第八章：统计检验的基本方法..ppt

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经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系第八章：

统计检验的基本方法第第1节：

统计假设检验的基本原理节：

统计假设检验的基本原理第第2节：

样本平均数与总体平均数的差异检验节：

样本平均数与总体平均数的差异检验第第3节：

两个总体平均数的差异检验节：

两个总体平均数的差异检验第第4节：

比率差异的显著性检验节：

比率差异的显著性检验第第5节：

多个平均数的差异检验节：

多个平均数的差异检验-方差分析初方差分析初步步黔南民族师范学院管理科学系经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系第1节：

统计假设检验的基本原理一、统计检验的目的一、统计检验的目的一、统计检验的目的一、统计检验的目的问题问题问题问题11：

某已知样本，其统计量与已知总体参数：

某已知样本，其统计量与已知总体参数：

某已知样本，其统计量与已知总体参数：

某已知样本，其统计量与已知总体参数之间的差异是实质性的还是由误差造成。

之间的差异是实质性的还是由误差造成。

之间的差异是实质性的还是由误差造成。

之间的差异是实质性的还是由误差造成。

（部份部份部份部份与整体与整体与整体与整体）问题问题问题问题22：

两种现象之间的差异是实质性的还是非：

两种现象之间的差异是实质性的还是非：

两种现象之间的差异是实质性的还是非：

两种现象之间的差异是实质性的还是非实质性的。

实质性的。

实质性的。

实质性的。

（整体与整体整体与整体整体与整体整体与整体）（一一）概念：

概念：

事事先先对对总总体体参参数数或或分分布布形形式式作作出出某某种种假假设设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立。

然后利用样本信息来判断原假设是否成立。

（二二二二）目的：

目的：

目的：

目的：

判断研究对象之间的差异性质及差异程度。

判断研究对象之间的差异性质及差异程度。

判断研究对象之间的差异性质及差异程度。

判断研究对象之间的差异性质及差异程度。

经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系二、假设的建立二、假设的建立二、假设的建立二、假设的建立

（一）基本假设（虚无假设、原假设、零假设）：

（一）基本假设（虚无假设、原假设、零假设）：

（一）基本假设（虚无假设、原假设、零假设）：

（一）基本假设（虚无假设、原假设、零假设）：

即没有差异的假设。

即没有差异的假设。

即没有差异的假设。

即没有差异的假设。

11、当前样本所属总体与原总、当前样本所属总体与原总、当前样本所属总体与原总、当前样本所属总体与原总体没有差异。

体没有差异。

体没有差异。

体没有差异。

22、两样本所属总体没有差异。

记为：

、两样本所属总体没有差异。

记为：

、两样本所属总体没有差异。

记为：

、两样本所属总体没有差异。

记为：

“HH00”。

表示法：

如均数差异检验：

表示法：

如均数差异检验：

表示法：

如均数差异检验：

表示法：

如均数差异检验：

HH00：

=00HH00：

uu11=u=u22

（二）备择假设（对立假设）：

即有差异的假设。

（二）备择假设（对立假设）：

即有差异的假设。

（二）备择假设（对立假设）：

即有差异的假设。

（二）备择假设（对立假设）：

即有差异的假设。

是研究者希望接受的假设。

是研究者希望接受的假设。

是研究者希望接受的假设。

是研究者希望接受的假设。

11、当前样本所属总体、当前样本所属总体、当前样本所属总体、当前样本所属总体与原总体有差异。

与原总体有差异。

与原总体有差异。

与原总体有差异。

22、两样本所属总体有差异。

记、两样本所属总体有差异。

记、两样本所属总体有差异。

记、两样本所属总体有差异。

记为：

为：

为：

为：

“HH11”。

表示法：

如均数差异检验：

表示法：

如均数差异检验：

表示法：

如均数差异检验：

表示法：

如均数差异检验：

HH11：

00HH11：

uu11uu22经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系统计检验的思路：

统计检验的思路：

进行统计检验，就是首先假定进行统计检验，就是首先假定H0成立，成立，然后运用概率论的原理，计算然后运用概率论的原理，计算H0成立的概成立的概率率P有多大，有多大，P大则接受，大则接受，P小（一般小于小（一般小于0.05或或0.01）则说明）则说明H0成立的可能性极小，成立的可能性极小，此时要拒绝或否定此时要拒绝或否定H0。

