试验设计与统计分析 全套课件.pptx

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出版社出版社医学分社出版社医学分社高试职验高设专计食与品统与计生分物析技（术第类一专版业）系列教材试验设计与统计分析（第一版）主编：

迟全勃出版社医学分社项目2试验实施和总结项目1试验方案制定项目3数据处理技术项目4试验数据统计分析方法项目5实用分析软件使用附录参考文献试试验验设设计计与与统统计计分分析析（第一版）出版社医学分社出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）试验方案制定任务1.1任务1.2任务1.3认识试验设计基础知识试验设计的基本程序试验方案制定项目1出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）【知识目标】了解试验设计的内涵了解试验设计与数据处理的发展历史、意义熟悉试验方案的意义掌握试验设计基本术语和原则【技能目标】能制定试验方案能正确处理试验因素与试验条件的交互作用出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）【项目简介】作在工农业生产、科学研究和管理实践中，为了开发设计研制新产品、更新老产品，降低原材料、能源等资源消耗，提高产品的产量和质量，做到优质、高产、低消耗即提高经济效益，都需要做各种试验。

凡是试验就存在着如何安排试验，如何分析试验结果的问题，也就是要解决试验设计的方法问题。

若试验方案设计正确，对试验结果分析得法，就能够以较少的试验次数、较短的试验周期、较低的试验费用，迅速地得到正确的结论和较好的试验效果；反之，试验方案设计不正确，试验结果分析不当，就可能增加试验次数，延长试验周期，造成人力、物力和时间的浪费，不仅难以达到预期的效果，甚至造成试验的全盘失败。

因此，如何科学地进行试验设计是一个非常重要的问题。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1任务1.1认识试验设计基础知识1.1.1试验设计的内涵试验设计（designofexperiment，简称DOE），也称为实验设计。

试验设计是以概率论和数理统计为理论基础，经济地、科学地安排试验的一项技术。

通过对数据资料进行正确的整理分析可以揭示事物的本质特性及内在联系，进而使我们得以能动地认识世界和改造世界。

试验设计和统计分析是互为前提和条件的。

只有理解、掌握了一定的统计分析原理和方法并结合坚实的专业知识和必要的实践经验才可能正确地进行试验设计。

反过来，只有在试验设计正确的基础上，通过对试验所获取的数据资料进行正确的统计分析才可能真正揭示事物的本质特性及内在联系，得出可靠的结论，进而正确地指导实践。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）11.1.2试验设计与数据处理的发展历史试验设计自20世纪20年代问世至今，其发展大致经历了三个阶段：

即早期的单因素和多因素方差分析，传统的正交试验法和近代的调优设计法。

到目前为止，本学科经过了80多年的研究和实践，已成为广大技术人员与科学工作者必备的基本理论知识。

实践表明，该学科与实际的结合，在工、农业生产中产生了巨大的社会效益和经济效益。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）120世纪20年代，英国生物统计学家及数学家费歇（R，A，Fisher）首先提出了方差分析，并将其应用于农业、生物学、遗传学等方面，取得了巨大的成功，在试验设计和统计分析方面做出了一系列先驱工作，开创了一门新的应用技术学科，从此试验设计成为统计科学的一个分支。

20世纪50年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化，在方法解说方面深入浅出，为试验设计的更广泛使用做出了巨大的贡献。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1我国从20世纪50年代开始研究这门学科，并在正交试验设计的观点、理论和方法上都有新的创见，编制了一套适用的正交表，简化了试验程序和试验结果的分析方法，创立了简单易学、行之有效的正交试验设计法。

同时，著名数学家华罗庚教授也在国内积极倡导和普及“优选法”，从而使试验设计的概念得到普及。

随着科学技术工作的深入发展，我国数学家王元和开泰于1978年首先提出了均匀设计，该设计考虑如何将设计点均匀地散布在试验范围内，使得能用较少的试验点获得最多的信息。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1随着计算机技术的发展和进步，出现了各种针对试验设计和试验数据处理的软件，如SAS（statisticalanalysissystem），SPSS（statisticalpackageforthesocialscience），MatlabOrigin和Excel等，它们使试验数据的分析计算不再繁杂，极大地促进了本学科的快速发展和普及。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）11.1.3试验设计与数据处理的意义在试验设计之前，试验者首先应对所研究的问题有一个深入的认识，如试验目的，影响试验结果的因素，每个因素的变化范围等，然后才能选择合理的试验设计方法，达到科学安排试验的目的。

