投资风险报酬培训教程.pptx
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南航大徐菱涓第三章第三章投资风险报酬投资风险报酬24年2月4日1南航大徐菱涓风险风险是不以人的意志为转移的客观存在。
24年2月4日2南航大徐菱涓本章的体系结构本章的体系结构24年2月4日3南航大徐菱涓学习建议学习建议l对于公式的来源和推导过程并不是重点。
重要的是理解公式和记忆公式记忆公式。
l通过做计算分析题做计算分析题是掌握本章知识是学习的好方法。
24年2月4日4南航大徐菱涓一、风险与风险报酬率一、风险与风险报酬率
(一)风险的概念风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。
l风险与不确定性的关系l风险与损失的关系next24年2月4日5南航大徐菱涓风险的几层涵义风险的几层涵义
(1)风险是结果的不确定性;
(2)风险是损失发生的可能性或可能发生的损失;(3)风险是结果对期望的偏离;(4)风险是导致损失的变化;(5)风险是受伤害或损失的危险。
BACK24年2月4日6南航大徐菱涓风险与不确定性的关系风险与不确定性的关系严格说来,风险和不确定性有区别。
风险是指事前可以知道所有可能的后果,以及每种后果的概率。
不确定性是指所有可能的后果。
BACK24年2月4日7南航大徐菱涓风险与损失的关系风险与损失的关系风险可能给投资人带来超出预期的收益,也可能带来超出预期的损失。
一般说来,投资人对意外损失的关切,比对意外收益要强烈的多。
损失是指事件发生最终结果不利状态的代表。
风险与损失最大的区别在于风险是事前概念,仅是损失发生的可能。
一种潜在的损失不代表损失本身。
而损失则是事后概念。
BACK24年2月4日8南航大徐菱涓
(二)风险与报酬率的关系
(二)风险与报酬率的关系风险报酬风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。
风险报酬通常采用相对数,即风险报酬率来加以计量。
风险报酬率是风险报酬与原投资额的比率。
风险报酬率是风险报酬与原投资额的比率。
l风险报酬率是投资项目报酬率的一个重要组成部分,如果不考虑通货膨胀因素,投资报酬率就是时间价值率与风险报酬率之和。
24年2月4日9南航大徐菱涓风险和报酬率的基本关系:
风险报酬均衡风险和报酬率的基本关系:
风险报酬均衡l风险越大,要求的风险报酬率越高;反之,则越低。
高风险的项目必须有高报酬,否则就没有人投资;低报酬的项目必须风险很低,否则也没有人投资。
风险和报酬的这种关系,是市场竞争的结果。
24年2月4日10南航大徐菱涓二、单项投资风险报酬的评估二、单项投资风险报酬的评估单项投资风险单项投资风险是指某一项投资方案实施后,它的实际报酬率严重偏离其期望报酬率的可能性。
也就是说,在某一项投资方案实施后,将会出现各种投资结果的概率。
介绍概率统计的两个重要概念两个重要概念l概率的概念l期望值的概念24年2月4日11南航大徐菱涓概率的概念概率的概念概率就是一个事件做大量重复实验后可能发生的机会。
例如,只要你有足够的耐心,抛掷一枚硬币出现正面和反面的可能性是相同的,因而出现正面的概率为1/2。
对于抛掷一颗骰子来说,出现任何一面的概率都是1/6。
24年2月4日12南航大徐菱涓概率在理财中的应用案例概率在理财中的应用案例美国的一实际案例美国的一实际案例大琼斯证券服务公司(GreatJones)收集证券分析家们的预测,并为其客户提供分析服务。
大琼斯证券服务公司共有10位分析家跟踪分析埃可森股票。
其中3位预测下一年度这只股票的每股盈余为$5.75,2位预测为$5.90,1位预测为$6.25,4位预测为$6.30。
这些预测值发生概率为多少?
