预应力混凝土空腹桁架结构的受力性能研究.pdf

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北京建筑工程学院硕士学位论文预应力混凝土空腹桁架结构的受力性能研究姓名：

黄尚荣申请学位级别：

硕士专业：

结构工程指导教师：

何淅淅2003.7.1预应力混凝土空腹桁架结构的受力性能研究摘要本文对空腹桁架结构进行了受力性能的静力试验研究，其中l榀为非预应力空腹桁架，7榀为预应力空腹桁架。

试验表明，预应力空腹桁架与普通空腹桁架相比，采刚预应力空腹桁架可降低结构的挠度，提高结构的承载力。

通过分析混凝十和受拉钢筋应变、受压区高度随荷载变化以及空腹桁架备杆件裂缝丌展情况，得到桁架塑性铰出现在弦杆两端，弦杆的塑性变形主要集中于杆件两端的结论，为提出合理的空腹桁架弹塑性分析的计算模型假设提供依据。

运用钢筋混凝土非线性分析方法，对桁架杆件进行了轴力和弯矩全过程分析，研究空腹桁架杆件截面在弹塑性阶段的受力特征，将试验分析lNt罩论计算结果进行比较，符合较好。

本文运用平面三角形有限元程序和杆件结构有限元程序对空腹桁架进行计算，比较了计算结果，为设计计算空腹桁架结构杆件的内力值提供参考。

在进行杆件截面的弯矩一曲率一轴力的关系曲线计算分析的基础上，采用单分量三折线模型，把杆件的塑性变形集中于杆端，编制了空腹桁架结构的弹塑性分折程序，将理论分析计算和试验结果进,77bL较，者吻合良好，说明采用平面杆系有限元、利用桁架塑性铰出现在弦杆两端的假定的计算方法能反映实际结构的受力状况，计算方法是合理的。

关键词：

预应力混凝土，空腹桁架，轴力，挠度，弹塑性分析RESEARCHONMECHANICALPERFORMANCEOFPRESTRESSEDCoNCRETEVIERENDEELTRUSSABSTRACTInthispaper8vierendeeltrusseshavebeentestedonastatictest，oneofthemisnonprestressedconcretevierendeeltrussandsevenofthemareprestressedconcretevierendeeltrussesTheexperimentshowsthattheultimateloadofprestressedvierendeeltrussesishigherthanthatofcommonvierendeeltrussesandprestressingcanreducethedeflectionofthestructureByanalyzingthestrainofconcreteandlongitudinaltensilereinforcement，stiffnessofsectionanddepthofcompressionzonewiththechangingoftheloadandspreadingofcracks，itisconcludedthatplastichingesOCCUrattwoendsofthechordsorwebmembersofvierendeeltrussThesoundmodelofelastic-plasticanalysisofvierendeeltrussisbasedonthisconclusiongroundontheexperimentalresultThefullrangeanalysisofaxialforceandmomenthasbeenpresentedbymeansofmethodofreinforcedconcretenonlinearanalysisIntheanalysisofchordandwebmember,goodagreementisshownbetweenthetheoreticalandexperimentalresultsByprogramofplanetriangularfiniteelementandthefiniteelementmethodofplaneframesystem，analysisofvierendeeltrussispresentedThecomparisonoftheresultsishelpfulforcalculationofinternalforceinthedesignofvierendeeltrussstructureCalculationprogramisworkedoutbasedontheanalysisofrelationshipbetweenmomentandcurvatureofthesectionofthememberandtheconclusionsthatplastichingesoccurattwoendsofthechordsofvierendeeltrussTheoreticalanalysisandexperimentalresultsarecomparedandtheycoincidewellComparisonsbetweenthemeasurementsandthecalculationsindicatethatthefiniteelementmethodofplaneframesystem，assumingthatplastichingesOCCurattwoendsofthechordsofthestructure，canreflectthebehaviorsofactualstructureThereforetheanalysismethodusedinthispaperisreasonableKeywords：

Prestressedconcrete，Vierendeeitruss，Axialforce，Displacement,Elastic-plasticanalysis第1章绪论第1章绪论11国内外预应力混凝土发展概况111预应力混凝土结构的发展预应力的基本原理大概在八世纪以前就已用于建造，当时是以绳索或铁箍缠绕桶板做桶。

