冀教版小学数学六年级上册教案.doc

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冀教版小学数学六年级上册

收集整理于2011年9月

第一单元圆和扇形

认识圆

教学目标：

1.在观察、操作、交流等活动中，让学生亲自经历认识圆的过程。

2.通过动手操作，探索出圆的各部分名称，发现同一圆内半径、直径的特征及关系。

3.培养学生对周围环境中与圆有关的事物的好奇心，发展初步的空间观念。

重难点分析：

教学重点探索出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点：

通过动手操作体会圆的特征

课前准备：

硬币等圆形物体若干、三角板两把、直尺一把、剪刀一把、白纸一张。

教学过程：

一、创设情境,导入新课

（一）师：

上课前先请同学们欣赏一组美丽的自然景观。

这些美丽的景观是由一些大小不同的什么图形组成的？

（圆形）

（二）无论是在大自然中，还是我们的生活里，圆随处可见，下面请同学们找找在城市广场里，哪里有圆？

（学生找：

喷水池、花坛、车轮等）城市的一角，我们可找到圆，那在我们身边还有哪些物体是圆形的？

（请三名学生说说）

（三）有了圆，让我们的世界变得如此美妙和神奇。

今天，就让我们一起去探索圆的奥秘。

（板书课题：

认识圆）

二、新知探究

（一）生活中的圆师：

我们来看一下“动物汽车大赛”有哪位同学能把你观察到信息说一说。

生：

我了解到小鸭子设计的汽车车轮是三角形的……师：

你喜欢谁的设计？

说说你的理由。

。

师总结：

大部分同学都喜欢小猴子设计的，因为圆形车轮易滚动，并且运行过程平稳。

师：

我们周围有很多物品的面是圆形的，如硬币的面、钟面、圆桌的面、茶叶筒的上下面等等，除了这些，你还能举出哪些物品的面是圆形的？

（请几名同学说说）

（二）认识圆的各部分名称及特征。

1.认识圆心。

师：

用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆并剪下来。

师：

接着，我们来认识圆的各部分名称及特征。

（1）操作：

请同学们把准备好的圆形纸片对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。

（2）交流：

学生互相交流自己的做法和折的结果。

思考：

折过几次后，你发现了什么？

（圆是轴对称图形，折痕相交于圆中心一点。

）

师总结：

圆是轴对称图形，有无数条对称轴，圆的所有对称轴都交于圆中心的一点。

（3）说明：

我们把圆中心的这一点，叫做圆心。

一般用字母“O”表示。

（板书：

圆心，O）

（4）请同学们在圆片上标出圆心“O”。

（5）同学们请看屏幕，（多媒体按顺序出示，师问：

这个点是圆心吗，（不是）为什么？

问：

怎样的点才是圆心？

（圆中心的点）齐读圆心的概念。

（三）认识半径、直径。

1.请同学们在圆上任意确定一点，然后把它与圆心连起来，得到的这条线段叫做半径。

所以半径是连接哪两点的线段？

连接（圆心）与（圆上任意一点）的线段，叫做半径。

一般用字母“r”表示。

（板书：

半径，r）

2.请同学们在圆片上再画出二条半径，并用字母标出。

3.刚才我们把圆形对折打开，有一条折痕，现在请你沿着其中一条折痕画一条线。

问：

这条线通过圆心吗？

两端都在哪里？

我们就把通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。

一般用字母“d”表示。

（板书：

直径，d）

4.同样，请同学在圆片上画出两条直径，并用字母标出。

5.想一想：

同一个圆内，有多少条半径和直径？

（板书：

在同一个圆里，有无数条半径和直径）

（四）直径和半径的关系。

学到现在，我们知道圆不但有圆心，还有

半径和直径。

其实圆的半径和直径之间还蕴藏着一些丰富的知识，同学们想不想来研究研究。

1.把刚才所画的直径和半径分别量一量，再比一比，看看直径和半径的长度有什么关系？

在小组内说说你的发现。

2.汇报。

3.整理、归纳。

（通过刚才的量一量，比一比，我们发现）

（1）同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。

（2）同一个圆内，半径的长度是直径的1，

2

反过来，直径的长度是半径的2倍。

用字母表示为：

r=d 或 d=2r。

（板书）

2

（3）知道了同一圆内，直径和半径的关系，我们就来做一个小游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径，你们就说半径，看谁的反

