湘教版1221简单随机抽样.pptx
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湘教版1221简单随机抽样.pptx
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简单随机抽样回顾回顾:
总体、个体、样本、样本容量的概念总体、个体、样本、样本容量的概念.总体:
所要调查对象的全体总体:
所要调查对象的全体。
个体:
总体中的每一个调查对象个体:
总体中的每一个调查对象。
样本:
从总体中抽取的一部分个体叫做这个总样本:
从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。
体的一个样本。
样本容量:
样本中个体的数目。
样本容量:
样本中个体的数目。
练习练习:
为了了解全校为了了解全校240240名学生的身高情况名学生的身高情况,从中抽取从中抽取4040名学生进行测量,下列说法正名学生进行测量,下列说法正确的是确的是()()AA总体是总体是240B240B、个体是每一个学、个体是每一个学生生CC、样本是、样本是4040名学生名学生DD、样本容量是、样本容量是4040D探究探究:
如何科学地进行抽样检查?
:
如何科学地进行抽样检查?
在抽样调查中,样本的选择是至关在抽样调查中,样本的选择是至关重要的,样本能否代表总体,直接影响着统重要的,样本能否代表总体,直接影响着统计结果的可靠性。
下面的故事是一次著名的计结果的可靠性。
下面的故事是一次著名的失败的统计调查,被称为抽样中的泰坦尼克失败的统计调查,被称为抽样中的泰坦尼克事件。
它可以帮助我们理解为什么一个好的事件。
它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。
样本如此重要。
阅读阅读一个著名的案例一个著名的案例候选人候选人预测结果预测结果(%)选举结果选举结果(%)兰顿兰顿5738罗斯福罗斯福4362在在1936年美国总统选举前,一份颇有名气年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验,调查兰顿和的杂志的工作人员做了一次民意测验,调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。
为了了解公众意向,罗斯福中谁将当选下一届总统。
为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(在发了调查表(在1936年电话和汽车只有少数富人拥年电话和汽车只有少数富人拥有),通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎。
有),通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎。
于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。
于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。
实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获中获胜。
其数据如下:
胜。
其数据如下:
?
思考思考问题问题3:
你认为预期结果出错的原你认为预期结果出错的原因是什么?
因是什么?
原因是:
用于统计推断的样本来自少数富人原因是:
用于统计推断的样本来自少数富人,只能代表富人的观点,不能代表全体选民的观,只能代表富人的观点,不能代表全体选民的观点(样本不具有代表性)。
点(样本不具有代表性)。
像本例中这样容易得到的样本称为方便像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。
如果使用“方便样本”,由于“方便样样本。
如果使用“方便样本”,由于“方便样本”的代表性差,那么得出与事实不符的结论的本”的代表性差,那么得出与事实不符的结论的可能性就会大大增加。
可能性就会大大增加。
思考问题:
问题:
如何科学地如何科学地抽取样本?
抽取样本?
使得样本能比较准确地反映总体使得样本能比较准确地反映总体搅拌均匀搅拌均匀使得使得每个个体每个个体被抽取的被抽取的机会均等机会均等合理、公平合理、公平品尝一勺汤品尝一勺汤,就可以知就可以知道一锅汤的味道道一锅汤的味道,你知道你知道其中蕴涵的道理吗其中蕴涵的道理吗?
生活中的生活中的“数学数学”高质量的样本数据来自高质量的样本数据来自“搅拌均匀搅拌均匀”的总体。
的总体。
如果我们能够设法将总体如果我们能够设法将总体“搅拌均匀搅拌均匀”,那么从,那么从中任意抽取一部分个体的样本,它们含有与总体中任意抽取一部分个体的样本,它们含有与总体基本相同的信息。
基本相同的信息。
“搅拌均匀”搅拌均匀”即即使得总体中的每一个使得总体中的每一个个体都以相同的可能性被选到样本之中个体都以相同的可能性被选到样本之中.此时得到的样本为随机样本随机样本现从我校高一(现从我校高一(3)班)班54名同学中选取名同学中选取10名参加全市文艺汇名参加全市文艺汇演演,为保证选取的公平性,你打算为保证选取的公平性,你打算如何操作如何操作?