这一原理直到1886年d被应用于混凝土，当时加利福尼哑州旧会山的一位工程师EHJackson获得了在人造石及混凝土拱内张紧钢拉杆作楼板用的专利。

1888年前后，德国的CEWDoehring独立的获得了在楼板受荷载自U用已施加拉力的钢筋来加强的混凝土专利。

1908年，美园的CRSteiner建议，有可能在混凝土的收缩和徐变发生一些后重新张紧钢筋以挽回一些损失。

直到发明创造出可靠并且经济的张拉方法和端部锚固方法之后，预应力混凝士才得到广泛应用。

1928年，法国工程师弗雷西奈”3提出预应力混凝土必须采用高强钢筋和高强混凝土。

他的这一论断使预应力技术在混凝土结构上的应用取得了突破性进展。

1939年，弗雷西奈发明了端部锚固用的锥型楔，并设计了双作用千斤顶用来张紧钢丝后将子锥挤入母锥以锚固钢丝。

随着预应力技术的发展，于1950年成立了国际预应力混凝土协会（简称F），有Eq十多个会员国参加。

国际上对预应力混凝土结构的受力性能（尤其是抗震性能）存在着较大的差异，预应力的研究应用分为两个学派：

以美国著名预应力专家林同炎为代表的学派推崇使用无粘结预应力混凝土，六十年代提出了荷载平衡法，大大简化了预应力混凝土结构的工程设计，极大地促进了预应力混凝士结构的应用；在新西兰，以RPark为代表的学派则主张大力推广有粘结预应力混凝土，在地震区所有的后张预应力混凝土必须灌浆。

在我国，预应力混凝土经历了一段发展过程。

1954年铁道科学研究院初步完成预应力钢弦混凝土枕轨的试制。

原建设工程部建筑科学技术研究所于1955年完成了18米预应力屋面梁的研制工作。

1976年后，一种由预应力钢丝束拼装的板柱体系得以广泛地应用于宿舍和办公楼中j1。

八卜年代后，无粘结预应力混凝土技术得到长足的发展，现已彤成了一整套成熟的预应力混凝土结构的设计和施工方法及构造措施，有粘结及无粘结预应力大跨梁、平板一柱结构已广泛应用于各建筑建造中。

后张预应力混凝土平板一柱结笙!

垩竺堡三构具有一系列突出的优点和特点，已经成为土木工程界的一种具有广泛应用前景的结构体系”。

1I2无粘结预应力混凝土结构的特性“1

（1）无粘结筋的应力随荷载的变化与整个结构的变形有关而与截面无关。

由丁_预应力筋在混凝土构件中可以相对滑移，整个预应力筋索中的应力和应变是相等的，不能简单地从截面变形协调求得，只能由整个结构的变形来分析，由纵向应变协调条件求得。

（2）当构件受压达到极限应变时，预应力筋的最大应变将比有粘结的预应力筋的应变小。

（3）无粘结预应力结构必须配置普通钢筋以改善使用荷载作用下的丌裂性能并增加构件的极限承载力。

12与本课题有关的前人工作本课题主要是在总结国内外有关空腹桁架研究的基础上，研究无粘结预应力空腹桁架结构的受力特性和变形性能。

对于空腹桁架结构的工作机理分析，目前设计中存在不同的看法：

一是认为空腹桁架结构的上、下弦杆可以看作两根独立的受力梁；再就是认为空腹桁架结构是由上、下弦杆和腹杆共同组成的丌孔梁”6。

由于空腹桁架在受力和变形特性方面与跨高比较小的深粱、框架结构以及YFjL梁之问存在相关性，本节就与本课题有关的内容进行总结。

1无粘结预应力梁较早进行无粘结梁试验的是Baker，他提出用系数F来反映无粘结预应力筋的应力情况：

，预应力筋应变变化1破坏截面处与预应力筋相邻的混凝土的应变变化1953年，EWGifford和StephenRevesz分别进行了试验研究，得出了关于无粘结预应力粱特性的较为系统的结论。

