苏科版七年级数学下册第七章75 多边形的内角和与外角和 同步练习.docx
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苏科版七年级数学下册第七章75多边形的内角和与外角和同步练习
苏科版七年级数学下册第七章7.5多边形的内角和与外角和同步练习
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题
1.小明同学在计算某n边形的内角和时,不小心少输入一个内角,得到和为2005°,则n等于()
A.11
B.12
C.13
D.14
2.如图,在
中,
,
,
是
的角平分线,则
的度数为()
A.
B.
C.
D.
3.如图,点D在△ABC的AB边上,∠ADC=80°,则下列结论正确的是()
A.∠A+∠ACD=80°
B.∠B+∠ACD=80°
C.∠A+∠ACD=100°
D.∠B+∠ACD=100°
4.如图,△ABC中,AB=AC,BD=CE,BE=CF,若∠A=40
,则∠DEF的度数是().
A.75
B.70
C.65
D.60
5.如图,已知直线a∥b,直角三角形顶点C在直线b上,且∠A=60°,若∠1=57°,则∠2的度数是()
A.30°
B.33°
C.37°
D.43°
6.一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为()
A.5
B.5或6
C.5或7
D.5或6或7
7.如图,直线
,
于点D,若
,则
为()
A.
B.
C.
D.
8.如图,
,射线AB分别交直线
于点B,C,点D在直线
上,若∠A=30°,∠1=45°,则∠2的度数为()
A.20°
B.30°
C.15°
D.80°
9.如图,点P是四边形ABCD内的一点,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,设∠C+∠D的大小为x,∠P的大小为y,则x,y的关系是()
A.
B.
C.
D.
10.若一个多边形的边数增加2倍,它的外角和()
A.扩大2倍
B.缩小2倍
C.保持不变
D.无法确定
11.正八边形的每个外角等于()
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
12.一个多边形的内角和比外角和多540°,这个多边形为()
A.五边形
B.六边形
C.七边形
D.八边形
13.如图,小明从
点出发,前进
到点
处后向右转20°,再前进
到点
处后又向右转20°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点
时,一共走了()
A.
B.
C.
D.
14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,点D是AB延长线上的一点.∠CBD的度数是
A.120°
B.130°
C.140°
D.150°
15.如图,在
中,
,将
沿直线
翻折,点
落在点
的位置,则
的度数是()
A.
B.
C.
D.
16.从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线,则这个多边形的内角和为()
A.900°
B.1080°
C.1260°
D.1440°
二、填空题
17.若多边形的每一个内角均为108°,则这个多边形的边数为___________
18.如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°,则∠2=_____度,∠4=_____度.
19.若一个多边形外角和与内角和相等,则这个多边形是 .
20.等腰三角形的一个外角为100︒,则这个等腰三角形的顶角为_________.
21.正八边形的一个内角的度数是 度.
22.如图,△ABC中,D是BC上一点,AC=AD=DB,∠BAC=105°,则∠ADC= °.
23.如图,在同一平面内,将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合,则∠1=__________°.
24.如图,一个正三角形和一副三角板(分别含30°和45°)摆放成如图所示的位置,且AB∥CD.则∠1+∠2=_________°
25.如图,在平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,则∠3+∠1-∠2=_______度.
26.在
中,若
,则
是____三角形.
27.如图,点A1,B1,C1,D1,E1,F1分别是正六边形ABCDEF六条边的中点,连接AB1,BC1,CD1,DE1,EF1,FA1后得到六边形GHIJKL,则S六边形GHIJKI:
S六边形ABCDEF的值为____.
三、解答题
28.用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片,按下图方式拼正方形.
…
第
(1)个图形中有1个正方形;
第
(2)个图形有1+3=4个小正方形;
第(3)个图形有1+3+5=9个小正方形;
第(4)个图形有25小正方形;
……
(1)根据上面的发现我们可以猜想:
1+3+5+7+…+(2n-1)的结果(用含n的代数式表示);
(2)请根据你的发现计算:
①1+3+5+7+…+99;
②101+103+105+…+199.
29.
(1)如图1,△ABC中,作∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、
A.
①求证:
OE=B
B.
②若△ABC 的周长是25,BC=9,试求出△AEF的周长.
(2)如图2,若∠ABC的平分线与∠ACB外角∠ACD的平分线相交于点P,连接AP,若∠BAC=80°,∠PAC的度数?
30.如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC至E,使CE=CD,连接DE。
(1)求∠E的度数?
(2)△DBE是什么三角形?
为什么?
31.如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等,那么这样的多边形叫做正多边形,如正三角形就是等边三角形,正四边形就是正方形,如下图,就是一组正多边形,
(1)观察上面每个正多边形中的∠α,填写下表:
正多边形边数
3
4
5
6
……
n
∠α的度数
______°
_____°
______°
______°
……
_____°
(2)根据规律,计算正八边形中的∠α的度数.
(3)是否存在正n边形使得∠α=21°?
若存在,请求出n的值,若不存在,请说明理由.
32.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,∠DOB=2∠EOD,求∠AOC,∠COB的度数.
33.已知数轴上,点O为原点,点A对应的数为11,点B对应的数为b,点C在点B右侧,长度为3个单位的线段BC在数轴上移动,
(1)如图1,当线段BC在O,A两点之间移动到某一位置时,恰好满足线段AC=OB,求此时b的值;
(2)线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中,是否存在AC﹣OB=
AB?
若存在,求此时满足条件的b的值;若不存在,说明理由.
34.在
中,
,
,
是
的两条角平分线,且
,
交于点
.
(1)如图1,用等式表示
,
,
这三条线段之间的数量关系,并证明你的结论;
小东通过观察、实验,提出猜想:
.他发现先在
上截取
,使
,连接
,再利用三角形全等的判定和性质证明
即可.
①下面是小东证明该猜想的部分思路,请补充完整:
ⅰ)在
上截取
,使
,连接
,则可以证明
与 全等,判定它们全等的依据是 ;
ⅱ)由
,
,
是
的两条角平分线,可以得出
°;
②请直接利用ⅰ),ⅱ)已得到的结论,完成证明猜想
的过程.
(2)如图2,若
,求证:
.
35.如图,四边形
中,点
到直线
,
的距离相等为
,
,
平分
,
长为n,且
,四边形
的面积为6.
(1)求线段
的长;
(2)
为
延长线上一点,
,交
延长线于
,探究
、
、
的数量关系并说明理由;
(3)作
平行
交
延长线于
,
平分
,
反向延长线交
延长线于
,若设
,
,试求
的值.
36.我们把正
边形()
的各边三等分,分别以居中的那条线段为一边向外作正
边形,并去掉居中的那条线段,得到一个新的图形叫做正
边形的“扩展图形”,并将它的边数记为
,如图
,将正三角形进行上述操作后得到其“扩展图形”,且
.图
、图
分别是正五边形、正六边形的“扩展图形”。
(1)如图
,在
的正方形网格中用较粗的虚线画有一个正方形,请在图
中用实线画出此正方形的“扩展图形”;
(2)已知
,则图
中
=_____,根据以上规律,正
边形的“扩展图形”的
=______;(用含
的式子表示)
(3)已知
,且
,则
=_____.
参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
13、
14、
15、
16、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
- 配套讲稿:
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