第四章经济效果评价方法(二).pptx
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三峡大学经济与管理学院第二节决策结构与评价方法在实践中,由于决策结构的复杂性,如果仅仅掌握几种评价指标,而不掌握正确的评价方法,就不能达到正确决策的目的。
因此,本节在划分决策类型的基础上,讨论如何正确运用以上各种评价指标对项目进行评价与优选。
备选方案主要有三种类型:
独立方案、互斥方案和相关方案。
本节主要讨论在这三种决策结构中方案的评价方法。
24年2月3日1三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院一、独立方案的经济效果评价独立方案指拟评价的各个方案的现金流量是独立的,不具有相关性,且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否被采用。
特点:
各方案可同时独立存在,选定一方案并不妨碍另一方案的选定。
评价:
独立方案的采用与否,只取决于方案自身的经济性,与单一方案的评价方法是相同的。
对于独立方案而言,不论采用哪种评价指标,评价结论都是一样的。
24年2月3日2三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院用经济效果评价标准(如NPV0,NAV0,IRRi0)检验方案自身的经济性,叫“绝对经济效果检验”。
凡通过绝对经济效果检验的方案,就认为它在经济效果上是可以接受的,否则就应予以拒绝。
独立方案评价方法:
只要通过绝对经济效果检验就是可行的。
1、净现值NPV当NPV0,方案在经济上是可行的;反之,不可行2、内部收益率IRR若基准折现率为i0,项目求得的内部收益率为IRR,则:
当IRRi0时,项目在经济上可行,可接受该项目;反之,不可行;3、投资回收期TP若基准投资回收期为Tb,则:
当TPTb,方案在经济上是可行的;反之,不可行。
24年2月3日3三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院【例17】现有A、B、C、D四个独立方案,具体数据如表4-11,若i020,试分别用净现值指标和净年值指标进行分析和评价,判断各方案在经济上的可行性。
(单位:
元)由表4-11的计算结果可以看出,除A方案外,其他三个方案均可取。
24年2月3日4三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院【例】两个独立方案A和B,其现金流如下表所示i015,试判断其经济可行性(单位:
万元)解:
1)计算净现值NPVA=-200+45(P/A,15%,10)=25.8万元NPVB=-200+30(P/A,15%,10)=-49.4万元由于NPVA0,NPVB0,NAVB15%,IRRB=8.1%NPVX,则Y优于X。
但如果按IRR最大准则,由于IRRXIRRY,则X优于Y。
两种指标评价的结论是矛盾的。
24年2月3日9三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院实际上,投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资的经济效果,即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。
显然,若增量投资能够带来满意的增量收益,则投资额大的方案优于投资额小的方案;若增量投资不能带来满意的增量收益,则投资额小的方案优于投资额大的方案。
表4-12也出了给Y相于对X方案的增量金流,同算现时计了相的增量应净现值(NPV)增量部收益率与内(IRR)。
NPVY-X(12%)=10+2(P/A,12%,10)=1.3万元由方程式:
10+2(P/A,IRR,10)=0可解得:
IRR15。
从表4-12中可见,NPVY-X0,IRR12,因此,增加投资有利,投资额大的Y方案优于X方案。
24年2月3日10三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院例18表明了互斥方案比选的基本方法,即采用增量分析法(或称为差额分析法),计算增量现金流量的增量评价指标,通过增量指标的判别准则,分析增量投资的有利与否,从而确定两方案的优劣。
(二)增量分析指标及其应用净现值、净年值、投资回收期、内部收益率等评价指标都可以用于增量分析,下面就代表性指标净现值和内部收益率在增量分析中的应用作进一步讨论。
1、差额净现值设A、B为投资额不等的互斥方案,A方案比B方案投资大,两方案的差额净现值可由下式求出:
24年2月3日11三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院NPVANPVB式中:
NPV差额净现值(CIA-COA)t方案A第t年的净现金流(CIB-COB)t方案B第t年的净现金流NPVA、NPVB分别为方案A与方案B的净现值上式表明差额净现值等于两个互斥方案的净现值之差。