1969年，FNPannell着重以高跨比作为变量进行了试验研究并提出了计算方法。

1995年，房贞政对国内外101根无粘结预应力混凝土试验梁应用钢筋混凝土截面非线性有限元进行了计算分析比较，分析了影响无粘结筋极限应力增量的第1章绪论因素：

提出了变形协调系数法计算无粘结筋极限应力的实用方法。

1。

2丌孔梁国外研究状况：

1967年Alberta大学Ragan和Warwaruk对预应力混凝士洞口T形梁进行了一系列的试验研究“，由于T形梁上翼缘的存在，且洞口尺寸不大，试验结果表明，洞口尺寸对梁的强度影响不大，对于无洞口梁而言，有洞口粱的变形不夫。

1970年，Albert大学Sauve和JacquesGermain进行了多开口的T形梁试验以确定梁中横向配筋和纵向配筋，试验中在洞口两边增加横向配筋，提高构件的抗弯承载力，同时，试验结果表明平行四边形的洞口梁的强度高于矩形洞r梁。

1977年，GeorgeBBarney，WGeneCodey及JohnMHanson等人对预应力混凝土腹部歼洞梁进行了深入研究“。

通过对13根构件进行试验研究，得到些结论：

在刚度特性方面与普通梁进行比较，洞口梁的变形变化不大；丌洞梁的变形性能与空腹桁架的变形性能近似；分析记录的应变数据表明，反弯点在压杆部位，对于洞口在较高的剪力区域的情况，反弯点接近压杆的中点。

试验表明，拉、压杆剪力是按照杆件的弯曲刚度进行分配。

开裂后剪力重新进行分布。

作者利用空腹桁架与试验开孔梁进行类比分析，比较结果表明，丌裂对于杆件轴力分配影响不大，剪力影响明显。

同时，作者还分析了腹筋、洞口长度、位置及尺寸、洞口宽度等因素对梁的抗弯能力的影响。

记录的试验数据表明，开裂对梁的剪力分布影响显著。

力作用在梁的洞口上，可用图11解释：

图1一I+为了分析梁中拉杆、压杆力的分布情况，作者提出了两种程序分析的方法：

1）简化方法：

梁的理想简化模型如图1-2所示，假设反弯点在洞口上下弦的中点，此方法勺眵=，1lbd第1章绪论4用于相对保守的设计分析。

m囱、图12幽1-3在洞口长度，范围内，V值不变，弯矩呈线性变化，由M一M变化到M+肼，则M：

iV（1-1）拉压杆的轴力为：

c=（M-P（Ad）（1-2）d5丁：

（M-P（d-s+一2w1）（13）dj式中：

c为压力；丁为拉力2）反复迭代计算方法拉杆和压杆的剪力通过反复迭代的方法满足假设条件，同时考虑轴向力的影响，轴向压力有利于提高杆件的开裂弯距，而轴向拉力降低杆件的开裂弯距。

1985年，MAMansur，KHYan和sLLee针对洞口梁的受力性能，提出了合理的设计方法，通过分析上下弦杆的破坏模型，得出了简化的设计程序，为空腹桁架的研究和设计提供了有利的参考“。

简化的设计程序如图14所示。

匹匦巫匠匿匿巫固如果不满足适筋配筋条件圈l-4开洞梁简化设计程序章圈第1章绪论同时，作者对12根梁进行试验研究，对试验现象进行分析，为设计方法提供参考。

试验研究中，分析了裂缝的开展情况，尤其上下弦杆的裂缝丌展情况；比较了各级加载情况下最大裂缝宽度；对混凝土应变、上下弦杆的反弯点位置，破坏模式以及极限荷载进行分析，得到的主要结论是反弯点大致位于弦杆的c1】部，分析了筘筋的作用，同时比较了试验的极限荷载与设计的极限荷载。