抽签决定抽签决定实例一实例一开始开始抽抽签签法法54名同学从名同学从0到到53编号编号制作编号为制作编号为0到到53的号签的号签(共(共54个)个)将将54个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中逐一抽出随机从中逐一抽出10个号签个号签与所抽取号码一致的学生即被选中与所抽取号码一致的学生即被选中结束结束抽签法的一般步骤:
抽签法的一般步骤:
(1)将总体中的)将总体中的N个个体编号;个个体编号;
(2)将这)将这N个号码写在形状个号码写在形状、大小相同的号签上;、大小相同的号签上;(3)将号签放在同一箱中,)将号签放在同一箱中,并搅拌均匀;并搅拌均匀;(4)从箱中每次抽出)从箱中每次抽出1个号签个号签,连续抽出,连续抽出n次;次;(5)将总体中与抽到的号签编)将总体中与抽到的号签编号一致的号一致的n个个体取出。
个个体取出。
开始开始54名同学从名同学从0到到53编号编号制作编号为制作编号为0到到53的号的号签签将将54个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中逐一抽出随机从中逐一抽出10个签个签让对应号码的学生参加让对应号码的学生参加结束结束(总体个数(总体个数N,样本容量,样本容量n)开始开始编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体结束结束思考思考:
你认为抽签法有哪些优点和缺点?
你认为抽签法有哪些优点和缺点?
优点:
优点:
简单易行,当总体个数不多的时候搅拌均匀简单易行,当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易,个体有均等的机会被抽中,从而能保证样很容易,个体有均等的机会被抽中,从而能保证样本的代表性本的代表性.缺点:
缺点:
当总体个数较多时当总体个数较多时制作号签麻烦且制作号签麻烦且很难搅拌很难搅拌均匀,产生的样本代表性差的可能性很大均匀,产生的样本代表性差的可能性很大.简单随机抽样的概念:
简单随机抽样的概念:
设一个总体含有设一个总体含有N个个体,从中逐个个体,从中逐个不放回地抽取个不放回地抽取n个个体作为样本个个体作为样本(nN),如,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样。
都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样。
抽签法(抓阄法)抽签法(抓阄法)是一种常见的简单随机抽样方法是一种常见的简单随机抽样方法简单随机抽样的特点:
简单随机抽样的特点:
(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限;)它要求被抽取样本的总体的个体数有限;
(2)它是从总体中逐个进行抽取;)它是从总体中逐个进行抽取;(3)它是一种不放回抽样;)它是一种不放回抽样;(4)它是一种等概率抽样)它是一种等概率抽样(每个个体入样的概率每个个体入样的概率n/N)。
课堂互动探究数学数学必修必修5(F版版)课前自主学习反馈当堂达标下面的抽样方法是简单随机抽样吗?
为什么?