在科学试验中，试验设计一方面可以减少试验过程的盲目性，使试验过程更有计划；另一方面还可以从众多的试验方案中，按一定规律挑选出少数具有代表性的试验。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1合理的试验设计只是试验成功的充分条件，如果没有试验数据的分析计算，就不可能对所研究的问题有一个明确的认识，也不可能从试验数据中寻找到规律性的信息，所以试验设计都是与一定的数据处理方法相对应的。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1试验数据处理在科学试验中的作用主要体现在如下几个方面：

（1）通过误差分析，可以评判试验数据的可靠性

（2）确定影响试验结果的因素主次，从而可以抓住主要矛盾，提高试验效率；（3）确定试验因素与试验结果之间存在的近似函数关系，并能对试验结果进行预测和优化；（4）获得试验因素对试验结果的影响规律，为控制试验提供思路；（5）确定最优试验方案或配方的确定。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1小结试验设计（experimentdesign）与数据处理（dataprocessing）虽然归于数理统计的范畴，但它也属于应用技术学科，具有很强的适用性。

一般意义上的数理统计的方法主要用于分析已经获得的数据，对所关心的问题做出尽可能精确的判断，而对如何安排试验方案的设计没有过多的要求。

试验设计与数据处理则是研究如何合理地安排试验，有效地获得试验数据，然后对试验数据进行综合的科学分析，以求尽快达到优化实验的目的。

所以完整意义上的试验设计实质上是试验的最优化设计。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）11.1.4试验设计基本术语1）总体与样本总体：

根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体（population）。

样本：

其中的一个独立的研究单位称为个体（individual），依据一定方法由总体抽取的部分个体组成的集合称为样本（sample）。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1例如，研究某企业生产的一批罐头产品的单听质量，该批所有罐头产品单听质量的全体就构成本研究的总体；从该总体抽取100听罐头测其单听质量，这100听罐头单听质量即为一个样本，这个样本包含有100个个体。

含有有限个个体的总体称为有限总体（finitepopulation）。

例如，上述一批罐头总体虽然包含的个体数目很多，但仍为有限总体。

包含有无限多个个体的总体叫无限总体（infinitepopulation）。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1例如，在统计理论研究中服从正态分布的总体、服从t分布的总体包含一切实数，属于无限总体。

在实际研究中还有一类总体称为假想总体。

例如，用几种工艺加工某种产品的工艺试验，实际上并不存在用这几种工艺进行加工的产品总体，只是假设有这样的总体存在，把所得试验结果看成是假想总体的一个佯本。

样本中所包含的个体数目叫样本容量或样本大小（samplesize）。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1例如，上述一批罐头单听质量的样本容量为100。

样本容量常记为n。

通常，n30的样本叫小样本，n30的样本叫大样本。

统计分析通常是通过样本来了解总体。

这是因为有的总体是无限的、假想的，即使是有限的但包含的个体数目相当多，要获得全部观测值须花费大量人力、物力和时间；或者观测值的获得带有破坏性，如苹果硬度的测定，不允许对每一个果实进行测定。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1研究的目的是要了解总体，然而能观测到的却是样本，通过样本来推断总体是统计分析的基本特点。

为了能可靠地从样本来推断总体，这就要求样本具有一定的含量和代表性。

只有从总体随机抽取的样本才具有代表性。

所谓随机抽样（randomsampling）是指总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取组成样本。

然而样本毕竟只是总体的一部分，尽管样本具有一定的含量和代表性，但是通过样本来推断总体也不可能百分之百的正确。

有很大的可靠性，但有一定的错误率是统计分析的又一特点。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）12）从参数与统计量为了表示总体和样本的数量特征，需要计算出几个特征数。

由总体计算的特征数叫参数（parameter）；由样本计算的特征数叫统计量（statistic）。

常用希腊字母表示参数，如用表示总体平均数，用表示总体标准差；常用拉丁字母表示统计量，如用表示样本平均数，用S表示样本标准差。

总体参数由相应的统计量来估计，如用估计，用S估计等。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）13）从准确性与精确性准确性（accuracy）也叫准确度，指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。

精确性（precision）也叫精确度，指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）准确性、精确性的意义如图1.1所示。

图中（a）观测值密集于真值两侧，其准确性高、精确性亦高；图中（b）观测值密集于远离真值的一侧，准确性低，精确性高；图中（c）观测值稀疏地散布于远离真值的两侧，其准确性、精确性都低。