1995年，CMWang和NEShanmugam作了关于丌孔板梁的极限荷载承载能力的试验。

运用了两种模型分析方法：

1）空腹桁架梁模型。

这模型基于以下假设：

上下弦杆的剪力与其弯剪刚度成比例分布，反弯点位于弦杆的中阳J部位。

作者在分析空腹桁架模型时，对上弦杆和下弦杆的计算，利用_M的十H关关系曲线，推导出极限荷载P“的表达式，同时提出了非线性有限元分析方法，作者借助于有限元分析软件ABAQUS对梁进行了非线性分析，在此基础上对上F弦杆进行全过程应力分析。

国内研究状况：

1998年，刘荣桂、苏润建采用非线性有限元结构模型，利用正交设计原理与回归分析方法，对混凝土开孔梁进行计算机仿真试验，分析开孔梁的刚度及变形特征“。

1999年，刘荣桂、王俊以弹性力学、复变函数理论为基础，分析预应力开孔梁孔口应力，并给出了相应的简化计算公式，为开孔梁孔口抗裂、抗剪设计提供计算依据，所得公式用非线性有限元计算结果进行了验证”9。

1999年，刘荣桂、吕志涛提出了分析、计算预应力混凝土开孔梁应力与变形的叠加方法15，并给出了相应的简化计算公式，其结果可直接应用于工程设计。

1999年，陈亚亮、吴炎海采用有限元线性分析程序SAP93和平面有限元非线性分析程序RCNA，对孔洞位于弯剪段和纯弯段的梁进行分析，研究不同孔洞高度、宽度和孔洞位置对梁的变形和受力性能的影响，讨论开孔梁的计算方法。

孔洞位于弯剪段时梁的受力性能，在荷载作用下，孔洞右上角点与左下角点出现较大的主拉应力集中，另一对角点处则出现较大的主压应力集中。

2000年，刘爱华、刘荣桂对混凝土开孔梁进行试验研究”“，对10根开孔梁对应的丌裂荷载、破坏荷载、刚度特征、钢筋与混凝土应变特征以及破坏形态进行比较分析。

刚度特性方面：

在孔高、孔宽、孔的竖向位置不变的前提下，位十笙!

里堕笙!

剪跨区的孔（剪切孔）对梁的刚度减弱影响较大。

普通混凝土丌孔梁的刚度削弱的程度LE,fH应的预应力梁严重，削弱的范围主要体现在使用阶段（04P,，-084，）；-tLJ：

下位置不同，梁刚度削弱程度也不同，上弦高度大的刚度退化比较平缓，承载力较高。

丌裂特性：

微裂缝首先在荷载作用点处梁下边缘形成，然后向孔口扩展，丌裂沿孔对角发生。

随着荷载增加，在梁的支座至荷载、荷载至孔、iL至支座有儿条斜裂缝逐步显现，最终导致梁破坏。

裂缝在孔口的分佰几乎都是沿斜对角方向，表明孔口剪应力集中作用是构成裂缝形成及丌展的主要原因；大部分的丌孔梁临近破坏时，在上弦都会出现水平裂缝，且一旦水平裂缝形成，丌展迅速，进而导致梁承载力丧失，这种裂缝分布形态表明：

上弦受力后，形成一种劈裂效应，导致混凝土与钢筋之间的粘结力逐步损失。

钢筋及混凝土应变特征：

孔上下弦中间位置的箍筋应变一般都很小，在靠近有裂缝的角附近，箍筋应变变化较大，最大应变发生在两孑L之间，这表明，两孔之间应力集中现象较为严重，应力分布也极为复杂。

加预应力后，斜向钢筋承担的应变比普通混凝土梁大，荷载越大，这种差距越大，两侧箍筋应变情况也有类似的特点，这说明加预应力后，可以发挥孔周围不同种类钢筋参加工作。

针对国内外对矩形开孔梁有一些试验研究“”“”“6，但试验数量有限，对丌孔粱的内力计算缺乏理论依据的现状，2000年，王敏利用四结点等参元有限7i分析对开孔粱进行模拟计算，得到开孔梁应力分布规律，特别是开孔粱上、F肢杆应力特点，孔角应力集中现象等进行分析9“。

对于腹部开设大矩形孔的钢筋混凝土粱受集中力作用下的应力分布规律得到以下结论：

1）JT?