经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系三、假设检验的基本思想三、假设检验的基本思想见下页图见下页图经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系平均数抽样分布的置信度与置信区间ZZZ0.05/20.05/20.05/2=1.96=1.96=1.961-1-1-置信度置信度置信度置信度置信度置信度:

95%:

95%:

95%返回上页返回上页置信区间置信区间（Z=1.96）经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系

（一）否定域的构建：

（一）否定域的构建：

小概率事件与显著性水平小概率事件与显著性水平11、小概率事件：

落入置信区间的事件称为大概率、小概率事件：

落入置信区间的事件称为大概率、小概率事件：

落入置信区间的事件称为大概率、小概率事件：

落入置信区间的事件称为大概率事件；落入置信区间之外的事件称为小概率事件。

事件；落入置信区间之外的事件称为小概率事件。

事件；落入置信区间之外的事件称为小概率事件。

事件；落入置信区间之外的事件称为小概率事件。

即，即，即，即，HH00成立的可能性小于成立的可能性小于成立的可能性小于成立的可能性小于0.050.05或或或或0.010.01的事件称为的事件称为的事件称为的事件称为小概率事件。

小概率事件。

小概率事件。

小概率事件。

如果如果如果如果与与与与无显著差异，则落入置信区间内的可无显著差异，则落入置信区间内的可无显著差异，则落入置信区间内的可无显著差异，则落入置信区间内的可能性极大，而落入置信区间外的可能性极小。

能性极大，而落入置信区间外的可能性极小。

能性极大，而落入置信区间外的可能性极小。

能性极大，而落入置信区间外的可能性极小。

经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系2、显著性水平（否定域）：

、显著性水平（否定域）：

拒绝拒绝H0的概率称为显著性水平。

常用的有的概率称为显著性水平。

常用的有0.05与与0.01，用，用=0.05，=0.01表示。

显著表示。

显著性水平与置信度相对应，性水平与置信度相对应，0.050.95，0.010.99。

以上两个显著性水平相比，以上两个显著性水平相比，0.05比比0.01更容易更容易拒绝拒绝H0经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系

（二）、假设检验的两类错误

（二）、假设检验的两类错误1、错误：

拒绝属于真实的错误：

拒绝属于真实的H0所犯的错误所犯的错误（弃真）。

（弃真）。

2、错误：

接受错误的错误：

接受错误的H0所犯的错误（纳伪）所犯的错误（纳伪）。

为避免为避免类错误，可尽量增大置信区间，减类错误，可尽量增大置信区间，减小显著性水平，但同时增大了犯小显著性水平，但同时增大了犯错误的可错误的可能性；反之则增大犯能性；反之则增大犯错误的可能性。

错误的可能性。

经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系（三）、单侧检验与双侧检验（三）、单侧检验与双侧检验1、双侧检验：

只强调差异而不考虑方向性的、双侧检验：

只强调差异而不考虑方向性的检验称为双侧检验。

检验称为双侧检验。

（显著性概率集中于概显著性概率集中于概显著性概率集中于概显著性概率集中于概率分布两侧）率分布两侧）率分布两侧）率分布两侧）临界值：

取双侧临界值，检验中临界值常临界值：

取双侧临界值，检验中临界值常记为记为、。

Z分布中，分布中，=1.96、=2.58。

假设符号：

假设符号：

“、”。

经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系双侧检验的否定域与临界值双侧检验的否定域与临界值双侧检验的否定域与临界值双侧检验的否定域与临界值临界值临界值临界值临界值临界值临界值/2/2/2/2/2否定域否定域否定域否定域否定域否定域接受域接受域接受域1-1-1-置信度置信度置信度置信度置信度置信度经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系2、单侧检验：