(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本;
(2)仓库中有1万支奥运火炬,从中一次性抽取100支火炬进行质量检查;(3)某连队从200名党员官兵中,挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作;机抽的判简单随样断课堂互动探究数学数学必修必修5(F版版)课前自主学习反馈当堂达标(4)一彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签(5)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出1个零件进行质量检验后,再把它放回箱子里思路点拨先逐判抽的特点,再机个断样与简单随抽的念特点行比,而得出样概与进较从结论课堂互动探究数学数学必修必修5(F版版)课前自主学习反馈当堂达标解:
(1)不是机抽因机抽要求被简单随样为简单随样抽取的本体的是有限的样总个数
(2)不是机抽然简单随样虽“一次性抽取”和“逐个抽取”不影体被抽到的可能性,但机抽要求的是响个简单随样“逐抽取个”(3)不是机抽因简单随样为50名官兵是中挑出从来的,是最秀的,每体被抽到的可能性不同,不符合优个个简单机抽中随样“等可能抽样”的要求(4)是机抽因体中的体是有限的,简单随样为总个数且是体中逐行抽取的,是不放回、等可能的抽并从总个进样(5)不是机抽因是有放回抽简单随样为它样课堂互动探究数学数学必修必修5(F版版)课前自主学习反馈当堂达标【点评】要判所的抽方法是否是机抽断给样简单随,是看本身的特点机抽的几特点是否完样关键它与简单随样个全符合课堂互动探究数学数学必修必修5(F版版)课前自主学习反馈当堂达标1下列问题中,最适合用简单随机抽样方法的是()A某电影院有32排座位,每排有40个座位,座位号是140.有一次报告会坐满了听众,报告会结束以后为听取意见,要留下32名听众进行座谈B从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C某学校有在编人员160人,其中行政人员16人,教师112人,后勤人员32人教育部门为了了解他们对学校机构改革的意见,要从中抽取一个容量为20的样本D某乡农田有山地8000亩,丘陵12000亩,平地24000亩,洼地4000亩现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量课堂互动探究数学数学必修必修5(F版版)课前自主学习反馈当堂达标解析:
根据机抽的特点行判简单随样进断A中的项体容量大,用机抽法比麻;总较简单随样较烦B中的体容项总量小,用机抽法比方便;较简单随样较C中,由于校各项学类人一的看法可能差大,不宜采用机抽员对这问题异较简单随样法;D中,体容量大,且各田地的量差很大,也项总较类产别不宜采用机抽法简单随样答案:
B课堂互动探究数学数学必修必修5(F版版)课前自主学习反馈当堂达标某市环保局有各县报送的空气质量材料15份,为了了解全市的空气质量,要从中抽取一个容量为5的样本,试确定用何种方法抽取,请具体实施操作思路点拨由于体中的体少,因此解答本总个数较可利用抽法题签抽法的用签应课堂互动探究数学数学必修必修5(F版版)课前自主学习反馈当堂达标解:
体容量小,本容量也小,可用抽法总样签步如下:
骤
(1)将15材料用机方式,是份随编号号码1,2,3,15;
(2)以上将15分在个号码别写15相同的小上,张纸条揉成小球,制成;号签(3)把放入一不透明的容器中,充分拌均;号签个搅匀(4)容器中逐抽取从个5,上面的;个号签并记录号码(5)找出和所抽的号码对应5材料,成本份组样课堂互动探究数学数学必修必修5(F版版)课前自主学习反馈当堂达标【点评】一抽能否用抽法,看点:
个样试验签关键两一是制是否方便;二是是否容易被签号签搅匀一般地,体容量和本容量都小可用抽法,当总样较时签若体容量非常大,那就、力又不方便,万一拌不均总费时费搅有失公平性,而生坏本匀从产样(代表性差的本样)的可能性增加课堂互动探究数学数学必修必修5(F版版)课前自主学习反馈当堂达标2某班共有50名学生,为了了解该班学生的家庭收入状况,需要从该班50名学生中抽取一个容量为10的样本,用抽签法确定要抽取的学生解:
(1)将这50名生,分学编号别为01,02,50.