L梁孔洞角区的应力集中现象较为严重，是导致孔角产生初裂缝的主要原因，在工程中为减小应力集中，可适当把孔角做成圆弧状。

2）丌孑L梁孔洞部分存在明显的平行弦杆桁架受力的性能，孔洞的上肢杆表现为偏压杆性质，下肢杆表现为偏拉杆性质，而且孔洞开设越大，这种现象越明显。

3）丌孔梁孔洞上、下肢杆中存在反弯点，反弯点位置在肢杆中点附近，截面剪力在上、下肢杆中的分配主要与肢杆长度和高度有关。

截面应力分布表明，777L部位粱全截面除了在孔洞中心附近处外均不满足平堕!

兰堑丝二截面假定，但上下肢杆各自的截面满足平截面假定。

2001年，徐自祥、苏军、刘荣桂基于混凝土丌孔梁变形特性，即变形曲线受孔的空腹桁架作用明显，变形曲线基本上可以看成是同类型实心梁的变形与考虑孔空腹桁架作用产生变形的叠加。

通过计算相应实心梁的变形，就可以等效地计；出丌孔梁的变形，从而给出了混凝土丌孔梁变形的简化计算方法”1。

3空腹桁架早在20世纪50年代，钱令希，胡昌海对空腹桁架应力进行分析。

3；70年代中期，王竖白在对超静定结构的力学分析中，对空腹桁架的情况进行了详细的叙述，毛要重点在于锯超静定结构，求内力”：

。

20世纪90年代初，东南大学土木工程学院唐兴荣、丁大钧、蒋永生等对空腹桁架进行了一系列的研究。

内力分析：

空腹桁架受力性质是以弯矩为主的刚架，且兼有桁架的受力特点是典型的高次超静定结构，计算方法烦琐，内力分析的方法可以分为两类：

第类属于求解联立方程，其典型代表有Vierendeel、Kriso及广义位移法。

第二类是采用逐次校正法，是以克劳斯（HCross）的弯矩分配法原理为基础。

唐兴荣、丁大钧、蒋永生等人采用迭代法的原理来计算兼有水平和垂直位移时的空腹桁架内力。

同时，对空腹桁架的设计提出了一些合理的建议”“。

试验研究：

结合南京新世纪广场工程，对高强混凝土预应力桁架转换层结构的性能进行了试验研究，在试验分析的基础上，提出了预应力混凝土转换桁架的设计建议，预应力高强混凝土转换桁架节约了钢筋和混凝土，减轻了结构白重，并具有竖向刚度大，抗裂性能好、承载力高，使用阶段工作状态良好等特点；竖向荷载下，转换桁架中斜腹杆以轴压力为主的小偏心构件，混凝土的轴压比很大；桁架下弦可根据其抗裂度的要求配置预应力钢筋，下弦施加预应力有利于改善下弦节点的应力状态”“。

1994年，王新玲、刘立新通过对钢筋混凝土连续深梁在集中荷载作用F的试验研究，提出了抗剪承载力及斜截面抗裂计算的实用表达式，通过非线性有限冗分析，比较了开洞连续深梁和普通梁的支座反力的异同点，给出了设计剪力（支座反力）的计算方法，为空腹桁架的抗剪研究提供了有利的参考”。

1996年，北京市建筑设计研究院汪良俊、裘函始结合空腹桁架在工程中的实第1章绪论际应用，对空腹桁架结构进行静力分析研究、下弦的抗裂分析以及高跨比对空腹桁架的影响，根据工程实践提出了有关的设计方法和构造要求”。

结构静力分析：

静力计算由SP4计算程序完成，分折了空腹桁架的受力性能与普通桁架的异同点。

作者比较了两种力学模型：

（1）模型丌问均匀；

（2）模型丌问中间大，向两边逐渐减小。

实际工程中选取第2种模型。

静力计算表明，上下弦丰1轴力跨中最大，逐步向支座方向递减，上弦杆、下弦杆同时还受有剪力，这是因为空腹桁架没有承受剪力的斜腹杆所致，剪力跨中最小，逐步向支座方向递增。

上弦杆和下弦杆弯矩变化类似剪力变化，由此可见，空