1出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）14）从随机误差与系统误差在试验中，试验指标除受试验因素影响外，还受到许多其他非试验因素的干扰，从而产生误差。

试验中出现的误差分为两类：

随机误差（randomerror）与系统误差（systematicerror）。

随机误差也叫抽样误差（samplingerror），这是由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素所造成，如原料作物的生长条件、生长势的差异。

系统误差也叫片面误差（lopsidederror），这是由于供试对象的品种、成熟度、病程等不同，食品配料种类、品质、数量等相差较大，仪器不准、标准试剂未经校正，药品批次不同、药品用量以及种类不符合试验的要求等引起。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）图1.1（b）、（c）所表示的情况，就是由于出现了系统误差的缘故。

一般说来，只要试验工作做得精细，系统误差容易克服。

图1.1（a）表示克服了系统误差的影响，且随机误差较小，因而准确性高，精确性也高。

1出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1.1.5试验设计的基本原则重复原则：

重复是指在试验中每种处理至少进行2次以上。

重复试验是估计和减小随机误差的基本手段。

一般地讲，重复次数越多越好。

重复试验的目的是估计和减小随机误差。

随机化原则：

随机化原则就是在试验中，每一个处理及每一个重复都有同等的机会被安排在某一特定的空间和时间环境中，以消除某些处理或其重复可能占有的“优势”或“劣势”，保证试验条件在空间和时间上的均匀性。

对照原则：

空白对照、安慰剂对照、实验条件对照、标准对照、历史或中外对照区组原则：

人为划分的时间、空间、设备等实验条件称为区组。

区组因素也是影响实验指标的因素，但并不是实验者所要考察的因素，也称为非处理因素。

1出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1【相关链接】试验设计还有那些常见术语？

1、试验指标（experimentalindex）:

在试验设计中，根据试验的目的而选定的用来衡量或考核试验效果的质量特性称为试验指标。

2、试验因素（experimentalfactor）:

试验中，凡对试验指标可能产生影响的原因，都称为因素。

通常把试验中所研究的影响试验指标的因素称为试验因素，把除试验因素外其他所有对试验指标有影响的因素称为条件因素，又称试验条件3、因素水平:

在试验中，为考察试验因素对试验指标的影响情况，要使试验因素处于不同的状态。

我们把试验因素所处的各种状态称为因素水平，简称水平4、试验处理简称处理，在单因素试验中，试验的1个水平就是1个处理。

试验处理是指事先设计好的实施在试验单位上的一种具体措施。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1【反思与练习】1、试验设计与数据处理的意义？

2、试验设计基本术语及其含义？

3、试验设计的基本原则？

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）任务1.2试验设计的基本程序1.2.1试验目的的确定进行任何一项科学试验，在试验前必须制定一个科学、全面的试验计划书，以便使该项研究工作能够有计划、有目的地顺利开展，从而保证试验任务的完成。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1虽然科研项目的种类、大小有所不同，但试验计划的内容一般可概括为以下几个方面。

1）课题名称、试验目的2）研究依据、内容及预期达到的经济技术指标3）拟采取的试验设计方法及试验方案4）试验结果的分析方法、研究成果的经济或社会效益估算5）研究所需要的条件6）试验记录的项目与要求7）已具备的基础条件和研究进度安排8）参加研究人员的分工9）试验的时间、地点和工作人员10）成果鉴定及发表学术论文出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1）课题名称、试验目的1科研课题的选择是整个研究工作的第一步，也是最为重要的一步。

科学研究的基本要求是探新、创新。

研究课题的选择决定了该项研究创新的潜在可能性。

一般来说，研究课题的来源不外乎两个方面：

一方面是国家（包括省、市、区）指定的项目，这类课题不仅保证了科研选题的正确性，而且也为个人选题提供了方向性指导，并提出明确的研究目的和最终的目标要求；另一方面是研究人员选定的课题，这就首先应该明确“为什么要进行这项科学研究”，亦即通过此项研究达到的目的是什么，解决什么问题，以及在科研生产中的效果如何。

