5.4短管的水力计算.ppt
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5.4短管的水力计算,根据局部水头损失及沿程水头损失在总的水头损失中所占的比重,有压管道分为短管和长管两种。
一、有压管道的有关概念,1、短管:
是指局部水头损失与流速水头所占的比重较大,在总的水头损失中,它们与沿程水头损失所占的分额为同一量级,计算时两者均不能忽略的管道。
图5.10,如水泵的吸水管及压水管,虹吸管,路基涵管等,管道不太长,但局部变化较多的管道一般均按短管计算。
hwhfhj,图5.10,2:
长管:
管道很长,相对而言配件较少,沿程损失所占的比重很大,从而局部损失和流速水头都可忽略不计。
例如,城市给水管网系统。
3、流动型态短管:
因为管路配件多,干扰大,都属于紊流粗糙。
长管:
可不考虑局部损失和流速水头,所以水头损失就只有沿程损失。
长管中,水流在紊流三区的可能都有。
而油管则有可能为层流。
4、出流形式:
自由出流与淹没出流。
二、水力计算基本公式1、自由出流设自由出流短管如图,,水箱水位恒定,以出口中心高程的水平面为基准面,取水箱内过水断面1-1,管道出口断面2-2,列能量方程,其中v10,HoH则有,可得(5.15),式中:
水池中断面1-1的流速,称为行近流速。
包括行近流速在内的水头,称为作用水头。
令,(5.16),式(5.15)说明短管水流在自由出流的情况下,其作用水头一部分消耗于水流的沿程水头损失和局部水头损失,另一部分转化为管道2-2断面的流速水头。
(5.15),对于等直径管,管中流速为常数v,所以将式(5.16)代入式(5.15),取,得,(5.17),代入上式整理得,(5.15),(5.16),由式(5.18)看出,管道的流量取决于Ho、A和hw。
流量,(5.18),若取a1.0,则式中,fc为短管的流速系数,,mcfce(e1.0)为短管流量系数。
2、淹没出流若短管淹没出流(如图)以下游水箱水面为基准面,取上下游水箱内过水断面11、22,,列能量方程,其中v1v20,则有,流速,流量,式(5.26)与式(5.21)相比较,其右侧在分母中少了代表出口动能的修正系数1.0,但在z中却增加了代表出口损失的局部阻力系数1.0。
式中mc管系流量系数,mcfce(e1.0),可见,同一短管在自由出流和淹没出流的情况下,其流量计算公式的形式及的数值均相同,但作用水头的计量基准不同;淹没出流时作用水头是以下游水面为基准,自由出流时是以通过管道出口断面中心点的水平面为基准。
3、短管的水力计算问题短管的水力计算包括三类问题:
第一类已知作用水头、管道长度、直径、管材(管壁粗糙情况)、局部阻碍的组成,求流量;,第二类已知流量、管道长度、直径、管材、局部阻碍的组成,求作用水头;,第三类已知流量、作用水头、管道长度、管材、局部阻碍的组成,求直径。
以上各类问题都能通过建立能量方程求解,也可直接用基本公式(5-20)或式(5-25)求解,下面结合实际问题做进一步说明。
(1)、虹吸管的水力计算,5.4短管水力计算,真空输水:
世界上最大直径的虹吸管(右侧直径1520毫米、左侧600毫米),虹吸高度均为八米,犹如一条巨龙伴游一条小龙匐卧在浙江杭州萧山区黄石垅水库大坝上,尤为壮观,已获吉尼斯世界纪录。
5.4短管水力计算,我国最大的倒虹吸管,
(1)虹吸管的水力计算虹吸管是一种压力输水管道,一般属于短管,其管线布置如图。
顶部弯曲且高于上游供水水面。
虹吸管的工作原理是:
将管内空气排出,使管内形成一定的真空,使作用在上游水面的大气压强与虹吸管内压强之间产生压差,水将能够由上游通过虹吸管流向下游。
应用虹吸管输水,可以跨越高地,减少挖方,避免埋设管道工程,并便于自动操作,在水利工程中应用普遍。
由于虹吸管工作时,管内必然存在真空区段,随着真空高度的增大,溶解在水中的空气分离出来,并在虹吸管顶部聚集,挤压有效过水断面,阻碍水流运动,直至造成断流。
为了保证虹吸管正常过流,工程上限制管内最大真空高度不超过允许值hv78m水柱。
可见,有真空区段是虹吸管的特点,其最大真空高度不超过允许值则是虹吸管正常过流的工作条件。
hv78m水柱。
虹吸管水力计算主要是确定虹吸管输水量或管径,以及虹吸管顶部的允许安装高度(安装高度指虹吸管顶部高于上游水面的高度)。
已知河道与水池间的恒定水位高差为z=2.6m,选用铸铁管,其粗糙系数n=0.0125,直径为d=350mm,每个弯头的局部阻力系数2350.2,阀门局部阻力系数40.15,入口网罩的局部阻力系数15.0,淹没出流,AB=15m,BC=20m,虹吸管顶部的安装高度hs5m,,例5-3:
用虹吸管将河水引入水池,如图所示。
试确定虹吸管的输水量并校核管顶断面的安装高度是否不大于允许值。
1、确定输水量:
忽略行近流速水头的影响,用公式(5.25)计算。
z=2.6m,n=0.0125,d=350mm,15.0,2350.2,40.15,AB=15m,BC=20m,hs5m,,所以管道流量系数,以11断面为基准,则z10,z2hs。
取121.0,河面水位恒定,所以,,2、计算管顶断面2-2的真空高度:
取上游河面1-1,列断面1-1至2-2的水流的能量方程,采用绝对压强,又已求得流量Q0.22m3s,故流速为v2QA0.220.096=2.30ms流速水头为,故2-2断面的真空度,在允许限值内,即管顶安装高度hs5m在允许范围内。
短管作业5-12、15、19、21长管作业5-23、25、26、27,倒虹吸管与虹吸管刚好相反,管道一般低于上下游水面,依靠上下游水位差的作用进行输水,常用于穿越道路,河渠等障碍物。
例如埋设在铁路、公路下的输水涵管,,二、水泵的水力计算1、水泵的工作原理,水泵抽水是通过水泵转轮转动的作用,在水泵入口处形成真空,使水流在水源水面大气压力作用下沿吸水管上升。
水流从吸水管入口至水泵入口的一段内,其流速水头,位置水头及克服沿流阻力所损失的能量,均由吸水管进口与水泵入口之间的压强水头差转化得来。
水流流经水泵时从水泵取得能量,再经压水管而进入水塔或用水地区。
2、基本工作参数流量Q单位时间内输送水的体积,单位常用m3/s或m3/h表示。
扬程H水泵供给单位重量液体的能量,或单位重量液体通过水泵所获得的能量,常用单位是米(m)水柱。
上式为1、2两断面间有外界能量输入的总流能量方程。
现分析扬程在管路系统中的作用。
如图,取吸水池水面与水塔水面间列能量方程,当v1v20,p1p2pa,上式可写成Hz2z1hwHghw式中:
Hgz2z1,为几何给水高度,,上式表明,水泵扬程=提水高度+全部水头损失,功率水泵的功率分为轴功率和有效功率。
轴功率:
电动机传递给泵的功率,即输入功率,单位是W或kW。
有效功率单位时间内从水泵实际获得的能量,单位是W或kW。
式中Q抽水流量m3s;H水泵的扬程m。
Ne水泵有效功率kW,效率有效功率与轴功率之比,即NeN,小型泵的最高效率已接近70,大中型泵可达8090。
水泵进口处的真空高度是有限制的。
当进口压强降低至该温度下的蒸汽压强时,水因气化而生成大量气泡,气泡随着水流进入泵内,受到压缩而突然溃灭。
周围的水以极大的速度向气泡溃灭点冲击,在该点造成高达数百大气压以上的压强。
水泵进口断面真空高度,,这个过程发生在水泵部件的表明,就会使部件很快损坏,这种现象称为气蚀。
为了防止气蚀,通常由实验确定允许真空度hv,作为水泵的性能指标之一。
水泵安装高度hshshv(ld)v22g见例5-4。
解:
1、确定水泵的允许安装高度hs设吸水管直径da,压水管直径dp,可由下式决定管径,例5-4已知Q=25m3/h,l13.5m,l21.5m,l320m,z18m,hv6m,试确定水泵的允许安装高度并计算水泵的扬程。
取经济流速va1.6m/s,则,选标准管径da75mm,相应va1.57ms。
以水池水面为基准面,取进口水池水面为11断面,水泵入口为22断面,列能量方程,忽略水池水面流速,得,局部阻力系数查表4-4得,有网底阀18.5,出口51.0,弯头2340.294,取1.0,而,短管中水流通常为紊流粗糙,沿程阻力系数用舍维列夫旧管公式,将已知数据代入能量方程,hs6.0(13.028.97)0.1264.38m,hs4.38m,根据计算,水泵安装高度以水泵水平轴线在水池水面上4.38m为限,否则可能破坏水泵的正常工作。
而题中l13.5mhv4.38m,故该方案可行。
2、计算水泵的扬程设水泵的总扬程为H,吸水管水头损失为hwa,压水管水头损失为hwp,,则Hzhwahwp仍取压水管经济流速vp1.6m/s,选标准管径dp75mm,相应vp1.57ms。
已知z18m,故水泵的总扬程H为H181.751.4921.24m,根据计算出的水泵扬程H与水泵抽水量Q可以选择适当型号的水泵。
短管作业5-12、16、19、21长管作业5-23、25、26、27,
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