《三角形的特性》陈凤玲.docx
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《三角形的特性》陈凤玲
《三角形的特性》教学设计
广东省东莞市茶山镇超朗小学陈凤玲
【教学内容】
人教版义务教育课程标准实验教科书第八册P80~81内容及相应练习。
【教材分析】
《三角形的特性》是人教版小学数学第八册第五单元的内容,三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形,一切多边形都可以分割成若干个三角形,并借助三角形来推导有关的性质。
因此,三角形的特性是学习平面图形知识的起点,也为学习平面几何、立体几何打下基础。
本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的,通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
【学情分析】
在此之前,学生已经直观地认识了三角形,并且认识了平行四边形、梯形的底和高,还有生活中积累了对三角形认识的丰富体验。
因为平行四边形的高是从边上任意一点来画的,而三角形只能从顶点来画,所以正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大,也是本节课的教学难点。
还有学生对三角形稳定性的了解还停留在表面,还不能从数学的角度来理解。
本节课让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程,真正理解和掌握基本的数学知识、技能。
【设计理念】
儿童有一种与生俱来的探索式的学习方式,他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐步形成的。
如何挖掘学生的这种学习潜能呢?
本节课的设计,试图让学生在大量的“操作活动”中,自行构建三角形概念、高以及稳定性,以获得必要的基础知识。
这节课属于几何知识概念课,因此在设计中我十分重视为学生提供足量的感性材料,让学生知道数学来源于生活,生活中处处有数学。
【教学目标】
1、通过动手操作和观察比较,理解三角形的意义,知道三角形高和底的含义,会画三角形的高。
2、通过实验,了解三角形的稳定性,体验数学在生活中的应用价值,培养学生的应用意识。
3、经历观察、比较、分析和操作的过程,体验数学与生活的联系,感受数学的美。
【教学重、难点】
重点:
理解三角形的定义和三角形的高。
难点:
理解三角形的稳定性,会画三角形的高。
【教学准备】
课件、小棒、直角三角板、三角形和平行四边形活动框架。
【教学过程】
一、联系生活,情境导入。
1、情境导入。
[课件显示教材P80情境图]
在图中你发现了什么图形?
生:
三角形、正方形、长方形。
(1)师:
我们学过三角形,你能说说哪些物体上有三角形吗?
(2)师:
老师也在生活中收集了一些三角形,想看吗?
[课件显示生活中的三角形]
2、导出课题:
三角形在我们生活中有着广泛的应用,究竟它有什么特点?
今天这节课我们一起来研究三角形。
板书课题:
三角形的特性。
【设计意图:
学生在之前已经对三角形有所认识,课前导入,主要是要唤起学生以前学过的平面图形的再认识,并对本节课要学习的三角形进行课前渗透。
】
二、操作感知,理解概念。
1、发现三角形的特征。
师:
请你在课堂练习纸上画一个自己喜欢的三角形,边画边想:
三角形有几条边,几个角,几个顶点?
(学生活动:
画三角形。
教师在黑板上板书一个三角形。
)
师:
都画好了吗?
老师也画了一个,谁能帮我标一标这三角形各部分的名称?
(学生上台板演标示三角形各部分的名称。
)
师:
能用一句完整的话概括一下三角形的特点吗?
生:
三角形有3条边,3个角,3个顶点。
2、引出三角形概念。
(1)师:
刚才老师发现同学们画三角形特别认真,能不能说一说你是怎样画三角形的?
画的时候要注意什么?
(学生汇报。
)
(2)师:
看来大家对三角形都有一定的了解,那能说说什么样的图形叫三角形?
(学生汇报。
)
出示三角形概念:
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
师:
在这定义中有个词用得特别好,哪一个?
生:
围成。
师:
你知道“围成”的意思吗?
找几个同学出来示范一下。
(学生活动:
3个同学围成一个圆。
)
师:
能把手松开吗?
生:
不能。
师:
为什么?
生:
把手松开就围不起来了。
师:
说得真好,那能把“围成”改成“组成”吗?