24年2月4日13南航大徐菱涓概率分析结果概率分析结果现有4个预测值:
$5.75,$5.90,$6.25,$6.30。
为了简便起见,假设至少有一位分析家的预测正确,而且没有其他的可能值。
那么埃可森公司下一年度的每股盈余:
l每股盈余是$5.75的概率为0.3(3/10)l每股盈余是$5.90的概率为0.2(2/10)l每股盈余是$6.25的概率为0.1(1/10)l每股盈余是$6.30的概率为0.4(4/10)24年2月4日14南航大徐菱涓概率必须满足两个条件概率必须满足两个条件l
(1)概率介于概率介于01之间之间。
该条件表明我们只关心可能出现的结果;l
(2)所有可能结果的概率之和为所有可能结果的概率之和为1.0。
该条件则确保具体给定的集合中包括了所有的可能结果。
24年2月4日15南航大徐菱涓期望值期望值期望值是各种可能的结果按其发生的概率进行加权平均得到的结果,通俗地讲,就是各种预测结果的均值。
这是在较长时间内实现的平均值。
l计算公式为:
l埃克森公司下一年度每股盈余的期望值是:
24年2月4日161niiixPx=10.35.750.25.900.16.250.46.306.05niiixPx=南航大徐菱涓期望值的内涵期望值的内涵期望值期望值是一个试验重复许多次后(准确地说,是无限次后)得到的平均结果。
在只进行一次的试验中,均值不能使我们对会发生的情况有全面认识。
例如掷一次硬币或是今年的已实现盈余。
任何一次单独的结果会与均值偏差甚远。
24年2月4日17南航大徐菱涓
(一)单项投资期望报酬率
(一)单项投资期望报酬率单项投资风险报酬是指单项投资风险报酬是指承担单项投资风险而获得的风险报酬。
对于单项投资风险报酬的评估来说,我们所要计算的报酬率的期望值即为期望报酬率。
24年2月4日18南航大徐菱涓11、期望投资报酬率的计算公式为、期望投资报酬率的计算公式为:
其中:
K期望投资报酬率;Ki第i个可能结果下的报酬率;pi第i个可能结果出现的概率;n可能结果的总数。
24年2月4日191niiiKKP=南航大徐菱涓22、期望报酬率的计算、期望报酬率的计算例例11:
有A、B两个项目,两个项目的报酬率及其概率分布情况如表31所示,试计算两个项目的期望报酬率。
表31A项目和B项目投资报酬率的概率分布项目实施项目实施情况情况该种情况出现的概率该种情况出现的概率投资报酬率投资报酬率项目项目AA项目项目BB项目项目AA项目项目BB好好0.200.200.300.3015152020一般一般0.600.600.400.4010101515差差0.200.200.300.3000101024年2月4日20南航大徐菱涓解:
解:
项目A和项目B的期望投资报酬率分别为:
l项目A的期望投资报酬率K1P1+K2P2+K3P30.20.15+0.60.1+0.209l项目B的期望投资报酬率K1P1+K2P2+K3P30.30.2+0.40.15+0.3(0.1)924年2月4日21南航大徐菱涓
(二)方差、标准离差和标准离差率
(二)方差、标准离差和标准离差率11、方差:
、方差:
各种可能的结果偏离期望值的综合差异,是反映离散程度的一种量度。
2、标准离差:
、标准离差:
是方差的平方根。
在实务中一般使用标准离差而不使用方差来反映风险的大小程度。
24年2月4日22南航大徐菱涓
(1)方差和标准离差的计算公式)方差和标准离差的计算公式方差的计算公式是:
标准离差的计算公式是:
一般来说,标准离差越小,说明离散程度越小,风险也就越小;反之标准离差越大则风险越大。
24年2月4日2321()niiiPkkd=-221()niiiPkkd=-南航大徐菱涓
(2)单个项目的方差和标准离差计算)单个项目的方差和标准离差计算例例2:
2:
求埃克森公司每股盈余的方差和标准离差解解:
方差为:
标准离查差为:
24年2月4日240.06.50.246d=2212222()0.3(5.756.05)0.2(5.906.05)0.1(6.256.05)0.4(6.306.05)0.0605niiiPkkd=-=+=南航大徐菱涓(3)两个项目的标准离差计算及风险比较)两个项目的标准离差计算及风险比较例例33:
分别计算例2中A、B两个项目投资报酬率的方差和标准离差。
项目A的方差项目A的标准离差:
24年2月4日250.00240.049Ad=221222()0.2(0.150.09)0.6(0.100.09)0.2(00.09)0.0024nAiiikkPd=-=+=南航大徐菱涓项目B的方差项目B的标准离差:
计算结果表明:
项目B的风险要高于项目A的风险24年2月4日26221222()0.3(0.20.09)0.4(0.150.09)0.3(0.10.09)0.0159nBiiikkPd=-=+-=0.01590.126Bd=南航大徐菱涓结论:
结论:
如果不知道期望值,也就无法了解标准差和期望值之间的关系,也就无法了解风险大小的真正意义。
如果期望值相等,标准离差越大的投资项目风险就越大,标准离差越小的投资项目风险就越小。
24年2月4日27南航大徐菱涓3、标准离差率标准离差率方方方方24年2月4日28南航大徐菱涓对方差和标准差的说明对方差和标准差的说明假如我们只知道方差(或标准差),而对其余的一无所知,那么,除非我们有更多的信息,像期望值一样,否则方差或标准差对认识风险的确作用有限。
24年2月4日29南航大徐菱涓标准离差率标准离差率l标准离差率是一个相对指标,是标准离差和期望值的比率。
l标准离差率的计算公式是:
l在期望值不同的情况下,标准离差率越大,风险越大;反之越小。
24年2月4日30100%vkd=南航大徐菱涓计算:
埃克森公司每股盈余的标准离差率计算:
埃克森公司每股盈余的标准离差率.解解:
24年2月4日31100%0.246100%6.054.066%vkd=南航大徐菱涓标准离差率的用处:
可以计算出不同期标准离差率的用处:
可以计算出不同期望值下风险的大小了。
望值下风险的大小了。
24年2月4日32南航大徐菱涓4、风险报酬系数和风险报酬率、风险报酬系数和风险报酬率如果想把风险和报酬结合起来,我们还需要引入一个指标一个指标:
风险报酬系数风险报酬系数,即把对风险的评价转化为报酬率指标。
风险报酬率、风险报酬系数和标准离差率之间的关系是:
24年2月4日33RRbv=南航大徐菱涓(三)风险与收益的关系(三)风险与收益的关系实务中,任何一项投资在不考虑通货膨胀因素的影响下,其投资报酬率都是由风险报酬率和无风险报酬率共同构成。
即:
投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率24年2月4日34FRFKRRRbv=+=+南航大徐菱涓24年2月4日35南航大徐菱涓例例:
如果埃克森公司所在的市场无风险报酬率为10%,风险报酬系数为10%,计算埃克森公司股票的投资报酬率?