应最快，好吗？

（半径是2.5，直径是5；直径是15，半径是7.5）（同学们的反应真不错，好，我们继续学习）

师：

我们在以前就学习了三角形、长方形、正方形等，那圆与这些图形有什么区别？

（生自由发言）

师总结：

三角形、长方形、正方形等都是有线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。

三、试一试

（一）让学生独立完成第一题，然后交流。

重点说说是根据什么判断的，使学生进一步认识半径和直径。

（二）让学生动手测量园中几条线段的长度，并比较测量的数据。

师：

从这些数据中，你发现了什么？

师总结：

直径是圆内最长的线段。

（三）合作：

多媒体出示两种测量出没有标出圆心的圆的直径的方法。

让学生同桌合作试一试。

四、练一练

（一）让学生独立完成，再交流画与测量的方法及测量结果。

（二）让学生回家独立完成。

五、今天你有什么收获？

画圆

教学目标：

1.培养学生自主画圆的能力，让学生经历用自己的方法画圆，按要求用圆规画圆的过程。

2.让学生掌握用圆规按要求画圆的方法，认识圆的大小和半径的关系。

3.让学生积极参加动手画圆活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。

重难点分析：

教学重点：

掌握用圆规按要求画圆的方法。

教学难点：

掌握用圆规按要求画圆的方法。

课前准备：

多媒体课件、圆规、直尺一把、剪刀一把、白纸一张。

教学过程：

一、谈话导入

（一）师：

在上一节课，我们已经认识圆，同学们会不会画圆？

这节课我们就一起去学习怎么样画圆。

（板书课题：

画圆）二、自主画圆

（一）讨论：

可以怎样画？

再利用自己准备好的物品画圆。

（二）交流：

交流自己画出的圆，并说一说是怎样画的。

三、用圆规画圆

（一）师说：

前面我们借助实物来描摹画圆，画出圆的大小是固定的，不能随意变化。

为了既准确又方便地画出一个圆，我们可以用画圆的专用工具——圆规来画。

1.下面同学们先用圆规试画一个圆，然后与同桌的同学说说你是怎样画的？

2.找两名学生说说如何画圆。

3.归纳画圆的步骤。

（画圆的步骤归纳起来，有三步。

）

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。

（板书：

定半径）

（2）把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。

（板书：

定圆心）

（3）让装有铅笔的一只脚旋转一周。

（板书：

旋转一周）

4.请同学按要求画圆。

（下面请同学们按照这三个步骤画出要求的圆。

）

（1）用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d表示出它的圆心、半径和直径。

（2）用圆规画一个半径是4cm的圆。

5.在画圆时要注意什么？

（有针尖的一只脚不能动，两脚间的距离不能变。

）

6.刚才我们画出两个位置和大小都不同的圆，想一想：

圆的位置是由什么决定的？

（圆心）圆的大小和什么有关系呢？

（半径）

师总结：

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

四、试一试

（一）画一画：

自己确定半径的长度，用圆规画一个圆并标出圆心和半径。

（二）交流：

自己画的方法和结果，说一说是怎么做的。

（三）比一比：

把自己画的圆剪下来，同桌比一比，看谁画的圆比较大。

五、做一做

（一）让学生在练习本上按照第一题的要求画圆。

1.说一说用圆规画圆的方法。

（二）在课本上按固定圆心、直径、半径画圆。

2.交流：

如何根据直径画圆。

六、今天我们学习了怎样用圆规画圆，你都学会了吗？

图案设计

教学目标：

1.知识目标：

经历欣赏图案、模仿画图、独立设计图案的过程。

2.能力目标：

能利用工具设计简单的图案，能清楚的说明设计图案的过程。

3.情感目标：

积极参与设计图案活动，获得成功的体验，感受图案的美。

重难点分析：

教学重点：

能利用工具设计简单的图案。

教学难点：

能清楚的说明设计图案的过程。

课前准备：

多媒体课件、圆规、直尺、白纸。

教学过程：

一、创设情境，建立模型

（一）欣赏美丽的图案，感受图案的美和在现实生活中的应用。

师：

在我们的现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏这几幅图案（课件出示书上的四幅图案），你能说一说看到这些图案的感受吗？

（二）运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。

1.每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

在书上把这个图形涂上颜色。

（和同桌同学互相交流自己的想法。

）

2.哪幅图案是对称的？

（先独立思考后小组交流、汇报。

）

教师根据学生汇报，利用课件动态展示每幅图案由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的过程，进一步体会圆的对称性的特征。

（三）生活中你还见过哪些和圆有关的图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的?

