小学奥数公式.docx
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小学奥数公式.docx
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小学奥数公式
四年级学生学习奥数的几种好方法
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本帖被焦永浩执行置顶操作(2011-06-22)
1.加强整数和小数计算练习
计算能力要过关。
四年级整数计算和小数计算必须非常熟练,保证准确率和速度,不然到了五年级就要重点学习分数,整数还不够熟练,到时面临的压力会更大。
建议每天坚持就5道计算题,提高做题速度和准确率。
2.培养良好的学习习惯
四年级是学习习惯养成的好时间,及时养成好的习惯更有利于后期的学习。
具体包括:
a.课前做好预习,课后及时复习。
课前预习,了解所要讲的知识点,带着问题来听课效果会更好。
所有的知识点是不可能在有限的课堂时间去完全掌握住的,家长要督促孩子做好课后复习,及时巩固所学知识点。
b.规范孩子的书写。
随着应用题的增多,一定要规范孩子的书写,对步骤过程要到位,对于行程要养成画图的习惯,数论要思路严谨,书写规范。
c.养成独立思考和勇于思考的习惯。
孩子现在最欠缺的就是独立思考,依赖性较强,为难情绪较重,遇到问题就退缩,这时要多鼓励孩子自己思考,养成爱思考的习惯。
3.在假期开始适当的做一些历年杯赛试题
寒假开始安排时间做一些历年的杯赛真题,加强综合训练,为春季冲刺各种杯赛做准备。
4.学习是需要持之以恒的
对于新知识在掌握基本概念和思路的情况下要想做到举一反三,离不了练习,适当的练习才能把知识点得到巩固,常和家长说学习一定要坚持,可以每天练习一到两道,根据时间合理安排保证不间断的练习。
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1.数字迷
在下图的8个小圆中分别填入1~8这8个数,使得图中用线段连接的2个小圆内的数字之差(大数减小数)恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数.不同的填法有很多种,位于中间直线上的4个小圆内的数字之和最大是__________.
2.排列
将标着1、2、3、4、5的5张数字卡片排成一行,使所有位置相邻的两张卡片上的数字不是相邻的数,那么一共有多少种不同的排法?
(1、3、5、2、4和4、2、5、3、1算两种排法)
3.数数
两千个数写成一行,它们中任三个相邻数的和都相等,这两千个数的和是53324,如果擦去从左数第1个,第1949个,第1975个以及最后一个数,剩下的数之和是53236,问:
剩下的数中从左数第50个数是多少?
4.数字
用1、2、3、4、5这5个数字组成四位数,至多允许有1个数字重复两次.例如1234、1233和2454是满足条件的,而1212、3335和4444就是不满足条件的.那么,所有这样的四位数共有________个?
5. 数数
2003名学生排成一行,第一次从左至右1-3报数。
第二次从右至左1-5报数。
第三次从左至右1-5报数。
第三次报的数等于前两次报的数的和的学生有多少名?
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学习数学要多问为什么
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学好数学的窍门就是对每一项内容都要问为什么。
例如,数学离不开数、量和图形,那么数、量和图形是怎样产生的?
它们之间又有什么关系?
为什么要学习这些内容和怎样才能学好这些内容?
提出问题,然后寻找答案,就会发现原来数学的问题是从实际生活中总结出来的,学习这些内容更是为了进一步解决实际生活和学习中的问题。
正如我国著名数学家华罗庚教授所说的,“数(shù)起源于数(shǔ),量(līàng)起源于量(līáng)。
”“数学是一切科学得力的助手和工具。
”“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。
”因此,带着问题学数学就容易在理解的基础上掌握所学的内容,并学会应用。
同学们学习数学最先接触的是数和量。
为什么只用十个阿拉伯数字就可以表示出任意的数?
计数和计量有什么关系?
如何掌握它们之间的内在联系?