强调差异方向性的检验称为单、单侧检验：

强调差异方向性的检验称为单侧检验。

（侧检验。

（显著性概率集中于概率分布一侧）显著性概率集中于概率分布一侧）显著性概率集中于概率分布一侧）显著性概率集中于概率分布一侧）临界值：

取单侧临界值，检验中临界值常临界值：

取单侧临界值，检验中临界值常记为：

记为：

、等。

等。

Z分布中，分布中，Z0.05=1.65、Z0.01=2.33。

假设符号：

假设符号：

“=、”或或“=、”。

经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系单侧检验的否定域与临界值单侧检验的否定域与临界值临界值临界值拒绝域拒绝域接受域接受域1-1-置信度置信度置信度置信度经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系单侧检验与双侧检验的选用单侧检验与双侧检验的选用单侧检验与双侧检验的选用单侧检验与双侧检验的选用逻辑判断法逻辑判断法逻辑判断法逻辑判断法某地某年龄段儿童智商平均为某地某年龄段儿童智商平均为某地某年龄段儿童智商平均为某地某年龄段儿童智商平均为100100，该年龄段某普通，该年龄段某普通，该年龄段某普通，该年龄段某普通班为班为班为班为103103，检验差异。

，检验差异。

，检验差异。

，检验差异。

某地某年龄段儿童智商平均为某地某年龄段儿童智商平均为某地某年龄段儿童智商平均为某地某年龄段儿童智商平均为100100，该年龄段某重点，该年龄段某重点，该年龄段某重点，该年龄段某重点班为班为班为班为103103，检验差异。

，检验差异。

，检验差异。

，检验差异。

单侧检验与双侧检验的选用单侧检验与双侧检验的选用单侧检验与双侧检验的选用单侧检验与双侧检验的选用备选假设判断法备选假设判断法备选假设判断法备选假设判断法“是否有显著差异是否有显著差异是否有显著差异是否有显著差异”：

双侧检验。

如某种材料的尺寸。

：

双侧检验。

如某种材料的尺寸。

：

双侧检验。

如某种材料的尺寸。

：

双侧检验。

如某种材料的尺寸。

“是否显著低于是否显著低于是否显著低于是否显著低于”：

左侧检验。

：

左侧检验。

：

左侧检验。

：

左侧检验。

“是否显著高于是否显著高于是否显著高于是否显著高于”：

右侧检验。

如某种新技术的实施：

右侧检验。

如某种新技术的实施：

右侧检验。

如某种新技术的实施：

右侧检验。

如某种新技术的实施效果。

效果。

效果。

效果。

l一般情况选用双侧较为稳妥一般情况选用双侧较为稳妥一般情况选用双侧较为稳妥一般情况选用双侧较为稳妥经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系Z检验检验t检验检验Z检验检验cc22检验检验均值均值单总体的检验单总体的检验比例比例方差方差假设检验假设检验主要内容主要内容双总体的检验双总体的检验Z检检验验t检检验验Z检检验验F检检验验独立独立独立样本样本样本配对配对配对样本样本样本均值均值比例比例方差方差多总体检验多总体检验均数检验均数检验方差分析方差分析经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系第2节：

样本平均数与总体平均数的差异检验（单总体均数差异检验）一、基本原理：

平均数的抽样分布（前述）一、基本原理：

平均数的抽样分布（前述）平均数抽样分布的几个定律。

平均数抽样分布的几个定律。

平均数抽样分布的两种典型形态。

平均数抽样分布的两种典型形态。

经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系二、检验的基本步骤二、检验的基本步骤二、检验的基本步骤二、检验的基本步骤11、确定检验形式：