解解:
埃克森公司的投资报酬率为:
24年2月4日3610%10%4.066%10.41%FKRbV=+=+=南航大徐菱涓注意:
注意:
l这里所说的投资报酬率是投资者选择该项目期望获得的报酬率,如果它小于必要报酬率,我们就考虑放弃投资,反之,则可以考虑投资。
l至于实际报酬率则是事后投资者的真正所得,是一种结果。
24年2月4日37南航大徐菱涓风险报酬系数风险报酬系数b的确定的确定1、参照同类项目的历史资料加以确定2、企业组织相关专家确定3、选用国家定期公布的有关数据加以确定。
24年2月4日38南航大徐菱涓三、投资组合风险报酬率的评估三、投资组合风险报酬率的评估投资组合投资组合由一组资产构成的投资称为投资组合。
由多种证券构成的投资组合,会减少风险。
也就是说,报酬率“好”的股票会抵消掉那些报酬率“坏”的股票,这就是风险分散化原理。
24年2月4日39南航大徐菱涓
(一)投资组合风险报酬率
(一)投资组合风险报酬率投资组合的期望报酬率就是组成投资组合的各种投资项目的期望报酬率的加权平均数,其权数是各种投资项目在整个投资组合总额中所占的比例。
24年2月4日40南航大徐菱涓投资组合的期望报酬率公式为:
其中:
投资组合的期望报酬率;Wj投资于j资产的资金占总投资额的比例;资产j的期望报酬率;m投资资产组合中不同投资项目的总数。
pR24年2月4日41mjjjpRWR1Rj南航大徐菱涓例例4:
某投资组合由两种权重相同的证券组成,这两种证券的期望报酬率和标准离差如表所示。
请计算该投资组合的期望报酬率。
表32A、B证券期望报酬率和标准离差证券名称期望报酬率标准离差A证券1512.1B证券10%10.7投资组合的期望报酬率1550+105012.524年2月4日42南航大徐菱涓投资组合风险的衡量投资组合风险的衡量投资组合的确可以降低风险,但这仅仅是感性的认识。
下面我们将用数学的方法来说明投资组合是如何降低风险的,这也是所有投资者关心的问题。
24年2月4日43南航大徐菱涓
(二)投资组合的风险
(二)投资组合的风险问题:
问题:
计算出证券A和证券B的标准离差,现在也知道标准离差是衡量风险的指标,那是否意味着证券A、B的投资组合风险就是证券A和证券B的标准离差之和呢?
结论:
结论:
风险不能简单相加,要想计算投资组合的风险就必须理解协方差协方差这一概念。
24年2月4日44南航大徐菱涓1、协方差协方差协方差是衡量两个随机变量如何共同变化的“互动”。
简单地讲,就是两项投资收益变化的方向。
协方差的计算公式为:
24年2月4日4512112211cov(,)()()niiiRRRRRRn=-南航大徐菱涓协方差的计算举例协方差的计算举例例:
例:
某投资组合由等权重的股票某投资组合由等权重的股票11和股票和股票22组组成,两种股票各自的报酬率如表成,两种股票各自的报酬率如表3333所示,计所示,计算它们的算它们的协方差协方差.表表3333两种股票投资报酬率数据两种股票投资报酬率数据年份年份股票股票11的报酬率的报酬率(R1R1)()()股票股票22的报酬率(的报酬率(R2R2)()()1155252522151515153325255524年2月4日46南航大徐菱涓解解:
第一步,计算两种股票的平均报酬率:
24年2月4日4711215%15%25%15%325%15%5%15%3niiniiRRnRRn=+=+=南航大徐菱涓第二步,计算两种股票的协方差:
24年2月4日4812112211cov(,)()()(5%15%)(25%15%)(15%15%)1(15%15%)(25%15%)(5%15%)30.0067niiiRRRRRRn=-+-轾=犏+-臌=-南航大徐菱涓结论结论:
协方差可为正值、负值或零协方差的正负协方差的正负显示了两个投资项目之间报酬率变动的方向。
l协方差为正协方差为正表示两种资产的报酬率呈同方向变动l协方差为负协方差为负表示两种资产的报酬率呈相反方向变动l协方差为零协方差为零表明两种资产的报酬率之间没有关系24年2月4日49南航大徐菱涓协方差绝对值大小协方差绝对值大小反映了两种资产报酬率关系的密切程度。
l协方差绝对值越大协方差绝对值越大,表示这两种资产报酬率的关系越密切;l协方差的绝对值越小协方差的绝对值越小,则这两种资产报酬率的关系也越疏远。
24年2月4日50南航大徐菱涓2、相关系数、相关系数相关系数相关系数(correlationcoefficient)将协方差除以两个投资方案投资报酬率的标准差之积,得出一个与协方差具有相同性质但却没有量化的数。
我们将这个数称为这两个投资项目的相相关系数关系数rr(correlationcoefficient),它介于1和+1之间。
协方差对特定计量单位的敏感性很强,而相关系数不然。
协方差能取任何值,而相关系数只能在正负1之间取值。
24年2月4日51南航大徐菱涓相关系数的计算举例相关系数的计算举例相关系数的计算公式为:
举例举例24年2月4日52121212(,)CovRRrdd=南航大徐菱涓例:
例:
利用上例中的数据,计算两种股票的相关系数。