选题时应注意以下几点：

（1）重要性。

不论是理论性研究还是应用性研究，选题时必须明确其意义或重要性。

理论性研究着重看所选课题在未来学科发展上的重要性；而应用性研究则着重看其对未来生产发展的作用和潜力。

（2）必要性和实用性。

要着眼于本学科、行业科学研究和生产中急需解决的问题，同时从发展的观点出发，适当考虑长远或不久的将来可能出现的问题。

（3）先进性和创新性。

在了解国内外在该研究领域的进展、水平等基础上，选择前人未解决或未完全解决的问题，以期在理论、观点、方法或应用等方面有所突破。

即要有自己的新颖之处。

（4）可行性。

即完成科研课题的可能性，无论是从主观条件还是客观条件方面，都要能保证完成研究课题。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）12）研究依据、内容及预期达到的经济技术指标课题明确后，通过查阅国内外有关文献资料，阐明项目的科学意义和应用前景、国内外学术界在该领域的研究概况、水平和发展趋势以及理论依据、特色和创新之处，详细说明项目的具体研究内容和重点解决的问题，以及取得成果后应用推广计划，预期达到的经济技术指标及预期的技术或理论水平等。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）13）拟采取的试验设计方法及试验方案试验方案是全部试验工作的核心部分，主要包括所研究的因素、水平的选择及试验设计方法的确定。

方案确定后要结合试验条件适时调整试验设计方法，通过设计使方案进一步具体化、最优化。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）14）试验结果的分析方法、研究成果的经济或社会效益估算试验结束后，对各阶段取得的资料要进行整理分析，所以要明确应采用的统计分析方法。

每一种试验设计都有相应的统计分析方法，分析方法不正确，必然会导致错误的结论。

同时，应估算研究成果可能获得的经济或社会效益。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）15）研究所需要的条件除已具备的条件外，本试验研究尚需的条件还包括如经费、药品、试剂、仪器设备的数量和要求以及受试材料的数量和要求等。

受试材料即受试对象。

首先应当明确受试对象所组成的研究总体，而后正确选择受试材料。

受试材料选择的正确与否直接关系到试验结论的正确性。

因此，受试材料力求均匀一致，应明确规定受试材料的入选标准和排除标准。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）16）试验记录的项目与要求为收集分析结果所需要的各方面的资料，事先应以表格的形式列出需要观察的指标与要求等。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）17）已具备的基础条件和研究进度安排已具备的基础条件主要包括过去的研究工作基础或预试情况、现有的主要仪器设备、研究技术人员及协作条件、经费情况等。

研究进度安排可根据不同内容按日期、分阶段进行安排，定期写出总结报告。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）18）参加研究人员的分工一般分为主持人、主研人、参加人。

课题组成人员应结构合理、优势互补，确保试验研究的连续性、稳定性及完整性。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）19）试验的时间、地点和工作人员试验的时间、地点要安排合适，工作人员要固定并参加一定培训，以保证试验正常进行。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）110）成果鉴定及发表学术论文这是整个研究工作的最后阶段。

课题结束后，应召开鉴定会议，由同行专家作评价。

研究者应以撰写学术论文、研究报告的方式发表自己的研究成果，根据试验结果做出理论分析，阐明事物的内在规律，提出自己的见解、新的学术观点或新的研究内容，将研究引向深入。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）11.2.2试验因素和因素水平的确定1）试验因素试验中对试验指标可能产生影响的原因或要素称为试验因素，也称为因子。

如酱油质量受原料、曲种、发酵时间、发酵温度、制曲方式、发酵工艺等诸多方面的影响，这些都是影响国酱油质量的因素。

它们有的是连续变化的定量因素，有的是离散状态的定性因素。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1由于客观条件的限制，在一次试验中不可能将每个因素都考虑进去。

我们把试验中对试验指标影响重要的因素称为试验因素，通常用大写字母A，B，C表示；把除试验因素外其他所有对试验指标有影响的因素称为条件因素，又称试验条件。

如增稠剂用量、pH值和杀菌温度就是影响豆奶稳定性的试验因素，这3个因素以外的其他所有影响豆奶稳定性的因素都是条件因素。

考察1个试验因素的试验叫单因素试验，考察两个或两个以上因素的试验叫多因素试验。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1试验设计中，因素与指标的关系虽然类似于数学中自变量与因变量的关系，但其并非是确定的函数关系，必须运用数理统计的原理和方法获得其之间的相关关系。

为保证结论的可靠性，在选取因素时应把所有影响较大的因素选人试验这里应当指出，某些因素之间还存在着交互作用所谓交互作用，就是这些因素在同时改变水平时，其效果会超过单独改变某一因素水平时的效果所以，影响较大的因素还应包括那些单独变化水平时效果不显著，而与其他因素同时变化水平时交互作用较大的因素这样试验结果才具有代表性如果设计试验时，漏掉了影响较大的因素，那么只要这些因素水平一变，结果就会改变，最佳工况是否是A：