24年2月3日12三峡大学经济与管理学院ntttBBtAAiCOCICOCINPV001tntBBtnttAAiCOCIiCOCI000011三峡大学经济与管理学院用增量分析法进行互斥方案比选时,若NPV0,表明增量投资可以接受,投资(现值)大的方案经济效果好;若NPV0,故B方案于优A方案,应选择B方案。
亦可以应用差额净现值法优选方案,计算如下:
NPVBA=(35000-20000)+(5000-3000)(P/A,10%,20)=15000+20008.514=2028元由于NPVBA0,明增量投取得的效益好。
故大投说资较选择方案资B.24年2月3日15三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院2、差额内部收益率例19中A、B、C三方案的部收益率分:
内别为IRRA=13.98%,IRRB=13.16%,IRRC=6.8%,根据算果,若按部收益率最大准计结内最方案,则选择优则A方案最。
然,以最大准为优显这与净现值的果相矛盾。
而最大准是正确的判准。
则选择结净现值则断则用内部收益率法对互斥方案进行选优时,内部收益率最大的方案不一定就是最优方案。
差额内部收益率法实质就是判断投资大的方案与投资小的方案相比较,其增量投资能否被增量收益抵销或抵销有余,即对增量现金流的经济性作出判断。
差额内部收益率是两个互斥方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。
或者表述为两个互斥方案净现值相等时的折现率。
24年2月3日16三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院算差部收益率的方程式:
计额内为式中:
CI互斥方案(A,B)的差(增量)金流入,额现CICIA-CIBCO互斥方案(A,B)的差(增量)金流出,额现COCOA-COB或者024年2月3日17三峡大学经济与管理学院ntttIRRCOCI001ntttBBIRRCOCI01ntttAAIRRCOCI01三峡大学经济与管理学院用差额内部收益率比选方案的判别准则是:
若IRRi0(基准折现率),则投资(现值)大的方案为优;若IRRi0(基准折现率),则投资(现值)小的方案为优。
用差额内部收益率进行方案比较的情形示于下图24年2月3日18三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院
(1)当i0IRR时,NPVANPVB,选方案A;
(2)当IRRi0IRRA时,NPVANPVB,选方案B;(3)当IRRAi0IRRB时,NPVA0,NPVB0,方案A不可行,选方案B;(4)当i0IRRB时,NPVA0,NPVB0,方案A、B均不可行;24年2月3日19三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院由以上分析可知,在对互斥方案进行比较选择时,净现值最大准则(以及净年值最大准则、费用现值和费用年值最小原则)是正确的判别准则。
而内部收益率最大准则不能保证比选结论的正确性。
用内部收益率评价互斥方案的步骤和方法如下:
1)根据每个方案自身的净现金流量,计算每个方案的内部收益率IRR(或NPV,NAV),对各方案进行绝对经济效果检验,淘汰内部收益率小于基准收益率i0(或NPV0,NAVi0,则保留投资大的方案;若IRRi0,则保留投资小的方案。
3)将第2)步得到的保留方案与下一个方案进行比较,计算两方案的IRR,取舍判别同上。
以此类推,直至检验过所有可行方案,找出最优方案为止。
24年2月3日20三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院【例20】某公司为了增加生产量,计划进行设备投资,有三个互斥的方案,寿命均为6年,不计残值,i010,各方案的投资及现金流量如表4-14所示,试进行方案优选。
(单位:
万元)解:
分算各方案的别计NPV和IRR,算果列于表计结4-14。
由于各方案的NPV均大于零,IRR均大于10,故三方案均可以通个效果。
过绝对检验相对效果检验:
1)、比较NPV,从大到小依次为Y、X、Z,所以可以确定Y为最优的方案。
2)、计算NPV。
24年2月3日21三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院NPVY-X113.7-104.98.8万元0所以投大的资Y方案于投小的优资X方案。
NPVZ-Y100.9-113.7-12.8万元10%,保留投大的方案资Y。
同算样计IRRZ-Y5.510%,保留投小的方案资Y。
24年2月3日23三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院差额内部收益率也可用于仅有费用现金流的互斥方案比选。
比选结论与费用现值和费用年值法一致。
此方案实际上是把增量投资所导致的费用节约看成是增量收益。
其差额内部收益率的方程按两方案费用现值相等或增量费用现金流之和等于零的方式建立。
【例21】满足相同需要的互斥方案A、B的费用现金流量如表4-16,i010,试在两个方案之间做出选择(单位:
万元)。
24年2月3日24三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院1)费用现值比较法解:
PCA200+9(P/A,10%,15)=200+97.606=268.454万元PCB150+16(P/A,10%,15)=150+167.606=271.69万元由于PCAPCB,根据用最小的准,故费现值优选则选择A方案。
2)费用年值比较法解:
ACA9+200(A/P,10%,15)=9+2000.13147=35.29万元ACB16+150(P/A,10%,15)=16+1500.13147=35.72万元由于ACAi0=10%,可以判定投大的方案资A于投优小的方案资B。
取应选A方案。
24年2月3日25三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院(三)寿命不等的互斥方案比选对于寿命相等的互斥方案,在利用资金等值原理进行经济效果评价时,各方案在时间上就具有可比性。
对寿命不等的互斥方案进行比选,同样要求方案间具有可比性。
这就需要对计算期不同的各方案进行适当的处理,才能保证评价的正确性。
1、年值法年值法使用的指标有净年值与费用年值。
设m个互斥方案的寿命期分别为n1,n2,nm,方案j(j1,2,m)在其寿命期内的净年值为:
24年2月3日26三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院净年值最大且非负的方案为最优可行方案。
【例22】某项目有两个备选方案A、B,其计算期分别为5年和3年,各方案的净现金流量如表4-17,若i012,试用净年值法对各方案进行评价和优选。
(单位:
万元)解:
NAVA=-400(A/P,12%,5)+128=17.04万元NAVB=-150(A/P,12%,3)+65=2.55万元NAVANAVB,A方案为优。
24年2月3日27三峡大学经济与管理学院jntjtjjjjjniPAtiFPCOCIniPANPVNAV0000,/,/),/(三峡大学经济与管理学院用年值法进行寿命不等的互斥方案比选,实际上隐含着作出这样一种假定:
各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。
对于仅有或仅需计算费用现金流的互斥方案,可以比照净年值指标的计算方法,用费用年值指标进行比选。
判别准则是:
费用年值最小的方案为最优方案。
24年2月3日28三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院【例23】互斥方案X、Y具有相同的产出,两方案的寿命期分别为10年和15年。
两方案的费用现金流如表4-18所示,i010,试选优。
(单位:
万元)解:
ACX=100+100(P/F,10%,1)+60(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)(A/P,10%,10)=82.2万元ACY=100+140(P/F,10%,1)+40(P/A,10%,14)(P/F,10%,1)(A/P,10%,15)=65.1万元由于ACYNPVB,应选择A方案。
24年2月3日31三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院【例25】X、Y两个互斥方案各年的现金流量如表4-20所示,i010,试比选方案。
(单位:
万元)解:
X与Y的寿命不相等,要使方案在时间上可比可用以下两种方法。
1)以寿命期最小公倍数作为计算期,采用方案重复型假设。
以X与Y的最小公倍数18年为计算期,X方案重复实施3次,Y方案重复2次。
此时,如果以净现值为评价指标,则18年各方案的净现值为:
24年2月3日32三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院NPVX=-10+3(P/A,10%,18)-(10-1.5)(P/F,10%,6)-(10-1.5)(P/F,10%,12)+1.5(P/F,10%,18)=7.37万元NPVY=-15+4(P/A,10%,18)-(15-2)(P/F,10%,9)+2(P/F,10%,18)=12.65万元因为NPVYNPVX0,故Y方案较优。
2)用年值法进行比选,各方案的NAV为:
NAVX=-10(A/P,10%,6)+3+1.5(A/F,10%,6)=0.90万元NAVY=-15(A/P,10%,9)+4+2(A/F,10%,9)=1.54万元因为NAVYNAVX0,故Y方案较优。
24年2月3日33三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院
(2)合理分析期法根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接选取一个合理的分析期,假定寿命期短于此分析期的方案重复实施,并对各方案在分析期末的资产余值进行估价,到分析期结束时回收资产余值。
在备选方案寿命期比较接近的情况下,一般取最短的方案寿命期作为分析期。
(3)年值折现法按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现得到用于方案比选的现值。