（先在小组内交流评议课前收集的图案是不是具有以上特征，再全班汇报交流。

）

（四）生活中有这么多美丽的复杂图案，它们都是怎样得到的？

二、模仿画图

（一）画一画

1.观察：

认真观察图案

（1），说一说这个图案由几部分组成。

2.讨论：

这个图案是怎么画出来的。

师总结：

用圆规和直尺就能设计出这些图

案。

3.按书中的四个步骤完成图案

（1）。

（二）涂一涂

1.涂上自己喜欢的颜色。

三、试一试

（一）画一画：

自己动手画出图案

（2）。

（二）交流：

说一说是怎样画的，并把画的图案在全班展示，大家互相欣赏。

四、设计图案

（一）发挥你的想象力，用附页中的圆设计两个你喜欢的图案。

（二）交流：

说说自己的设计过程，并将有创意的图案贴在黑板上展示。

五、练一练

（一）让学生独立完成第一题，然后全班交流，互相欣赏。

（二）让学生按照书中第二题的要求独立完成，交流自己画的方法，互相欣赏。

六、做一做

1.出示“我是小小设计师”活动要求：

（1）设计活动内容：

请用圆规设计一幅自己喜欢的图案。

（2）个人先独立创作，再在四人小组中相互交流，在交流时每幅作品设计这都要说出自己的设计理念，即自己是怎么想的，为什么要这么设计，怎样设计等。

小组成员最终在本组内推荐一名优胜者参加全班的汇报交流。

（3）班级评比，给优胜者颁发“小小设计师”徽章。

2.开展设计活动。

3.全班汇报交流，展示出优秀作品，颁发徽章。

4.以圆为基本图形，添上几笔，设计成生活中的简单物品或标志。

师：

通过刚才的设计活动，让我看到原来咱班还是一个“卧虎藏龙”的宝地呢！

真是高手如云啊。

看来圆这一图形在我们的现实生活中确实有着不可替代的作用，下面就让我们来玩个有趣的游戏吧，让我们用今天所学的知识来设计生活中的物品或是标志，比一比谁设计出来的图案最独特，最别具一格。

5.独立设计，交流汇报。

七、回顾与反思。

1.师生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。

2.回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。

扇形的认识

教学目标：

1.知识目标：

在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。

2.能力目标：

知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。

3.情感目标：

体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。

重难点分析：

教学重点：

知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。

教学难点：

体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。

课前准备：

多媒体课件、教师准备两把折扇（其中一把圆形扇）、学生准备水彩笔、量角器、直尺、圆规。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：

同学们，看老师手里拿的是什么？

生：

扇子。

教师打开圆形扇。

师:

观察这把打开的扇子，你能想到什么图形？

生：

圆形。

师：

谁能说一说，这把打开的扇子哪些和圆的知识能联系在一起？

学生可能会说：

（1）固定扇子的轴相当于圆心。

（2）扇子的折痕相当于圆的半径。

（3）打开的扇面的大小相当于圆的面积。

学生能够说出更多，给予表扬，说不出，不做启发引导。

师：

再看这把扇子（打开普通的折扇），你发现这把打开的扇子与前面那把有什么不同？

学生可能会说：

（1）这把扇子打开后不是圆形。

（2）这把扇子打开后像个半圆。

……

师：

很好。

同学们看到这样的实物都能

和学过的图形联系在一起。

今天，我们再来认识一种新的平面图形。

课件出示教材中四幅图。

师：

请同学们观察四个圆中的涂色部分，

说一说有什么特点？

它们的样子像什么？

学生可能回答：

涂色部分的图形，一个比一个大，像一

把打开的扇子。

……师：

同学们观察得很仔细，图中涂色的

部分像一把把打开的扇子，这样的图形有一个名字叫扇形。

教师板书课题：

扇形。

二、新知探索

师：

请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征？

学生可能会说：

（1）扇形都是圆的一部分。

（2）扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。

（3）扇形都有一个角，角的顶点在圆心。

师：

观察得真仔细，确实扇形都是由两

条半径和圆上的一段曲线围成的，每个扇形都有一个角，角的顶点在圆心，这个角就叫做圆心角。

教师在圆上标出圆心、半径和圆心角。

师：

下面请同学们打开课本P10，动手测量一下上面那四个扇形圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。

