典型环节频率特性仿真分析.docx
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典型环节频率特性仿真分析
实验二典型环节的频率
特性仿真分析
一、实验目的和要求
(1)熟悉如何通过MATLAB语言编程来进行仿真实验。
(2)通过绘制典型环节的频率特性曲线,正确理解频率特性的概念,明确频率特性的物理意义。
二、实验主要仪器和设备
装有Matlab软件的计算机
三、实验内容
分别改变以下几个典型环节的相关参数,观察系统(或环节)的频率特性,并分析其相关参数改变对频率特性的影响。
比例环节(K)
1
积分环节(TiS)
一阶惯性环节(
1TcS)
一阶微分环节(
1TDS)
Kn2
典型二阶环节(
S22nSn2
)
四、实验方法
wn=5;k=1;
figure
(2)
g1=tf([k*wn*wn],[12*0.4*wnwn*wn]);
bode(g1);
g2=tf([k*wn*wn],[12*0.8*wnwn*wn]);
holdon
g3=tf([k*wn*wn],[12*1.2*wnwn*wn]);
bode(g2);
figure
(1);
holdon
step(g1);
bode(g3);
holdon
figure(3);
step(g2);
nyquist(g1);
holdon
holdon
step(g3);
nyquist(g2);
holdon
nyquist(g3);
五、实验数据记录
(1)比例环节
G(S)=K参数值分别为K1=单位阶跃响应曲线:
1;K2=2;K3=3
edutilpm
3
2.8
2.6
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
StepResponse
00.10.2
0.30.40.50.6
Time(sec)
0.70.8
0.9
1
1
Bode图:
BodeDiagram
Frequency(rad/sec)
Nyquist曲线:
-0.8
8642024
000000--sixAyranigamI
-0.500.5
1
RealAxis
2)积分环节
1
G(S)=
TiS;
参数值分别为
Ti1=1;Ti2=2
;Ti3=
-1
1.522.5
单位阶跃响应曲线:
StepResponse
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
500
Time(sec)
1000
1500
Bode图
)Bd(edutingaM)ged(esah
BodeDiagram
0
10
1
10
Frequency(rad/sec)
Nyquist曲线:
10
NyquistDiagram
sixAyranigam
-2
-4
-6
-8
-10
-1
-0.8-0.6-0.4-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
RealAxis
(3)一阶惯性环节
G(S)=1TcS;
令K不变(取K=1),改变Tc取值:
Tc1=1;Tc2=2;Tc3=3
单位阶跃响应曲线:
Bode图:
BodeDiagram
10
10
10
10
Frequency(rad/sec)
M
Nyquist曲线
0.5
0.4
0.3
0.2isx0.1ran0
Im-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
-1-0.8-0.6-0.4
NyquistDiagram
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
RealAxis
4)一阶微分环节
G(S)=1TDS
改变TD取值:
TD1=1
单位阶跃响应曲线:
From:
In
(1)3
;TD2=2;TD3=3
StepResponse
From:
In
(2)
edutilpm
50
0
0.810
Time(sec)
0.20.40.60.81
Bode图:
BodeDiagram
From:
In
(2)
)ged(esahP;)Bd(edutinga
From:
In
(1)
08642
1
)1(tuO:
oT
50
0
)1(tuO:
oT
-1
0
10
10
1010
1
10
Frequency(rad/sec)
Nyquist曲线:
Kn2
5)典型二阶环节G(S)=
S22nSn2
①令ωn=5,ξ取不同值:
ξ1=0;ξ2=0.2
