七年级数学上册【一元一次方程】易错题型5个.docx
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七年级数学上册
【一元一次方程】易错题型5个
类型一:
等式的性质
下列说法中,正确的个数是( )
①若mx=my,则mx﹣my=0;②若mx=my,则x=y;③若mx=my,则mx+my=2my;④若x=y,则mx=my.
A.1B.2C.3D.4
考点:
等式的性质。
分析:
利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.
解答:
解:
①根据等式性质1,mx=my两边都减my,即可得到mx﹣my=0;
②根据等式性质2,需加条件m≠0;
③根据等式性质1,mx=my两边都加my,即可得到mx+my=2my;
④根据等式性质2,x=y两边都乘以m,即可得到mx=my;
综上所述,①③④正确;
故选C
点评:
主要考查了等式的基本性质.
等式性质1:
等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
等式性质2:
等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零),所得结果仍是等式
类型二:
一元一次方程的定义
如果关于
的方程是一元一次方程,则m的值为( )
A.1/3B.3C.﹣3D.不存在
考点:
一元一次方程的定义。
分析:
只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0),高于一次的项系数是0.根据未知数的指数为1可列出关于m的等式,继而求出m的值.
解答:
解:
由一元一次方程的特点得1/3m=1,
解得m=3.
故选B.
点评:
本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
类型三:
由实际问题抽象出一元一次方程
汽车以72千米/时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员揿一下喇叭,4秒后听到回响,这时汽车离山谷多远?
已知空气中声音的传播速度约为340米/秒.设听到回响时,汽车离山谷x米,根据题意,列出方程为( )
A.2x+4×20=4×340
B.2x﹣4×72=4×340
C.2x+4×72=4×340
D.2x﹣4×20=4×340
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程。
分析:
首先理解题意找出题中存在的等量关系:
汽车离山谷距离的2倍﹣汽车前进的距离=声音传播的距离,根据等量关系列方程即可.
解答:
解:
设汽车离山谷x米,则汽车离山谷距离的2倍即2x,因为汽车的速度是72千米/时即20米/秒,
则汽车前进的距离为:
4×20米/秒,
声音传播的距离为:
4×340米/秒,
根据等量关系列方程得:
2x+4×20=4×340,故选A.
点评:
解题关键是找出题目中的相等关系.
类型四:
一元一次方程的解
当a=0时,方程ax+b=0(其中x是未知数,b是已知数)( )
A.有且只有一个解
B.无解
C.有无限多个解
D.无解或有无限多个解
考点:
一元一次方程的解。
分析:
分两种情况进行讨论
(1)当a=0,b=0时;
(2)当a=0,而b≠0.
解答:
解:
当a=0,b=0时,方程有无限多个解;
当a=0,而b≠0时,方程无解.
故选D.
点评:
本题考查了一元一次方程的解的情况,要分情况讨论在判断.
类型五:
解一元一次方程
x=﹣3 时,代数式2x+1/3的值比5x-1/6的值大1.
考点:
解一元一次方程。
分析:
根据题意列方程2x+1/3=5x-1/6+1解答
解答:
解:
去分母得:
4(2x+1)=2(5x﹣1)+12,
去括号得:
8x+4=10x﹣2+12,
移项、合并得:
﹣2x=6,方程两边都除以﹣2得:
x=﹣3.故当x=﹣3时,代数式2x+1/3的值比5x-1/6的值大1.
点评:
本题的关键在于根据题意列出等式,有一定的难度,同学们要注意读准题意.
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- 关 键 词:
- 一元一次方程 七年 级数 上册 题型