可能出现两种情况:
(1)能;
(2)不能。
(教师用小棒在黑板上摆出:
)
师:
这个图形就是由三条线段组成的图形,它是三角形吗?
生:
不是。
师:
谁有办法使它变成三角形。
(学生板演。
)
师:
对了,三角形一定是每相邻两条线段的端点相连的封闭图形。
【设计意图:
数学的知识、思想和方法必须通过学生在具体的数学活动中理解和掌握。
本环节中,老师让学生动手画三角形,并抓住学生画的过程中出现的“错误资源”,使之成为教学的“有效资源”。
学生在认知冲突中加深对“围成”含义的理解。
】
(3)加强对三角形的认识。
[课件显示]
这些图形是三角形吗?
为什么?
(4)用字母表示三角形。
为了表达方便,数学上通常用连续的字母表示三角形的三个顶点,比如可以A、B、C分别表示三个顶点,那么这个三角形就可以表示成三角形ABC。
3、认识三角形的高。
(1)介绍三角形的高。
[课件显示:
一间三角形屋顶的房子。
]
师:
在我们学校的旁边有一间房子,它的屋顶就是一个三角形形状的,老师突然想测量一下这屋顶的高度,但该量哪里,怎么量更准确?
谁能出来指一指。
[课件介绍三角形的高,重点提出三角形的高与顶点的关系。
]
(2)教师示范画出这条高。
A
BC
师:
同学们也能把这条高画出来吗?
动手试试吧!
(学生在课堂练习纸上画出这条高。
)
师:
这是三角形的一组底和高,在这三角形中,你还能画出其它的高吗?
如果老师把AB设为底,应该从哪个顶点作高?
能把它出来吗?
学生画高:
师:
如果老师把AC设为底,又应该从哪个顶点作高?
能把它出来吗?
学生画高:
A
师:
同学们真棒都会画高,那你认为三角形有几条高?
生:
三角形有3条高。
师:
为什么?
生:
因为三角形只有3个顶点,所以三角形只有3条高。
师:
现在我们来看看直角三角形的高又是怎么画的?
[课件显示:
画直角三角形的高。
]
师:
直角三角形也有3条高,但是直角三角形中的两条高很特别,它的直角边互为底和高。
【设计意图:
过直线外一点画垂线是四年级上册的教学内容,在学生原有知识的基础上学习画三角形的高,可以放手给学生自主探索,通过学生的不断尝试与交流的活动过程,归纳总结画高的方法。
】
三、活动探索,感知特性。
1、认识三角形的特性。
师:
今天同学们学得可认真了,为了表扬同学们,老师准备了一个捉迷藏游戏,看谁能最快地找出图片中哪儿有三角形?
[课件显示:
教材P81例2主题图。
]
师:
看来大家都有一双火眼金睛,但是你知道在生产,生活中为什么要把这些部分做成三角形吗?
它具有什么特性?
下面我们来做个比赛,看能否从中得出什么启发。
(出示一个三角形和一个平行四边形框架。
)
师:
这里有一个三角形和一个平行四边形框架,谁能拉动它就算赢,谁想来试一试?
(请两个学生出来。
)
师:
我们猜拳来决定谁先挑选比赛工具。
(学生猜拳选工具,开始拉动三角形框架和平行四边形框架。
)
师:
哦!
那是这位同学力气小,拉不动这三角形框架吗?
谁来帮帮他?
(再请一名学生拉三角形框架。
)
师:
其实并不是力气大小的问题,而是平行四边形容易变形,具有不稳定性。
而三角形呢?
生:
三角形不容易变形,具有稳定性。
板书:
三角形具有稳定性。
师:
现在老师让这个平行四边形变变身。
(在平行四边形框架的对角加一根木棒)我们再来比赛看看结果怎么样。
(请学生再次拉平行四边形框架。
)
师:
这回怎么样?
这平行四边形还能拉得动吗?
生:
不能,拉不动。
师:
刚刚不是很容易就拉动的吗?