;令K不变(取K=1),
ξ3=0.5,(0<ξ<1);ξ4=1;ξ5=1.2
ξ≥)1;
单位阶跃响应曲线:
StepResponse
Bode图:
-1
0
1
2
3
10
10
10
10
10
Frequency(rad/sec)
Nyquist曲线:
NyquistDiagram
RealAxisx1015
sixAyranigam
②令ξ=0,ωn取不同值:
ωn1=1
;ωn2=2
2.5
-0.5
0
StepResponse
2
1.5
ed
iltdup1
Am
0.5
0
2
46
810
Time(sec)
12
1416
1820
Bode图:
BodeDiagram
)Bd(edutinga
-180
-225
-270
-315
-360
-1
10
0
10
1
10
2
10
Frequency(rad/sec)
Nyquist曲线:
-1.5
NyquistDiagram
-1
-1
0
3
4
50
0
sixAyranigamI
-2
12
RealAxis
5
15
x10
1;ωn2=2
③令ξ=0.216,ωn取不同值:
ωn1=
1.5
edutilpm
StepResponse
24
101214
68
Time(sec)
Bode图:
Nyquist曲线
NyquistDiagram
00.5
RealAxis
-0.5
1
5
0
5
2
1.5
sixAyranigam
六、实验结果分析
Nyquist图
(1)比例环节的幅频特性、相频特性均与频率无关。
(2)积分环节的幅相频率特性图,在0<<的范围内,幅频特性与负虚轴重合。
(3)一阶惯性环节是一个位于第四象限的半圆,圆心为(1/2,0),直径为1。
若惯性环
节的比例系数变为K,则幅频特性成比例扩大K倍,而相频特性保持不变,即奈氏图仍为一个半圆,但圆心为(K/2,0),直径为K。
由惯性环节的奈氏图可知,惯性环节为低通滤波器,且输出滞后于输入,相位滞后范围为0o→-90o
(4)由一阶微分环节的奈氏图可知,一阶微分环节具有放大高频信号的作用,输入频率越大,放大倍数越大;且输出超前于输入,相位超前范围为0o→90o,输出对输入有
提前性、预见性作用。
(5)振荡环节具有相位滞后的作用,输出滞后于输入的范围为0o→-180o;同时的取
值对曲线形状的影响较大,可分为以下两种情况
1.>0.707
幅频特性A()随的增大而单调减小,如图5-12中所对应曲线,此刻环节有低通滤
1
波作用。
当>1时,振荡环节有两个相异负实数极点,若足够大,一个极点靠近原点,另
一个极点远离虚轴(对瞬态响应影响很小),奈氏曲线与负虚轴的交点的虚部为1/
(2)≈0,奈氏图近似于半圆,即振荡环节近似于惯性环节
2.0≤≤0.707
当增大时,幅频特性A()并不是单调减小,而是先增大,达到一个最大值后再减小直至衰减为0。
Bode图:
(1)比例环节可以完全、真实地复现任何频率的输入信号,幅值上有放大或衰减作用;
()=0o,表示输出与输入同相位,既不超前也不滞后。
(2)表明积分环节是低通滤波器,放大低频信号、抑制高频信号,输入频率越低,对信号的放大作用越强;并且有相位滞后作用,输出滞后输入的相位恒为90o。
(3)积分环节与理想微分环节的对数幅频特性相比较,只相差正负号,二者以轴为
基准,互为镜象;同理,二者的相频特性互以轴为镜象。
可见,理想微分环节是高通滤波器,输入频率越高,对信号的放大作用越强;并且有相位超前作用,输出超前输入的相位恒为90o,说明输出对输入有提前性、预见性作用。
(4)一阶微分环节
1.低频段
在T<<1(或<<1/T)的区段,对数幅频特性可以近似用零分贝线表示,为低频渐近线。
2.高频段
在T>>1(或>>1/T)的区段,可以近似地认为
高频渐近线是一条斜线,斜率为20dB/dec,当频率变化10倍频时,L()变化20dB。
转折频率为=1/T。
T
(5)二阶振荡环节
1.低频段
T<<1(或<<1/T)时,L()20lg1=0dB,低频渐近线与0dB线重合。
2.高频段
T>>1(或>>1/T)时,并考虑到(0≤≤1),有
2
L()-20lg(T)=-40lg(T)=-40lgT-40lgdB
这说明高频段是一条斜率为-40dB/dec的斜线,称为高频渐近线。
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- 典型 环节 频率特性 仿真 分析
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