双侧或单侧检验。

、确定检验形式：

双侧或单侧检验。

、确定检验形式：

双侧或单侧检验。

、确定检验形式：

双侧或单侧检验。

22、建立、建立、建立、建立HH00与与与与HH11：

双侧检验一般为：

双侧检验一般为：

双侧检验一般为：

双侧检验一般为：

=00、0033、假设、假设、假设、假设HH00成立，计算样本平均数的统计量成立，计算样本平均数的统计量成立，计算样本平均数的统计量成立，计算样本平均数的统计量ZZ或或或或tt：

44、推算、推算、推算、推算的统计量是否落入置信区间内。

查表对的统计量是否落入置信区间内。

查表对的统计量是否落入置信区间内。

查表对的统计量是否落入置信区间内。

查表对照，照，照，照，|Z|Z|与与与与ZZ0.050.05或或或或ZZ0.010.01等临界值比较，等临界值比较，等临界值比较，等临界值比较，|t|t|与与与与tt0.050.05或或或或tt0.010.01等临界值比较。

等临界值比较。

等临界值比较。

等临界值比较。

55、结论：

、结论：

、结论：

、结论：

|Z|Z|ZZ0.050.05或或或或ZZ0.010.01，|t|t|tt0.050.05或或或或tt0.010.01，说，说，说，说明明明明HH00成立的概率成立的概率成立的概率成立的概率PP0.050.05或或或或0.010.01，则接受，则接受，则接受，则接受H0H0，拒，拒，拒，拒绝绝绝绝H1H1；反之，则接受；反之，则接受；反之，则接受；反之，则接受H1H1，拒绝，拒绝，拒绝，拒绝H0H0。

经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系统计量统计量统计量统计量ZZ值或值或值或值或tt值的计算公式值的计算公式值的计算公式值的计算公式（总体标准差已知）（总体标准差已知）（总体标准差已知）（总体标准差已知）（总体标准差已知）（总体标准差已知）（总体标准差已知）（总体标准差已知）经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系三、假设检验的过程（检验实例）三、假设检验的过程（检验实例）【例例1】某某机机床床厂厂加加工工一一种种零零件件，根根据据经经验验知知道道，该该厂厂加加工工零零件件的的椭椭圆圆度度近近似似服服从从正正态态分分布布，其其总总体体均均值值为为0=0.081mm，总总体体标标准准差差为为=0.0250.025。

今今换换一一种种新新机机床床进进行行加加工工，抽抽取取n=200个个零零件件进进行行检检验验，得得到到的的椭椭圆圆度度为为0.076mm。

试试问问新新机机床床加加工工零零件件的的椭椭圆圆度度的的均均值值与与以以前前有有无显著差异？

（无显著差异？

（0.05）经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系【检验过程检验过程检验过程检验过程】、已知：

、已知：

、已知：

、已知：

00=0.081mm=0.081mm、0.076mm0.076mmnn=200=200、=0.0250.0250.0250.025、0.050.05、确定检验形式：

双侧检验。

、确定检验形式：

双侧检验。

、确定检验形式：

双侧检验。

、确定检验形式：

双侧检验。

、建立假设：

、建立假设：

、建立假设：

、建立假设：

000.081mm0.081mm：

000.081mm0.081mm、计算统计量（总体标准差已知）、计算统计量（总体标准差已知）、计算统计量（总体标准差已知）、计算统计量（总体标准差已知）、统计决断：

因、统计决断：

因、统计决断：

因、统计决断：

因|Z|Z|2.832.83，.58.58，|Z|Z|，.01.01。

否定。

否定。

否定。

否定HH00，接受，接受，接受，接受HH。

、结论：

、结论：

、结论：

、结论：

新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异。

新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异。

新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异。

新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异。

经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系【例例】某某厂厂采采用用自自动动包包装装机机分分装装产产品品，假假定定每每包包产产品品的的重重量量服服从从正正态态分分布布，每每包包标标准准重重量量为为1000克克。