学生测量完后，全班交流每个圆心角的度数。

三、练一练师：

同学们这节课认识了扇形，接下来

请同学们看P9“练一练”第1题，判断一下

哪个图形中的涂色部分是扇形？

为什么？

生1：

第一幅、第二幅图形中的涂色部

分不是扇形，因为它们不是由两条半径和圆上的一段曲线组成的。

生2：

第三幅、第四幅图形中的涂色部分是扇形。

师：

看来同学们对扇形已经有了一定的认识，下面看P9“练一练”第2题，请同学们在下面的圆中分别画一个扇形，并涂色。

学生画，教师巡视，给学生充足画的时间。

师：

请同学们用量角器测量一下自己所画扇形的圆心角的度数，并标出来。

师：

看来画扇形并量出圆心角的度数，对于你们来说已经不是难事了，接下来我们反过来练习，我来说圆心角的度数，同学们按要求画扇形，请在练习本上分别画出圆心角是80°和150°的两个扇形。

学生在练习本上画，教师巡视。

师：

谁来让大家看一看你画的扇形？

说一说你是怎样画的？

师：

这节课，我们认识了扇形，了解了扇形和圆的关系。

现在，请同学们看课本P11“练习一”第3题，这道题中有3个小题，请同学们自己完成。

学生自己做，教师关注学习稍差的学生。

四、课后反思

通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

第二单元比和比例

比的认识

教学目标：

1.结合具体情境，经历认识比的过程。

2.了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值。

3.感受数学与日常生活的密切联系，对比的知识充满好奇心。

重难点分析：

教学重点：

了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值。

教学难点：

理解比和除法、分数的关系。

教学准备：

多媒体课件、教案

教学过程：

一、导入新课

（一）出示例题

1.提问：

“1千克水泥”和“3千克沙子”这两个数量之间有什么样的关系？

你会用哪些方法表示它们的关系？

相差关系 倍数关系

（二）导入新课今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。

（板书课题）

二、探索新知

（一）搅拌水泥沙

1.教师谈话：

说明建筑用的水泥沙是用水泥和沙子搅拌而成的。

2.读一读。

（让学生读两个工人的对话）

3.讨论。

（两个工人的对话是什么意思）

（二）教师总结

1.1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1﹕3，读作：

1比3.

2.3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3﹕1，读作：

3比1.

3.介绍比和比号

像1﹕3、3﹕1这样的表示方法，叫做比。

“﹕”是比号。

（三）调制涂料

1.口述问题，并板书：

白色涂料：

6千克，蓝色涂料：

3千克。

2.提出问题：

白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系？

3.讨论。

（学生自由讨论）

4.老师总结并板书。

6÷3=2

白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。

3÷6=1

2

蓝色涂料的质量是白色涂料质量的1。

2

（四）比值

1.师：

白色涂料和蓝色涂料的关系除了用上面的方法表示外，还可以用比来表示。

（学生自由发言）

2.教师总结并板书：

白色涂料和蓝色涂料的质量比是6﹕3，读作：

6比3。

蓝色涂料和白色涂料的质量比是3﹕6，读作：

3比6。

6﹕3=6÷3=2 3﹕6=3=1

62

3.师：

比表示两个数相除，两个数相除的结果，叫做比值。

师：

比有前项、后项，还有比号。

三、议一议

（一）师：

比的各部分和除法、分数的各部分有什么关系?

（二）讨论（生自由发言）师总结：

比的前项相当于除法的被除数、相当于分数的的分子；比的后项相当于除法的除数、相当于分数的分母；比值相当于除法的商、相当于分数的值；比号相当于除法的除号、相当分数的分数线。

四、练一练

（一）读题，弄清题意后，让学生自己完成，再交流。

（二）第二题，让学生自己完成，再交流。

比的基本性质

教学目标：

1.结合具体实例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。

2.了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简比。

3.体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。

重难点分析：

教学重点：

认识比的基本性质。

教学难点：

能运用比的基本性质化简比。

课前准备：

课件、教案。

教学过程：

一、导入新课

（一）谈话引入

1.师：

在以前我们学习了分数的基本性质，那么比的基本性质怎样的呢？

我们今天就一起来研究一下。

（板书课题：

比的基本性质）

二、讲授新知

（一）踢毽子

1.师生对话。

引出红红和丫丫踢毽子的事情和数据。

2.求比值

（1）提出问题

（1）。

（让学生独立计算）师：

可以根据分数的基本性质进行约分。

（2）交流师：

你们是怎样想的，怎样做的?

