丝线悬挂于O点,求小球所在处的电场强度. 例2如图1.2-2所示,用金属丝AB弯成半径r=lm的圆弧,但在A、B之间留出宽度为d=2cm、相对来说很小的间隙.将电荷量Q=3.13×10-9C的正电荷均匀分布于金属丝上,求圆心O处的电场强度. 例3如图1.2-3所示,相距为2d的A和B两点上固定着等量异种的两个点电荷,电荷量分别为+Q和-Q.在AB连线的中垂线上取一点P,垂足为O,∠PAO= ,求: (1)P点的场强的大小和方向; (2) 为何值时,场强最大? 例4在场强为E的匀强电场中,取O点为圆心,r为半径作一圆周,在O点固定一电量为+Q的点电荷,a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点.当把一检验电荷+q放在d点恰好平衡(如图1.2-4所示). (1)匀强电场场强E的大小、方向如何? (2)检验电荷+q放在点c时,受力Fc的大小方向如何? (3)检验电荷+q放在b点,受力Fb的大小、方向如何? 例5法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场.图1.2-5为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图,以下几种说法正确的是() A.a、b为异种电荷,a带电量大于b带电量 B.a、b为异种电荷,a带电量小于b带电量 C.a、b为同种电荷,a带电量大于b带电量 D.a、b为同种电荷,a带电量小于b带电量 例6把质量为m的正点电荷q,在电场中从静止开始释放,在它运动的过程中,如果不计重力,下面说法正确的是() A.点电荷运动轨迹必和电场线重合 B.点电荷的速度方向必定与所在电场线的切线方向一致 C.点电荷的加速度方向必定与所在电场线的切线方向垂直 D.点电荷受电场力的方向必定与所在电场线的切线方向一致 【巩固练习】_________班姓名_______________ 1.下列关于电场线的说法中,正确的是(D) A.电场线是电场中实际存在的线 B.在复杂电场中的电场线是可以相交的 C.沿电场线方向,场强必定越来越小 D.电场线越密的地方.同一试探电荷所受的电场力越大 2.在如图1.2-6所示的电场中的P点放置一正电荷,使其从静止开始运动,其中加速度逐渐增大的是图中的(B) 3.如图1.2-7甲所示,AB是一点电荷电场中的电场线,图1.2-7乙是放在电场线上a、b处的检验电荷所受电场力大小与所带电荷量大小间的函数关系图象,由此可判定() A.如果场源是正电荷,位置在A侧 B.如果场源是正电荷,位置在B侧 C.如果场源是负电荷,位置在A侧 D.如果场源是负电荷,位置在B侧 4.如图1.2-8所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条电场线上有A、B两点,用EA、EB表示A、B两点的场强,则(D) A.A、B两点的场强方
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- 物理 综合 复习 讲义 静电场