(2)将这50分在相同的个号码别写50片上张纸(3)将这50片放在一不透明的盒子里拌均,张纸个搅匀抽出一片,下上面的,抽取第张纸记号码继续2片,下张纸记重程直到取出号码复这个过10止个号码时终于是,和这10的个号码对应10生就成了一个学构个样本随机数表法随机数表法随机数表:
随机数表:
制作一个表制作一个表(由数字由数字0,1,2,.,9组成组成),表中各个位置上的数都是表中各个位置上的数都是随机产生的(随机数)即每个数字在表中各随机产生的(随机数)即每个数字在表中各个位置上出现的机会都是一样。
个位置上出现的机会都是一样。
随机数表随机数表教材教材103页页范例:
范例:
要考察某公司生产的要考察某公司生产的500克袋装牛奶克袋装牛奶的质量的质量是否达标,现从是否达标,现从800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋进行检袋进行检验验,用随机数表法抽取的过程如下:
用随机数表法抽取的过程如下:
第一步第一步,先将先将800800袋牛奶编号袋牛奶编号,可以编为可以编为000,001,000,001,799,799第二步第二步,在随机数表中任选一个数在随机数表中任选一个数,例如选出第例如选出第88行行第第77列的数列的数7.7.(为了便于说明为了便于说明,下面摘取了附表下面摘取了附表1的第的第6行至第行至第10行)行)1622779439495443548217379323788442175331572455068877047447676301637859169555671998105071753321123429786456078252420744385760863244094727965449174609628735209643842634916421763350258392120676128673580744395238791551001342996602795490528477270802734328第三步第三步,从选定的数从选定的数77开始向右读开始向右读(读数的方向也可以读数的方向也可以是向左、向上、向下等)是向左、向上、向下等),得到一个三位数得到一个三位数785,785,由于由于785785799,799,说明号码说明号码785785在总体内在总体内,将它取出将它取出;继续向继续向右读右读,得到得到916,916,由于由于916916799,799,将它去掉将它去掉,按照这种按照这种方法继续向右读方法继续向右读,又取出又取出567,199,507,567,199,507,依次下去依次下去,直到样本的直到样本的6060个号码全部取出个号码全部取出,这样我们就得到一个容这样我们就得到一个容量为量为6060的样本的样本.随机数表:
随机数表:
表由数字表由数字00,11,22,.,99组成组成,表中各个位置上的数都是随机表中各个位置上的数都是随机产生的(随机数)即每个数字在表中产生的(随机数)即每个数字在表中各个位置上出现的机会都是一样。
各个位置上出现的机会都是一样。
随随机机数数表表法法第一步第一步.先将总体中的所有个体先将总体中的所有个体(共有共有N个个)编号,编号,号码位数需相同;号码位数需相同;第二步第二步.然后在随机数表内任选一个数作为开始;然后在随机数表内任选一个数作为开始;第三步第三步.再从选定的起始数,沿任意方向取数再从选定的起始数,沿任意方向取数(不在不在号码范围内的数、重复出现的数必须号码范围内的数、重复出现的数必须去掉去掉);第四步;第四步.最后根据所得号码抽取总体中相应最后根据所得号码抽取总体中相应的个体,的个体,得到总体的一个样本得到总体的一个样本.编号、选数(起始数起始数)、取数、抽取.步骤:
思考思考:
一般地,利用随机数表法从含有一般地,利用随机数表法从含有N个个体的总体中个个体的总体中抽取一个容量为抽取一个容量为n的样本,其抽样步骤如何?
的样本,其抽样步骤如何?
课堂互动探究数学数学必修必修5(F版版)课前自主学习反馈当堂达标现有一批编号为10,11,99,100,600的节能灯,准备从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验如何用随机数法设计抽样方案?