（生自由发言）师总结：

大家师根据分数的基本性质约分。

3.讨论

（1）师：

根据分数的基本性质，你能不能说说比的前项、后项和比值有什么关系吗？

（2）学生讨论

（3）师生共同总结出比的基本性质。

比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

这叫做比的基本性质。

4.化简比

（1）师：

运用比的基本性质可以化简比。

（2）师：

提出问题

（2）：

要求丫丫和红红踢毽子个数的比应该怎样计算？

（让学生独立完成）

（3）交流（化简的方法和结果）师总结：

根据比的基本形式化简比，化简的结果必须用比的形式表示。

5.讨论师：

问题

（1）和问题

（2）有什么不同？

（让学生自由发言）

（二）师总结。

三、练一练

（一）1.让学生读题，弄清题意。

（让学生独立完成）

2.交流师：

你是怎么做的，怎么想的？

（生自由发言）

（二）让学生自己解答

1.交流师：

你是根据什么化简比的？

生：

比的基本性质（让学生把比的基本性质说一说）

2．讨论师：

问题

（1）和问题

（2）有什么不同。

（三）练一练第3题

1.让学生看图，明白粗蛋白质量、总质量各是多少？

2.让两个同学到黑板板书自己的计算过程。

（学生独立完成）

（四）“练一练”第4题

1.让学生动手测量。

2.写出比并化简。

四、漂亮的黄金比

（一）介绍黄金比的概念

师：

人们经过研究发现，长和宽的比大约是1:

0.618的长方形看起来美观、漂亮,这个比就叫做黄金比，这样的长方形被称为黄金矩形。

（二）让学生找长方形测量、计算。

比例

教学目标：

1.结合不同规格的国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。

2.认识比例，知道比例的内项和外项。

理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例

3.体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。

重难点分析：

教学重点：

认识比例，知道比例的内项和外项。

教学难点：

会判断两个比是否成比例。

课前准备：

课件、教案

教学过程：

一、导入新知

师：

上节课我们学习了比的基本性质，说一说说比的基本性质是什么？

生：

比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

师：

这节课我们继续学习比例，板书课题：

比例

二、了解国旗

（一）师：

你们在哪儿见过国旗，见过多大的国旗？

（生自由发言）

（二）介绍“兔博士网站”的内容。

1.说一说知道了哪些关于国旗的知识，面对国旗有什么感受？

（同桌互相交流、讨论）

2.师：

我们学校挂的国旗是哪种规格的？

3.师：

把我们学校国旗长和宽的数据写出来。

三、比

（一）课件出示例题

1.师：

利用我们上节课学习的知识写出国旗长和宽的比。

（让学生独立完成）

2.交流师：

你是怎么想的，怎么做的？

（学生自由发言）师总结：

利用比的基本性质化简比。

（二）师：

你能说出国旗的宽和长的比吗？

能不能不计算直接说出结果？

讨论。

（学生自由讨论）师：

说一说你是怎么想的？

四、比例

（一）师：

在兔博士网站中介绍了很多种规格的国旗，现在你们任选两种规格的国旗，分别求出长和宽或宽和长的比值。

（让学生自主选择并计算）

1.交流师：

观察这些比，你发现了什么？

生：

国旗的规格不一样，但长和宽的比值都相等。

师总结：

国旗的规格不一样，但长和宽或宽和长的比值都相等。

师：

那就可以写成：

240:

160=144:

96或240=144。

16096

2.介绍比例的概念及比例的项、外项、内项。

师：

像这种表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3．举个例子，让学生说出内项和外项。

师：

在2:

3=4:

6这个比例中，哪两项是内

项，哪两项是外项。

五、试一试

师：

用计算器计算两个内项的积、两个外项的积分别是多少？

1.交流师：

你从它们的积中发现了什么？

生：

两个外项和两个内项的积相等。

2.师：

把你们自己写出来的比例照样子计算，看能得出什么结论？

生：

它们的乘积也相等。

3.师生共同得出比例的基本性质。

师：

在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

师：

如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又该怎么说呢？

（生自由交流）

师总结：

如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。

师：

我们学习的比例的基本性质，是判断两个比是否成比例的依据。

六、练一练

（一）让学生自己判断。

1．交流师：

说一说你判断的理由。

师总结：

判断两个比是否成比例，可以根据比例的概念，化简两个比，看它们是否相等，也可以根据比例的基本性质，看两个内项的积是否等于两外项的积。

（二）让学生自己完成，然后交流，老师巡视。

比的应用

（一）

教学目标：

1.知识目标：

结合具体事例，经历解决简单按比例分配问题的过程。

2.能力目标：

理解按比例分配的含义，会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。

3.情感目标：

感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。

重难点分析：

教学重点：

结合具体情境感受按比分配的含义，能运用比的知识解决实际问题。

教学难点：

会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。