精选3份合集山东省临沂市学年中考数学学业水平测试试题.docx
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精选3份合集山东省临沂市学年中考数学学业水平测试试题
2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题(本题包括10个小题,每小题只有一个选项符合题意)
1.把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3),则a、b的值分别是()
A.a=2,b=3B.a=-2,b=-3
C.a=-2,b=3D.a=2,b=-3
2.已知△ABC,D是AC上一点,尺规在AB上确定一点E,使△ADE∽△ABC,则符合要求的作图痕迹是( )
A.
B.
C.
D.
3.某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动,每买100元商品可参加抽奖一次,中奖的概率为
.小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会,则小张()
A.能中奖一次B.能中奖两次
C.至少能中奖一次D.中奖次数不能确定
4.若△ABC∽△A′B′C′,∠A=40°,∠C=110°,则∠B′等于()
A.30°B.50°C.40°D.70°
5.如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为()
A.125°B.75°C.65°D.55°
6.已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是()
A.k≤2且k≠1B.k<2且k≠1
C.k=2D.k=2或1
7.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示,下面结论不正确的是( )
A.甲超市的利润逐月减少
B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C.8月份两家超市利润相同
D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市
8.已知如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( )
A.315°B.270°C.180°D.135°
9.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.
=( )
A.±4B.4C.±2D.2
二、填空题(本题包括8个小题)
11.将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后,得到△AB′C′,则图中阴影部分的面积是_____cm1.
12.如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是_____________.
13.如图,是由一些小立方块所搭几何体的三种视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大正方体,至少还需要________个小立方块.
14.如图,已知直线
与
轴、
轴相交于
、
两点,与
的图象相交于
、
两点,连接
、
.给出下列结论:
①
;②
;③
;④不等式
的解集是
或
.
其中正确结论的序号是__________.
15.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),以点O为旋转中心,将点A逆时针旋转到点B的位置,则
的长为_____.
16.如图,量角器的0度刻度线为
,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点
,直尺另一边交量角器于点
,
,量得
,点
在量角器上的读数为
,则该直尺的宽度为____________
.
17.一个凸多边形的内角和与外角和相等,它是______边形.
18.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球
每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在
,那么估计盒子中小球的个数是_______.
三、解答题(本题包括8个小题)
19.(6分)如图,在直角坐标系xOy中,直线
与双曲线
相交于A(-1,a)、B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△AOC的面积是1.
求m、n的值;求直线AC的解析式.
20.(6分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.画出△AOB平移后的三角形,其平移后的方向为射线AD的方向,平移的距离为AD的长.观察平移后的图形,除了矩形ABCD外,还有一种特殊的平行四边形?
请证明你的结论.
21.(6分)解不等式组:
并写出它的所有整数解.
22.(8分)有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?
目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共计10辆,全部货物一次运完,其中每辆大货车一次运费花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?
23.(8分)如图,已知
是直角坐标平面上三点.将
先向右平移3个单位,再向上平移3个单位,画出平移后的图形
;以点
为位似中心,位似比为2,将
放大,在
轴右侧画出放大后的图形
;填空:
面积为.
24.(10分)如图,AD、BC相交于点O,AD=BC,∠C=∠D=90°.求证:
△ACB≌△BDA;若∠ABC=36°,求∠CAO度数.
25.(10分)如图,△ABD是⊙O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A,连接OE延长与圆相交于点F,与BC相交于点C.求证:
BC是⊙O的切线;若⊙O的半径为6,BC=8,求弦BD的长.
26.(12分)为了解某校九年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:
m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组
频数
1.2≤x<1.6
a
1.6≤x<2.0
12
2.0≤x<2.4
b
2.4≤x<2.8
10
请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:
表中a= ,b= ,样本成绩的中位数落在 范围内;请把频数分布直方图补充完整;该校九年级共有1000名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生有多少人?
参考答案
一、选择题(本题包括10个小题,每小题只有一个选项符合题意)
1.B
【解析】
分析:
根据整式的乘法,先还原多项式,然后对应求出a、b即可.
详解:
(x+1)(x-3)
=x2-3x+x-3
=x2-2x-3
所以a=2,b=-3,
故选B.
点睛:
此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系,利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.
2.A
【解析】
【分析】
以DA为边、点D为顶点在△ABC内部作一个角等于∠B,角的另一边与AB的交点即为所求作的点.
【详解】
如图,点E即为所求作的点.故选:
A.