表33两种股票投资报酬率数据年份年份股票股票11的报酬率的报酬率(R1R1)()()股票股票22的报酬率的报酬率(R2R2)()()1155252522151515153325255524年2月4日53南航大徐菱涓解解:
第一步,计算两种股票的平均报酬率:
24年2月4日5411215%15%25%15%325%15%5%15%3niiniiRRnRRn=+=+=南航大徐菱涓第二步,计算两种股票的协方差:
24年2月4日5512112211cov(,)()()(5%15%)(25%15%)(15%15%)1(15%15%)(25%15%)(5%15%)30.0067niiiRRRRRRn=-+-轾=犏+-臌=-南航大徐菱涓第三步,计算两种股票的标准离差:
24年2月4日562222111122222221()(5%15%)(15%15%)(25%15%)38.19%()(25%15%)(15%15%)(5%15%)38.19%niiniiRRnRRndd=-+-+-=-+-+-=南航大徐菱涓第四步,计算股票1和股票2的相关系数:
24年2月4日57121212(,)0.00678.19%8.19%1CovRRrdd-=-南航大徐菱涓相关系数大小的涵义相关系数大小的涵义:
相关系数的正负与协方差的正负相同。
相关系数为正值时,表示两种资产报酬率呈同方向变化,负值则意味着反方向变化。
相关系数总是在1.0到+1.0之间的范围内变动,1.0代表完全负相关,+1.0代表完全正相关,0则表示不相关。
相关系数的大小一般介于.24年2月4日58南航大徐菱涓3、有效投资组合曲线风险必要报酬率24年2月4日59南航大徐菱涓4、投资组合的总风险投资组合的总风险由投资组合报酬率的方差和标准离差来衡量。
我们考虑只有A、B两种资产的配合。
l投资组合方差的计算公式为:
l投资组合的标准离差为:
24年2月4日60)cov(22222BABABBAApRRWWWWVppVd=南航大徐菱涓投资组合总风险的计算例:
例:
利用上例中的数据,计算投资组合的方差和标准离差。
表33两种股票投资报酬率数据年份年份股票股票11的报酬率的报酬率(R1R1)()()股票股票22的报酬率的报酬率(R2R2)()()1155252522151515153325255524年2月4日61南航大徐菱涓投资组合的方差为:
投资组合的标准离差为:
24年2月4日62222222222cov()0.58.19%0.58.19%20.50.5(0.0067)0.00038%pAABBABABVWWWWRRdd=+=创=0.00038%0.195%ppVd=南航大徐菱涓(三)风险分散化(三)风险分散化1、风险分散原理、风险分散原理在投资界有一句经典名言是:
“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”,其内在含义是通过资产的组合来分散风险。
我们首先来看一个两种证券组成的投资组合,从定量的角度感性认知一下风险分散风险分散的例子。
24年2月4日63南航大徐菱涓例:
例:
假设某投资组合由A、B两种证券组成,其预期报酬率和标准差如表34所示:
我们分别按不同的权重将两种证券进行组合,并分别计算投资组合的标准离差。
项目证券A证券B预期报酬率0.140.08标准差0.200.15相关系数0.624年2月4日64南航大徐菱涓结果如表所示:
结果如表所示:
由上述计算结果可以看出,组合的标准离差总是小于标准离差的组合,说明投资组合确实能起到降低风险的作用,这就是投资风险分散化的原理。
组合标记投资于证券A的比例投资于证券B的比例组合的预期报酬率组合的标准离差R0100880.150.15C10908.60.1479最小方差组合17839.029.020.14740.1474D5050110.1499S100014140.200.2024年2月4日65南航大徐菱涓2、系统风险和非系统风险、系统风险和非系统风险(P.52)投资组合的总风险投资组合的总风险系统风险非系统风投资组合的总风险系统风险非系统风
(1)系统风险系统风险系统风险是指由于市场报酬率整体变化所引起的市场上所有资产的报酬率的变动性,它是由那些影响整个市场的风险因素风险因素所引起的。
这种风险不能被分散。
24年2月4日66南航大徐菱涓风险因素风险因素包括宏观经济的变动、税制改革、国家经济政策变动或世界能源状况的改变等。
24年2月4日67南航大徐菱涓
(2)非系统风险非系统风险非系统风险是指由于某一种特定原因对某一特定资产报酬率造成影响的可能性,它是一种特定公司或行业所特有的风险。
与政治、经济和其他与政治、经济和其他影响所有资产的系统因素无关。
影响所有资产的系统因素无关。
24年2月4日68南航大徐菱涓结论结论:
通过投资组合分散的风险指的仅仅是非系统风是非系统风险险,而对于系统风险则是无效的。
24年2月4日69南航大徐菱涓四、资本资产定价模型四、资本资产定价模型资本资产定价模型是由1990年度诺贝尔经济学奖获得者威廉姆威廉姆.夏普夏普于20世纪60年代提出的。
资本资产定价模型要解决的问题:
投资组合的期望报酬率与组合的风险之间有什么样的关系呢?
