奥数练习题1说课材料.docx
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奥数练习题1说课材料
奥数练习题[1]
小数乘法的简便计算
小数乘除法的计算中,正确运用“等积变形”、“商不变的性质”等,可将小数乘除法转化成整数乘除进行计算。
等积变形:
一个因数扩大若干倍(0除外),另一个因数同时缩小相同地倍数,积不变。
商不变的性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
实题与求解
1、12.5×0.76×0.4×8×2.52、9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
3、172.4×6.2+2724×0.384、7.2×4.5×8.1÷(1.8×1.5×2.7)
5、327×2.8+17.3×286、75×4.67+17.9×2.5
7、1.25×5.6+2.25×4.48、99.99×0.8+11.11×2.8
9、3.75×4.23×36-125×0.423×2.810、2424.2424÷242.4
11、3.9÷(1.3÷1.5)12、1.3×1.3×1.3-1.3×1.3-0.3
速算与巧算
实题与求解
1、2005×200420042004-2004×2005200520052、1997×20002000÷2000×19971997
1998个1998
3、1998+19981998+…+19981998……199819984、99999999×88888888÷66666666
1999+19991999+…+19991999……19991999
1998个1999
5、98989898×99999999÷1010101÷111111116、5795.5795÷5.795×579.5
9、1+3+5+7+……+2310、498×381+382
2+5+8+11+……+35382×498-116
11、363+411×36212、1999+1998×2000
363×411-481999×2000-1
13、(
+
+
)÷
13、(100+621+739+458)×(621+739+458+378)-(100+621+739+458+378)×(621+739+458)
圆的周长和面积
1、如图,扇形的半径AO=OB=6厘米,角AOB等于450,AC垂直于OB,那
么途中阴影部分的面积是多少平方厘米?
2、三角形ABC为等腰直角三角形,AB是半圆的直径,C是扇形的圆心,已
知AB=10厘米,求阴影部分的面积。
3、如图,大小两圆相交部分(阴影区域)面积是大圆面积的
,是小圆面
积的
,量得小圆的半径是5厘米,那么大圆的半径是多少厘米?
4、右图中,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等,图
中阴影部分的周长是多少厘米?
5、如图,长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=4厘米,AED和FCD是扇形,求阴
影部分面积。
6、右图等腰直角三角形的直角边长10厘米,求它的阴影部分的面积。
7、右图中,ABC是等腰直角三角形,D是半圆周的中点,BC是半圆的直径,
已知AB=BC=10厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?
第五讲:
行程问题
一、环形跑道的行程问题、
常用公式:
S÷V和=T相遇,S差÷V差=T相遇
实题与求解
1、小明与小华分别以不同速度,在周长为500米的环形跑道上跑步,小华的速度为180米/分,
(1)他们同时从同一地点出发,反向跑步,75秒后两人第一次相遇,小明的速度是多少米/分?
(2)若他们以上述速度同时从同一地点出发,同一方向跑步,那么小明要跑多少圈才能第一次追上小华?
2、甲乙两人在周长是1200米的环形跑道上同时,同向而行。
甲的速度100米/分,乙的速度是甲的2倍,经过多少分钟,乙能追上甲?
3、甲乙两人沿着400米跑道跑步,甲每分钟跑280米,乙每分钟跑260米。
两人同时由同一地点同向而行,甲跑多少分钟后能超过乙一圈?
4、在300米的跑道上,甲乙两人同时并排起跑。
甲的速度是每秒5米,乙的速度是每秒3米,等甲超过乙一圈时在起跑线前多少米?
5、甲用40秒可绕600米的跑道跑一圈,乙反方向跑,每隔15秒与甲相遇一次,乙跑一圈要多少秒?
6、有一条80米的圆形走廊,兄弟二人同时,同向沿走廊出发,弟弟以每秒1米的速度步行,哥哥以每秒5米的速度奔跑,哥哥在第二次追上弟弟时,所用的是时间是多少?
7.小明在360米长的环形跑道上跑了一圈,已知他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米,那么小明后一半用了多少秒?
8、甲乙二人在400米环形跑道上练习竞走,两人同时出发,出发时甲在乙后面,出发后6分钟甲第一次超过乙,26分钟后甲第二次超过乙。
假设两人的速度不变,问出发时甲在乙后面多少米?
9、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶,他们从同一地点反向而行,经过18分钟后相遇。
如果他们从同一地点同向而行,那么经过180分钟后快车追上慢车一次。
求两人骑自行车的速度。
10、两名运动员在环形跑到上练习长跑。
甲每分钟比乙多跑50米。
如果两人同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙,如果两人同时同地反向出发,经过5分钟相遇,求甲乙两人的速度。
11、两辆汽车同时从东西两站相对开出,第一次在离东站60千米的地方相遇之后,两车继续以原速前进,各车到站后立即返回,又在离中点30千米处相遇,两站相距多少千米?
12、柳山茶园是一个近似的圆,周长180千米,两辆骑车同时从同地背向出发绕茶园行驶了2.5小时相遇。
如果其中一辆车先出发了72千米,那么在另一辆车出发几小时后,两车相遇?
二、其他相遇情况的行程问题
1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇,求东西两地的距离是多少千米?
画图:
2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。
甲车每小时比乙车多行12千米,甲车行驶四个半小时到达西站后,没有停留,立即从原路返回,在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇,甲车每小时行多少千米?
画图:
3、两辆汽车同时从东西两站相对开出,第一次在离东站60千米的地方相遇之后,两车继续以原速前进,各车到站后立即返回,又在离中点30千米处相遇,两站相距多少千米?