要弄清这些问题,先从小朋友在生活中已经接触过的数数开始。
从一个一个地数,到十个十个地数,一百一百地数,一千一千地数……从而引出个、十、百、千……这就是计数单位。
每个计数单位在写数时都占有一定的位置,这就是数位。
有了数位这个概念,只用l、2、3、4、5、6、7、8、9、0这十个数字写在不同的数位上就可以表示出任意的十进位数。
这就是国际上通用的十进制计数法。
同理,在学习计量时,先取一个单位作标准,然后一个单位一个单位地量(līáng),就产生各种不同的计量单位;把数和量结合起来,就可以比较量的多少和说明量的变化。
掌握了计数单位和计量单位,在计算时,就容易理解只有相同计数单位上的数或相同计量单位的数才能直接相加减。
在学习图形知识时,常见的几何图形都存在于小朋友周围的物体中。
把几何形体和量的计量相结合,不仅可以说明物体的形状,还可以表示出它们的大小和数量,并且可以计算出物体的长度、面积和体积,沟通长度、面积和体积三者之间的关系。
几何形体看得见,摸得着,容易和实际结合,并且可以度量、计算和动手制作模型。
因此,小朋友们通过看、摸和动手操作,容易发现和提出这样那样的问题。
如平面图形的边长和周长有什么关系?
各种图形之间有什么关系?
长度、面积和体积之间有什么关系?
等等。
认识平面图形时,带着自己发现和提出的问题,经过观察、探索、讨论、动手操作和实验,容易自行发现各种平面图形的特征和特性,边长和周长之间的关系。
学习长度、面积、体积时,本来量长度要用长度单位,量面积要用面积单位,量体积要用体积单位,但是用面积单位量和用体积单位量不方便。
经过探究,认识到可以借助图形的边长等算出它们所包含的面积单位数或体积单位数。
学习各种图形的面积或体积时,通过把新的图形转化成前面学过的图形,就可以推导出新的图形的面积或体积计算公式。
紧密联系实际生活和原有知识,学习每一部分内容都多问几个为什么。
这样学习数学不仅可以更好地理解所学的内容,掌握各部分知识之间的联系,学会应用,还培养和提高了自己的学习能力,掌握了数学王国入门的钥匙。
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小学数学学习方法指导
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学习小学数学课本的“三步读书法”即粗读、细读、精读。
“三步读书法”的操作程序是根据学生学习的规律和年龄特点,把有关学习方法的概念和理论,科学地变为学习过程中可供学生实际操作的具体步骤,让学生在学习小学数学过程中一步一步地按程序进行学习。
1.“三步读书法”简介
(1)粗读。
从整体着眼,通读教材,初步了解知识全貌,了解这段内容要说明一个什么问题、解决一个什么问题,用到哪些旧知识、引入哪些新知识。
(2)细读。
逐字逐句,细读教材,研究定义、法则、公式、性质等是怎样得出来的,分几层意思,关键在哪里,新知识与旧知识有些什么联系等。
在引导学生逐字逐句地细读课本时,应鼓励学生读一句,自讲其含意,并提出不同的问题,对于自己不能够得到答案的问题要做特殊标记,以便听课或讨论时作为主要问题来研究。
(3)精读。
回到整体,带着问题融会贯通地读,由学生提出问题或教师提出简要自学提纲,带着问题进行第三次读书,使学生达到理解。
自学提纲是根据教材的知识结构教材重点难点以及学生学习中容易混淆的概念是精心设计的,自学提纲设计一般包括启发性提问、灵活答辩以及启迪思维过程和解题思路、方法步骤等。
2.“三步读书法”的运用
(1)计算教学的“三读”。
步骤是:
粗读,粗读例题;细读,找出与对此题或所学旧知识的区别和联系;精读,根据提纲看书并回答问题或者根据教材特点,将知识分成几个层次来进行“三读”。
读,引导学生对式题进行认真地分析,要求:
①看运算顺序;②想运算法则;③看数与数之间的联系;精读,回答问题并计算。
让学生说出先算什么,后算什么,根据是什么,有几种算法,哪种简便,并写出解题过程。
(2)应用题的“三读”。
具体主法是:
一读,领略大意,找出已知条件和问题;二读,理解题中每句话的含意,还可进行联想,可由此及彼沟通知识间(条件与条件,条件与问题)的内在联系,还可尝试画图进行分析;三读,根据自学提纲进行第三次读书。
月份捕鱼多少吨?