某某日日随随机机抽抽查查9包包，测测得得样样本本平平均均重重量量为为986克克，样样本本S校校正正标标准准差差为为24克克。

试试问问在在0.05的的显显著著性性水水平平上上，能能否否认认为为这这天天自自动动包包装装机机工工作作正正常？

常？

经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系【检验过程检验过程检验过程检验过程】、已知：

、已知：

、已知：

、已知：

00=1000=1000、986986nn=9=9、S=S=24242424、dfdf=9-1=8=9-1=8、确定检验形式：

双侧检验。

、确定检验形式：

双侧检验。

、确定检验形式：

双侧检验。

、确定检验形式：

双侧检验。

、建立假设：

、建立假设：

、建立假设：

、建立假设：

0010001000：

0010001000、计算统计量、计算统计量、计算统计量、计算统计量tt（总体标准差未知）（总体标准差未知）（总体标准差未知）（总体标准差未知）、统计决断：

因、统计决断：

因、统计决断：

因、统计决断：

因|t|t|1.751.75，2.3062.306，|t|t|，.05.05。

保留。

保留。

保留。

保留HH00，拒绝，拒绝，拒绝，拒绝HH。

、结论：

、结论：

、结论：

、结论：

统计检验表明这天自动包装机工作正常统计检验表明这天自动包装机工作正常统计检验表明这天自动包装机工作正常统计检验表明这天自动包装机工作正常经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系【例例】一一个个汽汽车车轮轮胎胎制制造造商商声声称称，某某一一等等级级的的轮轮胎胎的的平平均均寿寿命命在在一一定定的的汽汽车车重重量量和和正正常常行行驶驶条条件件下下大大于于40000公公里里，对对一一个个由由20个个轮轮胎胎组组成成的的随随机机样样本本作作了了试试验验，测测得得平平均均值值为为41000公公里里，标标准准差差为为5000公公里里。

已已知知轮轮胎胎寿寿命命的的公公里里数数服服从从正正态态分分布布，我我们们能能否否根根据据这这些些数数据据作作出出结结论论，该该制制造造商商的的产产品品同同他他所所说说的的标标准准相符？

相符？

（=0.05）经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系【检验结果检验结果检验结果检验结果】HH00:

4000040000HH11:

4000000=0.05=0.05nn11=10=10，nn22=8=8结论：

没有证据表明用第二种方法组装更好结论：

没有证据表明用第二种方法组装更好结论：

没有证据表明用第二种方法组装更好结论：

没有证据表明用第二种方法组装更好经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系【例例3】为检验独生子女与非独生子女的社为检验独生子女与非独生子女的社会性方面的差异，分别随机抽取独生子女会性方面的差异，分别随机抽取独生子女50人，非独生子女人，非独生子女50人进行认知能力测验。

人进行认知能力测验。

测验结果独生子女平均得分为测验结果独生子女平均得分为25.3分，标准分，标准差为差为6分；非独生子女平均得分为分；非独生子女平均得分为29.9分，分，标准差为标准差为5.9分。

试检验独生子女与非独生分。

试检验独生子女与非独生子女社会认知能力方面的差异性？

子女社会认知能力方面的差异性？

Z=（25.3-29.9）/1.19=-3.86经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系【例例例例44】一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称，一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称，一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称，一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称，参加其训练班至少可以使减肥者平均体重减重参加其训练班至少可以使减肥者平均体重减重参加其训练班至少可以使减肥者平均体重减重参加其训练班至少可以使减肥者平均体重减重8.58.5公斤以上。

为了验证该宣称是否可信，调查公斤以上。

为了验证该宣称是否可信，调查公斤以上。

为了验证该宣称是否可信，调查公斤以上。

为了验证该宣称是否可信，调查人员随机抽取了人员随机抽取了人员随机抽取了人员随机抽取了1010名参加者，得到他们的体重记名参加者，得到他们的体重记名参加者，得到他们的体重记名参加者，得到他们的体重记录如下表：