(下面摘录了随机数表第6第8行)162277943949544354821737932378873520964384263491648442175331572455068877047447672176335025839212067663016378591695556719981050717512867358074439523879机法的用随数应课堂互动探究数学数学必修必修5(F版版)课前自主学习反馈当堂达标思路点拨按照机法的步行即可,注意随数骤进编的整号调解:
法一第一步,能灯的整将节编号调为010,011,012,099,100,600;第二步,在机表中任一作始,任一方向随数选数为开选作方向比如,第为读数选6行第7列数“9”始向右;开读第三步,从数“9”始向右,每次取三位,凡不开读读在010600中的跳去不,前面已的也跳去数过读经读过数过不,依次可得到读544,354,378,520,384,263;课堂互动探究数学数学必修必修5(F版版)课前自主学习反馈当堂达标第四步,以上这6所的个号码对应6品就是要抽取个产的象对法二第一步,每品的加将个产编号100,重新编号为110,111,112,199,200,700;第二步,在机表中任一作始,任一方向随数选数为开选作方向,比如,第为读数选8行第1列数“6”始向右;开读第三步,从数“6”始向右,每次取三位,凡不开读读在110700中的跳去不,前面已的也跳去数过读经读过数过不,依次可得到读630,163,567,199,507,175;第四步,这6分原的个号码别对应来530,63,467,99,407,75,些的这号码对应6品就是要抽取的象个产对课堂互动探究数学数学必修必修5(F版版)课前自主学习反馈当堂达标【点评】目中所体的位不一致不便当题给个编号数时于直接机表中取,需要作适的整,从随数读这时对号码当调调整可用如下方法:
时
(1)在位少的前添加数数“0”,位,如,凑齐数1,2,15可整调为01,02,15;
(2)把原的加上来号码10的倍,如:
数1,2,3,15每加个数10可整调为11,12,25;课堂互动探究数学数学必修必修5(F版版)课前自主学习反馈当堂达标(3)把体重新,按新抽取完以后,再找个编号编号对应出原的来号码体的位多,如体的四位,我当个编号数较个编号为时们只要机表中的某一字始,每次取四位即可从随数数开连续读数得到四位的同,要在机表中取五位,只要每编号样随数读数次取五位即可连续读课堂互动探究数学数学必修必修5(F版版)课前自主学习反馈当堂达标3从30个足球中抽取10个进行质量检测,说明利用随机数法抽取这个样本的步骤及公平性(下面摘录了随机数表的第9行第11行)332112342978645607825242074438155100134299660279545760863244094727965449174609629052847727080273432818180792454417165809798386196206765003105523640505课堂互动探究数学数学必修必修5(F版版)课前自主学习反馈当堂达标解:
步如下:
骤第一步,将30足球行:
个进编号00,01,02,29.第二步,在机表中机一作起始,如第随数随选数为从9行第17列的数0始开第三步,定的从选数0始向右开读(也可以向左、向上、向下等),取一位字读个两数07,由于0729,去掉按照方式向将它这种继续右,取出的位字若前面已有的相同,也去掉,读两数与将它这又得到样15,00,13,依次下去,直到取出10个号码这10的足球就是一容量个编号对应个为10的本样课堂互动探究数学数学必修必修5(F版版)课前自主学习反馈当堂达标公平性在于:
(1)机表中每位置上出一随数个现哪个数是等可能的;
(2)含有从30足球的体中抽到一体的个总哪个个的机也是均等的基于以上点,利用机法抽取号码会两随数样本保了各体被抽到的机是相等的证个个会课堂互动探究数学数学必修必修5(F版版)课前自主学习反馈当堂达标1简单随机抽样的特点
(1)总体个数N是有限的
(2)每个个体被抽到的可能性相同,都是nN.(3)样本是从总体上逐个抽取的,即一个一个抽取(4)是一种不放回的抽样,即不可能先后抽取到同一个个体课堂互动探究数学数学必修必修5(F版版)课前自主学习反馈当堂达标2抽签法与随机数法的主要区别和联系区别:
(1)抽签法适合于个体数较少的总体
(2)随机数法适合于个体数较多的总体,抽样的过程要借助于随机数表(3)用随机数法时编号的位数要相同,而抽签法不要求编号的位数相同联系:
抽签法和随机数法都是最简单、最基本的抽样方法,并且要求被抽取样本的总体的个数有限抽签法抽签法2.最常用的简单随机抽样最常用的简单随机抽样随机数表法随机数表法一般地,一般地,设一个总体含有设一个总体含有N个个体,从中个个体,从中逐个不放回地抽取逐个不放回地抽取n个个体作为样本个个体作为样本(nN),如果每次,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,这种抽抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样。
样方法叫做简单随机抽样。
课堂小结课堂小结1.简单随机抽样的概简单随机抽样的概念念简单随简单随机抽样机抽样
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