2.4一元二次方程根与系数的关系.ppt
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一元二次方程根与系数的关系,x2-2x=0,x2-5x-6=0,
(1)先解方程,再填表:
1,6,4,1,2,0,3,4,5,6,
(2)方程的两个根为,根据2.2节例8下面的一段话,得,2,3,当0时,设ax2+bx+c=0(a0)的两个根为,则,又,于是,根据七年级上册教科书2.5节关于两个多项式相等的规定,得,即,这个关系通常被称为韦达定理.,这表明,当0时,一元二次方程的根与系数之间具有如下关系:
两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数,两根的积等于常数项与二次项系数的比.,举例,例1根据一元二次方程根与系数的关系,求下列方程的两根,的和与积:
(1)2x2-3x+1=0
(2)x2-3x+2=10(3)7x2-5=x+8,举例,例1根据一元二次方程根与系数的关系,求下列方程的两根,的和与积:
(1)2x2-3x+1=0,解,
(2)x2-3x+2=10,(3)7x2-5=x+8,解得,因此,方程的另一个根是0,q的值为0.,由根与系数之间的关系得,还可用其他方法求出q的值吗?
1.根据一元二次方程根与系数的关系,求下列方程的两根的和与积:
(1)x2-6x+1=0;
(2)2x2-x=6.,
(1)x2-6x+1=0,
(2)2x2-x=6,2.已知方程的一个根为1,求它的另一个根及m的值:
又,结束,
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- 2.4 一元 二次方程 系数 关系