画图:
4、甲乙两人同时从A地出发到B地,甲到B后立即按原路返回,在距B地32千米处与乙相遇。
已知甲每小时行20千米,乙每小时行12千米,那么A、B两地的距离是多少千米?
画图:
5、甲乙两辆车的速度分别是每小时55千米好每小时43千米,它们同时从A地到B地去。
出发后15小时,甲车遇到一辆迎面开来的摩托车。
2小时后,乙车也遇到这辆摩托车,这辆摩托车每小时行多少千米?
画图:
6、甲乙丙三人,速度分别是每分钟100米、80米、75米。
甲从东村,乙丙从西村同时出发相向而行,途中甲与乙相遇后3分钟又与丙相遇,求东西两村的距离。
画图:
7、甲乙两人同时从A地到B地去。
甲每分钟走43米,乙每分钟走58米,出发后40分钟,乙遇到迎面骑车而来的丙,再经过2分钟后甲也遇到丙,求丙骑车的速度。
画图:
8、甲乙两车同时从相距315千米的两地相向而行。
甲车每小时行40千米,乙车每小时行50千米,行了几小时后两车相距45千米?
再行几小时两车又相距45千米?
画图:
9、甲和乙两人骑车同时从A地出发,向同一方向行进。
甲的速度比乙的速度每小时快4千米,甲比乙早20分钟通过途中B地时,甲又前进了8千米,那么AB两地相距多少千米?
画图:
10、两辆汽车上午8点整分别从相距210千米的甲乙两地相向而行。
第一辆汽车在途中修车停了45分钟,第二辆车因加油停了半小时,结果在当天上午11点整相遇。
如果第一辆骑车每小时行40千米,那么第二辆汽车每小时行多少千米?
画图:
11、在一条笔直的公路上,甲乙两人骑车从相距900米的AB两地同时出发,甲每分钟200米,乙每分钟250米,经过多少时间两人相距2700米?
(分析各种情况)
画图:
12、甲乙两地相距84千米,汽车和自行车同时从甲乙两地相向开出,相遇时,汽车距甲地48千米。
汽车每小时比自行车多行8千米,那么汽车还要多少小时才能到底乙地?
画图:
13、甲乙丙三人行路。
速度分别是每分钟60米、50米、40米,甲从A地,乙和丙从B地同时出发,相向而行,甲和乙相遇后,过了15分钟后又与丙相遇,求AB两地的距离。
画图:
14、小明步行45分从A地到B地,小华乘车15分可从B地到A地。
当小明和小华在路上相遇时,小明已经走了30分,小华接小明乘车返回B地,还需要多少分钟?
画图:
15、王明回家,距家门300米的时候,妹妹好小狗一齐向他跑来,王明和妹妹的速度都是每分钟50米,小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明和妹妹之间,当王明于妹妹相距10米时,小狗一共跑了多少米?
画图:
16、甲乙两车同时从A地出发到B地,甲到B地后立即按原路返回,在距B地24千米处与乙相遇。
已知甲每小时行55千米,乙每小时行47千米,求AB相距多少千米?
画图:
17、甲乙两人分别从AB两地同时相向出发,往返与AB之间。
第一次相遇在距A地20千米处,第二次相遇在距A地40千米处,求AB两地之间的距离。
画图:
18、甲乙两地相距4.5千米。
小强和小军分别从甲乙两地同时出发相向而行,当他们分别到达对方的出发地后,立即沿原路返回。
已知小强每分钟行85米,小军每分行65米。
求他们第二次相遇的地方距甲地有多远?
画图:
19、从甲地到乙地的公路只有上坡和下坡路,没有平路。
乙辆汽车上坡每小时行20千米,下坡每小时行35千米。
车从甲地开往乙地要9小时,从乙地开往甲地要7.5小时。
那么,甲乙两地间的公路有多长?
从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路?
行程问题——行船问题
常用公式:
顺水速度=逆水速度=
船速=水速=
实题与求解
1、甲、乙两港间的水路长270千米,一只船从甲港开往乙港,顺水9小时到达,从乙港返回甲港,逆水15小时到达,求船在静水中的速度和水流的速度。
2、一只小船在静水中每小时行16千米,逆水航行5小时行了50千米,现在它从A地到B地顺水的路程是110千米,求它从A地到B地所用的时间。
3、一条大河上有甲、乙两个港口相距72千米,一天一条船顺溜而下由甲港到乙港3小时到达;返回时因雨后涨水,水流速度加快,用了8小时才返回甲港,平时水流速度是每小时6千米,涨水后水的流速每小时快了多少千米?
4、一艘轮船往返于甲、乙两个码头,由甲码头到乙码头是顺水航行,由乙码头到甲码头是逆水航行。
已知这艘轮船在静水中每小时可以航行30千米,已知从甲码头到乙码头要用7小时,返回时要用8小时,求水的流速。
5、一个渔民驾驶的渔船在静水中每小时航行16千米。
一天他从河的下游甲地开往上游的乙地共用去8小时,这条河水流速度是每小时4千米,他从乙地返回甲地需要多少小时?
6、一艘大船拖着一艘损坏的小渔船,沿长江逆流而上,被拖的小渔船因绳子断开顺水漂流而下。
当船员发现时,已经和小渔船相距10千米,现在已知大船航行速度是每小时15千米,水流速度是每小时5千米,大船如果立刻掉头追上小船需要多少时间?
7、静水中甲、乙两船的速度分别为每小时24千米和每小时20千米,两船先后从某港口逆水开出,乙船比甲船早出发2小时,若水速是每小时2千米,问甲船开出后几小时可追上乙船?
8、甲、乙两船在静水中的速度分别是每小时35千米
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