【点睛】
本题主要考查作图-相似变换,根据相似三角形的判定明确过点D作一角等于∠B或∠C,并熟练掌握做一个角等于已知角的作法式解题的关键.
3.D
【解析】
【分析】
由于中奖概率为
,说明此事件为随机事件,即可能发生,也可能不发生.
【详解】
解:
根据随机事件的定义判定,中奖次数不能确定
故选D.
【点睛】
解答此题要明确概率和事件的关系:
,为不可能事件;
为必然事件;
为随机事件.
4.A
【解析】
【分析】
利用三角形内角和求∠B,然后根据相似三角形的性质求解.
【详解】
解:
根据三角形内角和定理可得:
∠B=30°,
根据相似三角形的性质可得:
∠B′=∠B=30°.
故选:
A.
【点睛】
本题考查相似三角形的性质,掌握相似三角形对应角相等是本题的解题关键.
5.D
【解析】
【分析】
延长CB,根据平行线的性质求得∠1的度数,则∠DBC即可求得.
【详解】
延长CB,延长CB,
∵AD∥CB,
∴∠1=∠ADE=145
,
∴∠DBC=180
−∠1=180
−125
=55
.
故答案选:
D.
【点睛】
本题考查的知识点是平行线的性质,解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.
6.D
【解析】
【分析】
当k+1=0时,函数为一次函数必与x轴有一个交点;当k+1≠0时,函数为二次函数,根据条件可知其判别式为0,可求得k的值.
【详解】
当k-1=0,即k=1时,函数为y=-4x+4,与x轴只有一个交点;
当k-1≠0,即k≠1时,由函数与x轴只有一个交点可知,
∴△=(-4)2-4(k-1)×4=0,
解得k=2,
综上可知k的值为1或2,
故选D.
【点睛】
本题主要考查函数与x轴的交点,掌握二次函数与x轴只有一个交点的条件是解题的关键,解决本题时注意考虑一次函数和二次函数两种情况.
7.D
【解析】
【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得.
【详解】A、甲超市的利润逐月减少,此选项正确,不符合题意;
B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加,此选项正确,不符合题意;
C、8月份两家超市利润相同,此选项正确,不符合题意;
D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市,此选项错误,符合题意,
故选D.
【点睛】本题主要考查折线统计图,折线图是用一个单位表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.
8.B
【解析】
【分析】
利用三角形内角与外角的关系:
三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和解答.
【详解】
如图,
∵∠1、∠2是△CDE的外角,
∴∠1=∠4+∠C,∠2=∠3+∠C,
即∠1+∠2=2∠C+(∠3+∠4),
∵∠3+∠4=180°-∠C=90°,
∴∠1+∠2=2×90°+90°=270°.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了三角形内角与外角的关系:
三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和.
9.B
【解析】
解:
第一个图是轴对称图形,又是中心对称图形;
第二个图是轴对称图形,不是中心对称图形;
第三个图是轴对称图形,又是中心对称图形;
第四个图是轴对称图形,不是中心对称图形;
既是轴对称图形,又是中心对称图形的有2个.故选B.
10.B
【解析】
【分析】
表示16的算术平方根,为正数,再根据二次根式的性质化简.
【详解】
解:
,
故选B.
【点睛】
本题考查了算术平方根,本题难点是平方根与算术平方根的区别与联系,一个正数算术平方根有一个,而平方根有两个.
二、填空题(本题包括8个小题)
11.
【解析】
∵等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,
∵∠CAC′=15°,
∴∠C′AB=∠CAB﹣∠CAC′=45°﹣15°=30°,AC′=AC=5,
∴阴影部分的面积=
×5×tan30°×5=
.
12.
或
或1
【解析】
【详解】
如图所示:
①当AP=AE=1时,∵∠BAD=90°,∴△AEP是等腰直角三角形,∴底边PE=
AE=
;
②当PE=AE=1时,∵BE=AB﹣AE=8﹣1=3,∠B=90°,∴PB=
=4,∴底边AP=
=
=
;
③当PA=PE时,底边AE=1;
综上所述:
等腰三角形AEP的对边长为
或
或1;
故答案为
或
或1.
13.54
【解析】
试题解析:
由主视图可知,搭成的几何体有三层,且有4列;由左视图可知,搭成的几何体共有3行;
第一层有7个正方体,第二层有2个正方体,第三层有1个正方体,
共有10个正方体,
∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体,以搭成一个大正方体,
∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体,
∴至少
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