这种方案实际上是年值法的一种变形,隐含着与年值法相同的接续方案假定。
24年2月3日34三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院设方案j(j1,2,m)的寿命期为nj,共同分析期为N,按年值分析法,方案j净现值的计算公式为:
用年值折现法求净现值时,共同分析期N取值的大小不会影响方案比选结论,但通常N的取值不大于最长的方案寿命期,不小于最短的方案寿命期。
24年2月3日35三峡大学经济与管理学院NiAPniPAtiFPCOCINPVjntjtjjj,/,/,/0000三峡大学经济与管理学院用以上几种方法计算出的净现值用于寿命不等互斥方案的判别准则是:
净现值最大且非负的方案是最优可行方案。
对于仅有或仅需计算费用现金流的互斥方案,可比照上述方法计算费用现值进行比选,判别准则是:
费用现值最小的方案为最优方案。
【例26】某人想自行。
有型可供,买车现两种类选购A自行车价格500元,命期寿为4年;B自行价格车400元,命期寿为3年;若其他件一,忙。
条样请帮选购(i010)B01234006912A0123450081224年2月3日36三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院1)PCA=500+500(P/F,10%,4)+500(P/F,10%,8)=1074.75元PCB=400+400(P/F,10%,3)+400(P/F,10%,6)+400(P/F,10%,9)=1095.96元所以应该选A自行。
车2)ACA=500(A/P,10%,4)=157.74元ACB=400(A/P,10%,3)=160.84元所以应该选A自行。
车24年2月3日37三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院【例27】互斥方案设A、B的命分寿别为3年和5年,各自的净现金流量如表4-21所示,i012,用法比方案。
试现值选(位:
单万元)解:
1)寿命期最小公倍数法以A与B的最小公倍数15年算期,为计A方案重施复实3次,B方案重复5次。
此,如果以价指,时净现值为评标则15年各方案的:
净现值为NPVA=-300300(P/F,12%,5)-300(P/F,12%,10)+96(P/A,12%,15)=300(1+0.5674+0.3220)+966.811=87.036万元NPVB=-100+100(P/F,12%,3)-100(P/F,12%,6)100(P/F,12%,9)100(P/F,12%,12)+42(P/A,12%,15)=66.554万元因为NPVANPVB0,故A方案。
较优24年2月3日38三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院2)年值折现法,取最短的方案寿命期3年作为共同分析期。
各方案的:
净现值为NPVA=-300(A/P,12%,5)+96(P/A,12%,3)=30.70万元NPVB=-100+42(P/A,12%,3)=0.88万元因为NPVANPVB0,故A方案。
较优24年2月3日39三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院3、内部收益率法用部收益率法行命不等的互斥方案效果内进寿经济价,需要首先各方案行效果,评对备选进绝对检验然后再通效果的方案用算差部对过绝对检验计额内收益率的方法行比。
进选求解命不等互斥方案差部收益率的方程可寿间额内用令方案年相等的方式建立,其中含了方两净值隐案可重施的假定。
复实互斥方案设A、B的命期分寿别为nA,nB,求解差额部收益率的方程:
内为24年2月3日40三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院就一般情况而言,用差额内部收益率进行寿命不等的互斥方案比选,应满足下列条件之一:
(1)初始投资额大的方案年均净现金流大,且寿命期长;
(2)初始投资额小的方案年均净现金流小,且寿命期短。
方案比选的判别准则为:
在IRR存在的情况下,若IRRi0,则年均净现金流大的方案为优;若0IRR12%,IRRB=12.53%12%,故方案A、B均能通效果。
过绝对经济检验2)算计A、B方案的年均金流净现24年2月3日43三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院A方案的年均金流净现96300/536万元B方案的年均金流净现42100/38.7万元初始投大的方案资额A的年均金流大于初始投净现资额小的方案B的年均金流,且方案净现A的命于方案寿长B的命,所以可以使用差部收益率指。
寿额内标3)算计A、B方案的差部收益率方案两额内并优选300+96(P/A,IRR,5)(A/P,IRR,5)=100+42(P/A,IRR,3)(A/P,IRR,3)利用算法,可求得:
试内插IRR20.77。
由于IRRi0,据判准可知,年均金流别则应选择净现大的方案A。