粗读要求同上;细读,让学生讲出题意,并联想:
把五月
(3)概念的三读。
具体作法是:
粗读,领略大意,明确本节内容;细读,把概念的关键词句用不同符号划下来加以分析,逐字逐句讲出每句话含义,寻找课文中定义、概念、推导公式、归纳法则的重要词句,认真领会;精读,按提纲进行第三次读书。
如正方体的表面积。
在讲之前可留预习作业。
粗读,领略大意;细读,认真读题中文字,并结合图形理解题意;精读,按照教师提出的自学提纲进行第三次读书。
提纲:
①每人找一个或做一个正方体的盒子,看谁做得最符合规格;②量出边长,先计算一个面的面积,再试一试计算六个面的面积之和;③六个面的面积之间有什么关系,你能用最简便的方法计算么?
3.低、中、高年级数学课本的阅读方法
(1)低年级数学课本的阅读。
①先讲解后读书。
对于小学低年级学生来说,由于他们识字不多,阅读能力有限,教学时,宜先采取直观演示结合讲解,后指导学生看书学习的方式进行。
也可将课本上的内容写在小黑板上或用幻灯演示出来,边出示边讲解。
然后叫学生翻开书,指出这些内容在书上什么地方,指导他们进行对照,明了书上的图解及叙述意义,以后可逐步提高对学生阅读课文的要求,回答教师提出的问题或复述教师的讲解等(举例略)。
②边看边读边引导。
从学生的实际出发,在教师的引导下,指导学生边看边读数学课本,培养学习能力。
③渗透下节新授内容,引导学生预习。
每教完一个内容或上完一节课,在让学生得到充分的练习机会后,把下一节课的教学内容作为作业补充题让学生做。
以上三种方式,对中、高年级的学生学习较复杂的内容也是适用的。
(2)中年级数学课本的阅读。
中年级的学生有了一定的阅读能力,教学时可采取以下两种方式。
①边讲解边读书。
②边读书边讲解,让学生读一句,自讲一句,或学生自己读完以后,同桌或四人一组互讲教材题意,并按教师提出的提纲回答问题。
(3)高年级数学课本的阅读。
对于高年级的学生,因他们基本具备了独立看书的能力,对教材中一些不太理解的内容,教学时,可采取先让学生读书思考,后由学生或教师进行分析讲解,以讲清学生读书后的疑难点,可分两种方式:
①预习教材。
新授课的前一天布置给学生预习要讲的教材,预习前按“三步读书法”提出要求或问题,在预习时自己找答案,并把不懂的例题或难理解的词句记下来,教师在讲课时就共同的问题,讨论或讲解。
②课堂指导阅读。
在课堂上先指导学生按三步读书方法看书学习,尔后,根据实际学情,首先让学生讲给全组或全班学生听,并培养他们提出问题,引导争论,师生共同解答。
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1.质数和合数
一个三角形的三条边的边长都是质数,三条边长之和是16。
那么最长边与最短边的差是____。
2.数的整除
将所有的四位数用它的各位数字之和去除,可能得到的最大的商是______。
3.分类讨论
现有1角币1张,2角币1张,5角币1张,1元币4张,5元币2张。
用这些钱可以付出不同的各种数额的币值____种。
(0元0角不算)
4.勾股数
下面各组数:
(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),(11,60,61)……
这组数中某组数的第一个数为n,则这组数中的第三个数是______。
5.完全平方数、位值原理
是数字互不相同的十位数,且 ,,,j都是平方数。
满足条件的最大数与最小数的差是_____。
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奥数周练五年级11.4
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1.相遇
甲、乙两人同时从A、B两地相向出发,甲的速度是乙的速度的1.5倍,到达对方出发点后立即返回,如果第一次相遇点和第二次相遇点相距相距300米,那么A、B两地的距离为多少米?
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