B，就成问题了所以，为保证结论的可靠性，设计试验时就应把所有影响较大的因素选人试验，进行全组合试验一般而言，选人的因素越多越好在近代工程中，20-50个因素的试验并不罕见，但从充分发挥试验设计方法的效果看，以78个因素为宜当然，不同的试验，选取因素的数目也会不一样，因素的多少决定于客观事物本身和试验目的的要求而当因素有交互作用影响时，如何处理交互作用是试验设计中另一个极为重要的问题关于交互作用的处理方法将在正交试验中介绍出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）2）因素水平试验中试验因素所处的各种状态或取值称为因素水平，简称水平。

若一个因素取t个水平，就称该因素为t水平的因素。

如某试验中，温度A选定了30，50两种状态，就称A因素为2水平因素；因素B选定了20min，40min，60min三种状态，就称B因素为3水平因素。

各因素不同水平通常用表示因素的字母，加脚标1，2，3，t的方法来表示。

如前述因素A的第一、第二水平依次用A1，A2表示；因素B的第一、第二、第三水平分别用B1，B2，B3表示。

因素的水平，有的可用具体数值表示，如时间、温度、试剂或原料用量等，有的则无法用具体数字表示，如食品添加剂的不同种类、设备的不同型号、原料的不同品种、工艺的不同操作方式等。

1出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1水平的选取也是试验设计的主要内容之一对影响因素，可以从质和量两方面来考虑，如原材料、添加剂的种类等就属于质的方面，对于这一类因素，选取水平时就只能根据实际情况有多少种就取多少种；相反，诸如温度、催化剂的用量等就属于量的方面，这类因素的水平以少为佳因为随水平数的增加，试验次数会急剧增多还应当指出，选取的水平必须在技术上现实可行如在寻找最佳工艺的试验中，最佳水平应在试验范围内；在工艺对比试验中，新工艺必须具有工程实际使用价值再如研究燃烧问题时，温度水平就必须高于着火温度，若环境温度低于着火温度，试验将无法进行有时还有安全问题，如某些化学反应在一定条件下会发生爆炸等出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）11.2.3指标的确定在某项试验设计中，用来衡量试验效果的特征量称为试验指标，也称试验结果。

它类似于数学中的因变量或目标函数。

例如，在考察加热时间和加热温度对果胶酶活性的影响时，果胶酶活性就是试验指标；在考察储存方式对红星苹果果肉硬度的影响时，果肉硬度是试验指标。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1试验指标可分为定量指标和定性指标两类。

能用数量表示的指标称为定量指标或数量指标，如食品的糖度、酸度、pH值、提汁率、糖化率、吸光度、合格率，食品的理化指标及由理化指标计算得到的特征值多为定量指标；不能用数量表示的指标称为定性指标，如色泽、风味、口感等，食品的感官指标多为定性指标。

在试验设计中，为了便于分析试验结果，常把定性指标进行量化，转化为定量指标。

如食品的感官指标可用评分的方法分成不同等级以代替很好、较好、较差、很差等定性描述方式。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1根据试验目的的不同，试验考察指标可以是一个，也可以同时用两个或两个以上的试验指标，前者称为单考察指标试验设计，后者称为多考察指标试验设计。

例如在研究增稠剂种类、pH值和杀菌条件对豆奶稳定性的影响时，可只选用豆奶的稳定性作为试验指标；在研究不同吸附剂去除甜橙汁中苦味物质的效果时，可同时选用苦味物质的去除率、维生素C的损失率和可溶性固性物质损失率作为试验指标，综合考虑确定哪种吸附剂合适。

出版社医学分社试验设计与统计分析（第一版）1【相关链接】概率论和数理统计的概念概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。

随机现象是相对于决定性现象而言的。

在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。

例如在标准大气压下，纯水加热到100时水必然会沸腾等。

随机现象则是指在基本条件不变的情况下，一系列试验或观察会得到不同结果的现象。

每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。

例如，掷一硬币，可能出现正面或反面，在同一工艺条件下生产出的灯泡，其寿命长短参差不齐等等。

随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。

随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。

数理统计是数学系各专业的一门重要课程。

随着研究随机现象规律性的科学概率论的发展，应用概率论的结果更深入地分析研究统计资料，通过对某些现象的频率的观察来发现该现象的内在规律性，并作出一定精确程度的判断和预测；将这些研究的某些结果