怎么现在拉不动了呢?
生:
老师给它加了根小棒,使它变成了2个三角形。
师:
因为三角形……
生:
具有稳定性。
师:
所以它不再容易变形了。
现在知道生活中的这些物体(指教材P81例2主题图)为什么喜欢做成三角形了吧!
【设计意图:
通让学生动手拉一拉三角形和平行四边形框架实践活动,让学生经历探索发现三角形具有稳定性,不容易变形。
体现出新课标“教学应该充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应用价值。
”的理念。
】
2、举例说说三角形稳定性在日常生活中的应用。
(1)组织学生根据生活经验,相互交流。
(2)欣赏作品。
师:
利用三角形的稳定性,人类创造了很多东西,下面我们一起来欣赏人类智慧的结晶。
[课件显示:
具有三角形的建筑物。
]
师:
在今后学习数学时,我们应该多向科学家、工程师们学习,多动脑筋想一想,怎样可以把数学中的有关知识应用到实际生活中去。
【设计意图:
寻找生活中利用三角形稳定性的现象,加强数学与生活的联系,并给予学生美的感受,进行美育的渗透。
】
四、激趣练习,巩固知识。
师:
接下来老师要考验一下同学们,看看这节课学得怎么样。
敢接受老师的考验吗?
生:
敢!
[课件显示题目。
]
1、下面三角形中的高画对了吗?
底
高
底
()()()
2、
3、
【设计意图:
通过有层次、有目的的练习,有效地巩固了本课所学的知识和技能,切实培养了学生的动手能力和应用知识解决问题的能力。
】
五、回顾课堂,看书质疑。
1、这节课我们学习了不少知识,现在请同学们打开数学书P80、81,回顾一下本节课所学内容。
2、你对本节课所学内容还有什么疑问吗?
六、交流收获,全课小结。
(1)学生小结:
经过这节课的学习,你有什么收获?
(2)教师小结:
这节课同学们在探索中发挥了自己的聪明才智,知道了三角形的定义、特征及特性,还用所学知识解决了生活中的问题,老师相信如果同学们能延续这种探索精神,以后的收获将会更多!
【板书设计】
三角形的特性
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
A
B
C
三角形具有稳定性。
【教学反思】
《三角形的特性》是人教版小学数学第八册第五单元的内容,本节课之前,学生已经直观地认识了三角形,但当我问:
“你们知道什么样的图形叫做三角形吗?
”同学们都只是停留在表面地阐述。
确实三角形是一个抽象的概念,学生很难用语言表达出来,第一次试讲时我选择了让同学们在书中找三角形的定义,课后评课一位老师告诉我,由于前面刚好有个环节是让学生画三角形的,我们可以让学生先观察,再画,最后说说自己是怎样画三角形的,画三角形时应该注意什么,让学生用自己的话,用自己的理解阐述三角形。
在第二次试教时,我把这个环节照着那位老师的说法改了,结果同学们通过这样的教学,对三角形定义的认识更深了。
学习活动中,孩子或许会相信老师(或是书本)告诉他的,但他更愿意相信自己所看到的、经历的事,这就是一种“体验”。
我们都说东西不是越贵越好,适合的就是最好的,其实上课也一样,只有适合学生的才是最好的。
教师在教学过程中起着主导的作用,关键时刻教师必须“导”到位。
在教学了三角形具有稳定性这一特性后,我让学生也找找身边的哪些地方应用了三角形的稳定性。
结果学生都只在课室里找,找了老半天都没说出几个来。
于是我改变了问法,引导同学们从家里,外面找例子,这次学生都能轻而易举地说了。
导是在教师的帮助下让学生更好地学,教师主导的作用应体现在使学生更好地学习,取得更大的进步。
通过这堂课,让我深切体会到只有充分关注学生,关注学生的“学”,才能更好地驾驭课堂。
在今后的教学中,我会通过不断地反思来提高自己的教学水平和创新能力。
在教学的过程中提高教师的业务能力,增长各方面的知识、技能。
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