北师大版最新小学四年级下册数学奥数题带答案.docx

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北师大版最新小学四年级下册数学奥数题带答案

一、拓展提优试题

1.《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码，且下册比上册多用8页,下册书有页.

2.如果。

表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，4+b最小是a+h

最大是，a-b最小是,a-b最大是.

3. （7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42

岁.年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍.

4.（7分）用1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字组成两个不同的四位数

（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是

5.（7分）将偶数按下图进行排列，问：

2008排在第列.

2 4 6 8

16 14 12 1018202224

32302826

6.定义运算：

AAB=2A+B,已知（3A2）△x=20,x=.

7.粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为千克.

8.如图，BC=3BE,AC=4CD,三角形ABC的面积是三角形ADE面积的倍.

9.五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5.每人只能看到前面的人的帽子.小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴号帽子.

10.甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有幅.

11.四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四

（1）班有学生36人，四

（2）班有男生19人，则四

（1）班有女生人.

12.有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是

13.一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36,求这两个质数的乘积是多少？

14.袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子个.

15.（8分）杨树、柳树、槐树、梯树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米.杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等.那么梧桐树与桦树之间的距离是米.

【参考答案】

一、拓展提优试题

1.解：

个位数1〜9页共有9个数码；

两位数10〜99共用2X90=180个数码；

此时还剩888-9-180=699个数码，

699+3=233,

699个数码可组成233个三位数，

所以上下册共有：

233+100-1=332页，

则下册书有：

（332+8）4-2

=340+2,

=170（页）.

即下册书有170页.

故答案为：

170.

2.【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答.

解：

最小是10+100=110,

a+b最大是99+999=1098,

c一最小是100-99=1,

“■〃最大是999・10=989.

故答案为：

110,1098,1,989.

【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100,最大的三位数是999,最小的二位数是10,最大的二位数是99.

3.【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：

小翔x年后的年龄义4=小翔爸爸A-年后的年龄+小翔妈妈X年后的年龄，列出方程解答即可.

解：

设X年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，

（5+x）X6=48+42+2、

30+6.V=90+2工

4x=60

x=15

答：

15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍.

故答案为：

15.

4.【分析】设这两个数为小b.,且a

的百位大于〃的百位，〃的十位大于〃的十位，。

的个位大于。

的个位.因此分别是8和L7和2,6和3,剩下的4,5分给千位.据此解答.

解：

设这两个数为小b.,且干位最小差只能是1.根据以上分析，应为：

5123-4876=247

故答案为：

247.

5.【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008+2=1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定.

解：

2008是第2008+2=1004个数，

1004+8=125…4,

说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列.

故答案为：

4.

6.解：

（3A2）△x=20,

（2X3+2）△x=20,

8Ax=20,

2X8+x=20,

16+x—20,

x=20-16,

x=4；

故答案为:

4.

7.解：

15+16+18+19+20+31=119（千克），

食堂共买走的总量是：

119・20=99（千克），

99+3=33（千克），

第二次买走得重量是：

15+18=33（千克），

第一次买走得重量是：

16+31+19=66（千克）；

答：

剩下的一袋重量为20千克.

故答案为：

20.

8.解：

因为8c=38E,AC=4C。

，则BC：

BE=3：

1,AC：

CD=4：

1,

所以S,\ABE—is△ABC,5.MCE—，3 3

S/.ADE-^"S,MCE=X »

三角形48c的面积是三角形AOE面积的2倍.

故答案为：

2.

9.解：

根据分析，首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上；

然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上；

接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上；

结合小田没看到3,小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位；

由于第二位的小孔只看到4,所以小王的帽子编号为4：

由第三位的小田看到1,可知第二位的小孔的帽子编号为1：

因为第四位的小严没看到3,而第五位的小韦看到了3和2,

所以小田帽子编号为2,小严帽子编号为3,小韦帽子编号为5.

故答案是：

5.

10.【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+38=79（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量.

解：

（41+38-43）4-2

=（79-43）4-2=36+2

=18（幅）

答：

丙校参展的画有18幅.

故答案为：

18.

【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，

41与38的和是中校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量.

11.【分析】先用两个班的总人数减去四

（1）班的人数，求出四

（2）班的人数，再用四

（2）班的人数减去四

（2）班男生的人数，求出四

（2）班女生的人数，再用女生的总人数35人，减去四

（2）班的女生人数，就是四

（1）班的女生人数.

解：

35・（72-36-19）

=35-17

=18（人）

答：

四

（1）班有女生18人.

故答案为：

18.

【点评】解决本题注意理解题意，把总人数按照两种方法进行分类：

总人数=四

（1）班人数+四

（2）班人数=男生人数+女生人数.

12.【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9,用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可.解：

2014+9=223…7,

循环了223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子，

223X6+4

=1338+4=1342（个）

答：

其中黑棋子的个数是1342个.

故答案为：

1342.

【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环.

13.【分析】一个质数的2倍一定是偶数，

一个质数的5倍一定是5的倍数，

而36要拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，

本题中2的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此5的倍数只能是个位上带0的数，

当是10时，36-10=26,264-2=13

当是20时，4X5=20,4不是质数

当是30时,5X6=30,6不是质数，据此解答.

解•：

根据分析可得：

符合题意的5的倍数只能是10,20,30

5X2=10,

5X4=20,

5X6=30,

4和6不是质数，

所以只能是2,

36-10=26.

答：

这两个质数的乘积是26.

【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质.

14.【分析】因黑子个数是白子个数的2倍，可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2X2=4个、白子每次取2个，则白子余1个时，黑子余2个.现每次黑子取少4-3=1个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实取的差，就是取的次数.据此解答.

解：

假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2X3=6个、白子每次取3个，则：

（31-1X2）+（2X2-3）

=294-1

=29（次）

3X29+31

=87+31

=118（个）

答：

袋中原有黑子118个.

故答案为：

118.

【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍，假设每次取黑子的个数是白子的2倍，与实际取黑子的差，及实际取与假设取应剩下黑子的差，进行解答.

15.解：

杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：

柳□杨口槐，柳杨槐口柳杨槐口，□□柳杨槐，其中口表示暂时不知道.而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：

柳口杨种槐，剩余的一个位置是梧桐树，

所以梧桐树和桦树间的距离是2米.

故答案为：

2.