录如下表：

录如下表：

录如下表：

在在a=0.05a=0.05的显著性水平下，调查结果是否支持该的显著性水平下，调查结果是否支持该俱乐部的声称？

俱乐部的声称？

训练前训练前训练前训练前94.94.55101101110110103.5103.5979788.588.596.96.55101101101044116.5116.5训练后训练后训练后训练后858589.89.55101.101.559696868680.580.5878793.593.59393102102经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系HH00:

11228.58.5HH11:

11228.58.5=0.05=0.05dfdf=10-1=9=10-1=9结论：

该俱乐部的宣称是可信的结论：

该俱乐部的宣称是可信的结论：

该俱乐部的宣称是可信的结论：

该俱乐部的宣称是可信的经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系说明：

以上统计检验方法有一个前提条说明：

以上统计检验方法有一个前提条件，即件，即12与与22差异不显著，如果差异较大，差异不显著，如果差异较大，要先进行方差齐性检验。

要先进行方差齐性检验。

经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系EXCEL统计检验：

统计检验：

数据分析数据分析Z检验：

双样本平均差检验。

检验：

双样本平均差检验。

t检验：

双样本等方差检验。

检验：

双样本等方差检验。

t检验：

双样本异方差检验。

检验：

双样本异方差检验。

t检验：

平均值成对二样本分析。

检验：

平均值成对二样本分析。

经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系第4节：

比率差异的显著性检验一、样本比率与总体比率差异的显著性检验一、样本比率与总体比率差异的显著性检验（单总体比率差异检验单总体比率差异检验）

（一）大样本

（一）大样本条件：

条件：

1、N30。

2、0.10P0.90。

此时比率的抽样。

此时比率的抽样分布二项分布近似正态分布。

分布二项分布近似正态分布。

经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系11、比率抽样分布的标准误差、比率抽样分布的标准误差、比率抽样分布的标准误差、比率抽样分布的标准误差（SE（SEPP）：

上式中，上式中，上式中，上式中，PP/：

总体比率，：

总体比率，：

总体比率，：

总体比率，nn：

样本容量。

：

样本容量。

：

样本容量。

：

样本容量。

22、检验的统计量：

、检验的统计量：

、检验的统计量：

、检验的统计量：

上式中：

上式中：

上式中：

上式中：

pp：

样本比率，：

样本比率，：

样本比率，：

样本比率，PP/：

总体比率，：

总体比率，：

总体比率，：

总体比率，SESEPP：

比：

比：

比：

比率抽样分布的标准误差。

率抽样分布的标准误差。

率抽样分布的标准误差。

率抽样分布的标准误差。

经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系【例例1】某研究者估计本市居民家庭的电脑拥有率为30%。

现随机抽查了200的家庭，其中68个家庭拥有电脑。

试问研究者的估计是否可信？

（=0.05）经济、管理类基础课程统计学原理黔南民族师范学院管理科学系【检验过程检验过程检验过程检验过程】、已知：

、已知：

、已知：

、已知：

n=200n=200，P=68/200=34%P=68/200=34%，PP/=30%=30%、确定检验形式：

双侧检验。

、确定检验形式：

双侧检验。

、确定检验形式：

双侧检验。

、确定检验形式：

双侧检验。

、建立假设，设、建立假设，设、建立假设，设、建立假设，设P=34%P=34%所属的总体为所属的总体为所属的总体为所属的总体为PP00/：

PP00/PP/=30%=30%：

PP00/PP/30%30%、计算统计量、计算统计量、计算统计量、计算统计量ZZ、统计决断：

因、统计决断：

因、统计决断：

因、统计决断：

因|Z|Z|1.2341.234，ZZ0.05/20.05/21.961.96，|Z|Z|ZZ0.05/20.05/2，.05.05。

保留。

保留。

保