列方程解应用题—行程问题.ppt

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列方程解应用题列方程解应用题行程问题行程问题列方程解应用题的步骤有哪些？

列方程解应用题的步骤有哪些？

类型一：

相遇追及问题类型一：

相遇追及问题.相遇问题中的相等关系：

相遇问题中的相等关系：

追及问题中的相等关系：

追及问题中的相等关系：

（1）同时不同地：

）同时不同地：

（2）同地不同时：

）同地不同时：

甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=总路程总路程（甲的速度（甲的速度+乙的速度）乙的速度）x时间时间=路程路程快者行驶的路程快者行驶的路程-慢者行驶的路程慢者行驶的路程=间隔路程间隔路程慢者行驶的路程慢者行驶的路程=快者行驶的路程快者行驶的路程类型一：

相遇追及问题类型一：

相遇追及问题.相遇问题中的相等关系：

相遇问题中的相等关系：

甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=总路程总路程（甲的速度（甲的速度+乙的速度）乙的速度）x时间时间=路程路程追及问题中的相等关系：

追及问题中的相等关系：

（1）同时不同地：

）同时不同地：

慢者行驶的路程慢者行驶的路程=快者行驶的路程快者行驶的路程

（2）同地不同时：

）同地不同时：

快者行驶的路程快者行驶的路程-慢者行驶的路程慢者行驶的路程=间隔路程间隔路程例例1：

甲、乙两站相距甲、乙两站相距520520千米千米.一列慢车从甲站开出，一列慢车从甲站开出，每小时行每小时行5252千米；一列快车从乙站开出，每小时行千米；一列快车从乙站开出，每小时行7878千米千米.（11）两车同时出发，相向而行，出发多少小时后两车相遇？

）两车同时出发，相向而行，出发多少小时后两车相遇？

（22）两车同时出发，相向而行，出发多少小时后两车相距）两车同时出发，相向而行，出发多少小时后两车相距130130千米千米.（33）两车同时出发，同向而行，若慢车在前，出发多少小时后）两车同时出发，同向而行，若慢车在前，出发多少小时后快车追上慢车？

快车追上慢车？

（44）两车同时出发，同向而行，若慢车在前，出发多少小时后）两车同时出发，同向而行，若慢车在前，出发多少小时后快车超过慢车快车超过慢车104104千米？

千米？

1.1.直线上的相遇追及问题直线上的相遇追及问题类型一：

相遇追及问题类型一：

相遇追及问题.相遇问题中的相等关系：

相遇问题中的相等关系：

甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=总路程总路程（甲的速度（甲的速度+乙的速度）乙的速度）x时间时间=路程路程追及问题中的相等关系：

追及问题中的相等关系：

（1）同时不同地：

）同时不同地：

慢者行驶的路程慢者行驶的路程=快者行驶的路程快者行驶的路程

（2）同地不同时：

）同地不同时：

快者行驶的路程快者行驶的路程-慢者行驶的路程慢者行驶的路程=间隔路程间隔路程例例2：

一条环形跑道长一条环形跑道长400400米，甲练习骑自行车，平均米，甲练习骑自行车，平均每分钟行每分钟行550550米；乙练习跑步，平均每分钟跑米；乙练习跑步，平均每分钟跑250250米米.两人同时同地出发两人同时同地出发.（11）若两人背向而行，则他们经过多长时间首次相遇？

）若两人背向而行，则他们经过多长时间首次相遇？

（22）若两人同向而行，则他们经过多长时间首次相遇？

）若两人同向而行，则他们经过多长时间首次相遇？

2.2.圆上的相遇追及问题圆上的相遇追及问题类型二：

航行飞行问题类型二：

航行飞行问题.航行问题中的相等关系：

航行问题中的相等关系：

飞行问题中的相等关系飞行问题中的相等关系：

顺流速度顺流速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度逆流速度逆流速度=静水速度静水速度-水流速度水流速度变式：

变式：

顺流速度顺流速度-水速水速=逆流速度逆流速度+水速水速顺风速度顺风速度=无风速度无风速度+风速风速逆风速度逆风速度=无风速度无风速度-风速风速变式：

变式：

顺风速度顺风速度-风速风速=逆风速度逆风速度+风速风速类型二：

航行飞行问题类型二：

航行飞行问题.航行问题中的相等关系：

航行问题中的相等关系：

顺流速度顺流速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度逆流速度逆流速度=静水速度静水速度-水流速度水流速度变式：

变式：

顺流速度顺流速度-水速水速=逆流速度逆流速度+水速水速飞行问题中的相等关系：

飞行问题中的相等关系：

顺风速度顺风速度=无风速度无风速度+风速风速逆风速度逆风速度=无风速度无风速度-风速风速变式：

变式：

顺风速度顺风速度-风速风速=逆风速度逆风速度+风速风速例例3：

一船从甲码头到乙码头顺流航行，用了一船从甲码头到乙码头顺流航行，用了44小时；小时；从乙码头返回甲码头逆流航行，用了从乙码头返回甲码头逆流航行，用了55小时，小时，已知水流的速度是已知水流的速度是33千米千米/时，求船在静水中的速度时，求船在静水中的速度.课后巩固练习：

课后巩固练习：

1.1.AA，BB两站间的路程为两站间的路程为448km448km，一列慢车从，一列慢车从AA站出发，没小时行驶站出发，没小时行驶60km60km；一列快车从；一列快车从BB站出发，每小时行驶站出发，每小时行驶80km.80km.（11）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？

）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？

（22）两车同时开出，相向而行，慢车先开出）两车同时开出，相向而行，慢车先开出28min28min，快车开出多少，快车开出多少小时两车相遇？

小时两车相遇？

（33）两车相向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢）两车相向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？

车？

2.2.甲，乙两人在一条长甲，乙两人在一条长400400米的环形跑道上跑步，米的环形跑道上跑步，甲的速度是甲的速度是360360米米/分，乙的速度是分，乙的速度是240240米米/分分.（11）两人同时反向跑，问几秒后两人第一次相遇？

）两人同时反向跑，问几秒后两人第一次相遇？

（22）两人同时同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了）两人同时同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了几圈？

几圈？

课后巩固练习：

课后巩固练习：

4.4.轮船在轮船在AA，BB两港口往返匀速航行，逆流航行比顺流航行要多用两港口往返匀速航行，逆流航行比顺流航行要多用4848分钟分钟.已知轮船在静水中的速度为已知轮船在静水中的速度为5.5km/h5.5km/h，水流速度为，水流速度为0.5km/h.0.5km/h.求求AA，BB两港口之间的距离两港口之间的距离.3.3.甲，乙两人在甲，乙两人在300300米环形跑道上练习长跑，甲的速度是米环形跑道上练习长跑，甲的速度是66米米/秒，秒，乙的速度是乙的速度是77米米/秒秒.（11）如果甲，乙两人同地背向跑，乙先跑）如果甲，乙两人同地背向跑，乙先跑22秒，经过多少秒后二人秒，经过多少秒后二人相遇？

相遇？

（22）如果甲，乙两人同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？

）如果甲，乙两人同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？

（33）如果甲，乙两人同地同向跑，乙在甲前面）如果甲，乙两人同地同向跑，乙在甲前面66米，经过多少秒后米，经过多少秒后两人第二次相遇？

两人第二次相遇？