完整word版圆的标准方程练习题docx.docx

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第四章4.14.1.1

A级基础巩固

一、选择题

1．圆心是（4，－1），且过点（5,2）的圆的标准方程是

（

）

A．（x－4）2＋（y＋1）2＝10

B．（x＋4）2＋（y－1）2＝10

C．（x－4）2＋（y＋1）2＝100

D．（x－4）2＋（y＋1）2＝10

2．已知圆的方程是（x－2）2＋（y－3）2＝4，则点P（3,2）满足（

）

A．是圆心

B．在圆上

C．在圆内

D．在圆外

3．圆（x＋1）2＋（y－2）2＝4的圆心坐标和半径分别为

（

）

A．（－1,2），2

B．（1，－2），2

C．（－1,2），4

D．（1，－2），4

4．（2016锦·州高一检测）若圆C与圆（x＋2）2＋（y－1）2＝1

关于原点对称，则圆C的方程是（

）

A．（x－2）2＋（y＋1）2＝1

B．（x－2）2＋（y－1）2＝1

C．（x－1）2＋（y＋2）2＝1

D．（x＋1）2＋（y＋2）2＝1

5．（2016全·国卷Ⅱ）圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线

ax＋y－1＝0的距离为

1，则a＝（

）

4

3

A．－3

B．－4

C．3

D．2

6．若P（2，－1）为圆（x－1）

2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线

AB的方程是（A

）

A．x－y－3＝0

B．2x＋y－3＝0

C．x＋y－1＝0

D．2x－y－5＝0

二、填空题

7．以点（2，－1）为圆心且与直线

x＋y＝6相切的圆的方程是

.

8．圆心既在直线

x－y＝0上，又在直线

x＋y－4＝0上，且经过原点的圆的方程是

三、解答题

9．圆过点A（1，－2）、B（－1,4），求

（1）周长最小的圆的方程；

（2）圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的方程．

10．已知圆N

的标准方程为（x－5）

2＋（y－6）2＝a2

（a>0）.

（1）若点M（6,9）

在圆上，求a的值；

（2）已知点P（3,3）和点Q（5,3），线段PQ（不含端点）与圆N有且只有一个公共点，求

a的取值范围．

B级素养提升

一、选择题

1，3

与圆x2＋y2＝1的位置关系是

（

）

1．（2016～2017·宁波高一检测）点2

2

2

A．在圆上

B．在圆内

C．在圆外

D．不能确定

2．若点（2a，a－1）在圆x2＋（y＋1）2＝5

的内部，则a的取值范围是（

）

A．（－∞，1]

B．（－1,1）

C．（2,5）

D．（1，＋∞）

3．若点P（1,1）为圆（x－3）2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为

（

）

A．2x＋y－3＝0

B．x－2y＋1＝0

C．x＋2y－3＝0

D．2x－y－1＝0

4．点M在圆（x－5）2＋（y－3）2＝9上，则点

M到直线3x＋4y－2＝0的最短距离为

（

）

A．9

B．8

C．5

D．2

二、填空题

5．已知圆C经过A（5,1）、B（1,3）两点，圆心在x轴上，则C的方程为__

__.

6．以直线2x＋y－4＝0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程为

__

__.

C级能力拔高

1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点

M（2,0），AB边所在直线的方程为

x－3y－6＝0，点T（－1,1）在AD

边所在的直线上．求

AD边所在直线的方程.

2．求圆心在直线4x＋y＝0上，且与直线l：

x＋y－1＝0切于点P（3，－2）的圆的方程，并找出圆的圆心及半径.

