《解一元一次方程》PPT课件 (公开课获奖)2022年华师大版 (1)..ppt
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《解一元一次方程》PPT课件 (公开课获奖)2022年华师大版 (1)..ppt
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6.2解一元一次方程,讲解点1:
列一元一次方程解题,列一元一次方程解题,就是根据的条件,列出一个一元一次方程,通过求方程的解到达解决问题的目的。
列方程的关键是抓住问题中有关数量的相等关系,即找到一个包含题目含义的数量关系。
整个思维过程为:
解:
1某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5;,3某数的一半加上4,比某数的3倍小21;,根据以下条件列出方程,然后求出某数,2某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6;,2、3两题请同学们自己解。
讲解点2:
列一元一次方程解答实际问题,列方程解答实际问题,关键是抓住问题中有关数量的相等关系,求得方程的解后,经过检验,就可得到实际问题的解答。
列方程解应用题的步骤如下:
1审题。
弄清题意,找出量、未知量。
2设未知数。
对所求的未知量用设未知数表示。
3列方程。
根据题中的等量关系列出方程。
4解方程。
解所列的方程。
5检验解。
检验解出的未知数值是否符合题意。
6答题。
答复题中的问题。
简记为:
“审、“设、“列、“解、“验、“答,注意:
1设未知数时,要说清楚所设未知数表示的是什么,同时还要写清楚计算单位;2答题时要答复清楚题中所问的问题,同时写清楚计算单位。
例6,如图,天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐,问应该从盘A内拿出多少盐到盘B内,才能使两者所盛盐的质量相等?
分析,应从盘A内拿出盐xg,,列表如下,盘A,盘B,A,B,A,B,解:
例7,学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次,共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学?
分析,设:
新团员中有名男同学,列表如下,男同学,女同学,总数,参加人数,每人共搬砖数,共搬砖数,65,1800,84,64,解:
归纳,用方程解实际问题的过程:
问题,方程,解答,分析,抽象,求解,检验,分析和抽象的过程包括:
(1)弄清题意,设未知数;,
(2)找相等关系;,(3)列方程.,练习(课本第11页)第1题,1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米秒的速度跑完了大局部路程,最后以8米秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间?
400,6,8,65,解:
设小刚在冲刺阶段花了秒时间,根据题意,那么,=,400,解:
小刚在冲刺阶段花了秒时间,根据题意,那么,=,400,答:
小刚在冲刺阶段花了5秒时间.,习题(课本第12页)第4、5、6题,做一做,4.足球的外表是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成的,共计有32块,黑色皮块比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少?
解1:
设黑色皮块有块,那么白色皮块有块,根据题意,那么,(黑色),(白色),解这个方程,得,答:
黑色皮块有12块,那么白色皮块有20块.,习题(课本第12页)第4、5、6题,5.小莉和同学在“五一假期去森林公园玩,在溪流边的码头租了一艘小艇,逆流而上,划行速度约4千米时.到B地后沿原路返回,速度增加了50,回到A码头比去时少花了20分种.求A、B两地之间的路程.,4,4(1+50),即6,解:
设A、B两地之间的路程为千米,据题意得,-,3千米,(x-3)千米,8元,收费,1.2(x-3)元,6.某市的出租车计价规那么如下:
行程不超过3千米,收起步价8元;超过局部每千米路程收费元.某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生,坐出租车付了元,他们共乘坐了多少路程?
解:
设共乘坐了千米的路程,据题意得,如图,在ABC中,ABAC,D为AC边上异于A、C的一点,过D点作一直线与AB相交于点E,使所得到的新三角形与原ABC相似.,问:
你能画出符合条件的直线吗?
1,E,E,相似三角形的判定方法,1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,2、有两角对应相等的两个三角形相似,如图,每个小正方形边长均为1,那么以下图中的三角形阴影局部与左图中相似的是,3、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似?
为什么?
A=40,B=80,A=40,C=60,40,80,60,40,A,B,C,3,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似?
为什么?
A=40,AB=3,AC=6A=40,AB=7,AC=14,7,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似?
为什么?
AB=4,BC=6,AC=8AB=18,BC=12,AC=21,18,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变ABC的其中一条边使ABC与ABC相似?
5,如图,PCD是等边三角形,A、C、D、B在同一直线上,且APB=120.求证:
PACBPD;ACBD=CD2.,6,如图,在ABC中,DEBC,AH分别交DE,BC于G,H,求证:
7,如图:
在ABC中,C=90,BC=8,AC=6.点P从点B出发,沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发,沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。
如果P、Q分别从B、C同时出发,问:
经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与ABC相似?
8,如图,PACQCB,PCQ是等边三角形
(1)假设AP=1,BQ=4,求PQ的长.
(2)求ACB的度数.(3)求证:
AC2=APAB.,9,
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