24年2月3日44三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院对于仅有或仅需计算费用现金流的寿命不等的互斥方案,求解方案间差额内部收益率的方程可用令两方案费用年值相等的方式建立。
设F、G为仅有费用现金流的互斥方案,寿命期分别为nF,nG,求解差额内部收益率的方程为:
24年2月3日45三峡大学经济与管理学院FntFFtnIRRPAtIRRFPCO0,/,/GntGGtnIRRPAtIRRFPCO0,/,/三峡大学经济与管理学院根据费用现金流计算出的差额内部收益率用于寿命不等互斥方案比选应满足的条件为:
(1)初始投资额大的方案年均费用现金流小,且寿命期长;
(2)初始投资额小的方案年均费用现金流大,且寿命期短。
方案比选的判别准则为:
在IRR存在的情况下,若IRRi0,则年均费用现金流小的方案为优;若0IRRi0,据判准可知,年均用金流小的别则应选择费现方案Y。
24年2月3日47三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院三、相关方案的经济效果评价相关方案是指互相之间存在着一定的技术或经济上的联系的方案。
在相关方案之间,如果接受(或拒绝)某一方案,会显著改变其他方案的现金流量,或者接受(或拒绝)某一方案会影响对其他方案的接受(或拒绝)。
方案相关的类型主要有以下几种:
完全互斥型、相互依存型和完全互补型、现金流相关型、资金约束导致的方案相关和混合相关型。
24年2月3日48三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院
(一)现金流量具有相关性的方案选择当各方案的现金流之间具有相关性,但方案之间并不完全互斥时,不能简单地按照独立方案或互斥方案的评价方法进行决策,而应当首先用一种“互斥方案组合法”,将各方案组合成互斥方案,计算各互斥方案的现金流量,再按互斥方案的评价方法进行评价选优。
【例30】为满足旅客需要,有关部门拟在本地区修建旅馆,选址有A、B两处。
若只选一处,其净现金流量见表4-22;若两处都建,由于旅客分流,两旅馆均减少收入,其净现金流量见表4-23。
i010,问应如何选择方案?
(单位:
万元)24年2月3日49三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院表4-22表4-23解:
首先将两个相关方案组成三个互斥方案,即A、B、A+B,再分别计算其净现值。
NPVA=200(P/F,10%,1)+80(P/A,10%,19)(P/F,10%,1)=426.55万元24年2月3日50三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院NPVB=100(P/F,10%,1)+60(P/A,10%,19)(P/F,10%,1)=365.37万元NPVA+B=-300(P/F,10%,1)+95(P/A,10%,19)(P/F,10%,1)=449.71万元因为NPVA+BNPVANPVB0,故两处旅馆均建为最优方案。
【例31】为了满足运输要求,有关部门分别提出要在某两地之间上一铁路项目和(或)一公路项目。
只上一个项目时的净现金流量如表4-24所示。
若两个项目均上,由于货运分流的影响,两项目都将减少净收入,其净现金流量如表4-25所示。
i010,问应如何决策?
(单位:
百万元)24年2月3日51三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院表4-24表4-25解:
首先将两个相关方案组成三个互斥方案,即A、B、A+B,再分别计算其净现值。
24年2月3日52三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院NPVA=200200(P/F,10%,1)200(P/F,10%,2)+100(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)=231.98百万元NPVB=100100(P/F,10%,1)100(P/F,10%,2)+60(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)=193.90百万元NPVA+B=300300(P/F,10%,1)300(P/F,10%,2)+115(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)=75.29百万元因为NPVANPVBNPVA+B0,故A方案为最优方案。
24年2月3日53三峡大学经济与管理学院三峡大学经济与管理学院
(二)受资金限制的方案选择在资金有限的情况下,局部看来不具有互斥性的独立方案也成了相关方案。
如何对这类方案进行评价和选优,以充分利用有限资金,取得最大的经济效果,即实现净现值最大化,就是所谓“受资金限制的方案选择”问题。
受资金限制的方案选择使用的主要方法有“净现值指数排序法”与“互斥方案组合法”。
1、净现值指数排序法所谓净现值指数排序法,就是在计算各方案净现值指数的基础上,将净现值指数大于或等于零的方
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