第四章4.14.1.2

A级基础巩固

一、选择题

1．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是（

）

A．（2,3）

B．（－2,3）

C．（－2，－3）

D．（2，－3）

2．（2016～2017·曲靖高一检测）方程x2＋y2＋2ax－by＋c＝0表示圆心为

C（2,2），半径为

2的圆，则a，b，c的

值依次为（

）

A．－2,4,4

B．－2，－4,4

C．2，－4,4

D．2，－4，－4

3．（2016～2017·长沙高一检测）已知圆C过点M（1,1），N（5,1），且圆心在直线y＝x－2上，则圆C的方程为（）

A．x2＋y2－6x－2y＋6＝0

B．x2＋y2＋6x－2y＋6＝0

C．x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0

D．x2＋y2－2x－6y＋6＝0

4．设圆的方程是

x2＋y2＋2ax＋2y＋（a－1）2＝0，若0

（）

A．在圆上

B．在圆外

C．在圆内

D．不确定

2

2

x－y＋a＝0的距离为

2

）

5．若圆x

＋y－2x－4y＝0的圆心到直线

，则a的值为（

2

A．－2或2

B．1或3

C．2或0

D．－2或0

2

2

6．圆x2＋y2－2y－1＝0关于直线y＝x对称的圆的方程是（

）

A．（x－1）2＋y2＝2

B．（x＋1）2＋y2＝2

C．（x－1）2＋y2＝4

D．（x＋1）2＋y2＝4

二、填空题

7．圆心是

（－3,4），经过点

M（5,1）的圆的一般方程为

__

__.

8．设圆x2＋y2－4x＋2y－11＝0的圆心为A，点P在圆上，则PA的中点M的轨迹方程是_三、解答题

9．判断方程x2＋y2－4mx＋2my＋20m－20＝0能否表示圆，若能表示圆，求出圆心和半径.

10．求过点A（－1,0）、B（3,0）和C（0,1）的圆的方程.

B级素养提升

一、选择题

1．若圆x2＋y2－2ax＋3by＝0的圆心位于第三象限，那么直线

x＋ay＋b＝0一定不经过

（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E（0,1）的最长弦和最短弦分别为

AC和BD，则四边形ABCD的面只为

（

）

A．52

B．102

C．152

D．202

3．若点（2a，a－1）在圆x2＋y2－2y－5a2＝0的内部，则a的取值范围是

（

）

4

4

4

）

3

，＋∞）

D．

3

A．（－∞，]

B．（－，

C．（－

（，＋∞）

5

3

3

4

4

4．若直线l：

ax＋by＋1＝0始终平分圆M：

x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0

的周长，则（a－2）2＋（b－2）2的最小值为

（

）

二、填空题

5．已知圆C：

x2＋y2＋2x＋ay－3＝0（a为实数）上任意一点关于直线

l：

x－y＋2＝0的对称点都在圆C上，则a

6．若实数x、y满足x

2＋y2＋4x－2y－4＝0，则x2＋y2的最大值是__

_.

C级能力拔高

1．设圆的方程为

x2＋y2＝4，过点

M（0,1）的直线l交圆于点A、B，O是坐标原点，点

P为AB的中点，当l绕

点M旋转时，求动点

P的轨迹方程.

2．已知方程x2＋y2－2（m＋3）x＋2（1－4m2）y＋16m4＋9＝0表示一个圆.

（1）求实数m的取值范围；

（2）求该圆的半径r的取值范围；

（3）求圆心C的轨迹方程．

第四章

4.2

4.2.1

A级

基础巩固

一、选择题

1．若直线3x＋y＋a＝0平分圆x2＋y2＋2x－4y＝0，则a的值为（

）

A．－1

B．1

C．3

D．－3

2．（2016高·台高一检测）已知直线ax＋by＋c＝0（a、b、c都是正数）与圆x2＋y2＝1相切，则以

a、b、c为三边

长的三角形是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不存在

3．（2016北·京文）圆（x＋1）

2＋y2＝2的圆心到直线y＝x＋3

的距离为（

）

A．1

B．2

C．2

D．22

[4．（2016铜·仁高一检测

）直线x＋y＝m与圆x2＋y2＝m（m>0）相切，则

m＝（）

1

B．2

C．2

D．2

A．2

2

5．圆心坐标为（2，－1）的圆在直线

x－y－1＝0上截得的弦长为2

2，那么这个圆的方程为

（）

A．（x－2）2＋（y＋1）2＝4