24年2月4日70南航大徐菱涓
(一)资本资产定价模型的假设
(一)资本资产定价模型的假设1所有投资者都是价格的接者,市场处于完善的竞争状态。
2所有投资者都只计划持有资产一个相同的周期3投资者只能交易公开交易的金融工具如股票、债券等,并可以不受限制地以固定的无风险利率借贷。
4无税和无交易成本5所有的投资者的都是理性的,获得的信息是完全的。
6所有的投资者都以相同的观点和分析方法来对待各种投资工具。
24年2月4日71南航大徐菱涓
(二)
(二)资产定价理论模型资产定价理论模型资本资产定价模型认为,必要报酬率等于无风险报酬率加上风险溢价。
24年2月4日72南航大徐菱涓11、资本资产定价模型的基本表达式、资本资产定价模型的基本表达式其中:
Ki第i种股票或第i种投资组合的必要报酬率;RF无风险报酬率;i第i种股票或第i种投资组合的系数;Rm市场组合的平均报酬率。
24年2月4日73()iFimFKRRRb=+-南航大徐菱涓2、投资组合风险报酬率、投资组合风险报酬率根据该模型可以推导出投资组合风险报酬率的计算公式为:
l从长期来看,市场的平均收益高于平均的无风险收益,因此应是一个正数。
也就是说,投资组合风险报酬率与该组合的系数正相关正相关。
24年2月4日74()ppmFRRRb=-)()FmppRRR南航大徐菱涓证券市场线(证券市场线(SML)是是什么?
什么?
24年2月4日75南航大徐菱涓3、贝他系数、贝他系数()系数是一个衡量某种资产或资产组合的报酬率随着市场组合的报酬率变化而有规则地变化的程度,因此,系数也被称为系统风险的指数系统风险的指数。
其计算公式:
24年2月4日76南航大徐菱涓系数测算的是一种资产或资产组合的市场风险,反映了该资产或资产组合的报酬率和市场投资组合报酬之间的关系。
系数揭示了资产报酬率相对于市场投资组合报酬率变动的敏感度。
贝他系数()的涵义24年2月4日77南航大徐菱涓贝他系数()的大小当1时,表示该资产的报酬率与市场平均报酬率呈相同比例的变化,其风险情况与市场组合的风险情况一致;如果1,说明该资产的报酬率的变动大于市场平均报酬率变化,其风险大于整个市场组合的风险;如果1,说明该资产的报酬率的变动小于市场平均报酬率变化,其风险程度小于整个市场组合的风险。
如果=0,说明该资产没有风险,它的报酬率等于无风险资产的收益率。
24年2月4日78南航大徐菱涓股票的系数:
0.751.5之间24年2月4日79南航大徐菱涓4、投资组合的贝他系数及其计算投资组合的贝他值等于这种组合中各种资产的贝他值的加权平均值,即其中:
投资组合的系数第i种证券在投资组合中
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